【2020秋】西安何军华工作室陈秋宜六上《圆的整理与复习》

【选题思考】 通过对学生课前学习单的统计与整理，可以看出大部分学生对于 “圆的周长及面积” 相对薄弱，这也符合前期设想。很多学生在学完本单元后有自己的困惑及思考，亟需一节复习课来查漏补缺，串点成线，连线成面。 基于对教材和学情的分析，我做出了大胆设想：我们能不能借助微课来帮助学生进行单元整理与复习呢？

                          《圆》的整理与复习（一稿）
一、教材分析
1. 纵向分析
    本单元是六年级上册的第一单元，主要包括圆的认识、圆的周长、圆的面积三大部分，这节课就是对以上内容进行整理与复习。在第一学段，学生直观认识了圆，并学习了长方形、正方形等平面图形及其周长、面积的计算，在此基础上进一步学习有关圆的知识。从直线图形到曲线图形，无论是内容本身，还是探索新知、研究问题的方法上，都有所变化。
2. 横向分析
    对比北师大版、人教版、苏教版教材，知识模块大致相同，都分为圆的认识、圆的周长和圆的面积三大部分，呈现形式上也基本一致，比如在圆面积的推导上，都采用分割转化为平行四边形。但也有一些不同：
（1）练习题的设置上，人教版和苏教版习题部分所占比重较多，而北师大版只在单元最后有完整的练习模块；
（2）北师大版教材往往会在 4 个单元后有系统的整理与复习，梳理这四个单元所学知识，而人教版、苏教版教材，每个单元后都有 “整理与复习” 模块。
由此引发我的思考：
（1）复习课是否就是练习课？
（2）课本没有单元整理与复习，那该如何梳理及呈现本单元知识点？
 二、学情分析
    通过对学生课前学习单的统计与整理，可以看出大部分学生对于 “圆的周长及面积” 相对薄弱，这也符合前期设想。很多学生在学完本单元后有自己的困惑及思考，亟需一节复习课来查漏补缺，串点成线，连线成面。
    基于对教材和学情的分析，我做出了大胆设想：我们能不能借助微课来帮助学生进行单元整理与复习呢？
三、教学过程
（一）导入
    师：我们在 “停课不停学” 期间一直用微课学习，今天这节课我们也尝试借助微课来进行圆的整理与复习。
（二）新课讲授
1. 知识梳理
    师：课前我们通过观看微课对第一单元知识进行了巩固复习，我带来一些大家的作品，我们一起来欣赏一下。
    请你说一说你喜欢哪幅作品？
    生：……
    师小结：我们在学习完一个单元知识后，要及时梳理知识点，从而更好地巩固本单元知识。
【设计意图：改变以往教师带领梳理知识点的传统模式，培养学生自主学习的能力。】
2. 学习反馈
    师：根据大家学习单上题目的完成情况，我做了统计表，大家请看，从图表中我们可以看出，第 4、5 大题问题较多，我们一起来看一下这道题。
    出示题目：将一张圆形纸片沿着直径平均分成若干份，拼成一个近似的平行四边形，如图所示。这个平行四边形的底相当于圆的（                      ），高相当于圆的（          ），拼成的平行四边形的面积就等于圆的（          ）。因此平行四边形面积＝底 × 高，相当于用圆的（                     ）×（          ），所以圆的面积计算公式用字母表示是（          ）。  
    师：说到这道题，我们回想一下，微课中有没有相关内容的讲解呢？（有）那我们一起回顾一下。
    （观看微课节选）
    师：看完微课后，我采访一位之前做错的同学，你会了么？能不能给大家讲一下呢？
    生：……
    师：第五题的问题在哪呢？我们来看看这位同学错在了哪？（出示错题）
    将一个草绳编织成的圆形茶杯垫片，沿一条半径剪开，展开后转化为一个近似三角形，量的三角形的高是 6cm，这个圆形茶杯垫片的面积是多少平方厘米？
    生：……
    师：三角形的高是不是圆的半径呢？我们回到微课中验证一下。（播放微课）
    师：这就是微课的一大好处，我们碰到不会的地方可以反复观看。
【设计意图：共同发现易错点，共同探讨易错题，体现复习的价值。另外，在本环节中体现微课的作用，遇到不会的地方可以反复观看。】
3. 解决问题
    师：通过统计表，我们也发现，大家问题大多集中在 “圆的周长和面积”。
    师：通过之前的复习，咱班同学的这个问题你能给出答案吗？（出示问题）
    生：……
    第一题 —— 先独立完成，有困难，看视频启发。
    师：有了这个问题的思考，这道题你会做么？
    （出示题目：把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的平行四边形，这个平行四边形的周长比圆的周长多 8cm，原来这个圆的面积是多少平方厘米？）
    师：在解决这道问题时，重点将长方形的长与宽转化圆的周长与半径。看来微课的确给我们带来一些启发。【板书：转化】
    （出示问题：把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的平行四边形，这个平行四边形的周长等于 8.28dm，原来这个圆的面积是多少平方分米？）
    第二题：第一题变式 —— 独立完成。
    师：我把这道题稍稍变动，你还会做吗？
    （生讲解）
    师：同一类型的题目我们要善于归类，学会将方法进行迁移。【板书：迁移】
    第三题：求图形的周长 —— 生上黑板展示多元方法，微课展示错例进行辨析。
    （屏幕呈现第二个问题 —— 在求阴影部分的周长或面积要注意什么？）
    生：……
    师：掌握了方法，你能试着解决这道问题么？
    （出示题目）
    师：咱们班同学竟然有这么多种方法，集体的力量最强大！以后我们遇到问题时也可以试着从不同的角度思考问题。
    （播放视频后）
    师：谁能给大家解释一下呢？
    生：……
    师：我们一起来看一下。看完微课你有什么想说的呢？
    生：……
    师：看来微课中还有不少值得我们学习的地方呢！
    第四题：圆环 —— 生板演并讲解，一起分析完，总结圆环公式。
    师：还有一位同学提了这样的问题 —— 怎么求圆环的面积？有没有公式？
    咱们通过一道题目来帮他解决这个问题。
    （出示题目）
    师：想要清楚地表达这道题的含义，我们通常会用什么方法？（画图）
    师：因此我们也可以得到求这类圆环的公式，谁能帮大家总结一下？
    生：……
    师：遇到问题时可以借助画图来帮助我们思考。【板书：画图】
【设计意图：四道练习题不是孤零零的，是从学生提出的问题中来的，从平时的易错点来的，体现学生的主体作用。】
    问题拓展
    师：除此之外，我这里还收集了大家的一些问题，我们一起来看一下。
    在学习过程中，我们都会产生自己的思考，你可以把它记录下来，如果现在解决不了，利用身边的资源或者学习更多知识后一定会找到答案。
【设计意图：问题意识是我们需要提倡的。学生还有一些问题是我们课堂上没有解决的，我鼓励学生课下利用身边的资源去寻找问题的答案。】
     通过今天这节课的学习我相信你对微课有了全新的认识，陈老师以后也会带大家一起感受微课在课堂中的魅力。

