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冯老师在教学中注重创设贴近学生生活儿歌问题情境，激发学生自主探究、合作交流，引领学生经历学习过程，学生经历了知识产生的过程。

a 只青蛙青蛙 a 张嘴，a 只青蛙 b 张嘴，a 只青蛙 4a 张嘴，展示人解释表达的意思，其他人倾听，质疑，补充，辨析，氛围活泼，讨论深入，孩子选择最合理的方案，这样活动设计有层次性。

否认 a 只青蛙 a 条腿，提出 a 只青蛙 x 条腿，进步了呀，这时可以肯定进步的地方，然后问，还有其他表示方法吗？出现 a 只青蛙 4a 条腿的表达后再让孩子们比较哪种更合理更符合儿歌的意思。 我觉得孩子用两个不同字母表示两个数量说明孩子明白是不同的数，所以不能用同一个字母，它是不确定的数，不错呀，a 也是不确定的数，它们是两个变量，只不过看不出它们的关系，如果我们可以追问，孩子表达出 b=4a, 这也是可以的呀，试一试中 C=4a, 就是用两个字母表示两个变量。

a 只青蛙 4a 条腿，不仅用字母表示了数还体现了只数与腿数的关系，比 a 只青蛙 b 条腿的表达更深一个层次，字母表示 数，还要体现数量之间的关系，是我们要引导孩子的方向，冯老师逐渐加重了这个方向的指引，孩子们的认识和表达逐渐深刻！

“符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。” 本节课是孩子们第一次学习用字母表示数，学生写出 a 只青蛙 b 条腿，说明已经有意识用字母表示数，且不同的字母表示不同的数。

冯老师这节课儿歌导入，寓教于乐，很容易让孩子们进入了思考：多少只青蛙多少条腿？只数和腿数如何用字母表示，如何体现关系，课堂既活泼又有深度！

运用自己的感官感受长度，用手摸一摸、用眼看一看，调动 1 厘米的感知，估一估长方形的周长，谁估计的更接近呢，借助尺子量一量。

量感是学生对量的感知，小学的量有时间、长度、面积、体积、质量、人民币，长方形的周长属于长度这一块，长度的量感培养，我觉得离不开摸一摸、估一估、量一量这些实际活动。