张老师所做的学情分析，也就是教学前测，是很必要的，充分了解学生是上好本节课的关键。测量多个圆的周长是很必要的，让学生知道周长与直径的大少有关，从而引导学生发现周长与直径的关系也就是圆周率自然就水到渠成。（麦健泉）

经过了五次的修改，张老师的教学设计越来越紧凑，特别是大胆猜测的环节，从正方形的周长是圆的 4 倍，印发学生的思考，周长与直径有什么关系？我觉得这样处理既可以让学生大胆猜测，又可以避免学生无目的的乱猜，真正起到猜测的作用。

只有亲身体验后，才能发现问题，否则所有的理论都是纸上谈兵，每次试教都会知道如何能上得更好，我相信如果再上一次，还会发现能更完美的方法。（云）

1. 看完教案设计后的心得：内容设计方面越来越充实。尤其是教学设计部分，在每一环节都会标上” 设计意图 “，这是一个很好的示范。书写设计意图，是为了让我们心中有数，知道我们设计的每一步都是有目的，即教案设计要做到有的放矢。2. 设计小建议：整节课都是围绕” 猜测 + 验证 + 结论 “展开的，所以在让学生观察圆发现圆周长与直径关系这部分时（环节” 初步感知周长的大小与直径有关 “），学生得出的不应该是结论（直径大，周长大；直径小，周长小。），而应作为测量圆周长的前提，即猜测（师：是不是直径大，周长大？直径小，周长小？我们来做测量实验验证一下。）而” 动手操作，测量周长 “则最为验证的过程，并通过验证得出结果。（容里小学：小曼）

（容桂容里小学梁兆伟）张老师这节课借助学生已有的学习经验从 “圆周长意义” 的理解，立足于学生的亲身体验和自由表达；“圆周长公式” 的建构先从学生动手测量圆的周长的方法上，再到探索圆周长和直径之间的关系，整个过程突出开放性和探索性，充分发挥学生的主体作用，从始到终让学生全方位参与；通过学生大胆猜想、动手操作、自主探索、讨论交流、统计分析，在充分的感知的基础上，发现圆的周长和直径之间的关系，认识圆周率的含义，得出计算圆的周长的公式，整个探究的过程充分发挥学生的主体性、积极性，培养学生独立思考问题的能力及获取知识得能力，使学生在学习中获得成功感，树立学习数学的自信心。

（容桂容里小学梁兆伟）学生通过操作实践，对知识的理解更深刻。

除了考虑好教学过程设计，张老师的教学前、后设计也不马虎。“课前谈话” 这个环节，既缓解学生的紧张情绪，又适当讨论了与教学内容有关的问题，这对接下来的课堂教学是有较大帮助的。而课后练习设计部分，既有梯度，能够很好地考察学生的掌握情况，也有在时间把握方面进行考虑，实践操作起来也更加灵活。

容桂容里小学（晖）

张老师的课以学生学习兴趣为线索，每个活动环节都让学生在求知的欲望中探索发现知识。操作活动不重复，也能够引导学生做好活动分工，使每个操作活动都落到实处，让学生真正在操作中达到目标。其中对学具的选择更体现了张老师的用心，备课先备学生。

容桂容里小学（晖）

《圆的周长》是六年级上册第一单元《圆》第三课时的内容，属于图形与几何知识。这节课是在学生学习了三年级上册《周长》，六年级上册《圆的认识》的基础上进行教学的。它的学习也为后续学习《圆的面积》打下基础。张老师在探究圆周长与直径的关系中是按照：问题情境，观察感知 —— 尝试操作，感悟思想 —— 实验探究，建立模型进行编排的。从课中体现出张老师设计了三个层次的教学活动。活动一是认识圆的周长并初步感知圆的周长大小与直径的大小有关，活动二通过测量进一步感受到圆的周长大小与直径的大小有关，这两个活动都为活动三的探究打好基础，活动三让学生经历猜测 —— 验证 —— 推理得出圆的周长除以直径的商是圆周率，并且得出了圆周长公式。活动一、二依据学生已有的知识学生比较好理解。所以看出老师把重点放在活动三探究圆的周长与直径的关系上。根据张老师的设计，我们还感受到张老师对学生的研究很透彻，同时设计上体现了学生始终是课堂的主角。是值得学习的。（刘丽娴）

《圆的周长》是六年级上册第一单元《圆》第三课时的内容，属于图形与几何知识。这节课是在学生学习了三年级上册《周长》，六年级上册《圆的认识》的基础上进行教学的。它的学习也为后续学习《圆的面积》打下基础。张老师在探究圆周长与直径的关系中是按照：问题情境，观察感知 —— 尝试操作，感悟思想 —— 实验探究，建立模型进行编排的。从课中体现出张老师设计了三个层次的教学活动。活动一是认识圆的周长并初步感知圆的周长大小与直径的大小有关，活动二通过测量进一步感受到圆的周长大小与直径的大小有关，这两个活动都为活动三的探究打好基础，活动三让学生经历猜测 —— 验证 —— 推理得出圆的周长除以直径的商是圆周率，并且得出了圆周长公式。活动一、二依据学生已有的知识学生比较好理解。所以看出老师把重点放在活动三探究圆的周长与直径的关系上。根据张老师的设计，我们还感受到张老师对学生的研究很透彻，同时设计上体现了学生始终是课堂的主角。是值得学习的。

