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将量感融入到周长的课堂中

长春净月潭实验小学 张静颐

一、课标要求

结合具体的实物或图形，通过观察、操作等活动，认识周长，能结合具体情境，感知周长与生活的密切联系，通过自己的感性体验，来获得对 “周长” 的理解与掌握，增强学习的兴趣和信心。

二、教材分析

“认识周长” 是《数学课程标准》中 “图形与几何” 这一知识领域的重要内容之一，在生活中的应用也十分广泛。这部分内容是在学生初步认识了长方形、正方形特征的基础上展开学习的，同时也将为后面学习圆的周长和长方形、正方形的面积奠定基础。本节课在小学数学 “量感” 的学习中起着承上启下的作用。

三、学情分析

 “周长” 对三年级的孩子来说比较抽象，这是由于在实际生活体验中，学生见到、摸到、用到的图形图形的形状、大小比较多，而感受和关注周长的时候比较少。在进行本节课的教育设计时先引导学生认识实物表面的周长，然后从不规则图形的周长过渡到认识规则图形周长。这样既贴近生活实际，又避免了学生认识周长的不全面性，有利于学生对周长概念的真正理解。同时设计教学时，注意了关注学生的生活经验和活动体验，通过观察 “摸一摸”“描一描”“围一围”“量一量”“数一数” 等多种活动促进学生感受、体验周长的含义，深化对周长概念的理解。

四、学习目标

1. 结合具体情景、图形和物体，通过观察、操作等活动，区分 “面” 与 “周”，充分理解周长的意义。

2. 经历观察、测量等具体的数学活动过程，自主探索得到周长的方法，让学生在获得直观经验的同时培养学生的量感。

3. 感知周长与实际生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。

五、教学重点：理解周长的意义，培养学生的量感。

六、教学难点：理解轴长的意义，并能自主探索得到周长的方法。

七、教学准备：树叶，格尺，绳子，多媒体课件，任务单

教法学法：谈话法，观察法，小组合作探究法

八、教学过程：

（一）谈话导入

    1. 同学们，秋天来了，树叶纷纷从树上飘落下来，有一只小蚂蚁看到树叶后爬了上去，他是怎样爬的呢？我们一起来看一看。

2. 注意它从哪里开始，绕着什么在爬，又到哪里结束？谁能来说一说？

预设：从任意一个点开始，绕着树叶的边线爬一周，最后又回到这个点，这个时候就是刚好绕了它的一周。

（二）激趣学习

问题串一：用彩笔描出数学书和数学书封面的周长。

1. 让我们一起把蚂蚁爬过的路线画下来。请同学们翻开数学书 45 页，找到最上面的这片树叶，用你的红笔像小蚂蚁一样也来描一描树叶的边线。请一名同学到黑板上画一画，其他同学在书上画。（师巡视一周）

学生汇报，教师指导学生用语。

为什么一定要回到这个点？（预设：因为是从这点开始画的。）

只有回来了才是刚好绕了一周，所以我们描的这个线就是叶子的周长，也是小蚂蚁说的话：树叶一周的长度就是树叶的周长。

[设计意图：本环节通过学生观察，实际操作，让学生充分感知树叶的周长，为后续学习一周的长度，周长这一概念打好基础。]

2. 你能找一找数学书封面的周长吗？用手摸一摸。

学生摸一摸数学书封面的周长，明确数学书封面的周长指的是它封面一周的长度。

板书长方形一周的长度就是长方形的周长。

[设计意图：引出封闭图形有周长，不封闭图形没有周长]

问题串二：认一认，说一说。

1. 出示钟面，三角形，梯形，电视机封面的周长，并且说一说他们的周长。

2. 在教室里找一找，说一说哪些物体的表面有周长呢？（预设：黑板，大屏幕）

3. 请学生在纸上画一个图形，并且和同桌说一说它的周长。通过实投展示引导学生了解封闭图形有周长。（板书封闭图形）

问题串三：你能找到树叶和数学书封面的周长吗？与同伴合作，量一量。

接下来我们就来测量树叶和数学书封面的周长。相信你们能在小组合作中完成这次挑战，请看小组合作指南。

1. 小组内选择合适的工具测量树叶和数学书封面的周长。

2. 测量结果取整厘米数，做好记录。

3. 整理测量方法并派代表汇报。

请同学们汇报测量方法和结果。（放在实投展示汇报）

预设：（1）用直尺一段一段地量，然后加起来。

（2）先用线来测量这条曲线，再用尺子来量线的长度。

[设计意图：本环节通过小组的合作交流，让学生自由探索测量周长的方法，学生凭着量感的直觉体验完成任务单，这个环节目的在于加深学生对周长的认识，还能够提高小组合作交流意识，是量感发展的重要体现。]

