教学设计终稿

团队磨课图片:

因疫情原因，团队成员无法线下交流，多次采用线上研讨。4 月 15 日，深圳一、二、三年级同学和老师本学期第一次返校，我们的团队才有机会开展线下交流、教研和磨课。

《 长方形的面积 》三稿反思

我这节课尝试改变传统的教学模式，采用 “问题导学”，引导学生 " 自主探究式 " 教学模式。整节课教学过程注重了学习方法，思维方法，探索方法的获取。让学生主动获取知识，同时让学生知道这些知识是如何被发现的，结论是如何获得的。体现了 “方法比知识更重要” 这个新的教学价值观，这也就是贯彻新课程标准的充分体现。本节课通过 “度量 - 猜想 - 验证〞的学习方法，这种严谨的学习方法对学生今后的发展来说非常重要。

本节课通过小组合作学习，使用不同的度量工具和方法，共同探宄长方形面积计算的方法，开放了获取新知的整个教学过程。通过指导小组成员展开合作学习，挖掘群体的积极功能，提升个体学习的动力和水平，并达成因体目标。因为小组成员各有其职，且职责分明，所以学生都主动投入。学生的全面互动，也能够补充教师一个人不能面向每个学生实行教学的不足。小组合作学习又是以个体学习为基础的，让不同个性、不同学力的学生都能自主地、自发地参加学习和交流，真正提升了每个学生的学习效率。

获得长方形面积的计算公式后，设计了两个小练习，通过计算一个长方形和一个正方形的面积，引导学生将获得的知识推导正方形的面积计算方法。

最后通过实际问题的解决，学生将书本知识转化为水平这个实际生活问题得以解决，既丰富了学生的生活经验，同时又提升了学生解決实际问题的水平。

在探究、发现的过程中，学生通过自己动手和动脑，获得了感性理解。并经过启发、讨论和独立思考，学生主动参与、积极探究，获得了长方形面积计算的方法，学生理解水平、实践水平和创新意识得到了培养。

教案三稿：

《长方形的面积》教学设计

一、教材分析：

1．本课时学习的是三年级下册教材 53～55 页第一课时的内容及相关习题。

2．本课时是在学生认识了面积和面积单位，已经掌握了长方形、正方形的特征的基础上展开教学的，是后面学习平行四边形、三角形及梯形的面积计算的基础。

3．为了让学生充分经历探究长方形、正方形的面积计算公式的过程，教材中提出了四个问题，第一个问题是理解用面积单位测量长方形面积的方法；第二个问题是选择面积单位测量长方形的面积；第三个问题是填表、观察、发现长方形的面积计算公式；第四个问题是类比发现，推导正方形的面积计算公式。本课时是进一步学习其他图形面积计算公式的基础，也是利用面积计算公式解决实际问题的关键。

二、教学目标：

【学习目标】

1．经历探究长方形和正方形的面积计算公式的过程，掌握长方形和正方形的面积计算公式，能够解决相关的实际问题。

2．通过猜想、分析、推理得出长方形、正方形的面积计算公式，培养推理能力。

3．通过实践操作、讨论交流等活动积累活动经验，初步养成仔细观察、独立思考、勇于探究的习惯。

三、教学重难点：

【教学重点】

掌握长方形和正方形的面积计算公式，并能应用公式解决实际问题。

【教学难点】

理解长方形和正方形的面积计算公式的推导过程。

四、教学过程：

（一）活动导入

师：老师手拿 1 平方厘米的正方形卡片摆 3 个不同的图形，请同学说一说图形的面积是多少？

师：你知道图 1 的面积是多少吗？你是怎么知道的？

生：图 1 的面积是 4 平方厘米，1 个小正方形是 1 平方厘米，我一个一个地数，一共有 4 个 1 平方厘米的，所以是 4 平方厘米。

师：图 2 和图 3 也是 4 平方厘米吗？

生：是的，但它们的形状跟图 1 不一样。

师：这几个图形的面积都是 4 平方厘米，你发现了什么？

生：面积一样，图形的形状可以不一样。

设计意图： 面积作为一种量，可以用相应的面积单位去度量，从而得到度量结果。从 4 平方厘米的各种不同规则摆法中，学生体会到求一个图形的面积只要看它包含了几个面积单位即可，它们的形状可以不一样，激活了学生对于面积的原有认知，为探索长方形面积新知的计算奠定基础。

