黄钰婷

【2020 春】数花生教学设计

在学习度量性概念的过程中帮助学生准确地架构概念表象，可以促使学生立足于新的问题情境，自主唤醒认知意识，有助于促进问题的有效解决。教师要凸显度量性概念在生活中的应用性，以此促进学生对度量性概念内涵的深刻理解

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针对度量性概念的教学，因其具有典型的共性特征，所以实际教学有规律可循，又因为度量性概念是抽象的，所以在实际教学的过程中必须巧设认知冲突，这样才能够充分激活学生的已有经验；还要强化应用，最大限度地降低概念本身的抽象性，这样才能够帮助学生高效准确地生成概念的表象，完成对概念体系的架构。

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在学习度量性概念的过程中帮助学生准确地架构概念表象，可以促使学生立足于新的问题情境，自主唤醒认知意识，有助于促进问题的有效解决。教师要凸显度量性概念在生活中的应用性，以此促进学生对度量性概念内涵的深刻理解。

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针对度量性概念的掌握，具体的习得过程大都依靠活动经验的积累，所以必须要激活学生的活动经验。在实际教学过程中，教师必须关注学生的经验， 这样学生才能够在实际活动的过程中获得更丰富的感性认知，才能促使思维的发展并实现对抽象阶段的成功过渡。

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度量性概念具有多元化的数学背景以及典型的生活特色，然而，不管是获得概念还是理解概念，都需要经历一个抽象的过程。传统教学模式下，度量性概念的教学大多以 “去头去尾” 的教学模式来呈现，这样的教学过程既不会涉及概念的来源，也不会谈及概念的实际应用，只是直接地将这一概念呈现于学生面前，学生既不知道因何而来，也不知道为何而学，更不了解概念的成因。度量性概念主要源自现实的生活，来自生活中的创造，在经历了较长的发展历程之后，才形成了度量性概念。认知冲突的创建，能够使学生深入透彻地理解概念的意义。面对全新问题的处理，之前的度量单位必然难以充分满足实际的解题需求，就需要借助全新的单位对此进行描述，由此便会使对度量概念的学习成为学生发展自我的内心需求。

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在数学学习过程中，数学概念是拓展数学思维的关键起点，甚至会影响学生对相关知识以及内容的理解。在小学数学教材中，度量性概念具有极为重要的地位，此方面内容在实际生活中的应用极为广泛，学生可以通过生活及经验高效地掌握这一概念，也能够基于这一概念更充分地理解生活，所以，应当对度量性概念的教学展开更深层面的探究，这一点具有非常重要的现实意义和教育价值。

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在小学数学概念体系中，度量性概念是重要的组成部分，很多小学生在六年的学习过程中，往往不能够深刻地建构度量性概念。 度量性概念具有广泛的应用性，对度量性概念的优化教学进行探究具有重要的意义与作用。 我认为应该从引发学习需求；激活学生经验，丰富感性体验；凸显生活应用，深化内涵理解的优化教学策略进行了探究，希望能够起到一定的借鉴作用。

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无论是采用什么样的教学策略，设计什么样的教学过程，最终的教学目标都是培养学生：会用数学的眼睛看，会用数学的思维想，会用数学的语言说．这样才能更好的培养学生的度量。

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现实背景如此丰富多彩，那么，就应当根据教学内容的需要设计合适的教学情境和提出合适的数学问题．在教学活动中，甚至可以让学生根据情境和问题的需要，自己或小组决定用什么样的度量工具．在这个过程中让学生感知， 选取度量工具的不同，可能会影响度量的精确性。量课桌的长度，用铅笔的长度做度量单位与用橡皮的长度做度量单位，度量的精确性是不一样的．最终让学生感悟统一度量单位的必要性．在教学中，应当注意到，对距离远近的感知是人的本能，要利用和发展这样的本能，让学生知道， 应当根据事物的背景选用合适的度量单位．比如，测量铅笔的长度用厘米，测量书桌的长度用分米，测量教室的长度用米，等等．通过这样的过程的教育，帮助学生建立数感，形成直观想象的数学核心素养．

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无论是什么样的度量和度量单位，其中的量，最终都必须通过数予以表达，并且都是基于 1 度量单位进行表达的，不同的是，这时 1 的后面必须缀有度量单位称谓．比如，对应于长度、质量、容量、速度等不同的指标，对应的度量单位的称谓可以是米、克、毫升、米 / 秒，等等．因此，可以把长度指标的 5 米理解为 5 个 1 米，质量指标 5 克理解为 5 个 1 克．这样，人们就可以通过数的大小顺序表达数量长短、轻重、多少、快慢的顺序．这些，就是第一条基本原则所述说的数学本质的体现．

