余紫瑞

采用分割的方法将圆转化为近似的平行四边形，在无限细分的情况下进而得出圆的面积计算公式。结合实例认识圆的面积，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。在探究圆面积公式的活动中，体会 “化曲为直” 的思想

在教学过程的伊始借助十四运宣传视频来导入新课的学习，既可以激起学生学习的兴趣，又可以为后面圆面积的学习奠定基础，更可以让学生从课堂上涉猎生活中的数学问题，让学生体验到数学来源于生活。】

加深学生对周围事物的理解，提高解决简单实际问题的能力，也为以后学习圆柱、圆锥等知识和理解扇形统计图打好基础。

复习面积的意义和用方格纸度量面积的方法。学生会有两种思路：一是在圆内画出一个最大的正方形，这个想法是有价值的；二是用方格纸度量。学生在观察、思考、交流中初步体会圆面积的大小，初步发展学生的 “量感”。

学生参与知识形成的过程，不仅有利于他们理解和掌握圆的面积的计算公式，而且培养了他们的创新意识、实践能力、探索问题的能力，学习了一些数学方法，进一步发展了初步的空间观念。

结合实例认识圆的面积，经历探索圆面积的计算公式，从而推导出圆的面积计算公式，并掌握圆的面积计算公式。

发展学生的量感，建立学生平面几何学习的知识框架。感受数学的奥秘，激发学习平面几何的兴趣。

梁老师在教学 “圆的面积” 计算公式推导时，先让学生小组合作在学生动手剪一剪、拼一拼，把圆转化成学过的平面图形。再引导学生交流、验证自己的推导想法，师生共同倾听判断学生的汇报圆的面积公式的推导过程，看看他们的推导方法是否科学、合理，使学生们经历实验操作、总结验证的学习过程。

引导学生利用已知知识点解决未知知识。能不能运用割补的方法把圆割补拼成学过的平行四边形、三角形等平面图形，来推导出圆的面积计算公式。小组同学合作探索最终得出结论，提高了动手能力。

教师从学生已有的知识背景出发，给予学生充分的自主探索，自觉思考研究，领悟深化，给学生提供充足的交流机会，让学生沉浸在一个自主探索、合作交流的课堂气氛之中，使学生获得了广泛的数学活动经验。

本课时教学的重点是圆的面积计算公式的推导，教学中，在引导学生提出 “将圆分割，然后再拼组成学过的图形” 的猜想后，组织学生分动手操作，分别将圆分成 16 等份和 32 等份，再拼成近似的平行四边形的过程，使学生经过推理，认识到 “分的份数越多，... 拼成的图形就会越接近于长方形”。

通过实验操作，经历公式的推导过程，不但使学生加深对公式的理解，而且还能有效的培养学生的逻辑思维能力和演算推理能力，学生在求知的过程中体会到数形结合的内在美，品尝到成功的喜悦。

运用已有的经验去探索新知，把圆转化成已学过的长方形来推导出圆面积的计算公式。

全课总结不仅要重视学习结果的回顾再现，也要关注学习经验的反思提升。在这一过程中，学生不仅获得了知识，更重要的是学到了科学探究的方法。

由数方格获得的初步结论对接下来的转化推导相互印证，使学生充分感受圆面积公式推导过程的合理性。

学生熟悉的画内接、外切正方形，数方格开始学习圆面积的计算，有利于学生从整体上把握平面图形面积计算的学习，有利于充分激活学生已有的关于平面图形面积计算的知识和经验，从而为进一步探索圆的面积公式作好准备。

通过实验操作，经历公式的推导过程，不但使学生加深对公式的理解，而且还能有效的培养学生的逻辑思维能力和演算推理能力，学生在求知的过程中体会到数形结合的内在美，品尝到成功的喜悦

在教师的引导下，使学生通过自己主动的观察、思考、交流。运用已有的经验去探索新知，把圆转化成已学过的长方形来推导出圆面积的计算公式。

梁老师的设计将 “量感” 体现于教学的各个环节，是对圆 “量” 态的感性认识。教学中让学生运用多种感官共同参与，通过借助外界信息对其感官的刺激，获得对面积的直接感觉，这是发展学生 “感” 的必经途径。

在实践操作中，经历公式的推导过程，发现所拼成的平行四边形的底相当于圆的半周长，高相当于圆的半径，进而得到圆面积的计算公式。此过程进一步发展了学生的空间观念，深化了对 “量感” 的体验。