（二）观察发现，启发思考

1．课件出示教材 53 页长方形①。

提出问题：长方形①的面积是多少？请同学们用 1 平方厘米的正方形摆一摆。

师：说一说你是怎么摆的？

生：我摆了两行，每行 3 个小正方形。

师：1 号长方形的面积是多少？

生：6 平方厘米

师：你是怎么知道它的面积是 6 平方厘米？

生：我是一个一个地数，发现 1 号长方形里面铺满了 6 个 1 平方厘米的面积单位，所以它的面积是 6 平方厘米。

师：你用密铺的思想，将长方形用 1 平方厘米的面积单位铺满，数一数一共有几个面积单位，从而得到长方形的面积，真不错，相信其他组的小朋友也想到了这个办法了吧。

生：我是这样摆的，上面 1 行摆 3 个，竖着摆 2 个。

师：这种摆法可以吗？还空着一部分没有铺满呢。

生：这种摆法也可以，我在摆的时候发现第一排能摆 3 个面积单位，第二排摆一个就知道能摆 2 行，第二行也是 3 个面积单位，虽然没有铺满，也能用 2×3=6（平方厘米）算出她的面积。

师：这种方法在数学中给它取个名字叫 “推算”。

师：这两种摆法你喜欢哪一种，说说你的想法。

生：我喜欢第一种，一个一个数，比较有把握。

生：我喜欢第二种，这样需要的小正方形的数量比较少。

（三）自主探究

师：请同学们以小组为单位，用你喜欢的方法，摆一摆，数一数或算一算它们的面积，然后把相应的数据填写到记录表里。

1. 课件出示长方形②和长方形③，用 1 平方厘米的正方形摆一摆，或者用其它方法算一算。

2. 小组汇报

师：同学们，有结果了吗？我们一起来听听各小组的想法。

生：图 2 一共摆满了 10 个 1 平方厘米的面积单位，那它的面积就是 10 平方厘米。图 3 共摆满了 12 个 1 平方厘米的面积单位，那它的面积就是 12 平方厘米。

生：我们组没有摆满，但是结果一样。图 2 每排可以摆 5 个，可以摆两行，2×5=10，图 2 的面积是 10 平方厘米。图 3 中每排可以摆 4 个，可以摆 3 行，3×4=12，图 3 的面积是 12 平方厘米。

师：这两个小组用的是我们前面一起讨论过的方法正确地得到了这两个长方形的面积。

生：我们组用一个小正方形也能测量，只要每次在图形边线上记录一下它们的位置就可以了，比如图 3 就可以测量出每排可以摆放 4 个面积单位，排 3 排，就可以知道一共有 4×3=12（平方厘米）

师：我们一起来看看她是怎么做的吧。（学生演示）

生：我们组是这样想的，其实不用摆小方格，我们也能知道每排摆几个小正方形，可以摆几行。图 3 的长是 4 厘米，说明可以摆 4 个小正方形，宽是 3 厘米，可以摆 3 行，这样也可以用 4×3=12 个面积单位，从而算出长方形的面积。

师：同学们听明白了吗？我们一起用手中的尺子试一试。

3. 请同学们仔细观察表格并填写好，说一说你有什么发现，看看表格里的数据是否能验证我们刚才的猜想。

生 1：我发现长方形的长就是每行面积单位的个数，长方形的宽正好是行数。

生 2：长方形的面积就是 1 平方厘米小正方形的总个数。

生 3: 长方形面积面积 = 长 × 宽。

师：为什么可以用尺子度量长和宽的长度代替用小正方形去摆一摆度量长方形的面积呢？

生：用尺子去量长方形的长 3 厘米，也就是一行有 3 个面积单位；用尺子去量长方形的宽 2 厘米，也就是一列有 2 个面积单位，一共有 6 个面积单位。

师：那以后长方形的面计算不需要用 1 平方厘米的小正方形一个一个地去度量了，用尺子去度量长方形的长和宽就可以了，然后把长和宽乘起来就可以了。

师：这些方法，你更喜欢哪一种？

生：我更喜欢用尺子测量这种方法，很简单，不需要带那么多的 1 平方厘米的小正方形。

生：我也喜欢用尺子测量这种方法，1 平方厘米的小正方形很容易丢。

师：我们用度量长度单位替代了度量面积单位，我们今天通过研究发现了我们不需要一个一个地去摆面积单位度量长方形的面积了。我们可以把它转化成用尺子度量它的长度，然后把长和宽乘起来，就能得到它的面积。

