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本节课的设计体现了数学来源于生活应用于生活的教学理念,通过情境引入、自主探究、合作交流和课外延伸等手段最大限度的发挥学生的主体作用,使学生在爱数学、学数学、用数学当中获得美的感受得到美的熏陶,真正体会到学习数学的乐趣。

现代数学教学论指出:教学必须在学生自主探索,经验归纳的基础上获得,教学中必须展现思维的过程性,数学知识只有通过学生亲身经历主动地参与,在探究活动中才能转化为自己的东西。

新课标指出,学生是学习的主体,教师是学习的组织者、引导者、合作者,根据这一教学理念,本节课采用讲授法,探究法,讨论法等教学方法;有效的突出重点、突破难点。

教学整个过程是学生在实践分组讨论中,不断完善提炼出来的,这样完全把学生置于学习的主体,把学习数学知识彻底转化为数学活动,培养了学生观察、分析、概括的能力。

“学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。” 本节课发挥教师的引导作用,倡导学生动手操作、合作交流的学习方式,进而建构了学生头脑中新的数学模型:转化图形 —— 建立联系 —— 推导公式。

学生的学习活动不仅是为了获得知识,而更重要的是掌握获得知识的方法。本节课我以培养学生的实践能力、探索能力和创新精神为目标。在教学过程中,我培养学生初步感知和运用转化的方法,引导学生通过观察、比较、操作、概括等行为来解决新问题,通过一系列活动,培养学生动手、动口、动脑的能力,使学生的观察能力、操作能力、抽象概括能力逐步提高,教会学生学习。

为了体现学生的主体性和创新性,在教学中,采用反馈教学法进行教学,给学生提供一个参与圆面积公式形成和运用的机会,使学生不仅 “学会” 而且 “会学”。

针对几何知识教学的特点、本节课的教学内容以及小学生以形象思维为主,我打算主要采用动手操作,自主探索,合作交流的学习方式,通过课件演示和实践操作,以激发学生的学习兴趣,调动学生的学习积极性。通过学生动手操作、观察、实验得出结论,体现了教学以学生为主体、老师为主导的教学原则。

圆的面积是在学生掌握了直线图形的周长和面积,并且对圆已有初步认识的基础上进行学习的。从认识圆入手,到圆的周长和面积,与直线图形的学习顺序是一致的。但是,学习圆是从学习直线图形到学习曲线图形,无论是内容本身,还是研究问题的方法都有所变化。教材通过对圆的研究,使学生初步认识研究曲线图形的基本方法 ——“化曲为直”、“化圆为方”,同时也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系。

鼓励学生运用所学公式进行计算,解决生活中的一些实际问题。这样既注重对基本技能的训练,又关注学生的思考;既引导学生运用探索结果解决问题,又引发学生对探索过程的关注。

启发学生思考:既然圆的面积无限接近于长方形,那么我们如何根据长方形的面积来推导圆的面积公式?长方形的长、宽与圆有什么关系呢?接下来再次播放动画,师生共同总结圆的面积公式。

从已学过的知识入手让学生思考:平行四边形面积可以转化成长方形面积,那么圆的面积计算是否也可以转化成长方形面积来解决呢?引导学生利用准备好的圆片转化成为长方形,通过实际操作活动使学生体会 “化曲为直” 的思想。

通过探究和思考使学生进一步体会到面积度量的含义,感受 “化曲为直” 的思想,同时培养学生的估计意识。

出示课件让学生观察并说说平行四边形面积是如何推导出来的?使学生在具体情境中了解圆面积的含义,体会到研究圆面积的必要性。

了更好地展示数学的魅力,我结合多媒体辅助手段,充分地调动学生的感官,增加学习的形象感与趣味性,并且给学生留有足够的思考和交流的时间和空间,使学生成为课堂的主人。

通过实例引入,引导学生关注身边的数学;在借助长方形面积公式来推导圆的面积公式的过程中,让学生通过观察、归纳、联想、转化等学习方法,动口、动手,动脑,培养学生学习的主动性和积极性。

针对学生年龄特点和心理特征,以及他们现在的知识水平,采用启发式、小组合作等教学方法,让尽可能多的学生主动参与到学习中来。课堂上教师要成为学生的学习伙伴,与学生 “同甘共苦”, 一起思考问题,一同体验成功的喜悦,创造一个轻松、高效的学习氛围。

在此之前,学生已经学过了圆的周长等一系列概念、公式,在这个基础上,学好本节课,掌握圆的面积公式和有关计算,可为学生今后学习和圆有关的图形的面积奠定基础。特别是在圆的面积的推导过程中,可对学生进行极限思想的渗透。

本节课使学生进一步体会 “转化” 方法的价值,培养运用已有知识解决新问题的能力,发展空间观念和初步的推理能力。

使学生经历操作、观察、验证和讨论归纳等数学活动的过程,探索并掌握圆的面积公式,能正确计算圆的面积,并能应用公式解决相关的简单实际问题。

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