探索活动：平行四边形的面积（终稿）
教学内容：北师大版五年级上册第四单元《探索活动：平行四边形的面积》
教材分析：这节课是在学生已经掌握了长方形和正方形的面积计算、面积概念和面积单位，以及认识了平行四边形的特征及底和高的概念基础上开展学习活动的。通过这部分内容的学习，学生初步感受解决图形面积问题的思维方式，为后面学习其它平面图形的面积、解决生活中的实际问题奠定了基础。
学情分析：五年级学生已经具有了自主学习、迁移推理的能力，在学习平行四边形的面积计算之前，学生已经认识了平行四边形各部分的名称和特征，掌握了长方形和正方形的面积计算公式。通过微课预习，学生能知道通过等积变形，可以将平行四边形转化为长方形求出面积，但为什么要转化及怎样转化是学生的困惑之处，需要通过课堂活动深入探究并理解。
教学目标：
1. 通过操作、观察、比较，让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。
2. 获得平行四边形面积计算公式，并能正确计算平行四边形的面积。
3. 能运用平行四边形面积计算公式解决相关的实际问题。
教学重点：掌握平行四边形的面积计算公式。
教学难点：明确将平行四边形转化成长方形的过程和方法。教法学法：动手操作法，推理归纳法，合作交流法。
教学准备：平行四边形，长方形，透明方格纸，活动的平行四边形框，剪刀，课件。
教学过程：
一、反馈交流，提出疑问。 
师：同学们，课前我们观看了新世纪微课《平行四边形的面积》这节内容，并自主完成了前置学习单，现在请拿出学习单在小组内进行交流，互相说一说自己的收获。
学生小组交流，教师巡视。
师：哪个小组想上台分享？
预设 1：我知道了平行四边形的面积等于底乘高。
预设 2：我会用平行四边形的面积公式解决一些简单的问题。
......
师：学习了微课之后，大家有什么疑问吗？
学生交流，谈疑惑。
师小结：听了大家的分享，老师了解到同学们在课前自学时确实深入思考了，已经知道了平行四边形的面积公式，还会用它解决一些简单的生活问题。最难能可贵的是大家还提出了自己在学习中的困惑，爱因斯坦说过，提出一个问题往往比解决一个问题更重要。这节课，我们就带着大家的这几个疑问继续来探究《平行四边形的面积》。
【设计意图】通过课前学习，学生已经基本掌握了平行四边形的面积计算公式及面积公式的推导过程，基于这样的学情，有针对地确定本节课的重难点，带领学生探究其本质，培养学生善于思考和自主探究的学习精神。
二、合作探索，迁移创造。 
（一）探究多种转化方法。
1. 回顾微课中两种转化方法。
师：回顾一下我们昨天看的微课，在推导平行四边形面积公式的时候，展示了几种方法？谁能演示一下？
学生演示 1：![Uploadingfile...]()


学生演示 2：![Uploadingfile...]()
         
