感即感觉，在学习中丰富的体验＂长度＂的感觉，可以从历史角度入手，体验为什么需要物体的长度？即测量长度的必要性。

当速度模型构建好之后，让学生计算 “神十” 速度 40÷5=8（千米），此环节不仅为冲突埋下伏笔，同时渗透了模型思想。接着，老师说到：其实在计算我骑自行车的速度时，也是 40÷5=8（千米）。学生立马说到不可能，追问，他说 “神十” 的速度不可能和老师骑自行车的速度一样，老师骑自行车可能是 5 分钟（小时）行了 40 千米，肯定不可能是 5 秒。那老师这样算对吗？学生说对。那怎么样才能看出是一秒还是 1 小时呢？此时学生初步体会到速度单位的不合理性。接着老师引导，这里的千米是什么单位？学生回答长度（路程），追问：路程和速度一样吗？学生回答不一样。哪里不一样？速度是一分钟、一小时、一秒走的路程，所以，我们要在速度的单位中加入时间，随后，依据速度模型帮助学生建立速度单位的表达形式。

数学概念是数学思维的起点。也是数学思维的节点，度量性概念源于生活，产生于生活中的比较，所以我觉得在教学中应该让学生经历概念产生的过程，概念单位累加的过程，在经历中抽象数学思维。这节课首先在比较中体会度量，解决任务：不计算，你知道谁走的快吗？学生从相同路程时间少，走的快；相同时间路程大走的快及不同时间，不同路程时怎么办的思考中建立比较标准 (速度) 的必要性。接着，在神十与老师骑自行车的任务情景下，通过认知冲突的激发，自然而然类比迁移，(速度单位与路程单位有区别，要加入时间单位) 想象与创造浑然一体。

    本课冯老师多次修改，多次研磨。从课标到教材，从导入到结语，从关注到投入。从学生的已有经验出发，发掘学生的先天本能。从视频，实践活动，疑惑思考等方面结合各位老师的建议，删改重组前后共 5 次修稿。根据课标，度量的资料，还有北师大课本的编写顺序，揣摩编者意图。导入如何呈现？速度这一概念产生的必要性如何体现？速度 = 路程 / 时间这一模型怎么样建构？如何让学生感受速度度量单位产生的必要？如何体现度量的本质？拓展知识的选择…… 从问题入手一一突破并解决。

    数学概念是数学思维的起点，也是数学思维的节点。在教学活动中要寻找这个节点，让学生了解、感知、体验速度这一概念的必要性。对大多数孩子来说，速度的概念较抽象，不像时间，路程这些概念直观。所以环节一中通过视频感受快慢，了解速度产生的必要性 (精确描述有多快，有多慢)。然后通过三只小动物的竞走比赛引发比较经验和认知冲突；关注学生对路程、时间、快慢的先天本能，从表格中发现、提取相关信息，用不同方法比较，推理，从多样性中寻找最简洁，最普遍的方法 —— 速度，同时建构模型。接着利用生活事例在速度单位中再次体会速度与路程、时间的关系，强化模型思想，突显度量单位统一的木质。最后拓展巩固使学生灵活掌握这一模型，应用该模型。

    无论什么样的度量和度量单位，其中的量，最终必须通过数予以表达。速度这一指标对应的度量单位的称谓是米 / 秒，千米时等。速度指标的 8 米 / 秒理解为 8 个 1 米 / 秒，这样人们就可以通过数的大小顺序表达快慢的顺序。这就是度量本质的体现。

数学概念是数学思维的起点，也是数学思维的节点。在教学活动中要寻找这个节点，让学生了解、感知、体验速度这一概念的必要性。对大多数孩子来说，速度的概念较抽象，不像时间，路程这些概念直观。所以环节一中通过视频感受快慢，了解速度产生的必要性 (精确描述有多快，有多慢)。然后通过三只小动物的竞走比赛引发比较经验和认知冲突；关注学生对路程、时间、快慢的先天本能，从表格中发现、提取相关信息，用不同方法比较，推理，从多样性中寻找最简洁，最普遍的方法 —— 速度，同时建构模型。接着利用生活事例在速度单位中再次体会速度与路程、时间的关系，强化模型思想，突显度量单位统一的木质。最后拓展巩固使学生灵活掌握这一模型，应用该模型。

度量可以是因人而异的，这样就造成无法传播和交流。当学生出现相同时间比路程或路程相同比时间，亦或求公倍数使时间相同路程相同，这都是可以的，是多元化的度量速度的方法。要从多元走向统一得到人们的广泛共识才能无歧义的交流。这让我想到了秦始皇统一度量衡。其目的就是要方便传播与交流，使政治、经济繁荣发达。速度和速度单位是借助工具得到的，是实践的结果。教学中如何挖掘学生的先天本能并把它延伸到对事物某些指标顺序的感知？冯老师是怎么想的？交流一下！

[冯文婷发表于2019-8-417:55](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=174691&ptid=125726)

四、课堂小结、拓展应用    师：同学们，我们已经认识了速度，能谈谈你对速度的理解吗？    生：自由回答   ...

