探索圆的面积与圆的半径之间的关系，梁老师引导学生先用方格纸为工具进行度量，然后采用分割的方法将圆转化为近似的平行四边形，在无限细分的情况下进而得到圆的面积计算公式，值得我们学习。

学生亲身经历提出猜想、动手实践、分析验证、得出结论的过程，对知识进行再创造。在自主探索与合作交流的过程中理解和掌握基本的教学知识和技能、数学思想和方法，获得广泛的教学活动经验。

在学生剪、拼图形的过程中，梁老师能够深入指导学生如何将圆剪拼成长方形，并及时帮助学生解决困难。

梁老师的课程设计中关注了学生的长远发展，注重带领学生探究知识的本质与起源，使不同层次的学生都能得到长足发展。

经历公式的推导过程，不但使学生加深对公式的理解，而且还能有效的培养学生的逻辑思维能力和演算推理能力，学生在求知的过程中体会到数形结合的内在美，品尝到成功的喜悦。

通过观察，比较、分析，发现圆的面积、周长、半径和拼成的近似长方形面积、长、宽之间的关系，让学生推导出圆的面积计算公式。

学生亲身经历提出猜想、动手实践、分析验证、得出结论的过程，对知识进行再创造。在自主探索与合作交流的过程中理解和掌握基本的教学知识和技能、数学思想和方法，获得广泛的教学活动经验。

即将要学的图形转化成已经学过的图形来推导的，从而渗透转化的思想，并为后面自主探究 “能不能把圆转化为以前学过的图形来计算它的面积” 和猜想 “怎样把圆转化成已学过的图形” 做了充分准备。

特别注意遵循学生的认知规律，重视学生获取知识的思维过程，重视从学生的生活经验和已有知识出发学习数学，理解数学。

梁老师是一个很好的组织者。在学生剪、拼图形的过程中，梁老师能够深入指导学生如何将圆剪拼成长方形，并及时帮助学生解决困难。

讲解过程借助全运会图标引入，贴合实际，借助多种方式推导求解圆的面积。提高了学生在整个课堂中的参与感及积极性。

把要学的图形转化成已经学过的图形来推导的，从而渗透转化的思想，并为后面自主探究 “能不能把圆转化为以前学过的图形来计算它的面积” 和猜想 “怎样把圆转化成已学过的图形” 做了充分准备。

梁老师注重数学转化思想的渗透、培养动手操作能力和提高练习的有效性是本节课亮点。通过让学生回忆直线图形的面积公式推导过程，复习了 “转化” 的思想，

通过 “看一看”、“数一数”、“说一说” 等活动，充分调动学生各种感官的参与，经历圆的面积计算公式推导的形成过程，把学生推到主体地位，让学生获得丰富的感性知识，使抽象知识具体化、形象化。

圆的周长计算公式类似，探索圆的面积与圆的半径之间的关系。教材考虑到学生的认知水平，教科书先用方格纸为工具进行度量，然后采用分割的方法将圆转化为近似的平行四边形，在无限细分的情况下进而得到圆的面积计算公式。

本节课的教学设计，特别注意遵循学生的认知规律，重视学生获取知识的思维过程，重视从学生的生活经验和已有知识出发学习数学，理解数学。

学生小组合作在学生动手剪一剪、拼一拼，把圆转化成学过的平面图形。再引导学生交流、验证自己的推导想法，师生共同倾听判断学生的汇报圆的面积公式的推导过程，看看他们的推导方法是否科学、合理，使学生们经历实验操作、总结验证的学习过程。

在推导圆的面积计算过程中，从学生动手实践剪圆、自拼图形，到学生自主探究和运用圆的面积计算公式，整个过程，学生个个是主体，个个是主角，演的轻松，演的有特色，学的真实，用的灵活。

这节课充分体现了梁老师先进的教学理念和高超的教学艺术，充分体现梁老师追求课堂教学有效性的探索过程，给我以深刻的启示和借鉴。

教学的重点是圆的面积计算公式的推导，教学中，在引导学生提出 “将圆分割，然后再拼组成学过的图形” 的猜想后，组织学生分动手操作，分别将圆分成 16 等份和 32 等份，再拼成近似的平行四边形的过程，使学生经过推理，认识到 “分的份数越，拼成的图形就会越接近于长方形”。