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抽象是数学的特点之一，小学生数学入门就是对数的认 识和运用，而数概念的形成是经过一系列抽象，舍弃了其它 一切非数量关系的内容后，只保留了量的关系所抽象的结 果。数字符号正是用来记录数量的符号，它本身是抽象的。可 以说，数学符号的抽象是小学低段学生数学符号意识培养的 基础，也是最重要的一步。小学低段数学符号抽象的培养策 略是让学生从熟悉的生活经验出发，通过数学活动体会数学 概念从 “直观到抽象、从具体到概括” 的生成过程，并积极 引导学生用规范、统一、抽象的符号去表示抽象的数学概念.

多年来，教育界、数学教育界往往是从教师的教学观、学生的认知规律和学习兴趣上去探讨符号意识的培养，几乎没有从数学内容的本质特征去探析培养策略。教师要重视数学符号的阅读与理解、鉴赏与体会、探究与发掘等方面的培养。

于老师的课堂语言精准，课件制作重点突出，使学生在课堂上高效完成了目标的设定，具体情境中学生既锻炼了动手操作测量的能力，又拓展思维，练习巩固中得到提高！

于老师的课堂生动有趣，具体的情景激发孩子的想象力和创造力

高年段学生已经能够按照一定的逻辑进行数学符 号操作了，但是有些学生 虽然做了很多的习题，但是解题能力却没有明显的提高，而且经常重复犯以前的错误。这是因为学生并没有真正理解知识的内涵，缺少对相关知识内在联系的 深入研究，符号知识在头脑中的储存方式呈零散无序的状态，没有形成清晰完整的认知结构。教师在教学中要在学完同类知识后，以新的角度串联不同符号， 纵横连接，帮助学生由几个字母符号联想到多个字母，由简单组合拓展到复杂组合，帮助学生构建形成良好 的数学符号网络结构。例如六年级学生在学习完圆的 面积后，教师可以 “高和底” 为主题，引导学生整理 各种图形的面积公式，体会不同图形间的联系。除了 学科内纵向联想，符号网络还可以进行横向联想，由 数学联想到其他学科，而这种联想能够有效激发学生 的数学灵感，例如二进制是计算机基本运算法，莱布尼兹当年正是受到 “八卦图” 的启发，利用 “阴阳两 仪” 创建了二进制。

课程开始于老师让学生自主探究比和周长或边长，亦或者面积的关系，并能结合奥运热点，寓教于乐。为了提高课堂效率，也可以尝试一下提取关键词的方法，帮助孩子们找到探究的正确方向。

符号学习的关键是要让学生明白符号的意义。小 学生符号意识的培养要回归生活实际，要在解决实际 问题的过程中帮助他们掌握符号意义的基本模式和方 法。根据信息加工理论，问题解决过程主要包括四个 阶段：问题表征；选择算子；应用算子；评价当前状 态。1 这四个阶段包括符号表达、符号操作、符号思 考三个层面，在问题解决过程中，这三个层面几乎同时发生。因此，在探讨教学策略时必须将这三个方面 综合起来考虑，并根据不同的教学内容和学生的年龄 特点来组织相关的教学活动。

于老师利用冰墩墩图片作对比，让孩子们体会哪几张图片与原图比较像，从而抛出问题:“像不像” 与图片的什么有关系？学生们有的说 “面积”，有的说 “周长”，有的说 “长和宽”。于老师可以就此让孩子们讨论一下，让孩子们自己体会。或者做一个每幅图具体的长和宽的表格，让孩子们自己发现其中的奥妙。

小学生数学符号表征以自身生活实际为主，在利用数学符号解决实际问题的过程中， 学生逐步掌握数学语言，学会用数学的眼光观察生活实际，尝试用数学的思维方式来解决各种实际问题。

1、在小学低段，单纯的符号和模仿记忆是必不可少的。 2、于老师能把教学与生活热点时事相结合，是难能可贵的。

从小学低段数学符号意识行为描述的可操作性定义出发去探析培养策略的新路径、新方法有着积极的重要意义．即从学习内容 —— 符号意识的本质特征出发，结合学生的认知规律和学习兴趣；结合教师的教师观和情境创设去探讨培养策略的新途径．让学生能更好地认识、理解和把握符号意识的本质，从而达到更好的培养效果、学习效果．

小学生以具体形象思维为主，而数学知识相对抽象，教师从学生生活经验选取的直观教材能有效架起二者的关系桥梁，帮助学生理解抽象的数学知识。例如， 在以往的 “比的认识” 的教学中， 部分教师 为了避免学生对数学中的 “比” 和生活中熟悉的 “比 分” 产生概念理解上的困扰， 就直接忽略学生原有经验中的 “比分” 经验。 这样易造成学生对数学中的 “比” 与生活中的 “比分” 产生模糊的理解， 同时也无法对 “比分” 和 “比” 形成清晰的认识。 因此， 联系生活经验与数学新知的学习就显得尤为重要了。

比和现实生活是密不可分的，本节课体会比的意义和在生活中的价值是教材内容的数学核心思想。对于本节课内容重点的把握，于老师有着深刻的理解。这也是我们在平时教学中较难把握的。我个人认为于老师可以根据学生情况灵活处理，只有学生能结合实际灵活运用，这节课也就成功了。 在引入比的概念后，于老师组织学生联系实际说一说，你还能举一些生活中的比吗？教学时给学生的举列时间不多，但有个学生举出的例子很有代表性，比如运动比赛时的比，于老师抓住了，让学生明确：各项比赛中出现的比，是比 “相差关系” 而不是我们这节课学习的比 “倍数关系”，课堂达到了一个小高潮。