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本课在情境中创设巩固提升练习，丰富了学生对分数的理解，感受到分数的实际意义。在实践中操作中让学生感受一半的意义，培养符号意识。

分数产生的必要性是源于数系的扩张，在本节课中，王老师注重让学生体验分数是一个数，当半个不能用自然数表示时，怎么表示呢？让学生自己去画一画、想一想，用不同的方式来表示这半个，最后从实物、图形、文字、分数等多种方式的比较中，学生选择了记录更为简洁的数的表示方法，即二分之一。并将数与形结合起来，充分理解半个，就是二分之一个，也就是其中两部分中的其中一部分，真正将符号意义浸润到学生心里。

分数的产生过程中平均分是一个关键的因素，紧扣这条主线，在逐步抽象中把分数的含义表达出来，使学生初步感受分母和分子之间，部分与整体之间的关系

联系练习设计开放性，启发学生表达，体验生活分享生活的成分，与实际的联系，培养学生用符号几中的东西。

实际情景的创设与动手操作的创造，对于学生建立符号意识有十分重要的作用。让学生充分感受到了从具体到抽象的表示过程。

通过涂一涂、找一找的活动进一步理解分数的意义，并且由转盘中的其他分数激发学生创造更多分数的欲望，再通过折一折、画一画的活动认识更多的分数。

微课介绍古人记录分数的演变过程，展现分数符号发展史，让学生感受用符号表达的简洁性和准确性，进一步渗透符号意识。

练习设计注重开放性，启发学生联系生活，找出身边的分数，体验几分之几与实际生活的联系，培养学生用符号语言表达生活中的事物。

鼓励学生通过独立思考，用自己喜欢的方式表示 “一半”；在小组交流时，说清楚自己的方法；最后，在全班分享中，认识二分之一。在这个过程中，学生经历了用符号表示 “一半”，体会用分数表达的简明性。

让学生借助面积模型多角度深入理解分数二分之一的含义。学生通过从三幅图形中找二分之一，加深对分数意义的理解。在转盘图中找其他分数过程中，拓宽对分数的认识和理解，为后续模仿创造分数，奠定基础。

在学生深入理解二分之一的含义之后，通过折一折、画一画的方法 “创造” 其他的分数，进一步直观理解分数的意义：不管将一个图形平均分成多少份，涂色的一份或几份都可以用分数表示，感悟分数的本质意义，体会用数学符号表达的简明性。

本节课设计从教材情境平均分苹果出发，从分多个物体（得到整数）到分一个物体（无法得到整数），让学生感受分数是在平均分物过程中产生的，并意识到原来学过的数可能不够用了，学习新知的必要性由此产生，从而再现数的扩展历程。

数形结合，理解分数符号背后含义 在整个设计中，数与形始终相连，引导学生不断用图表示分数，再由分数回到图形中深入理解分数符号含义，从图形符号抽象到数学符号，用数学符号表达图形的含义，在抽象与具体的来回转化过程中，学生符号意识得到充分发展。在这个简化过程中，学生思维得到训练，形象思维能力、抽象思维能力、语音表达能力获得发展，数学素养得到提升。

数学符号是数学的语言，数学世界是一个符号化的世界，数学作为人们进行表示、计算、推理和解决问题的工具，符号起到了非常重要的作用；因为数学有了符号，才使得数学具有简明、抽象、清晰、准确等特点，同时也促进了数学的普及和发展；国际通用的数学符号的使用，使数学成为国际化的语言。符号表示也是一种数学抽象，数学符号是抽象的结果，学生在学习数学的过程中，用符号去表示、推理及运算等是数学思考的重要形式，也使结论更具有一般性。《标准（2011 版）》解读认为：“符号是数学的语言，也是数学的工具，更是数学的方法。” 也就是说，用符号表示既是一种数学思想，也是一种数学方法。

学生在观察、操作、思辨的过程中获得知识，本课较好地发展了学生的主体地位。

情境的创设较好地激发了学生的学习兴趣，驱动着学生体会统一面积单位的必要性，为面积单位的学习做好铺垫。

本课的教学设计无论是对 “面积” 含义的理解还是让学生用不同的面积单位估计和测量图形的面积，艾老师都让学生自己通过观察、拼摆操作、比较等活动进行学习和研究，加深学生对建立统一测量单位重要性的体验，重视了学生知识的形成过程，符合新课程标准的教育理念。