师小结：长方形的面积＝长 × 宽。(板书：长方形的面积＝长 × 宽)

简便起见也可以用字母来表示：S= a × b

4．我们一起来计算下面两个图形的面积？

课件出示下面几个图形，让学生计算每个图形的面积。

师：大家看一看第二个图形形有什么特点。

生：这个长方形就是我们以前学过的正方形。

师：第二个图形的面积怎么算呢？

生：正方形是特殊的长方形，所以也能用长方形的面积计算公式来计算正方形的面积，只不过名称要换一下，正方形的面积 = 边长 × 边长，9×9=81 平方厘米

生：正方形的边长是 9 厘米，每行可以摆 9 个小正方形，竖着可以摆 9 行。9×9=81 平方厘米。

师：我们对比一下长方形和正方形面积计算的过程，你有什么发现的呢？

生：我发现他们的名字不同，在长方形里叫长和宽，在正方形里叫边长。但是计算面积时道理都是一样的，都是在计算包含多少个面积单位。

师：是的，数学的学习很多知识之间有着密切的联系，我们要善于迁移。刚才我们顺利地用长方形的面积计算方法解决了正方形的面积计算。正方生形的面积＝边长 × 边长。

简便起见也可以用字母来表示：S= a × a

师：同桌之间互相说一说求长方形、正方形的面积分别需要知道什么。

(学生思考后汇报)

师小结：正方形的面积＝边长 × 边长。(板书：正方形的面积＝边长 × 边长)

简便起见也可以用字母来表示：S= a × a

（四）协作交流，实践应用

1．练一练，用 1 平方分米的纸片摆一摆，估一估课桌的面积。

2．计算下面长方形草地、正方形花坛的占地面积。（单位：米）

（五）总结提高

1．今天这节课同学们学会了哪些知识？

生：学会了长方形、正方形的面积计算公式。

生：学会了面积计算公式的推导过程。

生：学会了通过观察、猜想、操作、实验发现规律，并进行验证的方法。

生：用字符（字母）表示长方形和正方形的面积计算公式。

2．教师小结。

在生活中我们还会遇到很多数学难题，我们也要像今天这样去 “观察 —— 猜想 —— 验证 —— 得出结论”，最后用一组简洁明了的符号来表示你的发现，做一个小小的数学家。

《长方形的面积》二稿反思

深圳今年开学初受疫情的影响，开学工作推迟了近两个月。从学前问卷调查的数据来看有近 70%的学生已经通过课前预习和自学已经知道了长方形的面积计算公式。我们在磨课过程中发现，班级授课探索长方形面积计算公式的环节，学生普遍缺少了一些新奇感，探索的动力和欲望受到了一定的影响。针对这样的现状，我们对前面的教学设计做了一些调整，将课堂探索长方形的面积计算公式环节向实验、证明、推理、分析长方形的面积计算公式环节延展。

另外，让学生亲身经历数学知识的产生、形成和发展的过程也是我这节课非常关注的一个重点。现代教育观要求学生不仅是要学到什么，更重要的是怎样学来的，对学习的路径非常清晰。这就是要把 “己有结论的数学 “当作 “未有结论的数学” 来教，时时为学生提供再创造的机会。如怎样求长方形的面积，需要知道什么？先量出长方形的长与宽，才能求出面积。当长方形的长与宽相等时就转化为正方形，你会求面积吗？正方形的面积公式怎么表示？在设疑、质疑、解疑中，掌握面积公式的推导过程。