对于圆的周长与面积的思考，我有了新的认识

周长与面积有实效

教学过程是教师与学生的双边活动过程。在教学中，教师是主导，学生是主体，教师必须善于把握学生思维的趋向，在思维的转折处创设一定的情景，采用恰当的方法引导提示，这能提高学生思维多变性。 运用数学的思想和方法帮助自己思考，找到事物的内在联系。

同时我们还必须自觉的认识到信息技术与数学课程内容整合本身的艰巨性和繁杂性。社会是在不断向前发展的，教育也是在不断向前发展的。随着发展，数学课程与信息技术的整合会更加完美技术，数学课堂更加鲜活起来。

问题意识是我们需要提倡的。学生还有一些问题是我们课堂上没有解决的，我鼓励学生课下利用身边的资源去寻找问题的答案。

这节课虽层次分明，有梳理、有训练，但总觉得学生复习的 ' 主动性没有得到应有的发挥。我们知道复习课除了帮助学生梳理、引导、训练之外，还需要引领学生逐步掌握复习方法，教学时应放手让学生整理知识，并对形式各异的整理结果进行互助评价甚至争辩。培养他们的概括能力。

改变以往教师带领梳理知识点的传统模式，培养学生自主学习的能力。共同发现易错点，共同探讨易错题，体现复习的价值。在本环节中体现微课的作用，遇到不会的地方可以反复观看。

复习课上出精彩，更能显示老师的素养！本节课既有知识梳理，又有新的提升！厉害了！

本节课培养了学生自主学习能力，通过易错题来进一步检查学生的学习情况，利用身边资源来找到问题的答案。

微课，是学生学习的一大资源。尤其对于自律性比较强的学生更是一大神器。培养孩子的自学习惯，是教育一个重要的目标。随着信息技术进一步深入，带给孩子们更大的便利。引导孩子利用好网络资源也是我们老师的一项重要目标。

@chenqiuyi 在圆的复习整理上充分利用了微课的优势，让学生通过观看微课进行对知识的再次回顾，复习中注重知识的形成过程的复习，值得学习

学生整理单元知识，联网成片，以宏观的角度整体梳理知识，让学生有大局观。以错例统计为切口，以微课回顾为帮手，明晰错理、纠正偏差、重回正轨，这是本节课的亮点。

听了陈老师的这节《圆的整理与复习》后，我感觉陈老师对教材研究的很透。能抓住圆这部分知识的重点、难点、易混点进行教学。知识点复习全面，几乎达到了面面俱到。

教师能对比北师大版、人教版、苏教版教材，梳理为圆的认识、圆的周长和圆的面积三大部分，呈现形式上也基本一致，比如在圆面积的推导上，都采用分割转化为平行四边形，运用微课进行探究，提高了教学效果。

陈老师重视学生的自主性的培养，学生先梳理课前学习单，让学生根据认知来把本单元的内容梳理发现，通过这样的方式让学生有思考，有经历，再通过复习课的呈现，再巩固来查漏补缺，串点成线，连线成面，讲练结合，难点及易错点清晰引入，提高了复习课的效率。

教学过程是教师与学生的双边活动过程。在教学中，教师是主导，学生是主体，教师必须善于把握学生思维的趋向，在思维的转折处创设一定的情景，采用恰当的方法引导提示，这能提高学生思维多变性。 运用数学的思想和方法帮助自己思考，找到事物的内在联系。改变以往教师带领梳理知识点的传统模式，培养学生自主学习的能力。共同发现易错点，共同探讨易错题，体现复习的价值。在本环节中体现微课的作用，遇到不会的地方可以反复观看。

借助微课这样的趣味性又生动十足的内容介绍，带着学生统一把圆的认识、圆的周长和圆的面积进行整理复习，探讨学习，发现重难点并努力突破，实现知识的贯通。学习后，很有收获。

信息技术在课堂中发挥了重大的作用，真正做到了一切为课堂服务！

本节课很好的将微课与学生的学习过程相结合，梳理回顾一单元的主要知识点，利用动态演示将学生的知识串成一条线，并且在难点突破上做的比较到位。

陈老师的这节复习课设计新颖，改变了以往教师带领学生梳理知识点的传统模式，取而代之的是学生自主学习、合作讨论的意识与能力，让学生通过微课和自学的形式将这节复习课构建起知识框架，实现了知识之间的融会贯通。

本节课借助微课来帮助学生进行单元整理与复习，帮助学生拉通知识之间的联系，透彻理解知识内涵。

圆是六年级上册唯一的几何知识，学生在正课学习中已经对每个知识点有所掌握，因此本课的重点放在构建知识体系，从而达到系统掌握知识的目的。

陈老师重视学生的自主性的培养，学生先梳理课前学习单，让学生根据认知来把本单元的内容梳理发现，通过这样的方式让学生有思考，有经历，再通过复习课的呈现，再巩固来查漏补缺，串点成线，连线成面，讲练结合，难点及易错点清晰引入，提高了复习课的效率。