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对于通过工具得到的度量和度量单位，与通过抽象得到的数的最大区别是，这时的度量不仅不能舍去事物的物理背景，还要抓住物理背景的本质，基于物理背景的指标构建用于度量的类，不同的类度量采用不同的度量方法．比如，这些指标可以是长度、重量、容量、速度等．度量方法可以因人而异、多种多样，但是有一点是共同的，就是必须借助工具．虽然度量方法可以多种多样，但是为了传播和交流的需要，必须建立统一的度量语言，这就是度量单位

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教学活动是整体设计、分步实施的过程．通过这样的教学活动，不仅能够让学生认识和理解数，知道表达自然数的关键是 10 个符号和数位，还能让学生感悟符号表达的意义；能让学生知道数量的本质是多少关系，与此对应，数的本质是大小关系，逐渐感悟度量的数学本质和度量单位的重要性．与此同时，通过合适的教学情境，让学生经历从感性具体上升到感性一般，从感性一般上升到理性具体的思维过程，体验什么是数学抽象和数学抽象的层次性．这样的教育就是重视过程的教育，经历过程有利于培养学生的符号意识，形成数学抽象的核心素养．

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此次度量活动过后我会更加认真钻研教材，对教学内容一定要做到心中有数。在学期初就要把教材的各个知识点罗列出来，这样既便于教学也便于在教学过程中检测学生掌握情况和学期末复习。

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度量长度的本质是度量两点间距离，这样的度量依赖的是人对距离远近感知的本能，这样的度量是需要参照物的．随着科学研究的逐渐深入，人们越来越需要非常精细的距离单位，因此长度单位的制定还需要从粗略走向精细．基于 “路程 = 时间速度” 的公式，可以通过时间和速度定义长度单位．由此度量长度又得到了精确的认识。

本帖最后由 黄钰婷 于 2020-5-2 21:16 编辑

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借助工具得到的度量单位，主要是指基于事物的背景构建的度量单位，这样的度量单位始终含有表达事物背景指标的称谓，例如，刻画事物的重量、长度、能量、体积、温度、速度，等等．这样的度量单位不是抽象的结果，而是借助工具制定的．这里用长度单位的演变过程来分析这类度量单位的本质．

本帖最后由 黄钰婷 于 2020-5-2 21:16 编辑

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基于度量单位，那么 5 就是 5 个 1，50 就是 50 个 1．因为是十进制，因此自然数的数位依次相差 10 倍，可以用现代数学语言，在一般的意义上，可以把数位也看作度量单位．比如，人们通常把 5 000 读作 5 千，这是 5 个 103 的语言表述；把 0.05 看作 5 个 0.01，这是对 5 个 102 的理解．这样认识度量单位的方法，对于分数度量单位的理解是非常重要的．

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一粒米与一头牛是不可同日而语的，虽然都是数字 1 的具体体现；这样的表达是无法进行运算的，因为无法理解一粒米加一头牛得到的是什么．数学研究的对象应当是更为一般的抽象，这就涉及到数量度量的本质，这个本质就是度量数量的多与少，这个抽象过程最终导致十进制自然数的发明，十进制大概与人有 10 个手指头有关．这个抽象的结果， 在形式上是舍去了度量单位的称谓，在实质上是脱离了数量所依赖的具体的现实背景．数学抽象的本质就是舍去事物的现实背景，更确切地，数学抽象就是舍弃事物的一切物理属性．

本帖最后由 黄钰婷 于 2020-5-2 21:15 编辑

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对于数学教育、特别是对小学数学教育而言，这样划分是必要的．这里分别讨论这两类度量单位的形成过程以及其中蕴含的思维形式，然后再讨论相应的小学数学教学．

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度量主要包括两类，一类是通过抽象得到的，是人思维的结果；另一类是借助工具得到的，是人实践的结果．因此，在小学数学相关内容的教学中，应当利用与发展学生的先天本能和特殊能力，分清两类度量的本质特征，构建合适的教学方法，包括设计合适的教学情境和提出合适的数学问题，使得学生在掌握知识技能的同时，感悟度量单位所蕴含的数学思想，培养学生的符号意识和数感，形成数学抽象和直观想象的数学素养．

本帖最后由 黄钰婷 于 2020-5-2 21:15 编辑

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此次度量活动，不仅丰富了我的假期生活，还让我深刻的体会到了数学中的度量对学生的重要意义。度量可以是因人而异的，度量单位就是把不同个体的度量方法标准化，是为了对度量的结果进行传播和交流的需要．因此，度量单位的制定必须能够表达度量的本质，方法科学、表达准确、相对稳定，能够得到人们的广泛共识．