还有提醒一定，儿童符号意识的培养一定是从具体的、特殊的到一般化的过程，因此到探究环节一定要凸显举例子的作用和价值，通过一个个具体的例子、数据来证明字母表示数的合理性和便捷性。

最后，还需要对字母 a 的取值范围有个提醒和交代，这样可以让学生对于字母表示数理解的更全面、深刻。

预设 3：a 只青蛙 4×a 条腿。通过让孩子们辨析，引导学生从结果上和形式上两个方面深刻理解这种方式方法的科学性和合理性。首先从结果来看，a 和 a×4 表示的两个不同的数，它们分别表示的是两个不同的量；其次从形式上 4×a 是一个含有字母的式子，可以清晰的表示出青蛙只数和腿数之间的数量关系。 从这两个方面来引导学生深刻理解 a 只青蛙 4×a 条腿 表示的合理性

预设 2：a 只青蛙 b 条腿。通过引导同学们的质疑、讨论、争辩，进而发现这种表示的方式，有时合理，有时不合理。

预设 1：a 只青蛙 a 条腿。可以通过追问，青蛙的只数和腿数一样吗？能不能用同一个字母来表示两个不同的数量？引导学生明晰：a 只青蛙 a 条腿是不合理的。

在前面的探索环节，三种不同的表示方式有其不同的目的意义，教师在引导时候，需要由浅入深，层层递进的呈现。

今天我们进行了本节课的同课异构活动，答辩团队成员张轲老师进行课堂教学展示，开展调整教学设计后的第一次磨课议课活动。张老师从激趣设疑、探究新知、巩固应用等环节进行字母表示数的教学实践，课堂中从唤醒学生已有的符号经验开始，通过有趣的游戏情境开始导入新课；探究环节重点通过从三个活动来突破 “字母不但可以表示数，还可以表示数量关系和变化规律” 学习重难点，效果较好。就是探究讨论环节，时间有些长，可以再压缩。

学生的符号意识，应从符号认识、符号理解符号的运用，三个维度进行有层次的培养和建构。在冯老师的这节课中，我们从学生熟悉和喜爱的小动物出发，设计生动活泼的问题情境，引起学生认知冲突，引导学生感知字母表示数的必要性和优越性，再通过自主探究、合作交流，主动构建知识体系，培养学生的符号意识。

符号意识是学习者在感知、认识、运用数学符号方面所作出的一种主动性反应，它也是一种积极的心理倾向。它更多地表现为以学生为主体的一种主动运用符号的意识。我们应紧密结合各个知识领域的教学过程，引导学生在发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的过程中，理解并运用数学符号进行表征、转换、运算和推理、切实有效地发展学生的符号意识。

“字母表示数” 是培养小学生符号意识的重要起点，学习中引导学生从具体的数过度到用字母表示数。学生符号意识的形成和发展的过程实质上是特殊化思维向一般化思维推进的过程，需注重凸显 “一般性”。

在本节课的设计中，我们要明确一个理念：长方形的周长不是算出来的，而是量出来的。相较于以往的教学实践，本次的备课授课，我们要凸显在在实际操作、亲手测量的过程中探索长方形周长的计算方法。

史宁中教授曾指出 “数学的本质是度量”。在前期备课时，我们要注重对度量活动的设计与组织，通过使用不同的度量方法探索长方形的周长，一方面帮助学生强化对于 “周长” 概念的理念和认识，另一方面动手操作、实际测量的过程中，积累学生的度量经验，发展和培养学生的量感。

长方形周长这节课的主要任务有两个，一是让学生经历度量长方形一周长度的过程，二是在度量的过程中发探索长方形周长的计算方法。首先是通过不同的度量方法，积累度量的活动经验，培养学生的量感；然后是在度量的基础上，围绕 “周长” 的概念探索长方形周长的计算方法。