问题串四：数一数下面图形的周长分别是多少厘米？

刚才我们不仅认识了周长，又通过不同的工具测量了周长，除了测量之外还有什么方法能得到周长呢？我们来看看，你能不能数一数这个图形的周长是多少呢？

学生汇报，纠正错误。

小结：今天我们一起认识了周长，又通过测量和数一数不同的方法得到了一个图形的周长。

（三）当堂练习，巩固提升。

1. 蜗牛沿着图形的边线爬行一周，请将它们走的路线画出来。

2. 数一数，下面图形的周长分别是多少厘米？

3. 提升题：他们走的路一样多吗？为什么呢？

（四）课堂小结

今天你有什么收获？（周长）什么是周长？（封闭图形一周的长度就是周长。）关于周长的知识还有很多很多，让我们以后再来慢慢认识周长吧。

（五）板书设计

什么是周长

树叶边线一周的长度就是树叶的周长

长方形一周的长度就是这个长方形的周长

《什么是周长》三稿反思

经历了 3 次试讲，反复的研讨和改进教学环节，我们对这一课的解读终于渐渐清晰起来，对学生的引导页越来越一针见血，对 “量感” 的认识也通过这节课越来越深入。

史宁中教授说：“世界上很多东西不可传递，只能靠亲身经历。” 这节课学生进行了充分的活动，并且自主探索，在充分的体验中，感悟到了周长的实际含义。教学过程比较好地体现了新课标的 “让学生经历知识形成的全过程” 这一理念。

但是也有一些遗憾想与同仁们探讨：

问题串 4 数图形的周长，依然有少数的孩子存在用格尺测量周长和数格子的情况，但是比前两次试讲有了很大的改善。于是我们在课堂上讨论错误的案例，希望同学们在对比、质疑和回顾之前所学后认清什么是周长。为了在这一环节让学生有更清楚的认识，我在二稿时就修改了问题串 2 的教学环节，把数学书封面的周长画到黑板上，让同学们清晰的认识到它的周长是长方形。出示钟面，三角形，梯形，电视机封面的周长，并且说一说他们的周长。在教室里找一找，说一说哪些物体的表面有周长。请学生在纸上画一个图形，并且和同桌说一说它的周长。这样一系列的找周长说周长摸周长的活动，强化了孩子对周长的理解。那么在问题串 4 出现时，多数学生立即会意识到数图形的边线，而不是数方格，以此突破难点。

但是，正如人无完人一样，世界上没有完美的课，我们希望各位同仁与我们一起讨论研究，互动交流，研究我们一直在路上，谢谢大家。

将量感融入到周长的课堂中

长春净月潭实验小学 张静颐

一、课标要求

结合具体的实物或图形，通过观察、操作等活动，认识周长，能结合具体情境，感知周长与生活的密切联系，通过自己的感性体验，来获得对 “周长” 的理解与掌握，增强学习的兴趣和信心。

二、教材分析

这部分内容是在学生学习了三角形、平行四边形、长方形、正方形等平面图形的基础上进行教学的，也是进一步学习平面图形周长的计算的基础，本节课在小学数学 “量感” 的学习中起着承上启下的作用。

三、学情分析

“周长” 对三年级的孩子来说比较抽象，这是由于在实际生活体验中，学生见到、摸到、用到的图形图形的形状、大小比较多，而感受和关注周长的时候比较少。为了提高学生的学习兴趣，发挥学生的主体作用，教材从学生熟悉的生活情境引入，设计符合学生的接受心理。