    张老师的教学设计了三个层次引导学生探究。第一层次是认识圆周长，让学生初步感知周长与直径的关系。第二层次让学生动手操作，独立思考，动手测量圆的周长，在活动与思考过程中感受化曲为直的思想，进一步感知圆周长的大小与直径大小有关的关系，第三层次则通过猜想 —— 实验 —— 分析探究出圆周长公式。

老师的设计是基于学生有一定的动手操作能力，也有动手操作测量树叶的周长的实践经验上考虑的。所以教学实践中，学生的表现如何就看老师的有效指导了。（刘丽娴）

看了视频，发现张老师在板书 “圆的周长” 的长的笔顺搞错了

看了视频，发现张老师在板书 “圆的周长” 的长的毛顺搞错了

“圆周长公式” 的建构先从学生动手测量圆的周长的方法上，再到探索圆周长和直径之间的关系，整个过程突出开放性和探索性，充分发挥学生的主体作用，从始到终让学生全方位参与；通过学生大胆猜想、动手操作、自主探索、讨论交流、统计分析，在充分的感知的基础上，发现圆的周长和直径之间的关系，认识圆周率的含义，得出计算圆的周长的公式，整个探究的过程充分发挥学生的主体性、积极性，培养学生独立思考问题的能力及获取知识得能力，使学生在学习中获得成功感，树立学习数学的自信心。（容里小学李宇峰）

对于小学数学教学而言，知识的探索是一条明线，它在课堂中的存在形式是 “贯穿”；人文的交融是一条暗线，它在课堂中的存在形式是 “渗透”；只有两者有机整合，让课堂成为 “自主探究” 与 “人文交融” 的平台，才能真正体现课堂教学 “关注学生现实，着眼学生未来” 的宗旨。（容里小学李宇峰）

张老师这节课充分调动学生的积极性，使用多种途径去测量圆的周长，感受周长与直径的关系，顺利而有效地产生圆周率，水到渠成。（麦健泉）

我们以前学过哪些图形的周长？

正方形 、长方形、梯形、平行四边形。

你认为这些图形中哪个图形与圆更接近？这个问题有点含糊，学生回答起来不容易。能否修改一下：长方形的周长与长、宽有什么关系？正方形的周长与什么有关？有什么关系？猜一猜，园的周长与什么有什么关系？

　　看完张老师的第三稿教学视频和第四稿设计，感触颇深。正如张老师所言，“读懂教材、读懂学生、读懂课堂”。读懂教材和读懂学生是教学设计的奠基石，而读懂课堂是完善教学设计必不可缺的前提。优秀的教学设计就是在 “撰写”“实施”“反思” 和 “修改” 过程中不断反复，并在循序渐进过程中提炼而来。

　　下面谈谈本人认为该设计的亮点及可学习之处：

　　1. 教学始终贯穿科学的完整实验过程，即 “猜测 —— 验证 —— 结论”。从教学设计中可看出，张老师设计了 2 处实验，分别是 “圆周长与半径的关系（周长大，直径大；周长小，直径小）”“圆周长与直径的关系（倍数关系）”。无论是哪次实验，都是经历猜测和动手验证的过程，最后都会引导学生总结，并得出结论。实验过程的完整性，更能潜移默化地让学生懂得数学实验的科学性与严谨性。

　　2. 教学语言表达数学化与严谨化。例如在教学圆周长与直径的关系过程中，引入 “倍” 的概念，让学生用数学的角度来理解 “为什么用周长除以直径”，从而体现了教学语言的数学化。又比如张老师问学生 “只有两个数据，能下结论吗？” 这样的设计，能让学生明白实验的严谨性等。

3. 善于利用多媒体课件来突破重点。例如在电脑模拟实验部分，通过课件演示，更能直观地让学生发现圆周长与直径的关系。这样的课件演示，也能克服动手实验数据少，得出结论不够有力的缺点。 （容里小学：严小曼）

与前面二稿相比，第三稿的课堂有效性提高了，针对上一节课出现的测量的误差较大的问题，分开两个环节的活动来分别解决，课堂教学更紧凑、有效。（标）

让学生了解测量圆周长的方法很多，用滚动法和绕绳法都可以，但都有一定的局限性，测量的数据也有一定的误差。以上两种的方法，促使学生想办法去探究有没有一种更方便，更精准的方法来测圆的周长。（容里李宇峰）