本节课信息量大、思维量大、训练量大。能活用教材，创新知识的呈现方式，提出目标、围绕目标、检测目标，目标教学的意识强。

教师语言精练，教学环节过渡自然，过程由浅入深，方法灵活多样。 突出精讲精练，教学方法灵活多样，能熟练运用现代化教学手段，应变调控课堂能力强。

教师在本节课中激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。

这节课虽层次分明，有梳理、有训练，但总觉得学生复习的 ' 主动性没有得到应有的发挥。我们知道复习课除了帮助学生梳理、引导、训练之外，还需要引领学生逐步掌握复习方法，教学时应放手让学生整理知识，并对形式各异的整理结果进行互助评价甚至争辩。培养他们的概括能力。

此次复习课让学生自己梳理归纳知识网络，充分体现了学生的主导作用；老师抓住重点的知识点做巩固复习有效提高了学生的应用意识。这时我借鉴的地方。

让学生在周长和面积上进行意义上的区分和理解，在解决问题中用到的也是不一样的。

陈老师通过横纵向对比进行教材分析，根据学生的学习和掌握情况做出了大胆的设想：我们能不能借助微课来帮助学生进行单元整理与复习呢？于是有了本次教学设计。

通过微课学生自主完成知识梳理，并对之前的易错题型加以整理，很好地让学生在以后的练习中避免出错。

本节课体现了教师认真钻研、精心设计并实施，本节课教学过程是教师与学生的双边活动过程。在教学中，教师是主导，学生是主体，教师善于把握学生思维的趋向，创设情景，采用恰当的方法引导提示，这能提高学生思维多变性。老师抓住重点的知识点做巩固复习，这些值得大家学习。 运用数学的思想和方法帮助自己思考，找到事物的内在联系。

陈老师这节课将微课运用在了课前知识复习，课中疑难解答上，时机合适，实效性强。既整理复习了单元内容，又针对本班实际，进行交流分享。

陈老师不仅让学生运用所学圆的知识解决生活中的简单数学问题，同时还对数学问题进行创新，让学生在问题中思维能力得到锻炼。

练习课是平时学习的查漏补缺、是知识的归纳整理、是阶段性的小结提升..... 在这节练课上，老师发挥微课优势，带学生在复习旧知的过程中步步为营，将老课上出了新意，赞！

这是一节复习课，教学中，教师改变了以往教师带领梳理知识点的传统模式，培养学生自主学习的能力。教学过程中，学生共同发现易错点，共同探讨易错题，体现了复习的价值。

陈这节课虽层次分明，有梳理、有训练，但总觉得学生复习的 ' 主动性没有得到应有的发挥。教学过程中，学生共同发现易错点，共同探讨易错题，体现了复习的价值。同时还对数学问题进行创新，让学生在问题中思维能力得到锻炼。

陈老师通过圆的整理和复习，能对圆的特征、圆的周长、圆的面积等知识进行回顾与整理，进一步掌握圆的特征、圆周长、面积的计算方法，能正确熟练地进行圆周长和面积的计算，提升对本单元所学知识的掌握水平，培养总结、归纳能力。体会圆在生活中的运用，增强数学应用意识。

形象生动的多媒体画面，可以真实再现圆的有关知识，激起学生共鸣，帮助学生更清楚地体验圆的周长和面积的推导过程和联系与区别。教给学生知识的同时 还教给学生数学思想和数学方法，如推导圆的周长和面积时，明确告知学生运用的是化曲为直的转化思想。

老师注意复习课的特点，注重知识间的联系，重视知识形成的过程，巧妙设计教法。

这节复习课教学中，教师改变了以往教师带领梳理知识点的传统模式，培养学生自主学习的能力，能对圆的特征、圆的周长、圆的面积等知识进行回顾与整理，进一步掌握圆的特征、圆周长、面积的计算方法进行总结。

感觉老师对教材研究的很透，能抓住圆这部分知识的重点、难点、易混点进行教学， 知识点复习全面，几乎达到了面面俱到。

陈老师这节课将微课运用在了课前知识复习，课中疑难解答上，时机合适，实效性强，老师发挥微课优势，带学生在复习旧知的过程中步步为营，很好！

这节复习课老师引着学生回忆知识点，将分散学习的知识，通过复习使之串成线、连成片，使之条理化、系统化。

圆是六上几何知识，学生在正课学习中已经对每个知识点有所掌握，因此本课的重点放在构建知识体系，从而达到系统掌握知识的目的，陈老师能活用教材，创新知识的呈现方式，提出目标、围绕目标、检测目标，目标教学的意识强。

借助微课来帮助学生进行单元整理与复习，启发了一种新的复习课思路。利用微课课前知识复习，也可反复观看理解，课中答疑解难，错例辨析，实效性强，充分体现微课优势，引导学生在复习旧知中温故而知新。

借助微课是一个很好的思路，利用一切可以利用的教学资源，本节课给了我很大的启发，尤其是对于平时如何上练习课上很多想法都适用于练习、复习课

《圆的整理和复习》这节课体现了教师认真钻研、精心设计并实施，本节课教学过程是教师与学生的双边活动过程。在教学中，教师是主导，学生是主体，教师善于把握学生思维的趋向，创设情景，采用恰当的方法引导提示，这能提高学生思维多变性。老师抓住重点的知识点做巩固复习，这些值得大家学习。 运用数学的思想和方法帮助自己思考，找到事物的内在联系。

将微课与复习课相结合，陈老师的想法很特别，尤其是习题部分，层次深入。让不同层次的学生都得到了提高。

教师的设计重视学生自主性的培养，学生先梳理课前学习单，让学生根据认知来把本单元的内容梳理发现，通过这样的方式让学生有思考，有经历，再通过复习课的呈现，再巩固来查漏补缺，串点成线，连线成面，讲练结合，难点及易错点清晰引入，提高了复习课的效率。

教师教学设计安排合理，调理。讲解清楚

这节复习课陈老师引着学生回忆知识点，将分散学习的知识，通过复习使之串成线、连成片，使之条理化、系统化。 课上得生动有趣 ，把学生当作学习的主人，将课堂交给学生，在课堂上充分让学生说、让学生想，让学生做。

