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在进行第一环节的自主探究活动时，学生给出了 “a 只青蛙 a 条腿”、“a 只青蛙 b 条腿”、“a 只青蛙 4×a 条腿” 这三种表达方式。在进一步探究这三种表示方式哪一种最合理时，冯老师没有着急的带领学生去分析，而是将问题抛给了学生，让学生以小组为单位讨论他们认为哪一种方式最合理。这一授课方式不仅能让学生在小组合作交流中探讨出哪种表示方式最合理以及为什么最合理，还能让学生的思维在不断思考、辩论中得以发展，有利于学生的成长以及符号意识的发展。在学生讨论完进行汇报时，冯老师也不单单只询问哪种表示方式最合理，还让学生说一说为什么认为其它两种方式不合理，让学生在辨别哪种表示方式最合理的同时，还明白为什么其它方式不合理，这样做可以让学生对用字母表示数有更深层次的理解，从侧面让学生明白字母表示的数是未知的，它可以是任意的数。因此在用字母表示数时，同一个字母就只能表示一个数，而在 “数青蛙” 这首儿歌中却有两个不同的数，这也引起了学生进一步的思考，如 “再用一个字母表示另一个数可以吗”、“‘a 只青蛙 b 条腿’这一表示方式到底合不合理” 等等类似的思考。在学生产生疑问时，冯老师依旧没有着急的回答学生的问题，而是又将问题抛给了学生，让学生自己去思考，去论证，让他们自己在不断地辩论中寻找问题的答案。这样做不仅有助于学生语言表达能力的培养，还有助于学生思维的发展以及对 “符号” 更进一步的理解与认识。让学生在辩证过程中了解到字母不仅表示数，还表示数与数之间的数量关系。

《课程标准 (2011 年版)》指出：“符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。” 所谓 “符号意识”，就是让学生学会用符号代替原物，用符号来表示数学概念、数量关系、计算公式和变化规律等，掌握使用符号进行分析和推理的方法。而数学符号则是浓缩的精华，运用符号不仅有助于数学表述，还有助于学生进行数学思考。因此，培养学生的 “符号意识” 是小学数学课堂的重要任务之一。 冯老师的课堂中就很好的体现出了这一点，第一次试课的课堂上，在解决 “用 a 表示青蛙的只数，用字母表示淘气说的儿歌” 这一问题时，有一个学生给出了 “a 只青蛙 b 条腿” 这一答案，之后针对 “a 只青蛙 b 条腿” 这一形式是否可以表示儿歌，同学们都给出了自己的见解，其中有一个学生的解释让我眼前一亮：他认为 “a 只青蛙 b 条腿” 这样说是可以的，因为 b 是未知数，可以表示任意一个数，因此 b 也可以看做是 4 个 a，青蛙的腿数是青蛙只数的 4 倍，所以这个 b 可以是 4 个 a 相加得出的，因此这样说是可以的。我认为学生有这样的认知是非常难得的，他能从字母本身所代表的意义进行考虑，证明学生对符号已有了一定的理解。在这一问题中，字母 a、b 都只是代表数的一个符号，它们可以指任何数，因此字母 b 也可以看做是 4 个 a 相加的和，即 4×a，而当 b=4×a 时，又刚好满足了儿歌中呈现的规律：青蛙的腿数是青蛙只数的 4 倍，因此 “a 只青蛙 b 条腿” 这一说法是可以的。学生在对 “a 只青蛙 b 条腿” 这一答案进行分析时能想到这点已经是非常厉害的了，说明学生的符号意识已经开始从 “认识” 慢慢向 “理解” 过渡，但由于四年级学生的思维还处于以直观为主的阶段，对抽象的内容理解有限，思维达不到所需要的高度，因此考虑的不够全面，所以在其他学生反驳：字母 b 也可能不等于 4×a 时，便有点不知所措了。这里建议教师给予帮助，提醒学生在答案后面加上 “b=4×a” 这一条件，那么 “a 只青蛙 b 条腿（b=4×a）” 这一表现形式就没什么问题了。

对学生量感的培养不是一蹴而就的，而是由量变到质变逐渐积累的过程，教师在对学生量感的培养过程中要有的放失，抓住重点，引导学生在掌握、了解理论知识的基础上，积极进行实践活动，在动手操作中形成对计量单位等数学知识正确的认知。在进行量感的培养时，教师还要引导学生将生活量感逐步转变为数学量感，让学生在实践中积累数学量感经验，为之后的学习打下坚实的基础。