《邮票的张数》属于式与方程的学习，本套教科书安排了四次。第一次是在四年级下册，学习的主要内容是初步认识方程，会用等式的性质解简单的方程，会列方程解决简单的实际问题。第二次是在本册第五单元 “分数除法” 中，安排了运用方程解决简单的分数问题。第三次是在本单元，其主要学习内容，一是解形如 2x-x=3 的简单方程，二是进一步运用方程解决问题。通过本单元内容的学习，可以进一步加深学生对方程作为一种重要数学思想的理解。第四次是六年级上册，会用方程解决稍复杂的分数、百分数问题。

本节课选的特别号。学生的数学学习与他们生活经验是联系在一起的，对于小学生来说，数学是他们自己对生活中的数学现象的解读，但是数学语言是一种符号化的语言，具有简洁、准确的特点，如何把生活中、题目中的等量关系提炼出来，并用简洁的数学符号表示出来是解决问题的关键。表示等量关系既能唤醒学生符号意识，体会符号的作用，又可培养学生做事情的运筹和逻辑的条理。

曹老师的教学设计按照先看主题图 - 再提问题 - 然后解决问题的思路进行的。整体来说没有问题，就是在对比各种课程列出的方程时，突出 “以倍的关系列出的方程计算起来简便” 的策略。

通过本节课要达到的一个目的就是学会解形如 ax+(-) x=b 这样的方程，另外一个目的就是发展符号意识，知道符号不仅能表示一个未知量，而且还是表示两个彼此有关系的未知量。

本节课可以借助画直观图，根据关系句分析两个未知数量之间的关系，用含有字母的式子确定未知的量、分析等量关系、根据等量关系列方程解决问题，发展学生符号意识。

15. 我之前在讲这节课的时候，学生可能出现的问题有：⑴个别学生不能熟练掌握解题思路，2 个关系句中不知从哪个关系句入手分析，即如何解设，设两个位置两种，哪个量为未知数简便。⑵个别学生不能分析出正确的等量关系，不能列正确的方程解决问题。⑶没有养成良好的验算习惯，解题出错。

本节课在列方程的过程中，由于有两个未知数，必须引导先设一个未知数，再根据两个未知数之间的关系，用字母表示另一个未知数后，再进行解方程的指导。另外，获得具体问题的解后，还要引导学生考察问题的解是否符合实际，让学生体会 “具体问题具体分析” 的策略

本节课处于用方程解决问题的单元中，属于式与方程的学习，在四年级下册所学用字母表示数，初步认识方程，会用等式的性质解简单的方程，会列方程解决简单的实际问题的基础上进行教学的。通过本单元的学习，进一步理解方程的意义，感受方程的思想方法。同时，在解决问题的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，发展抽象能力和符号感。

从符号意识的概念中可看出，学生符号意识的培养不是一朝一夕就可以完成的，需要教师下意识培养，学生全方位经历。

我觉得在本节课快结束时，老师可以问问大家都有什么收获？这样既能训练学生的语言表达能力，又能培养学生的归纳概括能力；还能使学生学到的知识结构化。

符号意识除了概念符号还包括关系符号。关系符号是在数学中必不可少的，除了四则运算符号表运算关系之外，还有一些性质符号、隶属符号等。而本节课的符号意识则倾向于前者及概念符号。

符号意识主要强调两条，一条是知道符号可以像数那样参与运算和推理，一条是知道通过符号运算和推理得到的结果具有一般性。

数学符号有高度的抽象性、有概括性。数学语言的表达要求准确、清晰的。小学数学是打基础的关键时刻，毕业之后能陪他到初中、高中甚至是大学的绝对是他的代数思维以及符号意识。所以对用符号表示数及其运算的理解和感受尤为重要。

针对：“弟弟和姐姐各有多少张邮票？” 这个问题串 最重要的是要找到数量间的等量关系。弟弟的张数 + 姐姐的张数 = 180 张，我觉得找准等量关系并且能准确的表示出来，对于这节课非常重要的。

本次活动的主题是 “儿童符号意识发展”。《义务教育数学课程标准（2011 年版）》将 “符号意识” 作为义务教育阶段数学十个核心素养之一。指出：符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。

" 符号意识” 主要是指能够理解并运用符号表示数、数量关系和变化规律，指导使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。我们团队以此为指导方针，结合儿童认识规律的特点，研究并设计了《邮票的张数》一课，研磨过程中希望我们能够不断完善，结合各位给出的意见和建议进行整合和再次打磨，能够充分体现发展儿童符号意识的重要性，达到 “润物细无声” 的效果，浸入我们的课堂中。

曹老师在尊重孩子的认知发展规律基础上，依托《邮票的张数》让学生在实际问题中，分析理解并学会根据信息找到等量关系，在此过程过程中抽象出用未知数的表示出等量关系并解决问题，让学生的 “符号意识” 在本课过程中逐步形成简单的模型概念，也清楚用方程解题问题的优势。

本节课曹老师借助邮票张数问题，引导学生学会解形如 ax+x=b 这样的方程，进一步理解方程的意义。此时五年级学生符号意识的发展水平已经具备了能够初步认识方程，会用等式的性质解简单的方程，会列方程解决简单实际问题。对于学生来说方程已不陌生，但在此之间学生所列方程都是一个等量关系，相对来说比较简单一些。但本节课要求学生用到两个等量关系，对学生来说有一个思维跨度。基于学生起点，我们通过什么路径来培养儿童的符号意识？这是我们需要首先考虑的问题。曹老师选择分步出示数学信息的方法，在化解难点的同时有效地引导学生步步深入去思考问题，借助找等量关系，列出方程解决问题并进行交流，体现了 “从头到尾” 思考问题的全过程。

1. 首先老师的选课非常巧妙，避开符号意识处长阶段和大成阶段，关注符号意识任重而道远的发展阶段。其次教学重点紧扣活动主题。《邮票的张数》中的符号意识主要体现在能运用符号表示数量关系，知道使用符号可以进行运算。这两点也正好对应本节课的两大重点：（1）会分析简单实际问题中的数量关系，会用方程解决简单的实际问题。（2）会解形如 ax±x=b 这样的方程。最后教学环节流畅，让学生通过画一画、写一写、说一说知道通过分析同一维度下两个相关数量之间的关系，借助方程思想即可达到解决问题的最终目的。

本节课可以借助画直观图，根据关系句分析两个未知数量之间的关系，用含有字母的式子确定未知的量、分析等量关系、根据等量关系列方程解决问题，发展学生符号意识。