师：感谢两位同学的分享，大家想一想，转化前后的两个图形之间有什么联系呢？我们一起回顾一下微课里是怎么说的。（播放微课片段）
师：谁再来说一说自己的发现？
学生交流，教师评价。
师小结：看来，转化的方法很重要，除了微课里这两种方法，还有其它的转化方法吗？现在请根据活动要求四人小组合作探究。
2. 小组合作，初步探究其它转化方法。
（1）出示活动要求，学生活动探究。
活动一：探究其它转化方法。
①四人小组合作探究，剪一剪、拼一拼。
②思考：这些方法之间有什么共同特点？
学生活动，教师巡视并指导。
（2）汇报操作过程。
师：老师看到很多小组已经找到了新的转化方法，哪个小代表上来分享你们组的想法？
学生汇报展示自己小组的想法。
3. 拓展转化方法。
（1）示错，强化对比，帮助学生理解。
师：老师看到有的小组是这样剪的（沿对角线等方法），这样剪能转化成长方形吗？
预设：不能，没有沿高剪，之前的方法都是沿高剪的，所以能转化成长方形。
（2）展示另外两种转化方法，引发学生思考。
师：只能沿高剪吗？我们看看淘气和笑笑的是怎么做的？
师：他们方法也是沿高剪的吗？
学生思考，阐述自己的想法。
（3）沟通多种方法间的联系。
师：大家想一想，只有这几种转化方法吗？小组内说一说。谁有想法了？
学生交流自己的想法，教师评价。
师小结：看来，沿高剪就能把平行四边形转化成和它面积相等的长方形，然后找到两个图形之间的联系，再根据这样的联系推导出了平行四边形的面积公式。通过刚才的研究，第一个疑惑已经解答了，接下来我们一起解决第二个疑惑，为什么不能用 “底 × 邻边” 求平行四边形的面积呢？
（二）探究平行四边形的面积为什么不是 “底 × 邻边”。
1. 小组活动，探究多种验证方法。
活动二：平行四边形的面积为什么不用 “底 × 邻边” 计算？
①小组内互相说一说你的想法。
②动手操作验证你的方法。
教师展示学具，学生四人小组活动，师巡视。
2. 汇报交流，深化认识。
师：哪位同学想代表你们小组与大家分享你们的想法？
学生展示自己小组的验证方法，师评价。
师小结：同学们，刚才我们通过多种方法，都得出了同样的结论，看来平行四边形的面积只与它的底和高的长度有关。
【设计意图】操作活动留给学生充分的探索、交流空间，使学生在剪、拼、移等一系列实践活动中更加深入地理解、掌握平行四边形与转化后的长方形之间的联系，再次验证平行四边形的面积计算公式是 “底 × 高”，而不是 “底 × 邻边”。在探索活动中，学生各抒己见，学习主体地位发挥的淋漓尽致，充分体现了 “学生是学习的主人” 这一全新的教育理念，同时学生体会到了由已知探索未知的思维方式与方法，培养学生主动探索的精神。
三、分层练习，巩固深化。
师：找到了平行四边形的面积计算方法，许多生活中的相关问题就变得简单了！
教师出示问题情境。
1、新世纪公园的路边要增设一些平行四边形的停车位。
①根据图中的信息，你能求出一个停车位的面积是多少吗？
②这条底边应该画多长呢？
2、公园里有一块平行四边形的草地，草地中间有一条长 8 米，宽 1 米的小路，你知道草地的面积是多少吗？
......
师：你能用学到的知识帮忙解决吗？拿出学习单，先试着独立完成。
学生尝试自主完成，教师巡视。
师：谁愿意和大家分享你的方法？
学生分享自己的想法，互相补充，教师评价。
师：通过对这几个问题的深入交流老师发现同学们这节课真是收获满满。
【设计意图】数学来源于生活且服务于生活，数学与生活密不可分，将问题情景化，更加贴切实际生活，让学生倍感亲切。问题分层出现，由浅入深、层层递进，符合学生的认知规律，多元化的方法展示，在交流中思维碰撞，互相启发，再总结、优化方法，提升认识。
四、课堂总结，提升认识。
1、通过这节课的学习，你有什么收获？
2、你还想用转化思想解决什么问题？
教师总结。
五、板书设计。 
                    平行四边形的面积
                    
其它转化方法？           长方形的面积 = 长 × 宽    转化       
                                    联系       学生想法展示区
底 × 邻边？           平行四边形的面积 = 底 × 高    结论

