东师附小答辩教师吴明宇：顾老师对在思考再延伸中提到了学生运用字母认知的六个层级水平，为后续研究和教学提供了方向，可以结合学生的表达方式梳理低年级儿童符号意识的层次性，这一研究将为老师们后续培养低年级学生符号意识提供一定的依据，有很重要的实际意义，期待顾老师后续的研究。

东师附小答辩教师吴明宇：顾老师在最终稿的教学设计中引入学生们都感兴趣的冬奥会我为偶像选餐食、我为偶像搭衣服、我为偶像选路线的情境，设置系列化的情境问题引发学生从头到尾的思考，保证了学生思维的连贯性，有通过层层递进深入的思考，引导学生内化抽象，逐渐产生符号意识。

东北师大附小答辩教师吴明宇：顾老师的研究深入且细致，在符号意识主题下，从数学符号的理解，数学符号的应用及数学符号的分类几个维度研究符号，进而设置前测，钻研精神令人钦佩，也为同仁们以后的搭配中的学问这节课铺好了路。

东北师大附小答辩教师吴明宇：顾老师的二稿设计中有一些学生连线的方法，这里应用符号来代表衣服是符号表征，其中的连线是否也算是一种符号表征呢，它可不可以是代替复杂文字 “A 搭配 B” 的一种非语言符号呢？

东北师大附小答辩教师吴明宇：培养学生的符号意识应不仅仅是注重简单的表达，更重要的是符号的一般性，顾老师这一课的选择，正好能从不同情境中让学生感受到符号表征的一般性，是培养低年级学生符号意识的好时机。

东师附小答辩教师吴明宇：对于二年级小学生而言，数学符号是抽象的，也正因为如此，小学生符号意识的培养显得尤其困难，这需要教师从细节入手，从点点滴滴开始，不断帮助学生总结经验，重视学生用数学符号进行分析解决问题的培养，进一以展学生的逻辑思维能力，帮助学生打破形象思维的局限，树立符号意识，更好的落实核心素养

东师附小答辩教师吴明宇：仔细研读了顾老师的学情调研分析 顾老师全面细致的前测一定会为后续的教学研究提供更多素材，也跟敬佩顾老师精益求精，关注每个细微问题，把所有步骤都做完美的态度。

东师附小答辩教师吴明宇：这一课看似内容简单，但实际可以培养学生可以有多个方向，比如有序思考、符号意识、解决问题的思路、建模意识等诸多方面，由于课堂时间有限，建议顾老师着重强化其中几点，做一定取舍。

东师附小答辩教师吴明宇：给顾老师提一个建议，可不可以选择学生更感兴趣，现在学生比较关心的话题做为故事情景来承载学习任务，这样可以更好的激发学生的学习兴趣。

东师附小答辩教师吴明宇：顾老师设计的问题指向性明确，小结指导性强。在探究穿衣搭配的问题时有效地引导学生 发现搭配过程中应注意的问题：有序、不重复、不遗漏。之后有通过展示学生不同的记录方法，让学生深刻的体会到数学符号与生活的密切联系。

东师附小答辩教师吴明宇：建议顾老师后面加入一些生活中的应用，生活中有哪些地方用到了搭配，可以用几天学习的方法来解决问题。让学生更好的联系生活实际思考问题。

东师附小答辩教师吴明宇：解决问题时解决问题与符号意识密切相关。小学数学教学需要培养学生 “四能”。某种程度来说，“提出问题” 是用符号抽象和表达问题，“分析问题” 要借助符号运算和推理，“解决问题” 更是要通过符号建立数学模型，形成解决一类问题的一般方法。所以要启发学生用符号表示出所有的搭配方案，从而一般化地解决此类问题。让学生了解到遇到需要简洁表示或一般化表达数学的情况，都可以引入符号再来分析问题，促使学生今后遇到类似情况时自觉运用符号。

东师附小答辩教师吴明宇：二年级学生在解决搭配问题时很容易想到画一画的方法，但学生画一画的方法一部分是绘画图像而不是真正的符号化，符号化是指将实际问题转化为数学问题，建立数学模型的过程。符号化超越了实际问题的具体情境，揭示和指明了数学道理，这应该是顾老师这节课中的难点。

东北师大附小答辩教师吴明宇：顾老师在第二轮反思中做了细致深入的前测，全面了解了二年级学生思维起点和学习起点，为后续的教学设计调整中实现 “画符号到符号化的转化” 和 “符号化向符号规范化” 做了充分分准备。

东北师大附小答辩教师吴明宇：学生在低年段很容易把符号局限的理解为加减乘除运算符号，甚至一些学生在四年级学习用字母表示数时才深入了解符号表征的作用。明确符号表征的时机符号意识是一种主动使用符号的心理倾向，需要在广泛的运用中养成。因而，顾教师借搭配这一课并让学生明确可以进行符号表征的时机，引导学生用符号表示数学内容，事学生十分受益。

东师附小答辩教师吴明宇：符号更重要的价值在于符号能参与运算和推理过程，从而使获得的结论具有一般性。理解符号表示任意数，学生才能根据数量关系用符号建立代数式，表示数学公式、运算律和数学模型等，从而一般化地表示数学。教学中发现学生可以用符号来表示具体问题，但利用符号推理解决问题后，学生不会再深入思考，符号表示规律的行为便无从产生。所以，建议顾老师教师将具体问题拓展为一般问题，驱动学生总结规律。

东师附小答辩教师吴明宇：建议顾老师在教学中，可以适当拓展延伸，思维提升，如有 2 件上装、3 件下装和 2 双鞋子。每次上装和下装只能各穿 1 件，鞋子也只能穿 1 双，一共有（ ）种穿法。2 件上装和 3 件下装一共可以搭配 6 种，增加 2 双鞋子，相当于增加了 2 个 6 种，所以一共有 12 种穿法。从两类搭配提升到三类，甚至是 n 类搭配，通过有序连线法将 n 类物品的搭配问题转化成两类物品的搭配问题，帮助学生推导出解决多类搭配问题的模型。这样的拓展延伸，打破了学生用两种搭配要素的数量相乘得出搭配总数的思维定式，进一步凸显了数学本质，使学生的思维在深思中走向通透。

东师附小答辩教师吴明宇：有效的变式素材有利于学生掌握数学知识点本质属性。顾老师的教学设计中，回归生活情境，进一步加深对搭配问题的理解。吃早餐问题中搭配数量变了，由此可以进一步理解几个几的含义。路线问题将搭配要素隐藏在题目信息中，需要学生深入思考、判断，并感受与之前搭配问题的联系，从而让理解更深入，真正做到类比融通。

东师附小答辩教师吴明宇：顾老师的教学中新课环节借助分析前测作品，暴露学生的思考过程，梳理有序经验；注重习题之间的对比、沟通、联系，问题信息传递、加工、整合的思维活动，如此，通过一次次的沟通联系，学生就能感受符号的简洁性、高效性。

东师附小答辩教师吴明宇：顾老师的教学设计和实践中能让学生感受到符号之美。数学家莱布尼茨曾说：“符号的巧妙和符号的艺术，是人们绝妙的助手，因为它们使思考工作得到节约，它以惊人的形式节省了思维。” 也就是说，形式简洁的符号不仅看起来具有美感，对人们思考数学也有促进作用。符号表征让思维简化的原因在于，符号具有压缩信息的功能，其中蕴含大量信息，从而有利于人们快速获取信息、有效分析与解决问题。