在顾老师的第二轮反思中，强调了对学生符号意识的培养，从实物操作到用抽象的符号去表征问题，探索问题，是孩子思维提升的一个重要过程。孩子们使用的符号肯定是多种多样的，表述的过程可能也不一定都是简洁和完美的，但是，数学学习的过程就是在孩子们的交流和谈论中，孩子们逐渐简化繁杂的表述，最后得到数学最本真的、最简洁、最优化的方式表达。

顾老师的两稿教学设计中都非常重视学生符号意识和分类思想、有序思考的思想的培养，精心设计了很多学具，精心设计了学习卡片。从教学理念和教案设计上看，非常精彩。就其中几个教学中可能出现的情况和顾老师探讨一下： 1. 上面王老师曾经也提出过，在实际生活中，一件衣服不能同时出现 2 张卡片，但又要同时展现出不同的搭配方法，这是实物展示和抽象之间的一个矛盾，对于这个矛盾，您有什么方法解决？ 2. 在学习卡中，我看您给了学生 5 个图，学生手中是否还有相应的图片？

认真读了顾老师的教学设计后，觉得顾老师对于以 “搭配” 为载体，渗透符号意识的研究是进行了非常深入的课前研究的。我也查阅了一些文献资料，其中关于符号意识培养策略的研究，是这样阐述的：主要集中在以下四个方面：第一，在教学中注重引入符号的必要性。学生只有首先了解数学符号的必要性与优越性，才能激起学习兴趣；第二，在教学中注重不同数学符号 ( 字母、图形、关系式) 之间的相互转换。数学符号的教学与数学其他语言表征形式是密不可分的，加强学生数学符号与数学其他语言表征之间的转化，能够促进学生理解数学概念，掌握数学原理，认识数学本质；第三，在教学中注重学生已有经验基础与心理特征。学习心理学指出，数学符号的教与学要符合学生的心理发展水平，要适应学生的 “最近发展区”，基于学生已有基础进行教学才有更好的效果；第四，在教学中注重培养学生对数学符号的意义与本质的理解，不能过于重视数学符号的记忆与纠错层面，而更应该让学生理解符号如何表达数量关系，如何完成数学运算与推理，如何对问题进行一般性的解释。