学生真的错了吗

在一年级下册期中考试中出现了这样一道题目：停车场原来有 16 辆车，剩下 9 辆，开走了几辆？16-9=7，这样列式没有争议，都认为对。 那 16-7=9，对吗？学生的错误是什么？我们是如何判断的？

在改卷时，出现了争议，大部分老师认为这个算式错，依据是：题目中问题是求开走了几辆，一共的减去剩下的就等于开走的，要利用已知的数据来列算式，求的是 7，7 要放在等号的后面，现在这样求的是 9，答非所问。也有老师认为 16-7=9 只是学生的一个猜想，因为从题目中是看不到 7 这个数据的。很多老师在教学一年级的解决问题时会把问题进行分类，也包括曾经的我，分为加法问题和减法问题。还有口诀来记忆：看图 ( 或者看题）找问号，问号在哪儿，表示求的是什么。求一共，用加法；求部分（或者求剩下），用减法。 也就是说我们判断学生错误的原因是学生的书写形式，就是我们已经规定这个题目是加法或减法题目，就必须按固定的格式来写。当然我们也承认学生的思维没错，但书写格式错，不规范。

小部分老师认为这个算式对，理由是：如果拉一个学生来问，你是怎么想的？7 是什么意思？他会说 7 是心里想的，原来有 16 辆车，开走了 7 辆，还剩下 9 辆。这正是让人疑惑的地方，为什么学生能完全理解题目的意思，思路也非常清晰，明明是对的，这样列式我们作为老师又要判他是错的呢？

同时有老师提出可以给 7 作个记号，16-（7）=9，这样列式就算对，7 作了记号，就表示该学生知道求的是开走了 7 辆车。事实是一年级的学生是不会去做这个记号的，他们不知道括号是什么东西，没学过括号，记不住它，没有一个学生会做这个记号。就算老师在课堂上强调很多遍，如果你把算式写反了，要打上括号，作个记号，就也是对的。实际到练习时，到考试时，遇到同类问题，没有一个学生会做这个记号。因为没有老师会在考场提示他反过来要作记号，但是会有很多人把算式反过来写，一个班 61 人，有超过 15 人反过来写。

类似的题目还有：左边 1 只鸡，右边 4 只鸡，求一共几只？5-1=4，5-4=1。没有学生会给 5 做标记，但反过来写的学生都会用语言表达题意，也懂得 5 表示一共有 5 只。

在一年级上册《可爱的企鹅》这一课，最下面的图，如下：

学生用左手写字，大家怎么看？左手写字，左手拿筷子，都是先天的，你是无法强求的，有的小朋友两手都会写字，而且左手写出来和右边写出来一样的，非常漂亮也非常快，而且他自己也认为非常方便。这是一种技能，不是爱好。把算式反过来写，道理一样的。日本的书还是从上到下，从右到左排版。这些都是人为的一种习惯而已，不是问题的本质所在。有些时候看过程，但更多时候看结果。计算形式只是一个过程，这个过程，并不影响结果。这个，不应该是学生错。这是学生代数思维的萌芽，就是等号的作用，表示两连相等，而且不分左右。不以对错来判断，而是重在学生的思维过程。学生思维的发展，需要我们老师呵护，不是吗？培养代数思维比判断对错更重要。因为一年级的基础如果打不好，后来的教学很难的。对错，只是给我们的工作一个量化，而思维的发展，却是学生终生的幸福所在。承认学生思维的合理性，也许更能促进学生思维的健康发展。

因此当下次我们遇到同类问题时，勇敢地对学生说，你把算式反着写，当然是对的！