长方体体积教学案例

教学内容：北师大版教材五年级下册《长方体的体积》

学生调研：为了了解学生的学习起点以及学习困惑，分别对五、六年级学生进行了调研，从调研结果看出无论是刚刚接触体积的五年级学生还是已经学习体积已经一年之久的六年级的学生而言，从二维到三维的过渡是学生学习的难点，很多学生不能正确区分表面积与体积，面积对体积的认识存在干扰。

我的思考：学生的实际问题就放在那里，怎样做才能帮助学生排除干扰，真正认识长方体体积的本质呢？于是，在上课一开始我就特意设计了一个情景，帮助学生排除表面积对体积影响。

教学片断（第一次教学）：

师：

两家牛奶厂家为了吸引顾客，给自己的牛奶换了新包装。一家用这张纸为原料，做成了一个牛奶盒

底

底

另一家用同样大的纸为原料，做成了另一个牛奶盒

底

底

现在，新装牛奶上市，以同样的价格出售，你会选择买哪种？为什么？

生：都行，因为是一样大的纸

生：选第一个，我觉得它装的多

生：选第二个，它的底大，装的就应该多

师：如果我们用数学的眼光再来看这几位同学的回答，那么纸一样大，实际是什么一样大？

生：表面积一样大

师：里面装的不一样，实际是想说什么不一样？

生：容积

师：我们是用比较薄的纸做的盒子，可以把容积近似看成体积。

师：表面积一样，它们的体积是不是也一样呢？咱们一起来看看。

师出示两个长方体盒子，谁的体积更大？

生：第一种

教学反思一：设计本环节的意图是从学生熟悉的面积入手，将相互联系却又不完全相关的两个知识点直接抛给学生，让学生从一开始就从正面正确认识表面积与体积的关系。但长方体的体积一课，作为空间与几何领域中的一个重要环节，目标仅仅应该是建立正确的概念吗？“课标” 中明确指出帮助学生建立空间观念是这一领域的重要目标。能不能在现有环节中将建立、发展学生的空间观念落实，而不是一句停在表面的口号呢？

教学片断（第二 次教学）：

在提出表面积一样大，这两个盒子的体积是否也一样大呢？这一问题后，没有直接出示两个长方体，而是进行了想象 —— 操作 —— 验证三个环节。

师 ：表面积一样，它们的体积是不是也一样呢？拿出这两张纸，拿出来放在桌子上，静静地看看，想象一下这两个盒子什么样？

生：第一个盒子比较均匀，第二个盒子扁

师：是不是这样呢？组内剪一剪、搭一搭，看看和想象的一样吗？

学生动手操作

师：现在，你认为他们体积一样吗？

生：不一样，第一个大

生：还是不一定

师（出示两个长方体）：到底怎么回事？这是一号牛奶盒，这是二号牛奶盒，体积一样吗？咱们来看看

师生共同验证：倒牛奶

师：表面积一样大，体积却相差很大，你有什么想说的？

教学反思二：课程标准中对空间观念的描述主要表现在：“能够由实物的形状想象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化。” 这不仅是一个思考过程，也是一个实际操作的过程。本环节的改变将培养学生空间观念落到实处。面对同样大小的两张包装纸做成的牛奶盒谁的体积大时，没有让空间想象能力强的学生一带而过，而是拿出相当重的笔墨让每一个学生静静地看一看，想象牛奶盒什么样 —— 剪一剪，搭一搭，和想象的一样吗 —— 实验验证，在这一系列的活动中，每一个学生的空间观念都得到了不同程度的提高。同时，这一操作也帮助学生区别表面积和体积，知道表面积和体积不是一回事，它们不直接相关。