可以联合实际情况例如班里的同学同学 1/2 是多少？

在数线上找分数，也是一种很好的想法，正好与课上的线段的 1/2 相应练习。

分一分（一）

执教教师：陈艳芳 内蒙古自治区包头市第三十六小学

答辩成员：王娜 内蒙古包头市哈达道小学

程瑶 内蒙古自治区包头市一机一小学

高宇莹 内蒙古自治区包头市民族路小学

指导教师：王建国 内蒙古自治区包头市教研中心

金丽君 内蒙古自治区包头市一机二小学

【答辩团队风采展示】

团队 4 人照片 ：

【教学内容】

新世纪小学数学（北师大版）三年级下册 67 页

【教材分析】

《分一分（一）》是小学数学概念中比较抽象，学生较难理解的一课，这部分教材是在学生掌握一些整数知识的基础上初步认识分数的含义。从整数到分数是数的一次扩展。在意义、读写以及计算方法上，分数和整数都有很大差异。在初步认识的时候，学生掌握分数的含义是很困难的，因此，本单元第一次出现分数时，通过一些学生熟悉的具体事例和一些图形，着重使学生理解一些简单的分数的具体含义，给学生建立分数的初步概念，这一节课为以后学习分数和小数打下良好的基础，也为以后解答分数四则运算和应用题奠定坚实而重要的基础。

【学生分析】

为了解学生真实水平，找到学生的困难点 ，对三年级的学生进行了前测，利用一个苹果平均分给两个人，每人得多少？并用你喜欢的方式表示。学生都会表示一半，有画一半苹果，有用图形代替苹果。只有少数的同学用 1/2 表示。

我的思考：

1. 三年级的学生在认识整数和小数后，第一次系统地接触分数。在生活中经常会遇到一些不能用整数来表示的量，所以引入分苹果情景，当一半不能用整数表示时，激起学生的认识冲突。从而认识分数，再现数的扩展。

2. 学生对一半已经有了充分的认知，一部分学生用实物表示一半，另一部分学生能用不同的图形代替苹果平均分成 2 份，涂出一份表示一半。应该针对不同起点的学生，利用涂一涂、折一折的活动帮助学生从实物过渡到图形再到数，进而理解分数的意义。

3. 大部分学生不知道一半能用 1/2 表示，更不了解 1/2 的含义，所以通过大量的涂一涂，折一折感受分数每一部分的含义，并能用自己的话说出含义。

【学习目标】

1. 结合分苹果的具体情境，经历平均分的过程，能用 1/2 表示 “一半”。

2. 通过分、折、涂等方法，利用面积模型表示简单的分数，能用自己的话说出分数具体含义。

3. 通过自学，能读、写分数，知道分数各部分名称。

【教学过程】

一、情境导入，引发思考

师：今天陈老师和大家一起帮笑笑和淘气分一分苹果吧。

师：（出示 4 个苹果）分给笑笑和淘气，怎样分？每人得几个？

生：平均分，每人分两个。

师：你说的真完整。每个人的苹果数可以用整数 “2” 表示。

师：（出示 2 个苹果）现在呢？每人分几个？    生：平均分，每人分 1 个。

师：每个人的苹果数可以用整数 “1” 来表示。

师：（出示一个苹果）每人分得多少？ 生：一半。（板书：一半）

师：一半还能用整数表示吗？（不能）请用你喜欢的方式表示一半。（可以用画一画、折一折、写一写的方法来表示）

【设计意图：课始从教材的情境平均分苹果出发，从分多个物体（分整）到分一个 “苹果”（无法得到整数），从而激起学生的认识冲突，使学生意识到用原来学过的数不够用，感到学习新知的必要性，激发学生的求知欲。从而再现数的扩展的历程】