这节课主要引导学生复习一单元圆的知识，课堂老师先让学生通过微课对一单元的知识进行简单回忆。结合例题着重对圆的面积和圆的周长进行详细讲解。本节课例题类型不全面，可适当增加绕圈问题和钟表问题等等。

这节课虽层次分明，有梳理、有训练，但总觉得学生复习的 ' 主动性没有得到应有的发挥。我们知道复习课除了帮助学生梳理、引导、训练之外，还需要引领学生逐步掌握复习方法，教学时应放手让学生整理知识，并对形式各异的整理结果进行互助评价甚至争辩。培养他们的概括能力。

复习课并不是单纯重温旧的知识，而是让学生自己学会整理和复习，使这些知识形成一个完整的体系，又能分散到牢固掌握各个知识点，还能使各个知识点互相联系，融会贯通。陈老师做得恰到好处，使课堂更加精彩，更加有效。

本课教学中，微课的使用在极大程度上支持了翻转课堂的进行。课前的观看自学，提高了课堂效率，节省了课堂时间更多的应用于交流与互动。课中的微课节选，演示某一类问题的解决步骤，或者提供分步指导，确保了学生对课程内容的真正理解与掌握。

在教学中，教师是主导，学生是主体，教师必须善于把握学生思维的趋向，在思维的转折处创设一定的情景，采用恰当的方法引导提示，这能提高学生思维多变性。 运用数学的思想和方法帮助自己思考，找到事物的内在联系。改变以往教师带领梳理知识点的传统模式，培养学生自主学习的能力。共同发现易错点，共同探讨易错题，体现复习的价值。在本环节中体现微课的作用，遇到不会的地方可以反复观看。

圆是一个很神奇，蕴藏了很多数学知识的图形，本节课通过微课复习已学知识，还针对了班级学生的实际情况进行了交流和分享。

本节课老师不仅让学生运用所学圆的知识解决生活中的简单数学问题，同时还对数学问题进行创新，让学生在问题中思维能力得到锻炼。在运用公式解决生活中的实际问题环节，面对羊吃草问题，学生的主动性、积极性都得到了充分发挥，学生的问题生动活泼而丰富，解题能力自然也得到提高。

这节课是对圆的认识、圆的周长、圆的面积三大部分进行整理与复习。从直线图形到曲线图形，学生对图形的认识进一步扩展。复习课是否就是练习课？课本没有单元整理与复习，那该如何梳理及呈现本单元知识点？老师对这两个问题的分析和解决措施都通过教学设计解决了，达到了通过复习查漏补缺，串点成线，连线成面的目的。

本节课重难点突出，从生活引入，让学生理解数学与生活的联系，增加学好数学的信心。

复习课是不太好上的一种课型，不像新授课那样能激发起学生浓厚的兴趣的探究欲。但是陈秋宜老师的这节《圆的整理与复习》一课，设计新颖独到，充分发挥了微课的重要作用，利用可挖掘的一切资源让复习课充满趣味，学生的学习达到一定的深度，思维得到提升，值得学习！

本节课围绕圆的知识进行了扎实的整理与复习，陈老师对复习课的设计与把握非常精彩。

这节课层次分明，有梳理，有练习，也使学生的主动性得到了发挥。

本节课是复习课，主要对圆的知识从三个方面即圆的认识，圆的周长，圆的面积，进行了整理与复习，是学生从中感受到了知识的联系与区别，进而更加对圆的知识有了进一步的掌握。

本节课能根据学情进行设计，从课前就借助微课自学，起到了 “先学” 的作用，教师课堂内抓住易错点进行教学，这样更有针对性。期待最后的设计，供大家学习借鉴！

陈老师的这节课引领学生逐步掌握复习方法，体现了综合性、灵活性、发展性，让不同层次的学生都有不同层次的提高。

@唐丽 有同感！知识梳理的环节处理的很细致，使学生能够系统地掌握知识，理解知识之间的联系与区别。

@崔卫萍 是的，陈老师的这节课将分散的知识点，通过复习使之串联成线、连成片，使之条理化、系统化。

《圆的整理与复习》—— 陈老师对于教材的分析十分深入，课前先利用微课前置学习的想法新颖，并且能够培养学生独立自主学习的能力，让学生养成自觉进行知识梳理的好习惯。课堂上有针对性地对问题进行处理，整堂课安排合理，突出体现了知识的重点难点突破。

陈老师在设计练习时，题型多样，层次性强，并于生活实际联系紧密，可以让不同程度的学生都得到发展和提高，灵活运用所学知识，培养其分析问题，解决实际问题的能力。

怎样把复习课上的有意思，让学生不感到枯燥？陈老师在这一点上有充分的考虑，利用微课上出了一堂学生参与度极高的整理复习课，学生先学习微课对知识有了系统的复习，然后根据重点问题和易错题再统一进行讲解。对于易错题，还做到了举一反三，将题目进行变式、归类，使复习更加系统化，条理清晰。

陈老师：读完你的设计，感觉你确实是为了解决学生的问题而教，整节课很扎实又朴实。结合自己的教学经验，在解决问题中，学生对于圆的周长与面积确实容易混淆，能否针对周长和面积用同一道题来呈现，加强二者的对比。个人意见仅供参考，哈哈

陈老师让学生先看微课再进一步学习本节课知识，这样可以培养学生独立自主学习的能力，调动学生自觉进行知识梳理的好习惯。

总之，整堂课主线清晰，环环紧扣，充分发挥了学生在学习中的主导作用，调动了学生学习的积极性，在复习中有新的收获，对圆的周长和面积，有了更深入的理解。

‘@西安007 我同意你的说法，我也认真的看了陈老师的教学设计，陈老师为解决学生的问题而教，整节课扎实而朴实。

还有一个想法，就是最后环节老师整理出了全班学生提出的一些问题，对于课堂中解决不了的问题，可以鼓励学生自己尝试解答，比如课后借助网络、书籍查找相关资源，有能力的学生可以录成讲解的视频共全班学习。让学生体会到只要敢想、敢实践，就一定能找到问题的答案。这对于新时代的学生来说，学会利用网络搜索与筛选信息，寻找问题的答案也是一项必备的技能。

