分数不同于整数、小数都是十进制的，分数是一种全新的数，结构复杂，意义双重。对学生来说，理解分数的意义有一定的困难。盛雪老师创设了分月饼的生活情境，学生产生了认知冲突，发现已经学过的自然数不够用了，需创造一种新的数来表示 “一半”。学生对于 “一半” 的表示一定是多种多样富于创造性的，老师要给予肯定和鼓励。当有学生说出用 1/2 表示一半以后，教师让学生比较，哪一种方式表示得更加简便且完整。学生亲身经历了将实际问题抽象成数学模型的过程，蕴伏了模型思想。

这一份课前测，对于优秀学生来说，能够激发起学生的挑战性，第一题，寻找比 1 小的数来表示线段，学生可能会用小数（0.2，0.4，0.6，0.8）表示。怎样迁移到用分数表示呢？让学生说一说自己的思考过程，能够培养学生思维的严谨性、逻辑性和语言表达能力，点燃学生创新思维的火花。我感觉这一份课前测，难度挺大，毕竟是平面化的纸面测，不是立体直观的实物引导。是让学生采取独立思考的形式完成，还是采取小组合作的形式完成更合适呢？感觉这个台阶有点高。

分数的认识是学生数概念的一个飞跃式的发展，学生第一次认识分数的过程，应该放慢认识的过程，不能急于求成。本节课，盛雪老师在分数概念的引入上，有一个充实而丰富的引入、归纳、概括过程，适当拉长分数的引入过程，充分利用学生的已有经验，让学生在操作中丰富感知 “二分之一”。在直观认识的前提下，在认识 “几分之一” 所反映的这一类事物的共同本质的基础上，再引出 “几分之几”。这样，才能循序渐进，了解分数的意义。

本帖最后由 繁星_Suus0 于 2020-4-17 14:15 编辑

分数的意义，主要是表示分率，也就是表示一个数是另一个数的几分之几。分数表示数量，应该是从分数表示分率的基础上演化来的。所以，本节课，分数认识的第一节课，应该着重让学生体验分率的意义，具体来说，本节课主要是体验，部分占整体的几分之几。盛雪老师深度研究教材，运用多种教学手段，鼓励学生动手操作、合作学习，重点是认识几分之一，再初步认识几分之几，体验到图形的每一个部分与整体之间的关系。形式为内容服务。大道至简。在以后的教学中，再慢慢拓展对分数意义的认识。

本帖最后由 繁星_Suus0 于 2020-4-7 11:44 编辑

因为本节课是分数认识的起始课，所以盛雪老师特别注重对于分数单位 “几分之一” 的认识，这也是以新的度量单位的认识为基础的考量。因为有了牢固的几分之一的认识，所以学生也能够自然地认识了几分之几。对于几分之几意义的表达上，学生通过动手操作，把操作过程用数学语言表达出来，就是进一步理解了分数的意义。教师可以适时追问，比如 “你得到的三分之二，里面有几个一份？就是有几个三分之一？” 孩子们动手操作的过程胜于任何更多的非操作性的语言表达。当然，动手操作和数学语言的表达一定要相结合。为盛雪老师 “数形结合动手操作” 的教学理念点赞。

盛雪老师非常注重数学思想方法的渗透。从符号化的数学思想来看，分数的数字符号形式非常简洁地表示出两个量之间的关系（本节课是表示部分与整体的关系）。高年级学习百分数的时候，让学生说出 “一件衣服羊毛含量 80%，80%表示什么？” 羊毛含量 80%就是一种数学符号化思想的是体现。本节课，如果让学生说出，“把一个月饼平均分成 3 份，笑笑吃了其中的 2 份，你能用一个数简洁地表达笑笑吃了多少吗？” 学生说出 “笑笑吃了月饼的 2/3”，这时候，教师引导学生看一看，一个简洁的分数就能表达出一个较复杂的的平均分和取的过程。让学生感受到分数表达的简洁性。然后让学生说出，“涂出一张纸的 1/4 是什么意思？” 学生通过动手操作和叙述操作过程，就能更加进一步地感受分数这种数学符号表达的简洁性、必要性、有效性。这也是数学符号化思想的渗透。感谢盛雪老师的分享。

盛老师用学生感兴趣的话题 “分月饼”，引导学生认识几分之一，情境贯彻始终，后加上涂一涂分一分的环节，增加了学生的活动体验，让学生感受到 “分数的产生对于度量的意义”。在认识几分之几的环节，主要是引导学生自学。我在想，可不可以继续利用 “分月饼” 的情境，一家三口，平均分一块月饼，爸爸和妈妈一共分得这块月饼的几分之几，看谁能用分数表达出来。这样认识几分之几也许更自然一些。可能这样处理之后，对于学生看书自主学习的体现有所冲淡，但也许更能体现情境的统一性，有效性。在学生表达出三分之二之后，再让学生看书自学，不知这样做是否可以商榷。

分数是谁发明的，这个问题，可以激发学生追寻数学知识产生本源的欲望，同时引起学生了解数学文化的兴趣。盛雪老师对于分数意义的挖掘特别深。让学生自己上网搜索分数的产生，或者咨询家长，都能够调动学生自主探究的积极性。

从度量的意义上来说，分数的单位是几分之一。这不是本课要教学的内容。我们可以怎样渗透呢？首先，可以让同桌二人平均分 1 个圆，每人手中分得 1 小块。老师问，怎样用数表示这一块？（1 个单位）。如果学生看着手中的半个圆，问老师，这明明是一块，也可以用 1 来表示。这样就激发了认知矛盾。然后，老师因势利导，引导学生讨论，“1” 是整个圆，半个圆虽然是 1 块，如果也用 1 表示的话，就与原来的整圆无法区分，所以产生了新的数。同学们看怎样来表示半这 1 块为好？学生可能自然地说出，因为二人来平均分，所以 1 块是二分之一。然后，同桌 2 人把 2 块合在一起，就凑成了整 1 ，也就渗透了分数单位，2 个二分之一凑成 1。对于四分之三的认识，同学们看看每一块是多少，是由几小块拼成的，这样就有了度量的意味（渗透分数单位）。