“转化” 还能解决哪些问题？           S=ah

研讨纪实（3）

研讨纪实（2）

研讨纪实（1）

                       探索活动：平行四边形的面积（初稿）
                    
教学内容：北师大版五年级上册第四单元《探索活动：平行四边形的面积》
教材分析：这节课是在学生已经掌握了长方形和正方形的面积计算、面积概念和面积单位，以及认识了平行四边形的特征及底和高的概念基础上开展学习活动的。通过这部分内容的学习，学生初步感受解决图形面积问题的思维方式，为后面学习其他平面图形的面积、解决生活中的实际问题奠定了基础。
学情分析：五年级学生已经具有了自主学习、迁移推理的能力，在学习平行四边形的面积计算之前，学生已经认识了平行四边形各部分的名称和特征，掌握了长方形和正方形的面积计算公式。
教学目标：
1. 经历平行四边形面积猜想与验证的探究活动，体验数方格及割补法在探究中的应用，获得成功探索问题的体验。
2. 获得平行四边形面积计算公式，并能正确计算平行四边形的面积。
3. 能运用平行四边形面积计算公式解决相关的实际问题。
教学重点：掌握平行四边形的面积计算公式。
教学难点：明确将平行四边形转化成长方形的过程和方法。教法学法：动手操作法，推理归纳法，合作交流法。
教学准备：平行四边形纸片，剪刀，格子纸，课件。
教学过程：
一、创设情境，提出问题。 
1．谈话：同学们，公园里有一块长方形空地要进行绿化，你能算出这块空地的面积是多少吗？ （出示长方形示意图：长 10 米，宽 6 米。）
预设：①计算方法；②数方格。 
2．谈话：这块地是什么形状的？你们能用计算的方法求出它的面积吗？（出示空地中间一块平行四边形的区域，底边 6 米，斜边 5 米，高 3 米。） 
3．导入新课：这节课我们就来学习平行四边形的面积。 
【设计意图】复习长方形的面积计算方法，为学习新知识做好铺垫，又巧妙地引入新内容，激起学生的大胆猜想，体现出数学就在我们身边，从而激发了学生学习数学的兴趣及积极性。 
二、合作探索，迁移创造。 
1．如何求这块平行四边形空地的面积？
师：我们会求什么图形的面积？可以用哪些方法求图形的面积？ 学生讨论，猜想求这块空地面积的方法。 
谈话：究竟哪种方法可行呢？我们该如何来验证猜想是否正确呢？
2. 借助方格纸数一数，比一比。 
（1）仔细观察方格纸上的两个图形，数一数。
得到结论：长是 6 米，宽是 5 米的长方形面积是 30 平方米，而底边是 6 米，斜边是 5 米的平行四边形所占的小方格数不够 30 个，也就是不足 30 平方米，我们不能用邻边相乘的方法来求平行四边形的面积。 
（2）提问：平行四边形的面积是多少呢？你是怎样数出来的？平行四边形的面积与它的底和高有什么关系？ （观看微课视频片段） 
【设计意图】数方格的方法是学生熟悉的、直观的求图形面积的方法。同时呈现两个图形，暗示了它们之间的联系，为下面的探究做了很好的铺垫。 
3. 推导平行四边形的面积计算公式。 
谈话：下面我们来剪一剪、拼一拼。看看平行四边形和长方形之间究竟有怎样的联系？（学生实践操作，展示交流） 
（1）小结操作过程，推导平行四边形的面积计算公式。 
①通过剪一剪、拼一拼，把平行四边形变成了长方形。 
②剪拼后的长方形与原来的平行四边形相比，面积不变。 
③长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。 
因为：长方形的面积＝长 × 宽，得出：平行四边形的面积＝底 × 高。 
字母公式：S＝ah。 
（2）梳理平行四边形面积计算公式的推导方法。（观看微课视频片段） 
师：刚才大家在剪拼的时候，把平行四边形变成了长方形，为什么呢？ 
师小结：同学们的方法，其实就是数学上的转化法。通过转化，我们可以找到新旧知识之间的联系，从而解决新问题。在今后的生活、学习中，我们可以应用这种方法去解决问题。 
【设计意图】操作活动留给学生充分的探索、交流空间，使学生在剪、拼等一系列实践活动中理解、掌握平行四边形与转化后的长方形之间的联系，从而推导出平行四边形的面积计算公式。在探索活动中，学生各抒己见，学习主体地位发挥的淋漓尽致，充分体现了 “学生是学习的主人” 这一全新的教育理念，同时也使学生学到了由已知探索未知的思维方式与方法，培养他们主动探索的精神。
三、练习巩固，应用提升。
1. 出示平行四边形，说一说怎样计算它们的面积。
2. 判断。
3. 实际应用。
四、课堂总结，提高认识。
通过这节课的学习，你有什么收获？还有哪些思考？
五、板书设计。
  平行四边形的面积（一）

   长方形的面积 = 长 × 宽

平行四边形的面积 = 底 × 高
       S=ah

选题思考：《平行四边形的面积》这节课是北师大版小学数学五年级上册第四单元的内容，它是在学生已经掌握了长方形和正方形的面积计算、面积概念和面积单位，以及认识了平行四边形的特征及底和高的概念基础上开展学习活动的。通过这部分内容的学习，学生初步感受解决图形面积问题的思维方式，为后面学习其他平面图形的面积奠定基础。本节课主要借助新世纪数学微课 3.0，探索在 “混合式学习” 模式基础下的展开《平行四边形的面积》的教学。