二、引导探索，初步建模

1. 借助形象，建立模型

交流要求：和同桌说一说你是怎样表示一半的，上台展讲。

生：我把一个苹果平均分成两块，这一块就是这个苹果的一半。（板书展示平均分苹果，）

生：我用一个圆形代表这个苹果，把这个圆平均分成 2 份，涂色的这一份就是这个圆形的一半。（板书：贴圆）

生：我把这条线段平均分成 2 份，左边的这一份就是这个线段的一半。（板书：贴线段）

师：能用圆、线段代替苹果、还能用什么代替？

生：我用长方形代替苹果，正方形代替苹果。（板书：贴正方形、长方形）

生：我用分数 1/2 表示一半。（如果说含义，直接表扬既能创造，还能把含义说清楚。）（板书：1/2）

师：真是个小小的数学家，创造出这样的一个数。

师：你们真棒，能用实际物体、图形还有这样的数来表示一半，你喜欢哪一种方式？并说一说理由。

生：我喜欢图形，能清楚的看出一半。

生：但比较麻烦，还得画呢。

生：我喜欢分数，好写、简单。

师：我们今天就来认识这个新朋友，分数。（板书：认识分数）

【设计意图：在学生经历数的扩展历程时，体验数学与生活的紧密联系。使学生真正理解分数是以平均分为基础这一重点，教师为学生提供了充分探索的空间与条件，引导学生从操作学具入手，使其通过操作和观察，把对知识的思考与学具的操作结合起来，突出研究问题可以用实物、图形、分数等多种符号从繁到简、从 “一半” 到 1/2 的特殊表示，培养学生的符号意识。促使学生在头脑中形成表象，初步建立 “分数” 这一概念。】

2. 动手实践，深化认识

师：我们已经认识了 1/2，请你分别涂出下面图形的 1/2 。

（给 3 分钟时间）（展示两个涂的不一样的作品）

师：请你说一说这个图形的 1/2 是怎样得到的？

生：我把正方形平均分成 2 份，涂色的这一份就是这个正方形的 1/2。（挑 3 幅图）

师：你们真厉害，能把过程说得这么清晰。快把掌声送给他们。

师：再挑一幅图和你的同桌说一说。

师：同学们仔细观察这些图形，有什么不同和相同之处吗？

生：图形的形状不同，图的位置也不同。

生：都能表示这个图形的 1/2 。

师：为什么？ 生：都是把这个图形平均分成两份，涂了一份。

（展示没有平均分的分法，再次加深平均分）

3. 知识迁移，深入理解

师：我们之前学的整数有 1、2、3、10... 好多啊，那今天学的分数难道就只有 1/2 吗？（不是）用你手中的学具折一折，涂一涂或画一画，再创造一个分数。

（给充分的时间，让学生创造分数，学生汇报时，相继把这些分数记录在黑板上）

展示 3/5 时

师：你还能看到其他分数吗？ 生：2/5

师：说说你的想法。 生：没涂色有 2 份，这两份是这个图形的 2/5.

师：看来，其中的 3 份就是这个图形的 3/5，其中的 2 份就是这个图形的 2/5.

这样的分数能创造完吗？（创造不完）

师：分数的每一部分也有名称。大家自学课本 67 页最下面的绿点。

自学要求：

1、知道分数的每一部分的名称、写法和读法。

2、想一想分数每一部分的含义。

师：1/2 怎样书写，拿出小手和陈老师一起书写，先写一条横线，再写下面的数字，最后写上面的数字。

学生汇报读法和意义：

读作：二分之一

【设计意图：在学生基本建立起分数概念后，老师鼓励学生发挥自己的想象，在纸片上 “创造” 自己喜欢的分数，为学生提供操作实践的空间和思考交流的时间。让他们在动手、动口、动脑等有序活动中参与学习的全过程，培养学生分析、比较、概括等逻辑思维能力。】 北师版三下第六单元认识分数

三、诠释应用，拓展提高

（1）基本练习：P68 页第 1 题。让学生再一次体验 “不平均分” 和 “平均分”

（2）拓展练习：联系生活实际题和逆向思维题。

【设计意图：练习设计注重层次性、针对性和实效性，启发学生联系实际，培养学生把学到的知识应用于实践的学习习惯。】

四、拓展阅读

师：其实分数的创造是一个漫长的过程，大家自己了解一下吧！了解完的做好。

【设计意图：利用 “你知道吗” 了解有关 “分数产生的过程”！】

【设计意图：利用视频查阅有关 “分数产生的过程”！】

五、回顾总结、课后延伸

回顾我们今天分苹果的过程，首先我们通过涂一涂、写一写，知道了一半可以用这几种方式表示，观察对比我们认为分数 1/2 最简单，又通过折一折，我们逐步认识了更多的分数，也知道了每个分数的意思和每部分的名称。