陈老师的课，不是简单的教学生知识，而是教会学生复习整理的方法，真正做到了以生为本，从本质上了促进学生知识的生长！

陈老师的微课用的恰到好处，在解决 “把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的平行四边形，这个平行四边形的周长比圆的周长多 8cm，原来这个圆的面积是多少平方厘米？” 这道问题时，利用微课让学生观看将长方形的长与宽转化圆的周长与半径，微课在这里起到了很好的启发作用。

翻转课堂课中活动的主要内容是知识的内化和拓展。这是整节的关键性所在，陈老师将知识的传递放在课前，知识的内化放在课中，目的在于帮助学生更好的内化知识、理解知识进而熟练地掌握知识、应用知识。因此本节课的框架不错，对于习题可以再精心选择下，一定要紧扣学情，找准学生的 “迷茫区”。

整理复习课不同于新授课，更侧重于把几个知识点进行整理，圆的认识、圆的周长、圆的面积这三类知识如何进行对比，衔接，归类整理，陈老师利用微课教学让学生学有所成，学有所得，适时进行方法的总结与引导，有的放矢，整理与复习课原来还可以这么有趣味性。

陈老师尝试用微课的形式进行整理与复习，是一个创新式的尝试。微课具有信息量大，可以通过灵活多变的内容准备教学内容，尤其是关于图形的教学，微课更是可以达到粉笔和黑板投影仪不能达到的教学效果。陈老师利用微课再现圆的面积的推理过程，并且比较平行四边形和圆的周长，微课更是直观且效果好。

在这节课的设计中，老师改变了以往练习课及复习课的形式，加入微课视频的辅助作用，帮助学生有效利用课本练习素材以及预设学生生成的内容使单元复习课变得更加丰实，散落的知识连成线，织成网，形成知识架构。

本科教师利用 “学习单”，在课前进行了学生学习情况的了解，及时掌握了当堂的教学重点和难点，这样极大地提高了课堂的教学效率。直入主题针对学生尚未掌握好的知识进行教学，对于高年级单元容量大、一个知识点涉及面多，显得时间非常充足。

在练习题的设计中，可以预设学生会出现的 “难点”“盲点”“错点”，那么微课的出现一定是雪中送炭的，及时切入但却不能包办代替，这样学生既有自己的苦苦思考又有微课带来的豁然开朗。

本节课的设计重视学生问题意识的培养，发现问题、提出问题都设计在学生独立的知识梳理和问题反馈环节，而分析问题、解决问题，在微课的适时呈现过程中得以培养和提升，看完微课没有完，学生还要进行讨论、提升、知识的再拓展。这样的教学会帮助学生提高自主学习能力。

整理复习课，不仅仅是带领学生进行整理和复习，更是教会学生掌握整了和复习的方法。通过学生先独立完成练习，再针对出错的习题，回顾重现课本知识的生成过程，温故知新，融会贯通。在复习中，放手让学生自己通过知识点整理，梳理知识脉络，找到知识之间的关联，对有争议的问题进行辨析，甚至推算环形的计算公式，都是对知识的升华。

对于复习课，陈老师每个环节设计很好，环环相扣，充分体现了学生的主体地位，老师的引导很巧妙，学生的积极性都被调动起来！

本节课是一节复习整理课型，陈老师在设计中一改传统课堂的讲授方法，运用信息技术微课结合教师引导和学生自学梳理，对单元知识进行系统梳理，值得我们学习！利用微课可以率先吸引学生的兴趣，进而引导学生学习教学内容，可以提升课堂学习的效率。对于本单元的重难点知识通过微课可以帮助学生以更加简单、生动的方式加以理解和掌握，从而大幅度提升教学质量。

做为一节复习整理课知识的梳理固然重要，但知识的应用与提升也很重要，因此与陈老师共同探讨能否在练习的设计上能更加有层次，知识的覆盖面与深度更加凸显，对学生思维的发展更有延展。

@tongyan2016180 非常同意您的观点，在课堂中微课也可以是对学生易错点的生动讲解，我想孩子们更喜欢这样的方式来发现错误，同时对错误的理解也会更为深刻。

这节课围绕圆的知识进行了扎实的整理与复习，也使学生的主动性得到了发挥。

这节课围绕圆的知识进行了扎实的整理与复习，也使学生的主动性得到了发挥。

陈老师独具匠心，加入微课视频的辅助作用，帮助学生有效利用课本素材以及预设学生生成的内容使单元复习课变得更加丰实，散落的知识连成线，织成网，形成知识架构。使复习更加系统化。

本节课属于整理复习课，在整理复习课当中，首先要让学生学会如何采用树状图或思维导图的方式自己进行整理，一些重要的内容，不需要大量的抄写文字，可以采取一些字母，公式，图形来来进行总结，然后让学生进行呈现，在课上集合多数学生的整理，然后形成一个完整的整理复习图。

一节好的整理复习课，除了要学会本单元知识的整理之外，还要和之前学过的知识进行关联，看看圆的知识，和我们以前学过的哪些基本图形之间有联系，然后再拓展应用到生活当中，再联系一下，将来我们可能用到圆的知识来解决什么问题呢？

课前学习单的使用可以有效的进行一个知识点的总结梳理，从而对圆的各个知识点之间的联系有更进一步的理解。同时每个学生针对自己掌握的薄弱环节也有了一个认识进而在复习过程中可以有针对性的重点突破。体现了复习的有效性，是学生在解决问题的能力方面得到提升。

针对学生的易错题，应该让出错的学生去分析错因，借助学生的口吻提醒其他同学，这样会加深印象。另外可以借助已有的微课帮助学生回顾学习过程，加强概念间的辨析。

对于易错易混淆的题，有针对性地进行对比总结，帮助学生掌握同类型题做题思路，综合能力得到提升。

利用课前学习 - 统计问题 - 课上集中处理的思路，极大程度地利用了整理复习课的时间，抓重点难点问题点，使得复习学习效率最大化，经过一堂课的复习，学生对知识的理解和掌握一定有了很大的提升和进步。

