本课使学生主动地参与知识形成的过程，培养学生的创新意识、实践能力、探索能力，发展初步的空间观念。

这节课从 “点 - 线 - 面”，引导学生探究圆的面积公式，激励学生自主探索图形变换的规律，并在充分感知的基础上归纳出圆面积的计算公式的过程中。

《圆的面积一》这节课，即能培养学生的量感，又能发展学生的空间想象能力，为以后解决有关组合图形面积的问题打下坚实的基础。

在探索推导的过程中，感受 “化曲为直” 的思想，发展学生的量感，建立学生平面几何学习的知识框架。感受数学的奥秘，激发学习平面几何的兴趣。

结合实例认识圆的面积，经历探索圆面积的计算公式，从而推导出圆的面积计算公式，并掌握圆的面积计算公式。

教材考虑到学生的认知水平，教科书先用方格纸为工具进行度量，然后采用分割的方法将圆转化为近似的平行四边形，在无限细分的情况下进而得到圆的面积计算公式。

圆的面积是在学生学习了圆的周长的基础上进行学习的。与探索圆的周长计算公式类似，探索圆的面积与圆的半径之间的关系。

在教学中，我们注重在理解圆的面积的度量意义的本质上发展量感，借助一系列实践操作活动通过学生的观察、操作、比较、调整等积累数学活动经验，在提高学生估测能力的同时真正促进量感的内化和形成。

通过实验 - 操作 - 合作 - 探究，推导圆的面积公式，掌握圆的面积公式，会利用圆的面积公式进行计算，掌握规范的解题格式，并经历圆面积公式的探索过程，感悟 “无限逼近” 的数学思想，体会 “化归” 和 “化曲为直” 的方法.

在通过把圆转化成近似三角形，探索出圆的面积计算方法的基础上，进一步感受用不同方法也能探索，感受方法的多样性和一致性，加深对于转化思想的认识和体验。

在初步探索出圆的面积计算方法后，给出半径的具体数值，让学生进行计算，感受计算时是比较麻烦，发自内心的想对于计算方法进行进一步化简的愿望，然后通过观察，自主进行化简。

通过操作、观察、验证和归纳等数学活动过程，运用转化的数学思想去推导圆的面积计算公式，进一步体会数学与生活的联系，感受用数学的思维解决实际问题的美，从而提高学生的数学兴趣。

学生利用已有的知识和经验，实现《圆的面积》公式的推导，但圆是由一条曲线围成的图形，学生很难跟以往由几条线段围成的图形之间建立必然的联系。因此，在利用转化和类比推理基础上，要结合操作演示，让学生在学习圆面积公式的推导过程中，激发学生的学习兴趣，

以学生活动为主线，通过 “看一看”、“数一数”、“说一说” 等活动，充分调动学生各种感官的参与，经历圆的面积计算公式推导的形成过程，把学生推到主体地位，让学生获得丰富的感性知识，使抽象知识具体化、形象化。

本节课注重在理解圆的面积的度量意义的本质上发展量感，借助一系列实践操作活动通过学生的观察、操作、比较、调整等积累数学活动经验，在提高学生估测能力的同时真正促进量感的内化和形成。

与探索圆的周长计算公式类似，探索圆的面积与圆的半径之间的关系。教材考虑到学生的认知水平，梁老师引导学生先用方格纸为工具进行度量，然后采用分割的方法将圆转化为近似的平行四边形，在无限细分的情况下进而得到圆的面积计算公式，值得我们学习

本节课梁老师强化教学互动、学生实验操作推理验证，对提高学生素质和培养学生的创新意识与实践能力具有一定的作用，取得了较好的教学效果。

梁老师准确地理解教材编写意图，跳出教材，对传统的课堂教学结构进行大胆的改革，把教师的主导作用和学生主体作用紧密结合起来。

这节课充分体现了梁老师先进的教学理念和高超的教学艺术，充分体现梁老师追求课堂教学有效性的探索过程，给我以深刻的启示和借鉴。

梁老师在本节课中能带领学生直观操作，将圆转化为平行四边形进而得出圆的面积公式，在发展学生 “量感” 的同时，培养了学生的动手实践能力。