这节课你有什么收获、新点子或问题吗？

六、作业

七、评价

现在请在课堂评价争星榜对自己和同桌评价，下课进行小组汇总。

八、板书

【教学设计点评】

1. 首先通过分苹果，激发 学生的认知冲突，“请用你喜欢的方式表示一半” 这个问题开放，学生的思维不受限制，给学生提供了充分探索的空间与条件。从实物过渡到图形再过渡到数，通过对比优化，培养学生的数学符号意识。

2. 其次通过涂一涂，折一折， 老师鼓励学生发挥自己的想象 ，经历创造分数的过程， 充分的体验，进而理解分数的意义。

【我对符号意识的理解】

《小学数学新课程标准》中对符号意识的内涵进行了诠释，符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。数学符号在数学中不仅是非常重要的一种语言，也是研究数的工具，更是方法。数学符号具有抽象性、明确性、可操作性、简明性和通用性。

本节课以分苹果为情境，从实物的一半，到图形的一半，再到用分数表示一半，经历了 “实物 —— 图形 —— 分数” 这样一个由具体到抽象，由实物到图形再到分数符号，就是培养学生符号意识。把实物、图形、分数联系在一起，更好地理解分数，再把抽象做直观解释就是数学符号化的一种过程。

【思考在延伸】

1. 分数是一个数，是数就能数出来，整数可以以一，十为单位数，分数是以更小的单位去数，初步认识分数是从平均分认识分数（整体与部分的关系），动手操作理解分数意义，那这个对于分数是数系扩充是在再认识中渗透还是在初步认识中渗透更好？如果初步认识就给予渗透那我们需要到什么程度？值得我们思考。

2. 根据前测研究，我们发现学生对于平均分和分数的意义结合情景是能理解的，只是不能用标准化的语言表述，那么在探究分数意义时，我们是重表述还是重运用？对于三年级的孩子而言，需要强调标准下的数学语言表述吗？

三稿反思：

这节课局限了学生的思维，应抛出一个大问题 “请用你喜欢的方式表示一半”，而不是要求学生用折一折的方式表示一半。问题开放后学生的答案各不相同，层次不同，所以找不同层次的同学汇报自己的方式，这样通过实物、图形、分数体现符号的简单性。第一部分仅仅是认识分数的形，通过第二个环节涂一涂和折一折让学生感受分数的意义。而不是在第一个环节就让学生先知道分数的含义，应给学生充分的时间，亲身感受，最后总结。练习题分数墙去掉，与第二题重复。换一道实际问题。

北师版三下第六单元认识分数

分一分（一）教学设计三稿

一、课程标准：

能结合具体情境初步理解分数的意义，能认、读、写简单的分数。

二、教材分析：

《分一分（一）》是小学数学概念中比较抽象，学生较难理解的一课，这部分教材是在学生掌握一些整数知识的基础上初步认识分数的含义。从整数到分数是数的一次扩展。在意义、读写方法上以及计算方法上，分数和整数都有很大差异。在初步认识的时候，学生掌握分数的含义是很困难的，因此，本单元第一次出现分数时，通过一些学生熟悉的具体事例和一些图形，着重使学生理解一些简单的分数的具体含义，给学生建立分数的初步概念，这一节课为以后学习分数和小数打下良好的基础，也为以后解答分数四则运算和应用题奠定坚实而重要的基础。

三、学情分析：

三年级的学生在认识整数和小数后，第一次系统地接触分数。在生活中经常会遇到一些不能用整数来表示的量，但他们在生活中能理解一半和一大半等概念。他们的年龄决定了其认识事物往往停留在感性层面，好奇心强，渴望认识新事物，喜欢尝试，根据这些特点，可以采用分、折、涂等直观形象的方式实施教学。分数既表示一个量，又表示整体与部分的关系，所以理解分数的意义是重点也是难点。