六年级学生对于 “圆面积推导过程” 这部分的知识理解总有较多的困难，平时的练习中问题也会多，建议增加这方面的练习，可以借助动态演示揭示转换前后图形的关系，再通过对比让学生形成解答此类问题的方法。

这节复习课教学中，教师改变了以往教师带领梳理知识点的传统模式，培养学生自主学习，课前学习，课中集中引导思路，极大程度地利用了整理复习课的时间，抓重难点问题点，使得复习学习效率最大化。

在这节复习课的设计中，陈老师改变了以往复习课的上课形式，加入微课视频的辅助作用，帮助学生有效利用课本素材，这样设计很吸引学生的学习兴趣。

@西安007 谢谢您的建议，练习题的归类的确重要。

@程程一直在尝试，一直在改变，谢谢您的肯定。

                           《圆的整理与复习》（终稿）
一、教学目标及重难点
   1. 借助微课，完成本单元内容梳理，帮助学生养成反思总结的好习惯；
   2. 通过易错题分析，让学生经历微课回顾及自主探究的过程，培养学生运用已有知识解决实际问题的能力；
   3. 在针对难点进行变式练习的活动中，进一步巩固圆的有关知识，促进学生迁移、转化等解题策略的提升，激发学生学习数学的兴趣；
   4. 提高学生运用微课进行自主学习的意识，感受微课在实际学习中的重要作用。
二、教学重难点
   运用微课帮助学生进行知识回顾、题目解析，通过多种途径解决数学问题，培养学生提出问题、解决问题的能力。
三、教学过程
   师：在之前的 “停课不停学” 期间，我们利用新世纪小学数学 3.0 版微课进行线上学习，达到了预期的学习效果。
   今天我们继续借助微课进行《圆的整理与复习》。
  （一）知识梳理
   师：课前我们通过观看微课对第一单元知识进行了巩固复习，你有哪些收获？【贴：微课学习】
   生：……
   师：看来微课的确给大家的复习带来很多帮助。
     咱们班很多同学还将本单元知识进行了整理，我们一起来欣赏一下。
     说一说你喜欢哪幅作品？
   生：……
   师：我采访一下这幅作品的作者，你是怎么想到用这种方法进行知识整理的呢？
   生：我在观看微课过程中，发现它在用思维导图的形式进行整理，于是我也进行了尝试。
   师：看来微课不仅可以教我们知识，还可以提供给我们学习方法。
   师小结：我们在学习完一个单元知识后，要及时梳理知识点，从而更好地巩固本单元知识。
   【设计意图：改变以往教师带领梳理知识点的传统模式，培养学生自主学习的能力。】
  （二）学习反馈
   师：课前老师还给大家留了一些作业，检验大家微课学习的效果。【呈现学习单图片】【贴：学后检测】
      我将大家的完成情况做成了统计表，你发现了什么？
   生 1：第 4、5 大题出错率比较高。
   生 2：问题集中在圆的周长和面积这部分。
   师：发现问题，就要去试着解决问题，我们先一起来看一下这两道题。
  （出示第 4 题）
   师：其实说到这道题，我们回想一下，微课中有没有相关内容的讲解呢？（有）那我们一起回顾一下。
  （观看微课节选）
   师：看完微课后，我采访一位之前做错的同学，你会了么？能不能修改一下呢？
   生：……
   师：我们来看看这位同学错在了哪？（出示第五题）
   生：……
   师：三角形的高是不是圆的半径呢？我们回到微课中验证一下。（播放微课）
   师：这是微课的一大好处，我们碰到不会的地方可以反复观看。
      我们在做题时出错了没关系，找出原因是关键。【贴：错因分析】
   【设计意图：共同发现易错点，共同探讨易错题，体现复习的价值。另外，在本环节中体现微课的作用，遇到不会的地方可以反复观看。】
  （三）问题解决
   师：刚才大家也提到了，问题主要集中在 “圆的周长和面积”。我们怎么去避免错误呢？对了，还要进行科学练习。【贴：强化练习】
   师：我们来看第一题。【播放微课视频】
   第一题：求组合图形的周长和面积 —— 通过微课视频出示题目，解决面积问题，再变式转化为周长，进行自主完成练习。
   师：请你以小组为单位试着解决视频中的问题。
   生：……
   师：哪个小组愿意与大家分享。
  （一位学生介绍画法）
  师：我们一起来看一下微课中的同学是怎么画的呢？（播放微课视频）
  师：微课也会给我们带来启发。无论哪种形式，画图时清楚图形的组成十分重要。
  师：请你们继续介绍是怎样求面积的呢？
  生：……
  （2-3 位学生介绍面积计算方法）
  师小结：我们在计算面积时要善于运用 “转化” 的方法，将不规则图形转化为规则图形。
  师：仔细观察，我要将 “太极阴阳鱼” 变一下了。（动画演示）
     刚才我们求出了阴鱼的面积，你现在能求出图中阴影部分的周长吗？
     请你独立完成这个问题。
 （生活动并板演）
 （生汇报）
  师：在求这个图形周长或面积的时候，你有什么要提醒大家么？
  生：……
  师：大家总结的非常好！数学中，转化思想的运用尤为重要。
  第二题 —— 四组变式练习，男女生 Pk，集体完成，小组讨论。
  师：我们在观看微课和前面的复习中都遇到了圆与长方形的转化，那我们看一下这两道题。
  （出示两道题题目 — 第一题告诉宽，第二题告诉长）
  师：现在请所有女生完成第一题，男生完成第二题。做完的同学举手示意我。
  师：我发现女生完成的非常快。（引起争论）
   为什么女生的简单？（宽就是半径，可以直接套公式）
   男生说的对吗？
  师：女生们，你们觉得男生这道题难么？（不难）
  （女生给出答案）
  师：其实掌握了题目的核心，对大家来说解决起来都很容易。
     注意！我要将这道题变一变。
  （出示第三题 —— 告诉周长多多少）
  师：谁有思路了？
  生：……
  师：题目条件变了，但是问题核心不变，遇到同一类型题目的时候我们要善于将方法迁移。
  师：继续挑战！题目继续变化。（出示第四题 —— 告诉长方形的周长，求圆的周长和面积）
这道题目有一定的难度，你可以借助小组的力量一起商量一下。
  （小组活动并汇报）
  师：我们可以发现这些题目之间是有联系的。
  庄子曾说，纵横不出方圆，万变不离其宗。一切变化都有根本规律，变来变去，不过是形式的改变，本质不变。数学题如此，生活也是如此。
  【设计意图：五道练习题不是孤零零的，第一二题是一种图形的变化，层层递进，第三、四、五题是一类题型，环环相扣。】
 （四）问题拓展
  师：咱们班有许多善于提问的同学，留下了自己的问题。
 （出示问题）你们想不想知道答案？
  给大家推荐一个学习网站，登录 “新世纪小学数学”，可以观看相关微课，今年我们观看的所有微课都是这里面的。当然如果你们有好的学习资源也可以分享给大家。
  今天这节课，我们与微课相伴，经历了这样的学习过程，是不是和往常有点不一样？今后的学习中我将与大家一起进行更多微课学习的尝试。
  这节课我们就上到这里。
  【设计意图：问题意识是我们需要提倡的。学生还有一些问题是我们课堂上没有解决的，我鼓励学生课下利用身边的资源去寻找问题的答案。】