教案二稿：

《长方形的面积》教学设计

一、教材分析：

1．本课时学习的是三年级下册教材 53～55 页第一课时的内容及相关习题。

2．本课时是在学生认识了面积和面积单位，已经掌握了长方形、正方形的特征的基础上展开教学的，是后面学习平行四边形、三角形及梯形的面积计算的基础。

3．为了让学生充分经历探究长方形、正方形的面积计算公式的过程，教材中提出了四个问题，第一个问题是理解用面积单位测量长方形面积的方法；第二个问题是选择面积单位测量长方形的面积；第三个问题是填表、观察、发现长方形的面积计算公式；第四个问题是类比发现，推导正方形的面积计算公式。本课时是进一步学习其他图形面积计算公式的基础，也是利用面积计算公式解决实际问题的关键。

二、教学目标：

【学习目标】

1．经历探究长方形和正方形的面积计算公式的过程，掌握长方形和正方形的面积计算公式，能够解决相关的实际问题。

2．通过猜想、分析、推理得出长方形、正方形的面积计算公式，培养推理能力。

3．通过实践操作、讨论交流等活动积累活动经验，初步养成仔细观察、独立思考、勇于探究的习惯。

三、教学重难点：

【教学重点】

掌握长方形和正方形的面积计算公式，并能应用公式解决实际问题。

【教学难点】

理解长方形和正方形的面积计算公式的推导过程。

四、教学过程：

（一）活动导入

师：老师手拿 1 平方厘米的正方形卡片问：如果用这张卡片的大小表示 1 平方厘米，那么你觉得 4 平方厘米是什么样子？

请学生用老师准备好的若干张 1 平方厘米的小正方形卡片摆一摆，展示自己摆出的图形。

师：你是怎么知道图 1 是 4 平方厘米的？

生：1 个小正方形是 1 平方厘米，我一个一个的数，一共有 4 个小正方形，所以是 4 平方厘米。

师：图 2 和图 3 也是 4 平方厘米吗？

生：是的，但它们的形状跟图 1 不一样。

师：这几个图形的面积都是 4 平方厘米，你发现了什么？

生：面积一样，图形的形状可以不一样。

设计意图： 面积作为一种量，可以用相应的面积单位去度量，从而得到度量结果。从 4 平方厘米的各种不同规则摆法中，学生体会到求一个图形的面积只要看它包含了几个面积单位即可，它们的形状可以不一样，激活了学生对于面积的原有认知，为探索长方形面积新知的计算奠定基础。

（二）观察发现，启发思考

1．课件出示教材 53 页长方形①。

生：我摆了两行，每行 3 个小正方形。

师：1 号长方形的面积是多少？

生：6 平方厘米

师：你是怎么知道它的面积是 6 平方厘米？

生：我是一个一个地数，发现有 6 个 1 平方厘米的小正方形。

师：咱们用的是先密铺，然后用数的方法。还有其它的摆法吗？

生：我说是这样摆的，上面 1 行摆 3 个，竖着摆 2 个。

师：这种摆法可以吗？还空着一部分呢。

生：这种摆法也可以，横着对齐摆 3 个，竖着对齐摆 2 个，也可以看出 1 行 3 个，有 2 行，一共有 3×2=6（个）小正方形。

师：这种方法在数学中叫 “推算”

师：这两种摆法你喜欢哪一种，说说你的想法。

生：我喜欢第一种，一个一个数，比较有把握。

生：我喜欢第二种，这样需要的小正方形的数量比较少。

（三）自主探究

师：请同学们以小组为单位，用你喜欢的摆法，数一数或算一算它们的面积，然后把相应的数据填写到记录表里。

1. 课件出示长方形②和长方形③，要求用 1 平方厘米的正方形摆一摆，一名同学记录，其他同学摆，边操作边填表。

2. 请同学们仔细观察表格，说一说你有什么发现。

生 1：我发现长方形的长就是每行面积单位的个数，长方形的宽正好是行数。

生 2：长方形的面积就是 1 平方厘米小正方形的总个数。

生 3: 长方形面积面积 = 长 × 宽。

师：为什么可以用尺子度量长和宽的长度代替用小正方形去摆一摆度量长方形的面积呢？

生：用尺子去量长方形的长 3 厘米，也就是一行有 3 个面积单位；用尺子去量长方形的宽 2 厘米，也就是一列有 2 个面积单位，一共有 6 个面积单位。

师：那以后长方形的面计算不需要用 1 平方厘米的小正方形一个一个地去度量了，用尺子去度量长方形的长和宽就可以了，然后把长和宽乘起来就可以了。

师：这两种方法，你更喜欢哪一种？

生：我更喜欢第二种，很简单，不需要带那么多的 1 平方厘米的小正方形。

生：1 平方厘米的小正方形很容易丢。

师：我们用度量长度单位替代了度量面积单位，我们今天通过研究发现了我们不需要一个一个地去摆面积单位度量长方形的面积了。我们可以把它转化成用尺子度量它的长度，然后把长和宽乘起来，就能得到它的面积。