四、学习目标：

1、结合分苹果的具体情境，经历平均分的过程，能用 1/2 表示 “一半”，并说出分数具体含义。并能读、写分数，知道分数各部分名称。

2、通过分、折、涂等方法，利用面积模型表示简单的分数。

五、教学过程

（一）创设情境，引出问题

师：桌子上有两个苹果，平均分给笑笑和淘气，每人分得几个？

生：一人一个，可以用数字 “1” 来表示。

（学生说每人分得数量时时，让学生体会到 平均分的重要性。 为孩子们再现数的扩展历程）

师：现在桌上只有一个苹果，平均分给两的小朋友，每人分得多少？

生：一人分一半。

师：一半是什么，你能用什么方式表示一半吗？（板书：一半）

【设计意图：课始从教材的情境平均分苹果出发，从分多个物体（分整）到分一个 “苹果”（无法得到整数），从而激起学生的认识冲突，使学生意识到用原来学过的数不够用，感到学习新知的必要性，激发学生的求知欲。从而再现数的扩展的历程】

（二）引导探索，初步建模

1. 借助形象，建立模型

师：陈老师看到好多同学已经有了方法，你能不能先用准备好的学具，可以先折一折、把一半用阴影表示出来。并和同桌说一说你的方法。

（给学生时间发挥想象，大胆创造表示一半的方法）（3 分）

小组讨论交流

小组发言

师：请你一边展示一边说一说你的方法。

（教师在黑板上相继呈现出不同方法表示的 “一半”，最后写出 1/2）

生：我把一个圆形对折后分成 2 份，涂色的这一份就是这个圆形的一半。

师：大家对他的方法有疑问吗？我有一个问题，你把这个圆对折的目的是什么？

生：为了把圆形平均分成两份。（板书：平均分）

师：那我们就可以直接说，

把这个圆形平均分成 2 份，涂色的这一份就是这个圆形的一半。

生：把这个圆形平均分成 2 份，涂色的这一份就是这个圆形的一半。（板书：贴上）

师：你的表达能力真棒，说的既完整又流畅，谁能像这位小老师这样再完整地说一遍。

生：把这个圆形平均分成 2 份，涂色的这一份就是这个圆形的一半。

师：真是一个认真倾听的好孩子。

生：把一个长方形平均分成 2 份，涂色的这一份就是这个长方形的一半。（多种）

我把一个正方形对折平均分成 2 份，涂色的这一份就是这个正方形的一半。（三种）

（贴时：图片大小一致）

师：同学们仔细观察这些图形，虽然形状不同，但都能表示这个图形的一半，他们在找一半的时候有什么相同之处吗？

生：都是把一个图形平均分成两份，其中的一份是这个图形的一半。（补充问：没涂色部分是图形的一半吗？）

师：还有没有其他表示一半的方法？

生：1/2.

师：我们班的小小数学家诞生了。

师：好简单呀，你怎么用这样的数来表示一半，赶紧和同学们介绍介绍吧！

生：1/2 中间的横线表示平均分，2 表示把一个图形平均分成 2 份，1 表示其中的一份。

师：“一半” 既能用我们以前熟悉的实际物体、图形表示又能用这样的数来表示 ，今天我们就来认识这个新朋友，它叫分数。（板书：认识分数）

【设计意图：在学生经历数的扩展历程时，体验数学与生活的紧密联系。使学生真正理解分数是以平均分为基础这一重点，教师为学生提供了充分探索的空间与条件，引导学生从操作学具入手，使其通过操作和观察，把对知识的思考与学具的操作结合起来，突出 研究问题可以用实物、图形、分数等多种符号从繁到简、从 “一半” 到 1/2 的特殊表示，培养学生的符号意识。 促使学生在头脑中形成表象，初步建立 “分数” 这一概念。】

2. 动手实践，深化认识

我们已经知道了 1/2 的每一部分的含义了。

请你分别涂出下面图形的 1/2，并说一说。

（给 3 分钟时间）

生：我把正方形平均分成 2 份，涂色的这一份就是这个正方形的 1/2。

。。。。。。（五幅图依次说完）

师：谁有补充？

生：没涂色的这一部分也是这个图形的 1/2.