                                 教学反思 
   1. 复习课不是练习课
   大量的、枯燥的、无目的的练习，是无效的，是学生不感兴趣的。复习课对我而言是知识网络化、系统化的过程，是学生进行自我反思回顾的过程，而这一过程是教师无法替代的。因此课前我让学生进行了知识梳理，课中的练习是由学生的易错点或者疑惑点产生的，一切都来源于学生，我希望对于他们而言这是一节有意义的复习课。
   2. 单元整理与复习可借助成熟的微课
   新世纪小学数学 3.0 版微课我们在 “停课不停学” 时都接触过，很多老师都觉得质量非常高，我就想既然有现成的好资源，我们可不可以用起来呢？于是有了这节课的尝试。将微课的讲解、示范与课堂教学结合，让学生也感受到微课的作用，在今后的学习中遇到困难依旧可以借助微课的力量。

                                   课堂实录

这一稿的设计环节更加清晰，能紧扣学生的疑难点进行教学，微课资源运用充分，发挥出学习自主学习的作用，学习了！

你针对圆的面积转化过程的四组变式练习很有针对性，既有联系又有区别，从课堂实录中看到你也采用了不同的学习方式，体现出学生的差异。当然这一部分内容很不好联系实际去体会，只有通过习题来训练，不知大家平时教学中还有哪些好的资源分享一下，谢谢！

@0西安007 是的，我也一直在尝试，寻求理想的复习课教学模式。

本节复习课，陈秋宜老师加入微课视频，有效预设生成的内容使单元复习课变得更加扎实，丰富，形成知识网络，学生学有所获。

设计有效学习单，让学生用自己喜欢的方式总结本单元的知识点，关注学生的发展，以学生为本，正是现代教育培养学生核心素养的体现。

有效借助微课辅助教学，教学效率高，学生学得轻松，掌握知识熟练。

本节课的设计层次分明，教学设计全面合理，引导学生形成圆的周长和面积知识网络，融汇贯通。

本节课虽然是一节复习课，但从中可以看出陈老师是经过精心设计和认真备课的，教学过程中处处体现学生是学习的主体，教师是学习的引导着。

在教学中，老师出示了学习单：学习本课后，请试着用你喜欢的观点说说本节的知识点。这一环节的设计较好，它有效的促进了学生经验的交流与分享。课堂中，每个学生都是以自己的经验来学习的，要想突破学生这种学习的局限性，就需要给学生提供一个交流、展示自己的机会，让学生在交流中学习，在分享中学习。

别致心裁的一节练习课，学生能够轻松掌握重难点！

@陈老师的复习课令人耳目一新，环节设计大胆有创意，值得我们学习！

这节练习课条理清晰，学生能自主参与学习，与之前老师整理学生听或是整节课都是练习的练习课相比，这样效果更好。

这节课及对知识点进行了梳理，把散的知识点串了起来，又把学生在学习中的难点突破了。让学生对本单元知识有了一个全面、整体的认识，为学生以后学习提供方法。

这节课陈老师利用微课这一教学手段，很吸引学生注意力，而且直观的把本单元的知识展现在学生面前，很值得学习。

设计学习单课前进行检测，让学生自己发现问题，激起学生学习欲望，主动想办法解决，让学习真正发生。

板书简洁，学习方法明确，教学环节新颖

这部分内容，学生都知道圆面积的计算方公式。学生都知道了，教师还要不要教呢？当让要，因为知道并不意味着理解，我们的课堂应当追求学生对知识的深度理解。这节课设计合理，符合学生的年龄特点，充分调动学生学习的积极性，提高了学生学习的兴趣。

整理与复习是对本单元知识的总结回顾与升华，在巩固中提升

教学要以学生的已有知识经验为起点，尊重学生的年龄特点和认知规律，以生定教

圆的知识体现了化曲为直的思想，方法的渗透很重要

课堂让学生的思维跳动起来，才能真正体现学生的主体地位

教学相长，受益匪浅

通过微课的形式帮助学生复习，既能很好地吸引学生的注意力，又提高了课堂效率。

用思维导图的形式进行脉络梳理，既引导学生巩固了所学知识，又渗透了学习方法，值得学习。

陈老师的复习课很新颖，习题的选择具有针对性。课堂中既充分体现了学生的主体地位，又生动有趣，充分的调动了学生的学习兴趣，同时课堂中又注重了思维方式方法的渗透。

本节复习课的定位和我们以往对复习课的认知有所不同，通常认为复习课就等同于练习课，而本节课通过陈老师的精心设计，用简洁直观的方式激起学生的求知欲，以生为本，大大提高了课堂效率。