四、学习目标

（一）知识与技能：结合具体情景、具体图形和物体，通过观察、操作等活动，认识周长，理解周长的意义。并能测量简单图形的周长。

（二）数学思考：经历观察、测量等数学活动过程，让学生在获得直观经验的同时培养学生的量感。

（三）解决问题：在学习活动中，能用不同的方法解决问题的策略，体现问题解决方法的多样性。

（四）情感与态度：感知周长与实际生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。

五、教学重点：认识周长，理解周长的含义，培养学生的量感。

六、教学难点：计算和应用周长概念，解决实际问题

七、教学准备：树叶，格尺，绳子，多媒体课件，任务单

教法学法：谈话法，观察法，小组合作探究法

八、教学过程：

（一）谈话导入

1. 同学们，秋天来了，树叶纷纷从树上飘落下来，有一只小蚂蚁看到树叶后爬了上去，他是怎样爬的呢？我们一起来看一看。

2. 注意它从哪里开始，绕着什么在爬，又到哪里结束？谁能来说一说？

预设：从任意一个点开始，绕着树叶的边线爬一周，最后又回到这个点，这个时候就是刚好绕了它的一周。

（二）激趣学习

问题串一：用彩笔描出数学书和数学书封面的周长。

1. 让我们一起把蚂蚁爬过的路线画下来。请同学们翻开数学书 45 页，找到最上面的这片树叶，用你的红笔像小蚂蚁一样也来描一描树叶的边线。请一名同学到黑板上画一画，其他同学在书上画。（师巡视一周）

学生汇报，教师指导学生用语。

为什么一定要回到这个点？（预设：因为是从这点开始画的。）

只有回来了才是刚好绕了一周，所以我们描的这个线就是叶子的周长，也是小蚂蚁说的话：树叶一周的长度就是树叶的周长。

[设计意图：本环节通过学生观察，实际操作，让学生充分感知树叶的周长，为后续学习一周的长度，周长这一概念打好基础。]

2. 你能找一找数学书封面的周长吗？用手摸一摸。

学生摸一摸数学书封面的周长，明确数学书封面的周长指的是它封面一周的长度。

板书长方形一周的长度就是长方形的周长。

[设计意图：引出封闭图形有周长，不封闭图形没有周长]

问题串二：认一认，说一说。

1. 出示钟面，三角形，梯形，电视机封面的周长，并且说一说他们的周长。

2. 在教室里找一找，说一说哪些物体的表面有周长呢？（预设：黑板，大屏幕）

3. 请学生在纸上画一个图形，并且和同桌说一说它的周长。通过实投展示引导学生了解封闭图形有周长。（板书封闭图形）

问题串三：你能找到树叶和数学书封面的周长吗？与同伴合作，量一量。

接下来我们就来测量树叶和数学书封面的周长。相信你们能在小组合作中完成这次挑战，请看小组合作指南。

1. 小组内选择合适的工具测量树叶和数学书封面的周长。

2. 测量结果取整厘米数，做好记录。

3. 整理测量方法并派代表汇报。

请同学们汇报测量方法和结果。（放在实投展示汇报）

预设：（1）用直尺一段一段地量，然后加起来。

（2）先用线来测量这条曲线，再用尺子来量线的长度。

[设计意图：本环节通过小组的合作交流，让学生自由探索测量周长的方法，学生凭着量感的直觉体验完成任务单，这个环节目的在于加深学生对周长的认识，还能够提高小组合作交流意识，是量感发展的重要体现。]

问题串四：数一数下面图形的周长分别是多少厘米？

刚才我们不仅认识了周长，又通过不同的工具测量了周长，除了测量之外还有什么方法能得到周长呢？我们来看看，你能不能数一数这个图形的周长是多少呢？

学生汇报，纠正错误。

小结：今天我们一起认识了周长，又通过测量和数一数不同的方法得到了一个图形的周长。

（三）当堂练习，巩固提升。

1. 蜗牛沿着图形的边线爬行一周，请将它们走的路线画出来。

2. 数一数，下面图形的周长分别是多少厘米？

3. 提升题：他们走的路一样多吗？为什么呢？

（四）课堂小结

今天你有什么收获？（周长）什么是周长？（封闭图形一周的长度就是周长。）关于周长的知识还有很多很多，让我们以后再来慢慢认识周长吧。

（五）板书设计

什么是周长

树叶边线一周的长度就是树叶的周长

长方形一周的长度就是这个长方形的周长

第二次试讲

第一次试讲

学生们的测量

《什么是周长》教学反思

长春净月潭实验小学 张静颐

《什么是周长》是北师大版数学三年级上册第五单元第一课时的教学内容，本节课是学生学习平面图形周长的起始课，这是一节概念课的新知教学，帮助学生建立正确的周长概念是本课和本单元学习的重点。基于知识特点，我在设计教学时，将认知过程分为概念认知和实践理解两部分，下面具体反思一下教学中的优点和不足：

