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本节课的设计就是基于了学生数学核心素养的设计,尤其是其中类比思想的体现指向学生数学推理能力的建立,学生通过将长度的度量与本节课角的度量相关联,甚至于之前学习过的面积度量,到以后将学习到的体积度量,从整体上建立起对测量的核心本质的认识,掌握了图形与几何部分度量的学习方法,形成数学学习的思维与研究习惯。

 教师在授课过程中,不但让学生亲身体验统一标准的重要性,更是把 90° 这个大的标准,根据需要拆分成更小的标准,并类比长度的度量方法,总结提升出:将 1 度作为单位数有几个这样的单位的过程,也是单位的累加。

单位的累加就意味着有起点,从 0 开始计数,类比长度度量时,尺子的 0 刻度,这对于下节课认识和正确使用量角器至关重要,学生不再是死记硬背对齐零刻度,而是从 0° 开始,一个一个累加出角的大小,让学生真正学会度量,有量感,懂数学。

对于角的度量这一课,学生的脑海里不是空白的,在二年级时,学生就已经认识了直角并能够借助直角判断锐角直角和钝角,这就是对角的大小的初步感知,借助直角为 “标准”,定性描述角的大小。此外在长度、面积的度量学习中,学生也是从定性的感知长短和面的大小,到统一度量单位,选择合适的度量单位,有了这样的知识基础和思维基础,学生在本课的学习中自然能够先对角进行定性比较,即三个滑梯哪个角度大,到想要具体知道角的大小是多少,从而借助统一标准的工具进行定量描述,而测量的方法也是类比长度测量的过程。授课教师正是从知识本质出发,让学生在探索中建立知识之间的联系,让书本越学越薄,越学越通。

在郑老师的课堂上,我们能看到类比思想的体现,前测时以长度测量为抓手,唤起学生对度量本质的理解,即是度量单位的累加。更独具匠心的是,郑老师通过设计非整厘米数长的线段长度度量使学生体会将单位平均分得到更小单位可以使度量更为精准。这也是之前学生学习长度单位的过程,先认识厘米和米,当需要更为精准的测量时,又认识了毫米。正因为有了以上的经验,学生在本节课的学习中可以类比推理到角的度量当中,当我们原有的角度测量工具(直角)不能够精准的测量时,我们该如何进一步调整我们的测量工具,使用恰当的度量单位来测量角,定量描述角的大小,即将直角进一步平均分,得到 1° 角,这个过程也成为本课最具核心和亮点的部分。

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