如何把微课与自己的课堂教学有机的结合起来？是我一直在思考的问题。本节中陈老师把微课教学与复习课相结合，给了我们一个很好的范例。

陈老师课堂中呈现的所有易错题目都来自学生日常的练习，这一点很难得，真是一位教学路上的有心人。

如何在学生已经学会知识后，还能积极参与学习过程？我想陈老师的这节课给了我们很好的思路

复习课上，陈老师能以课前微课引导学生复习，其次还能将学生的复习作品进行整理，利用图标进行统计，这给复习的教学又添一思路。

本节复习课，陈老师的教学使单元复习课变得更加扎实，丰富，学生学有所获。

从学习单的设计来看，陈老师是基于微课的教学进行的，突显了课前微课与课堂教学的必然联系。

“庄子曾说，纵横不出方圆，万变不离其宗。一切变化都有根本规律，变来变去，不过是形式的改变，本质不变。数学题如此，生活也是如此。” 很值得学习的课堂过渡用语！为陈老师点赞！

微课与复习课大融合，既提高了知识容量，页提高了教学效率。

                             活动综述
1. 宜未雨而绸缪，毋临渴而掘井
   活动消息发布后，我们团队成员就开始积极筹备这件事情。“混合式学习” 对于我们比较陌生，但是微课却格外 “亲切”，停课不停学期间我和我们团队参与了市级微课的录制，但是如何利用微课进行线上线下的结合呢？这是我们一直疑惑的问题。通过多次头脑风暴，我们逐渐确定了思路，即用微课作为课前学习的资源支撑，课上利用微课组织讲解。而复习课一直是比较难上的课型，我们团队也想借这个机会挑战一下。最终确定了利用微课进行一节复习课的教学。
   课题确定下来后，我们分工开始收集资料。
2. 纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行
   只有资料的收集远远不够，在确定基本思路之后，我们便开始了一次又一次的试讲。一开始我们只是把微课放在课前作为复习资源，通过学生观看，自主梳理知识点，然后在课堂上利用学生平时易错题进行练习。但试讲后的效果并不是很好，微课资源利用的不充足，没有体现微课的优势，并且学生的易错题没有很好地进行归类整理，显得练习题目缺乏层次性。于是，我们再次研讨，针对课堂中出现的问题商量解决路径，及时做出调整。
   在第二次修改中，我们将微课资源应用在课中。课前学习单中设计了 “学后检测”，听完微课后学生完成检测，教师针对学习单中存在的问题，设计相应的练习题。但是在上课过程中再次发现，练习题之间缺乏关联性，虽然微课资源很好地运用了，但是复习课的味道却减弱了。在练习环节显得比较杂乱，这违背了我们复习课的初衷。于是有了第三次研讨。
   在这次研讨中，我们主要针对 “练习” 进行调整，既要考虑微课的运用，又要考虑层次性和针对性。于是有了 “太极阴阳鱼” 和 “圆面积推导” 这两大模块。“太极阴阳鱼” 可以说是课本例题，但考试中再次出现时完成效果并不理想，恰好微课中有此类型练习，因此把这作为第一部分练习，帮助学生厘清不规则图形的周长和面积的区别，并掌握此类题型的解题策略。“圆面积推导” 四道变式练习是层层递进的，也是本单元的易错点、易考点，挖掘这道题的本质，此类题型迎刃而解。以问题链的形式呈现，体现 “深度学习” 的主旨。
   三次及时而高效的研讨，这节课的雏形大致形成。通过一次次磨课，课越上越顺，在这个过程中，让我对 “混合式学习” 有了更深刻的理解。这种新型的授课方式，微课和教师讲解不是独立的，而是相辅相成的，微课作为一种丰富的教学资源，线下和线上的使用，不仅可以提高课堂效率，也能丰富课堂形式。
3. 不登高山，不知天之高也；不临深溪，不知地之厚
   此次活动汇聚了全国各地的优秀教师，这也是我们团队学习和成长的机会。通过与各位优秀教师的沟通和交流，我看到了各个团队的认真和努力，从她们身上我们也找到了前进的方向。答辩后专家的讲解高屋建瓴，从理论和实践相结合角度剖析各个组的优缺点，并提出参考意见。正是这有研讨、有交流的氛围下，让我们整个团队受益匪浅。
   最后，感谢新世纪小学数学为我们提供这个平台。成长，我们一直在路上……

课前学习单的使用可以有效的进行一个知识点的总结梳理，从而对圆的各个知识点之间的联系有更进一步的理解。同时每个学生针对自己掌握的薄弱环节也有了一个认识进而在复习过程中可以有针对性的重点突破。体现了复习的有效性，是学生在解决问题的能力方面得到提升。

本节复习课教学中，教师改变了以往教师带领梳理知识点的传统模式，培养学生自主学习，课前学习，课中集中引导思路，极大程度地利用了整理复习课的时间，抓重难点问题点，使得复习学习效率最大化。

此课通过易错题来进一步检查学生的学习情况，利用身边资源来找到问题的答案，以微课回顾为帮手，明晰错理、纠正偏差。学生整理单元知识，联网成片，培养了学生自主学习能力，也以宏观的角度整体梳理知识。

本节课是一节复习课，教师通过学后检测，了解学生的难点在哪里，再通过集体纠错，强化练习等环节，让学生对学过的知识得到梳理的同时，又对难点进行了巩固提升。

老师改变了以往练习课及复习课的形式，加入微课视频的辅助作用，帮助学生有效利用课本练习素材以及预设学生生成的内容使单元复习课变得更加丰实，散落的知识连成线，织成网，形成知识架构。

本节课能根据学情进行设计，从课前就借助微课自学，起到了 “先学” 的作用，教师课堂内抓住易错点进行教学，这样更有针对性。期待最后的设计，供大家学习借鉴！

本节复习课教学中，教师改变了以往教师带领梳理知识点的传统模式，培养学生自主学习，课前学习，课中集中引导思路，极大程度地利用了整理复习课的时间，抓重难点问题点，使得复习学习效率最大化。

培养学生独立自主学习的能力，调动学生自觉进行知识梳理的好习惯。

教师通过培养学生独立自主学习的能力，调动学生自觉进行知识梳理的好习惯。