1. 创设情境  导入新课

本节课先创设小蚂蚁爬树叶的情境，激发学生的学习兴趣，并让学生初步感知 “一周”；再让学生用笔描小蚂蚁爬过的路线，进一步让学生直观地感知 “一周”，进而揭示什么是 “周长”。之后让学生摸一摸数学教材封面的一周，确认周长是一周的长度，而不是周界内的面积。通过描数学书封面的周长拓展学生对周长的认识，初步建立周长的概念。

2. 小组合作  探究新知

先让学生通过在小组内估一估、量一量，本活动重在培养学生在实际操作过程中发现问题，提出问题并解决问题的能力，引导学生用多种方法测量同一物体的周长。本环节为学生提供了自主合作的学习空间，充分体现学生的主观能动性。之后追问你是用什么方法得到它们的周长的，从而引出数格子的方法。

这节课虽说重视知识的形成与获取过程，为学生提供了大量的实践活动，加强学生对数学知识的感受和体验，但其中也存在一些问题。

1. 创设情境用时过长，应精简图片，留出更多的时间让学生观察一周、感受一周、描画一周。

2. 部分环节安排不合理，例如没有把数学书封面的周长详细说明，没有明确周长与面积没有关系。

3. 合作探究，小组合作指南太过于啰嗦，不够清晰。

4. 环节与环节之间缺少小结导致整个课不够清晰。

5. 语言不精炼，应少讲、精讲，让学生真正做学习的主人，把时间、机会留给学生们。

将量感融入到周长的课堂中

长春净月潭实验小学 张静颐

一、课标要求

结合具体的实物或图形，通过观察、操作等活动，认识周长，能结合具体情境，感知周长与生活的密切联系，通过自己的感性体验，来获得对 “周长” 的理解与掌握，增强学习的兴趣和信心。

二、教材分析

这部分内容是在学生学习了三角形、平行四边形、长方形、正方形等平面图形的基础上进行教学的，也是进一步学习平面图形周长的计算的基础，本节课在小学数学 “空间图形” 的学习中起着承上启下的作用。

三、学情分析

“周长” 对三年级的孩子来说比较抽象，这是由于在实际生活体验中，学生见到、摸到、用到的图形图形的形状、大小比较多，而感受和关注周长的时候比较少。为了提高学生的学习兴趣，发挥学生的主体作用，教材从学生熟悉的生活情境引入，设计符合学生的接受心理。

四、学习目标

（一）知识与技能：结合具体情景、具体图形和物体，通过观察、操作等活动，认识周长，理解周长的意义。并能测量和计算简单图形的周长。

（二）数学思考：经历观察、测量等数学活动过程，让学生在获得直观经验的同时发展空间观念。

（三）解决问题：在学习活动中，能用不同的方法解决问题的策略，体现问题解决方法的多样性。

（四）情感与态度：感知周长与实际生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。

五、教学重点：认识周长，理解周长的含义，发展空间概念。

六、教学难点：计算和应用周长概念，解决实际问题

七、教学准备：树叶，格尺，绳子，多媒体课件，任务单

教法学法：谈话法，观察法，小组合作探究法

八、教学过程：

（一）谈话导入

1、同学们，秋天来了，树叶纷纷从树上飘落下来，有一只小蚂蚁看到树叶后爬了上去，他是怎样爬的呢？我们一起来看一看。

注意它从哪里开始，绕着什么在爬，又到哪里结束？谁能来说一说？

（预设：从任意一个点开始，绕着树叶的边线爬一周，最后又回到这个点，这个时候就是刚好绕了它的一周。）

（二）激趣学习

1、让我们一起把蚂蚁爬过的路线画下来。请同学们翻开数学书 45 页，找到最上面的这片树叶，用你的红笔像小蚂蚁一样也来描一描树叶的边线。请一名同学到黑板上画一画，其他同学在书上画。（师下地巡视一周）

问黑板上的同学，你是怎么画的？（注意指导学生说清是从哪里开始？沿着什么描，又到哪里结束的。）

为什么一定要回到这个点？

（预设：因为是从这点开始画的。）

对，因为这个时候才是刚好绕了一周。所以我们刚才描的线就是叶子的周长，也是小蚂蚁想对你说的：我爬过一周的长度就是树叶的周长。（板书：树叶一周的长度就是树叶的周长）

[设计意图：本环节通过学生观察，实际操作，让学生充分感知树叶的周长，为后续学习一周的长度，周长这一概念打好基础。]

