不规则小熊

本课时教学的重点是圆的面积计算公式的推导。教学时，教师作为引导者只是给学生指明了探究的方向，而把探究的过程留给学生，充分体现了对学生主体地位的尊重。

通过观察，比较、分析，发现圆的面积、周长、半径和拼成的近似长方形面积、长、宽之间的关系，让学生推导出圆的面积计算公式。这样由扶到放，由现象到本质地引导，又使学生始终参与到如何把圆转化为长方形的探索活动中来。学生思维的能动性和创造性得到充分激发，探索能力、分析问题和解决同题的能力得到了提高。

圆的面积是学生在学习了圆的基本特征、圆周长的探讨、应用后学习的，因为学生在学习圆的周长公式探讨的时候已经明白了 “化曲为直” 的数学思想，所以在探讨圆的面积公式时，在这个基础上再渗透 “数学的极限思想”，学生在这样的情况下，学习的圆的面积计算，有利于学生知识的迁移。

本节课的教学组织学生有序的学习，不仅发展了学生的智能，而且提高了学生的实践能力和创新意识。这样学生对知识的理解是深刻的，学到的知识是活的，对学生思维的发展起到积极的推动作用。

这节课紧紧抓住 “圆面积公式的推导” 这一教学重点，就是利用把圆的面积转化成长方形的面积来计算，让学生自己动手操作，归纳整理，通过学生的剪拼、转化，利用等积变形把圆面积转化成了其它的平面图形。本节课的设计体现了老师在课堂教学中既重视其学习结果，更重视其学习过程，培养学生自己探索获取知识的能力。

本节课的设计具有探索性和开放性，教师从学生已有的知识背景出发，给予学生充分的自主探索，自觉思考研究，领悟深化，给学生提供充足的交流机会，让学生沉浸在一个自主探索、合作交流的课堂气氛之中，使学生获得了广泛的数学活动经验。

探究部分，从学生熟悉的数方格开始学习圆面积的计算，有利于学生从整体上把握平面图形面积计算的学习，有利于充分激活学生已有的关于平面图形面积计算的知识和经验，从而为进一步探索圆的面积公式作好准备。

在教学过程的伊始就孙悟空的保护圈来导入新课的学习，既可以激起学生学习的兴趣，又可以为后面圆面积的学习奠定基础，更可以让学生从课堂上涉猎生活中的数学问题，让学生体验到数学来源于生活。

学生是数学学习的主人，这节课从引导学生由已知到未知，认识圆面积的含义，到提出有挑战性的问题，激励学生自主探索图形变换的规律，并在充分感知的基础上归纳出圆面积的计算公式的过程中，向学生提供了观察、猜想、实验等从事数学活动的机会，使学生主动地参与知识形成的过程，培养学生的创新意识、实践能力、探索能力，发展初步的空间观念。

这节课的设计，梁老师能够科学把握教材、精心设计，有效开展教学活动，充分体现了新课程背景下，一个教师的教学基本功和教学理念，特别注意了遵循学生的认识规律，重视学生获取知识的思维过程，重视从学生的生活经验和已有知识中学习数学，理解数学。

在学生把圆分成 8、16 等份，再通过课件的演示，把圆分成 32、64 等份会怎样？学生会发现：平均分的份数越多，所拼组出来的图形越接近长方形。梁老师在这里充分运用多媒体技术完成另一个重要数学思想 — 极限思想的渗透，有助于学生以后的学习。

圆是小学阶段最后的一个平面图形，学生从学习直线图形的认识，到学习曲线图形的认识，不论是学习内容的本身，还是研究问题的方法，都有所变化，是学习上的一次飞跃。通过对圆的研究，使学生认识到研究曲线图形的基本方法，同时渗透了曲线图形与直线图形的关系。这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念来说，进入了一个新的领域。

本节课梁老师以学生活动为主线，通过估一估、数一数、算一算、猜一猜等活动，充分调动学生各种感官的参与，经历圆的面积计算公式推导的形成过程，把学生推到主体地位，让学生获得丰富的感性知识，使抽象知识具体化、形象化。