（展示没有平均分的分法，再次加深平均分）

3. 知识迁移，深入理解

我们之前学的整数有 1、2、3、10 等好多数，那今天学的分数难道就只有 1/2 吗？

用你手中的学具折一折，涂一涂，再创造一个分数。

（给充分的时间，让学生创造分数，学生汇报时，相继把这些分数记录在黑板上）

像 1/2、1/4、2/3、3/8、4/5...... 这样的数，都是分数。

师：这样的分数我们能写完吗？请你发挥创造力先想一个分数，再在纸上画出来。

分享两个

师：分数的每一部分也有名称。

师：为什么，下面的叫分母，上面的叫分子吗？

生：分子是四份中的 3 份，

师：把分母 4 份看作一个整体，分子的 3 份是分母 4 份中的一部分，所以我们的分数就是整体与部分的关系。（边拿着 3/4 图形，边指着说）

【设计意图：在学生基本建立起分数概念后，老师鼓励学生发挥自己的想象，在纸片上 “创造” 自己喜欢的分数，为学生提供操作实践的空间和思考交流的时间。让他们在动手、动口、动脑等有序活动中参与学习的全过程，培养学生分析、比较、概括等逻辑思维能力。】

4. 诠释应用，拓展提高

1. 基本练习：P68 页第 1 题。让学生再一次体验 “不平均分” 和 “平均分”

1. 蓝色部分都是图形的 1/2 吗？说一说。

P68 页第 2 题

2. 分别涂出下面图形的 1/3。（涂不同的一份，都是 1/3）

3. 综合练习：在（ ）里填上合适的分数。

4、猜一猜，哪根纸条长一些？

5、在生活中你还见过哪些分数？

班里的学生，把多个看作一个整体。

【设计意图：练习设计注重层次性、针对性和实效性，启发学生联系实际，找出身边几分之几的分数，体验几分之几与实际生活的联系，为下节课做准备，培养学生把学到的知识应用于实践的学习习惯。】

四、回顾总结、课后延伸

这节课咱们共同研究了什么？你还有什么问题吗？

五、拓展阅读

师：其实分数的创造是一个漫长的过程，大家一起来看看吧！

【设计意图：利用视频查阅有关 “分数产生的过程”！】

二稿反思：

通过又一次的试讲，我发现比第一次效果好了很多，找到了分数的本质。但是我发现当学生说：把一个图形平均分成 2 份，涂色的这一份是这个图形的一半，后半句话，总需要我来教。怎样设计这个问题才能让学生自己完整地说出这句话，是值得思考的一件事。“为什么要对折？”“你还有其它表示方法吗？” 这个问题就是为了突出分数的本质，但学生不能一下说出来。所以还需要在每个关键问题上仔细研究。其次，对学生的评价语，落在实处，为学生指明方向。

北师版三下第六单元认识分数

分一分（一）教学设计二稿

一、课程标准：

能结合具体情境初步理解分数的意义，能认、读、写简单的分数。

二、教材分析：

《分一分（一）》是小学数学概念中比较抽象，学生较难理解的一课，这部分教材是在学生掌握一些整数知识的基础上初步认识分数的含义。从整数到分数是数的一次扩展。在意义、读写方法上以及计算方法上，分数和整数都有很大差异。在初步认识的时候，学生掌握分数的含义是很困难的，因此，本单元第一次出现分数时，通过一些学生熟悉的具体事例和一些图形，着重使学生理解一些简单的分数的具体含义，给学生建立分数的初步概念，这一节课为以后学习分数和小数打下良好的基础，也为以后解答分数四则运算和应用题奠定坚实而重要的基础。

三、学情分析：

三年级的学生在认识整数和小数后，第一次系统地接触分数。在生活中经常会遇到一些不能用整数来表示的量，但他们在生活中能理解一半和一大半等概念。他们的年龄决定了其认识事物往往停留在感性层面，好奇心强，渴望认识新事物，喜欢尝试，根据这些特点，可以采用分、折、涂等直观形象的方式实施教学。分数既表示一个量，又表示整体与部分的关系，所以理解分数的意义是重点也是难点。

