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本节课逻辑推理也是一个重要的数学能力培养。如圆剪开后再拼接成近似平行四边形，两者之间有什么关系？圆的面积公式为何是 πr² 这些问题的解决，都离不开逻辑推理

本节课逻辑推理也是一个重要的数学能力培养。如圆剪开后再拼接成近似平行四边形，两者之间有什么关系？圆的面积公式为何是 πr² 这些问题的解决，都离不开逻辑推理

本节课的一个重要环节是建立圆和转化后平行四边形的关系。梁老师经过简单的解说，把平行四边形的高就是圆的半径在图中简单表示，层次立马清晰，同时再次回证了化曲为直的思想

本节课，要让学生认识到转化是一种非常重要的数学思想，转化可以把复杂转化为简单、把未知转化为已知，来解决日常问题和科学研究，这样的思想在本节课体现的淋漓尽致

本节课契合量感主题展开教学活动，梁超老师通过具体的摸一摸、估一估等活动，让学生初步感知圆的面积，为学生后续探究公式以及量感的培养奠定了基础。

本节课，借助信息技术手段，展示把圆等分成 32 份，64 份，128 份甚至更多份的情况，让学生直观看到化曲为直的过程，体会极限的思想。

在本节课圆面积公式的推导过程中，要注意建立圆周长的一半和平行四边形底的关联，半径和平行四边形高的关联，只有当这两者建立相等关系的时候，圆的面积推导公式才能顺理成章的建立。

教学圆面积的含义是，可以先让学生回忆已有平面图形的学习经验，同时通过圆的外切正方形和内接正方形，使学生直观看到圆的面积介于这两个面积之间，使学生对圆的面积有一个粗略的估计范围，提升学生的量感。

本节课梁老师充分调动学生各种感官的参与，动手操作、分析比较、交流讨论等活动，使学生经历圆的面积计算公式推导的形成过程，把学生推到主体地位，让学生获得丰富的感性认识，使抽象知识具体化、形象化。

梁老师注重激活学生已有的知识经验和学习经验，从已有知识中分析、研究、归纳，注重知识的发现和探索过程，使学生感悟转化、极限等数学思想，从而完成对新知的建构过程，建立数学模型，发展了学生的 “量感”，培养学生综合解決问题的能力。

图形课中，教师合理引导与学生深入探究是两条非常重要的路径。梁老师通过 “平行四边形的面积是怎么来的” 这一问题， 引导学生想到把平行四边形通过 “切割补” 的方法变成长方形，回忆了转化的思想方法，为本节课的探究活动奠定了基础。

本节课梁老师借助圆的现实背景， 结合《圆的面积（一）》对圆的面积计算公式的理解，在思考探究的过程中，感受度量的意义，理解圆的面积计算，在内化中提升量感。

本节课，梁老师引导学生回忆了已有的长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形的面积公式的推导方法，已有的知识经验被唤醒，在转化的方法中，经历了圆的面积公式的推导过程，对圆的面积求法有了更深刻的理解和更清晰的认识。

梁老师为学生提供了观察、猜想、实验等探究活动的机会，鼓励学生主动地参与知识形成的过程，培养了学生的创新意识、实践能力、探索能力，良好的发展了学生的空间观念

本节课，梁老师注重了转化思想的渗透和培养，在转化中，运用化曲为直的方式，引导学生探究面圆的面积。不仅让学生进行了新知的探究，同时进行了数学思想和数学方法的重要指导。

教师注重学生的参与度，学生经历了操作、比较、分析、观察等学习过程，这样的参与，能让学生真正经历知识的形成过程，对知识的建构更深刻，也清晰的展示了教师以生为本的理念

本节课，梁老师体现出了一位优秀教师的高素质。不论是教学设计，还是课堂把控，充分体现了学生为主体的教育理念。展现了良好的教学把控能力。

“圆的面积” 是小学 “空间与图形” 非常重要的一部分，因此，学生不仅要知道面积的计算方法，更要理解计算方法的来历，也就是我们常说的数学算理。只有在理解的基础上，学生才能扎实掌握知识，并进行拓展性的练习。那么，梁老师在这节课中就非常好的让学生参与了圆面积的推导过程，我想，孩子的理解也一定是深刻的。

教师注重学生的参与度，学生经历了操作、比较、分析、观察等学习过程，这样的参与，能让学生真正经历知识的形成过程，对知识的建构更深刻，也清晰的展示了教师以生为本的理念

学生的学习实际是经验的生长和经验的改造，因此，尊重学生已有经验，进行知识的迁移和建构是非常必要的。梁老师从学生熟悉的数方格开启课程，充分激活学生已有的关于平面图形面积计算的知识和经验，为探究新知做好了扎实的铺垫。