师小结：长方形的面积＝长 × 宽。(板书：长方形的面积＝长 × 宽)

简便起见也可以用字母来表示：S= a × b

3．想一想，怎样计算正方形的面积？

(1) 课件出示下面几个图形，让学生计算每个图形的面积。

师：大家看一看最后一个长方形有什么特点。

(这样的长方形就是我们以前学过的正方形)

(2) 引导学生由长方形的面积计算公式类推出正方形的面积＝边长 × 边长。

简便起见也可以用字母来表示：S= a × b

(3) 同桌之间互相说一说求长方形、正方形的面积分别需要知道什么。

(学生思考后汇报)

师小结：正方形的面积＝边长 × 边长。(板书：正方形的面积＝边长 × 边长)

简便起见也可以用字母来表示：S= a × a

（四）协作交流，实践应用

1．练一练。

用 1 平方分米的纸片摆一摆，估一估课桌的面积。

2．计算下面长方形草地、正方形花坛的占地面积。（单位：米）

（五）总结提高

1．今天这节课同学们学会了哪些知识？

生：学会了长方形、正方形的面积计算公式。

生：学会了面积计算公式的推导过程。

生：学会了通过观察、猜想、操作、实验发现规律，并进行验证的方法。

生：用字符（字母）表示长方形和正方形的面积计算公式。

2．教师小结。

在生活中我们还会遇到很多数学难题，我们也要像今天这样去 “观察 —— 猜想 —— 验证 —— 得出结论”，最后用一组简洁明了的符号来表示你的发现，做一个小小的数学家。

（六）板书设计

《长方形的面积》一稿反思

为了让学生学好《长方形的面积》这节课知识，老师充分让学生自己动手操作，让他们去探索、去发现、去归纳，在探索的过程中，教师只是启发者、引导者，让学生真正成为课堂的主体。整堂课学生学得轻松、快乐，课堂氛围活跃，学生的学习积极性很高。反思这节课，我有以下几点感受：

1、发挥学生主体作用，让学生在动手实践、合作交流中自主探索

这节课充分地体现了新的数学课程理念。在长方形面积计算的推导过程中，让学生在主动参与教学活动的过程中去理解数学知识，获取学习方法。老师课堂中始终围绕着发展学生的思维和创新能力的新课程理念，取得了十分明显的教学效果。整节课从动手探究→方法归纳→方法的应用上环环相扣，通过自己动手摆一摆、算一算的方法来探讨长方形的面积计算。这样，激发了学生的学习积极性，加深了对公式的理解。教师从学生的已有经验出发，逐步推出计算公式，再推广到身边的长方形面积的计算，为学习长方形、正方形面积的应用打下了扎实的基础。

2. 课堂上重视探究过程与方法

教学中，老师利用几组由小方格拼成的图形面积，由少到多，“你怎么数的这么快？” 通过观察，让学生初步感知长方形的面积与它的长和宽有关系，为学生探索长方形的面积计算做好铺垫。接着给出一个长方形，你想用什么方法找到它的面积？学生有的用手估，有的量一量，有的用小方格摆，还有的要 画小方格…… 学生原有的知识经验即数方格的方法迁移到长方形面积公式的推导，让学生通过动手摆小正方形，用尺量长与宽的长度等等，亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，充分发挥了学生的自主性和探究性。

在探索正方形面积计算公式时，老师没有刻意地去问学生，只是很自然的借助练习，计算长 6 厘米、宽 6 厘米的长方形，引导学生观察：这是个什么图形？它的面积怎样计算的？由长方形的面积公式能否推导得出正方形的面积计算公式？学生讨论并交流：正方形的面积 = 边长 × 边长。引导学生积极探索，主动建构，将正方形的面积公式纳入长方形的面积公式中，也只有经过学生主动建构概括的知识，才能真正纳入自己已有的知识结构中，优化了学生思维过程，取得了认识上的平衡。

