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分数的产生经历了一个漫长的过程，开始人们只使用简单的分数，如一半，一半的一半等，后来才逐渐出现了三分之一，三分之二等简单的分数。孩子们认识分数也从表示一半开始，始终借助数形结合，一步一步将二分之一、几分之几各部分的含义内化于心。

学生对分数各部分含义的理解在本节课目标达成是到位的。这源自于让孩子经历了丰富的体验过程，比如表示一半的过程就是经历平均分成 2 份，表示其中的一半，只有经历了这样的过程积累，才能很好理解符号的意义。

本节课设计从教材情境平均分苹果出发，从分多个物体（得到整数）到分一个物体（无法得到整数），让学生感受分数是在平均分物过程中产生的，并意识到原来学过的数可能不够用了，学习新知的必要性由此产生，从而再现数的扩展历程。

在整个分物活动中，苹果、月饼是实物图，是一种图形符号，教学设计充分尊重教材，从分苹果引入新课，并用画图的方式表示 “一半”，既感受到数学知识与生活的联系，同时唤醒学生对 “平均分” 的记忆，这是对原有知识的再现，又为后续理解分数的意义、体会学习分数必要性的打下基础。

本节课数与形始终相连，引导学生不断用图表示分数，再由分数回到图形中深入理解分数符号含义，从图形符号抽象到数学符号，用数学符号表达图形的含义，在抽象与具体的来回转化过程中，学生符号意识得到充分发展。

纵观本节课设计，从分实物到分图形再到分绳子，符号意识渗透逐渐从具体过渡到抽象，循序渐进地养符号意识。

王老师让学生充分经历创设 “一半” 的过程设计可谓独具匠心，由于学生有了充分体验，再加上老师启发设问，学生对二分之一这个数学符号的理解变得具象清晰，再通过用在不同图形中图色标示二分之一，特别创设了八卦图、葫芦和转盘图曲线图形，更加丰富了学生对二分之一的认识和理解。由于学生深刻理解了二分之一各部分的含义，再创造其它分数就水到渠成。