四、学习目标：

1、结合分苹果的具体情境，经历平均分的过程，能用 1/2 表示 “一半”，并说出分数具体含义。并能读、写分数，知道分数各部分名称。

2、通过分、折、涂等方法，利用面积模型表示简单的分数。教学过程

（一）创设情境，引出问题

师：桌子上有两个苹果，笑笑和淘气都想吃。平均分给他俩，每人分得几个？

生：一人一个，可以用数字 “1” 来表示。

（学生说分的过程时，让学生体会到 平均分的重要性。 为孩子们再现数的扩展历程）

师：现在桌上只有一个苹果，平均分给两的小朋友，每人分得多少？

生：一人分一半。

师：一半是什么，你能用什么方式表示一半吗？

【设计意图：课始从教材的情境平均分苹果出发，从分多个物体（分整）到分一个 “苹果”（无法得到整数），从而激起学生的认识冲突，使学生意识到用原来学过的数不够用，感到学习新知的必要性，激发学生的求知欲。从而再现数的扩展的历程】

（二）引导探索，初步建模

1. 借助形象，建立模型

师：陈老师看到好多同学已经有了方法，你能不能先用准备好的学具，可以先折一折、再涂出阴影部分或写一写方法表示一半。并和同桌说一说你的方法。

（给学生时间发挥想象，大胆创造表示一半的方法）

小组讨论交流

小组发言

师：请你一边展示一边说一说你的方法。

（教师在黑板上相继呈现出不同方法表示的 “一半”，最后写出 1/2）

生：我是把一个苹果平均切成两半，这样的一块就是这个苹果的一半。

我把一个正方形对折平均分成 2 份，涂色的这一份就是正方形的一半。（三种）

师：你为什么要对折？生：为了平均分分成两份。

（PPT 呈现把（     ）平均分成（ ）份，（     ）这一份就是这个长方形的一半。

生：我把一个长方形平均分成 2 份，涂色的这一份就是长方形的一半。（多种）

我把一个圆形平均分成 2 份，涂色的这一份就是圆形的一半。

师：同学们仔细观察 这些图都能表示一半，他们有什么相同之处吗？

生：都是把一个图形平均分成两份，其中的一份是这个图形的一半。

师：还有没有其他表示一半的方法？

生：1/2.

师：别人都是用实物，图形表示， 你怎么用这样的数来表示一半 ，赶紧和同学们介绍这个数的每一部分表示什么？

生：1/2 中间的横线表示平均分，2 表示把一个图形平均分成 2 份，1 表示其中的一份。

师：“一半” 既能用我们以前熟悉的实际物体、图形表示又能用这样的数来表示，今天我们就来认识这个新朋友，它叫分数。（板书：认识分数）

【设计意图：在学生经历数的扩展历程时，体验数学与生活的紧密联系。使学生真正理解分数是以平均分为基础这一重点，教师为学生提供了充分探索的空间与条件，引导学生从操作学具入手，使其通过操作和观察，把对知识的思考与学具的操作结合起来，突出 研究问题可以用实物、图形、分数等多种符号从繁到简、从 “一半” 到 1/2 的特殊表示，培养学生的符号意识。 促使学生在头脑中形成表象，初步建立 “分数” 这一概念。】

2. 动手实践，深化认识

请你分别涂出下面图形的 1/2，并说一说。

（给 3 分钟时间）

生：我把正方形平均分成 2 份，涂色的这一份就是这个正方形的 1/2。

。。。。。。（五幅图依次说完）

师：谁有补充？

生：没涂色的这一部分也是这个图形的 1/2.

（展示没有平均分的分法，再次加深平均分）

3. 知识迁移，深入理解

我们之前学的整数有 1、2、3、10 等好多数，那今天学的分数难道就只有 1/2 吗？

那你能在说出一个分数吗？什么意思？

用你手中的学具折一折，涂一涂，再创造一个分数。

（给充分的时间，让学生创造分数，学生汇报时，相继把这些分数记录在黑板上）

我们把 1/2、1/4、2/3、3/8、4/5...... 这样的数，叫做分数。

师：分数的每一部分也有名称。

3       ...... 分子

...... 分数线     

4       ...... 分母

读作：四分之三

【设计意图：在学生基本建立起分数概念后，老师鼓励学生发挥自己的想象，在纸片上 “创造” 自己喜欢的分数，为学生提供操作实践的空间和思考交流的时间。让他们在动手、动口、动脑等有序活动中参与学习的全过程，培养学生分析、比较、概括等逻辑思维能力。】

三、诠释应用，拓展提高

1. 基本练习：P68 页第 1 题。让学生再一次体验 “不平均分” 和 “平均分”