　　学生的数学学习的是充满了观察、操作、探索、抽象、概括与交流等丰富多彩的数学活动，让学生摆一摆、想一想、说一说，亲历操作 —— 思考 —— 交谈 —— 抽象概括的过程，让学生通过交流与思考获得丰富的学习体验，让学生在合作中体验成功的喜悦，在主动参与、乐于探索中发展自我。

受疫情影响，参赛团队的老师利用腾讯会议平台积在网上积极主动研讨。

教案一稿：

《长方形的面积》教学设计

一、教材分析：

1．本课时学习的是三年级下册教材 53～55 页第一课时的内容及相关习题。

2．本课时是在学生认识了面积和面积单位，已经掌握了长方形、正方形的特征的基础上展开教学的，是后面学习平行四边形、三角形及梯形的面积计算的基础。

3．为了让学生充分经历探究长方形、正方形的面积计算公式的过程，教材中提出了四个问题，第一个问题是理解用面积单位测量长方形面积的方法；第二个问题是选择面积单位测量长方形的面积；第三个问题是填表、观察、发现长方形的面积计算公式；第四个问题是类比发现，推导正方形的面积计算公式。本课时是进一步学习其他图形面积计算公式的基础，也是利用面积计算公式解决实际问题的关键。

二、教学目标：

【学习目标】

1．经历探究长方形和正方形的面积计算公式的过程，掌握长方形和正方形的面积计算公式，能够解决相关的实际问题。

2．通过猜想、分析、推理得出长方形、正方形的面积计算公式，培养推理能力。

3．通过实践操作、讨论交流等活动积累活动经验，初步养成仔细观察、独立思考、勇于探究的习惯。

三、教学重难点：

【教学重点】

掌握长方形和正方形的面积计算公式，并能应用公式解决实际问题。

【教学难点】

理解长方形和正方形的面积计算公式的推导过程。

四、教学过程：

（一）创设情境，故事导入

师：同学们，你们听过 “龟兔赛跑” 的故事吗？有一天，乌龟又遇到了兔子，并向兔子提出挑战，这次进行粉刷墙面的比赛，看谁能赢。

1．课件出示：兔子粉刷一个长方形的墙面，乌龟粉刷一个正方形的墙面，它们同时开始，同时完工。

2．学生会出现争议，教师引导：怎样才能比较出谁赢了？(要想比较出谁赢了，就要知道它们粉刷墙面的面积到底哪个大些)

3．揭示课题。

在实际生活中，有些物体的面积用单位面积去度量既不方便，又不符合实际，这就需要我们找到一种简便的计算面积的方法，今天我们就一起来学习长方形和正方形的面积的计算方法。(板书课题：长方形的面积)

设计意图： 上课伊始，创设学生感兴趣的故事情境，能迅速而有效地吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，为下面开展教学作铺垫。