史宁中教授说过：数学教学的最终目标，是要让学习者会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界。而数学的眼光就是抽象，数学的思维就是推理，数学的语言就是模型。在设计中，学生自主提问就需要数学的眼光。尝试解决问题，小组交流需要数学思维。最后用自己的语言表达生活中的 "速度"。速度这一抽象的 "度量" 也深入人心了。

[冯文婷发表于2019-8-417:49](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=174689&ptid=125726)

三、问题导向、探究新知 1、提出问题，尝试解决    师：通过刚才的分析，我们知道了松鼠和小兔都比猴子快。 ...

在第二环节的基础上，我们是否可以进一步引导和鼓励学生提出问题，能够提出问题，是学生积极思维的结果。也是将一堂课推向高潮的必经之路，学生提出的问题，先组织学生讨论，然后自己解决，最后，教师释疑解惑。一点想法，不知道时间上是不是不一人好把握。供参考。

本帖最后由 13935885747zxy 于 2019-7-31 12:20 编辑

研究型的老师，为冯老师点赞

度量 【拼音】 dù liàng 【基本解释】 1. 容忍、宽容他人的限度 他有容人的度量 2. 有时也作 “肚量” 3. 计量长短、容积轻重的统称。度量，指用以计量物品的一些物理属性；容忍、宽容别人的限度。语出《周礼・夏官・合方氏》：“同其数器，壹其度量。” 供参考

抱歉，我不太确定是让学生提前预习？还是课堂活动？如果是预习单，那课堂就是解决预习中的出现的问题。需要收集整理。咱们的设计是不是安大 “革命 "？不确定性，预设性更强。不知道你的调查的结果如何？可以试一下？

根据以上老师提出的建议，我个人认为出示情境后，把问题放给学生去独立思考，比如书上的一二三绿点问题学生好解决也易了解。但有没有深刻理解就是老师重点强化引导的过程。如：去追问 60 表示什么？画线段图直观形象的理解，使抽象概念具体直观，变难为易。所以我的建议：一开始放学生独立思考完成后小组交流讨论，当他们自己觉得知道了时，追求问如：松鼠的速度是？它表示什么？学生的答案会暴露知识掌握的程度。接下来就通过线段图去深刻理解。憨笑 个人感觉，仅供参考，欢迎批评指正 太阳

数学来源于生活，又服务于生活。在探索过程中，学生亲身经历解决问题的全过程。通过这些体验，学生认识到现实中有这样的问题。这便是建模过程。重视这个过程，重点难点也就突破了。

好让每一个学生都体验学习数学的乐趣，享受成功的快乐。的一堂课需要让学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理和交流等数学活动，有效地实现师生、生生之间的互助互动。在下次设计时，我们要从这些方面立足，让每一个学生都体验学习数学的乐趣，享受成功的快乐。

在比较松鼠和小兔的快慢中，学生会不会出现时间除以路程的想法，即单位路程所用的时间。如果有该怎么处理呢？

两位指导老师建议特别好。把抽象概念直观显现，清晰易懂。观察线段图比较速度，其实就是比较相同时间内的路程，也就是一秒钟的路程。这一秒钟就是我们所说的单位时间。

科学上用速度来表示物体运动的快慢。速度在数值上等于单位时间内通过的路程。速度的度量是不可直接度量的，是需要度量路程和时间来间接度量的。这样表达是否正确？还请各位指正。在学生算出松鼠和小兔 1 分走的路程时，可以继续提问：60 和 80 表示什么？可以用线段图图来说明吗？通过学生自己来深度理解。

四年级的学生具有了较强的思维能力，学生在学习这部分内容之前，已经掌握了乘除法各部分间的关系，具备了除数是整十数除法的计算能力，能独立解答每时行多少千米的问题，所以对速度概念现实意义的理解是学生学习的难点。怎么样突破难点？你是怎么思考的？

细腻，细致的一份设计，从分数单位出现的必要性到应用都是学生在体会，感悟。

喜欢神十和老师速度之间的比较，强化速度单位的认识这一部分，有趣又有深度！整体结构完整。学生已有度量路程与时间的经验，但对速度这个需要两个量去测量的新面孔，还是有理解难度的。设计者紧扣教材情境，以问题为导向层层递进。在学生预设上多探究。