1. 蓝色部分都是图形的

吗？说一说。

P68 页第 2 题

2. 分别涂出下面图形的

。（涂不同的一份，都是

）

3. 综合练习：

在（ ）里填上合适的分数。

4、猜一猜，哪根纸条长一些？

5、在生活中你还见过哪些分数？

【设计意图：练习设计注重层次性、针对性和实效性，启发学生联系实际，找出身边几分之几的分数，体验几分之几与实际生活的联系，培养学生把学到的知识应用于实践的学习习惯。】

四、回顾总结、课后延伸

这节课咱们共同研究了什么？

五、拓展阅读

利用视频查阅有关 “分数产生的过程”！

选题思考:

《分一分（一）》这节课是认识分数的起始课。教材创设了分苹果的情境，从实物的一半，到图形的一半，再到用分数来表示一半，经历了由 “实物 —— 图形 —— 分数” 这样一个由具体到抽象，由实物到图形再到分数符号，培养学生抽象符号化的培养。把食物、图形、分数联系在一起，更好地理解分数，再把抽象做直观解释的过程，让学生在实际操作、合作交流、亲身经历的过程中感受到分数出现的必要性，充分理解二分之一的实际意义，再通过折一折、涂一涂的活动认识更多分数，最终明确什么样的数是分数，认识分数的各部分名称，并结合画图理解分数的意义。    

作为起始课，本课通过实践探究活动，让学生在观察，操作，表达等学习过程中发展学生对于分数的思考，理解分数的意义。通过分苹果有趣的实际情境，学生就会对本节课充满兴趣，课堂气氛激活，也激发学生对于之前学习的 “平均分” 的概念，从而引入 “一半” 这个日常词汇，再到实际动手操作、涂一涂，更能充分对 “二分之一” 这个分数的理解。在学生参与度极高的情况下，引导学生层层递进。从具体到抽象，从日常习惯到专业用语，将其转化为自己的表述，也可以用专业的语言表达出知识，实现对于分数的深刻认识。

活动主题解读：

符号意识是数学课程标准中的十大核心概念之一，在小学数学教学中占据较大比例。在教学过程中，符号意识的建立有助于学生进行数学表达和数学思考。

《小学数学新课程标准》中对符号意识的内涵进行了诠释，符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。数学符号在数学中不仅是非常重要的一种语言，也是研究数的工具，更是方法。数学符号具有抽象性、明确性、可操作性、简明性和通用性。

总之，在使用数学符号语言和数学方式描述现实事物和解决数学问题的过程中，学生的数学直觉和数学符号的应用意识得到培养。通过打通符号与符号、知识与知识、符号与现实事物之间的联系，能够发展学生的符号意识，帮助学生从本质内化水平过渡到理性辩证水平

并在理性辩证水平上有进一步的发展。符号意识是小学数学教学之中需要重点培养的一种能力。通过良好的符号意识培养，可以加深小学生对数学知识的理解，提升小学生的逻辑思维能力，将抽象的知识具体化。这样才更加有利于小学生数学学习效果的提升和小学生综合素质的培养。

北师版三下第六单元认识分数 分一分（一）教学设计一稿

一、课程标准：

能结合具体情境初步理解分数的意义，能认、读、写简单的分数。

二、教材分析：

《分一分（一）》是小学数学概念中比较抽象，学生较难理解的一课，这部分教材是在学生掌握一些整数知识的基础上初步认识分数的含义。从整数到分数是数的一次扩展。在意义、读写方法上以及计算方法上，分数和整数都有很大差异。在初步认识的时候，学生掌握分数的含义是很困难的，因此，本单元第一次出现分数时，通过一些学生熟悉的具体事例和一些图形，着重使学生理解一些简单的分数的具体含义，给学生建立分数的初步概念，这一节课为以后学习分数和小数打下良好的基础，也为以后解答分数四则运算和应用题奠定坚实而重要的基础。

三、学情分析：

三年级的学生在认识整数和小数后，第一次系统地接触分数。在生活中经常会遇到一些不能用整数来表示的量，但他们在生活中能理解一半和一大半等概念。他们的年龄决定了其认识事物往往停留在感性层面，好奇心强，渴望认识新事物，喜欢尝试，根据这些特点，可以采用分、折、涂等直观形象的方式实施教学。分数既表示一个量，又表示整体与部分的关系，所以理解分数的意义是重点也是难点。