尊敬的各位专家、各位老师： 大家好！ 我是来自陕西省西安高新第一小学的赵娜，非常荣幸参加 “新世纪小学数学第十五届基地教学设计与课堂展示‘混合式学习’主题专场” 活动。非常感谢新世纪小数编委会的各位专家和教育部北京师范大学基础教育课程研究中心数学工作室的各位领导，为广大一线教师搭建展示、交流的平台！ 接下来我将与我们团队的段剑莉老师、王朝霞老师和沈岚老师一起研究五年级上册《探究活动：平行四边形的面积》一课，紧紧围绕本次大会主题 “混合式学习模式实践与探索” 来认真钻研、精心设计并实施本节课。 希望大家能在活动中相互交流学习，也希望各位专家和同仁们提出宝贵的意见和建议！

【教材图片】https://bbs.xsj21.com/t/1642#r_59460
【选题思考】https://bbs.xsj21.com/t/1642#r_59464
【教学设计初稿】https://bbs.xsj21.com/t/1642#r_59549
【研讨纪实 1】https://bbs.xsj21.com/t/1642#r_71881
【研讨纪实 2】https://bbs.xsj21.com/t/1642#r_71886
【研讨纪实 3】https://bbs.xsj21.com/t/1642#r_71887
【教学设计终稿】https://bbs.xsj21.com/t/1642#r_71971
【课堂实录】https://v.youku.com/v_show/id_XNDk5NDg4ODYyNA==.html

尊敬的各位专家、各位老师： 大家好！ 我是来自陕西省西安高新第一小学的赵娜，非常荣幸参加 “新世纪小学数学第十五届基地教学设计与课堂展示‘混合式学习’主题专场” 活动。非常感谢新世纪小数编委会的各位专家和教育部北京师范大学基础教育课程研究中心数学工作室的各位领导，为广大一线教师搭建展示、交流的平台！ 接下来我将与我们团队的段剑莉老师、王朝霞老师和沈岚老师一起研究五年级上册《探究活动：平行四边形的面积》一课，紧紧围绕本次大会主题 “混合式学习模式实践与探索” 来认真钻研、精心设计并实施本节课。 希望大家能在活动中相互交流学习，也希望各位专家和同仁们提出宝贵的意见和建议！

尊敬的各位专家、各位老师： 大家好！ 我是来自陕西省西安高新第一小学的赵娜，非常荣幸参加 “新世纪小学数学第十五届基地教学设计与课堂展示‘混合式学习’主题专场” 活动。非常感谢新世纪小数编委会的各位专家和教育部北京师范大学基础教育课程研究中心数学工作室的各位领导，为广大一线教师搭建展示、交流的平台！ 接下来我将与我们团队的段剑莉老师、王朝霞老师和沈岚老师一起研究五年级上册《探究活动：平行四边形的面积》一课，紧紧围绕本次大会主题 “混合式学习模式实践与探索” 来认真钻研、精心设计并实施本节课。 希望大家能在活动中相互交流学习，也希望各位专家和同仁们提出宝贵的意见和建议！

尊敬的各位专家、各位老师： 大家好！ 我是来自陕西省西安高新第一小学的赵娜，非常荣幸参加 “新世纪小学数学第十五届基地教学设计与课堂展示‘混合式学习’主题专场” 活动。非常感谢新世纪小数编委会的各位专家和教育部北京师范大学基础教育课程研究中心数学工作室的各位领导，为广大一线教师搭建展示、交流的平台！ 接下来我将与我们团队的段剑莉老师、王朝霞老师和沈岚老师一起研究五年级上册《平行四边形的面积（一）》一课，紧紧围绕本次大会主题 “混合式学习模式实践与探索” 来认真钻研、精心设计并实施本节课。 希望大家能在活动中相互交流学习，也希望各位专家和同仁们提出宝贵的意见和建议！

宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。

选题思考

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很荣幸能够得到这样一个可以和更多的同行们一起学习，一起交流机会。特别期待各位专家、同仁提出宝贵意见和建议！最后预祝本次大赛圆满成功！