（二）观察发现，启发思考

1．课件出示教材 53 页长方形①。

提出问题：长方形①的面积是多少？用 1 平方厘米的正方形摆一摆。

2．小组合作，在长方形里摆边长是 1 厘米的正方形。

师：说说你是怎么摆的？（配合现场投影设备）

预设

生 1：我正好摆了 6 个 1 平方厘米的正方形，所以这个长方形的面积是 6 平方厘米。

生 2：每行摆 3 个，正好摆了 2 行，所以这个长方形的面积是 3×2＝6 (平方厘米)。

师：这一组怎么只用了 4 个小正方形，是不是没摆完？

引发思考，小组讨论：

生：第二名同学的方法不是密铺，只要用面积单位分别摆满长和宽，也能算出摆满长方形所需的面积单位的个数。所以这种铺法也可以用 3×2 来计算这个长方形的面积。

（三）自主探究

师：其它长方形的面积是不是也可以用 “长 × 宽” 来计算呢？请同学们以小组为单位，通过摆一摆、算一算的方法进一步验证。

1．课件出示长方形②和长方形③，要求用 1 平方厘米的正方形摆一摆，一名同学记录，其他同学摆，边操作边填表。

2. 请同学们仔细观察表格，说一说你有什么发现。

预设：

生 1：我发现长方形的长就是所包含的标准单位的个数，长方形的宽也是所包含的标准单位的个数。

生 2：图①中我发现 3×4=12

生 3：“每行摆的面积单位的个数 × 行数” 就是长方形所包含的面积单位的个数，也就是长方形的面积。

生 4：……

师小结：

长 = 包含的标准单位的个数 宽 = 包含的标准单位的个数

用 “长” 和 “宽” 这两个字符代替各种可能的具体数字。

长方形的面积＝长 × 宽。(板书：长方形的面积＝长 × 宽)

简便起见也可以用字母来表示：S= a × b

3．想一想，怎样计算正方形的面积？

(1) 课件出示下面几个图形，让学生计算每个图形的面积。

提问：大家看一看最后一个长方形有什么特点。

(这样的长方形就是我们以前学过的正方形)

(2) 引导学生由长方形的面积计算公式类推出正方形的面积＝边长 × 边长。

简便起见也可以用字母来表示：S= a × a

(3) 同桌之间互相说一说求长方形、正方形的面积分别需要知道什么。

(4) 用公式计算与用面积单位去摆相比较，你更喜欢哪种？为什么？

(学生思考后汇报)

4．解决问题。

一块长方形草地的长是 12 米，宽是 5 米，这块草地的面积是多少？

(1) 请学生读题找出已知条件和问题，说一说，问题中提供了哪些信息？要解决的问题是什么？怎样解决？

(2) 学生独立完成，并汇报计算过程，教师指导书写格式。

设计意图： 通过长方形面积计算公式的推导，改变了以往传统的教学方法，让学生通过动手操作发现长方形的面积计算公式，用这种简洁的符号去解决实际问题。这样的设计能够发展学生的推理能力。

（四）协作交流，实践应用

1．练一练。

用 1 平方厘米的纸片摆一摆，算一算数学书附页 3 中图 2 的面积，并与同伴说一说你的方法。

2．先估计数学书封面的面积，再测量它的长和宽，并计算面积。

3．运用所学的数学知识解决实际问题。

(1) 一块长方形菜地的宽是 3 米，长比宽多 2 米，求这块长方形菜地的面积。

(2) 我们身边有许多长方形，请各小组选一个自己感兴趣的长方形，先估计一下它的面积，再量一量它的长和宽，最后算一算它的面积是多少。

（五）总结提高

1．今天这节课同学们学会了哪些知识？

(1) 学会了长方形、正方形的面积计算公式。

(2) 学会了面积计算公式的推导过程。

(3) 学会了通过观察、猜想、操作、实验发现规律，并进行验证的方法。

(4) 用字符（字母）表示长方形和正方形的面积计算公式。

2．教师小结。

在生活中我们还会遇到很多数学难题，我们也要像今天这样去 “观察 —— 猜想 —— 验证 —— 得出结论”，做一个小小的数学家。

（六）板书设计

选课思考：

《长方形的面积》这节课是三年级下册的学习内容，这个阶段的学生处在符号意识发展的第二个阶段，尝试把游戏活动、简单规律活动进行一般化的扩展。

本节课的学习内容很好的契合这个阶段学生符号意识的发展。学生借助具体的图形，通过大量的工具度量活动，对度量方法、度量结果的对比分析，发现长方形的长、宽和面积的关系，总结出长方形的面积 = 长 × 宽。经过充分讨论，学生对长方形面积计算公式的认识也不仅限于文字语言的表象，而是用更为一般化的数学符号 —— 字母来表达。

这节课的学习很好地体现了这次研讨活动的主题儿童符号意识发展，希望借此机会深入学习。

活动主题解读：

《义务教育数学课程标准 (2011 年版）》将数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识列为促进学生数学核心素养的发展的替力点。

数学是一个符号化的世界，数学符号就是数学语言，是数学表征、计算、抽象、推理和解决问题的重要工具。数学符号意识与数学知识、数学技能不同，其内涵是在数学知识与技能的学马过程中积淀形成的一种数学核心絭养，是一种很重要的 “关键能力”。

希望通过这次儿童符号意识发展的主题研讨活动促进学生的学习和成长。

教材图片：