四、学习目标：

1、结合分苹果的具体情境，经历平均分的过程，能用 1/2 表示 “一半”，并说出分数具体含义。并能读、写分数，知道分数各部分名称。

2、通过分、折、涂等方法，利用面积模型表示简单的分数。教学过程

（一）创设情境，引出问题

师：冬天到了，熊大、熊二准备了一些苹果作为过冬的食物，它们都想吃苹果。你能帮它们分一分吗？怎样分？

（学生说分的过程时，让学生体会到平均分的重要性。为孩子们再现数的扩展历程）

师：最后剩一个苹果怎么分？

生：一人分一半。

师：一半是什么，怎么表示呢？

【设计意图：课始从教材的情境平均分苹果出发，从分多个物体（分整）到分一个 “苹果”（无法得到整数），从而激起学生的认识冲突， 使学生意识到用原来学过的数不够用 ，感到学习新知的必要性，激发学生的求知欲。从而再现数的扩展的历程】

（二）引导探索，初步建模

1. 借助形象，建立模型

师：请你用自己喜欢的方式折一折，画一画，写一写等方法表示一半。

（给学生时间发挥想象，大胆创造表示一半的方法）

小组讨论交流

小组发言

师：请你一边展示一边说一说你的方法。

（教师在黑板上相继呈现出不同方法表示的 “一半”，最后写出 1/2）

生：我是把一个苹果平均切成两半，这样的一块就是这个苹果的一半。

我把一个长方形对折平均分成 2 份，涂色的这一份就是这个长方形的一半。

师：别人都是用实物，图形表示，你怎么用这样的符号来表示一半，说说你的想法？

生：1/2 是一个分数，中间的横线表示平均分，2 表示把一个图形平均分成 2 份，1 表示其中的一份。

师：“一半” 既能用实际的物体、图形表示又能用数表示，你认为哪种最简单？（数），今天我们就来认识分数。

【设计意图：在学生经历数的扩展历程时，体验数学与生活的紧密联系。使学生真正理解分数是以平均分为基础这一重点，教师为学生提供了充分探索的空间与条件，引导学生从操作学具入手，使其通过操作和观察，把对知识的思考与学具的操作结合起来，突出研究问题可以用实物、图形、分数等多种符号从繁到简、从 “一半” 到 1/2 的特殊表示，培养学生的符号意识。促使学生在头脑中形成表象，初步建立 “分数” 这一概念。】

2. 动手实践，深化认识

请你分别涂出下面图形的 1/2，并说一说。

（给 3 分钟时间）

生：我把正方形平均分成 2 份，涂色的这一份就是这个正方形的 1/2。

。。。。。。（五幅图依次说完）

师：谁有补充？

生：没涂色的这一部分也是这个图形的 1/2.

（展示没有平均分的分法，再次加深平均分）

3. 知识迁移，深入理解

用一张纸折一折，涂一涂，你还能得到哪些分数？

（给充分的时间，让学生创造分数，学生汇报时，相继把这些分数记录在黑板上）

1/2、1/4、2/3、3/8、4/5 这些都是分数。

师：分数的每一部分也有名称。

3        ...... 分子

...... 分数线     

4        ...... 分母

读作：四分之三

【设计意图：在学生基本建立起分数概念后，老师鼓励学生发挥自己的想象，在纸片上 “创造” 自己喜欢的分数，为学生提供操作实践的空间和思考交流的时间。让他们在动手、动口、动脑等有序活动中参与学习的全过程，培养学生分析、比较、概括等逻辑思维能力。】

三、诠释应用，拓展提高

1. 基本练习：P68 页第 1、2 题，让学生再一次体验 “不平均分” 和 “平均分”；

2. 综合练习：P69 页第 4、5 题，着重与学生一起 “读一读”。

【设计意图：练习设计注重层次性、针对性和实效性，启发学生联系实际，找出身边几分之几的分数，体验几分之几与实际生活的联系，培养学生把学到的知识应用于实践的学习习惯。】

四、回顾总结、课后延伸

这节课咱们共同研究了什么？

五、拓展阅读

利用网络查阅有关 “分数产生的过程”！