2、你能找一找数学书封面的周长吗？用手摸一摸。（看到错的同学请他到前面展示一下）

同学们，他摸的方法你同意吗？

（预设：有同意也有不同意。找出不同意的同学，陈述理由）

你为什么不同意？

（预设：因为他没有摸边线）

他指到的所有地方就是数学书的周长吗？

（预设：是或不是）

好我们回看一下刚才的树叶，树叶的周长在哪？指一指。是树叶的边线，一周的长度是周长。那我们再看看哪才是数学书封面一周的长度呢？所以你应该怎么指呢？（生指）跟你的同桌再指一下。

你能用红笔画出数学书封面的周长吗？注意使用格尺。老师请一名同学到黑板前来画一画。（生画，如有画错教师提示）

数学书封面的周长是什么图形呢？（生：长方形）长方形是一种图形，（板书图形一周的长度就是图形的周长。）

刚才我们都说了，无论是描树叶还是数学书，从哪个点出发最后还要回到那个点，这是为什么呢？（预设：没画完）没画完就不是封闭图形，而周长一定要是封闭的图形。（板书封闭图形）

[设计意图：引出封闭图形有周长，不封闭图形没有周长]

看看我们生活中这些物体的表面（播放课件），还有这些我们经常遇到的图形（播放课件）这就是它们的周长。我们来看看这个钟面，钟面一周的长度就是钟面的周长（播放课件）。谁能说一说电视机？梯形？三角形？看看咱们的教室，哪里有周长？（预设：黑板，大屏幕）

我们举了这么多生活中的例子，你知道什么是周长了吗？你想不想去测量一下？

[设计意图：让学生在观察比较，实际动手操作中，进一步理解周长的含义。]

（三）反馈交流

接下来我们就来测量树叶和数学书封面的周长。相信你们能在小组合作中完成这次挑战，请看小组合作指南。

1、小组内选择合适的工具测量树叶和数学书封面的周长。

2、整理测量方法并派代表汇报。

3、测量结果取整厘米数，做好记录。

请同学们汇报测量方法和结果。（放在实投展示汇报）

（1）用直尺一段一段地量，然后加起来。

（2）先用线来测量这条曲线，再用尺子来量线的长度。

[设计意图：本环节通过小组的合作交流，让学生自由探索测量周长的方法，学生凭着量感的直觉体验完成任务单，这个环节目的在于加深学生对周长的认识，还能够提高小组合作交流意识，是量感发展的重要体现。]

（四）当堂训练

刚才我们不仅认识了周长，还学会了测量周长，除了测量之外还有什么方法能得到周长呢？我们来看看，你能不能数一数这个图形的周长。（播放课件）

展示两种错误的做法。

1、用格尺量。他这样做对不对？不对在哪里？（已经给出小正方形的边长是一厘米）

2、在数格子，而不是周长。他这样做对吗？错在哪里？（数周长是数边线。没有找到周长）所以想做对这样的题第一步是确定它的周长。

展示优秀的做法。

这位同学数的非常好，同学们来看一看。你是怎么数的？（预设：一格一格数的）哦，原来你在数线段呢。能带领大家一起来数一数吗？这种数线段的方法非常巧妙，它的好处是什么？（预设：不重复不遗漏）

尝试用学过的方法做一做第二题。

展示错误做法

丢了四角的边线。四角的边线要不要数？（要数）为什么？（因为也是周长）

再来做一做第三题。

学生展示数法。

今天我们一起认识了周长，又通过测量和数一数不同的方法得到了一个图形的周长，下面我们来练一练。

（出示练一练一）大家画的都没有问题，同学们真棒。

（出示练一练二）找同学汇报图形的周长。

（出示提升题）他们走的路一样多吗？为什么呢？

（五）课堂小结

今天你有什么收获？（周长）什么是周长？（封闭图形一周的长度就是周长。）关于周长的知识还有很多很多，让我们以后再来慢慢认识周长吧。

（六）板书设计

什么是周长

树叶边线一周的长度就是树叶的周长

封闭图形一周的长度就是这个图形的周长