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六年级学生以抽象思维为主，已具有一定的逻辑思维能力以及初步的归纳、类比、推理的数学活动经验。谭老师透过对圆有关知识的学习，不仅仅加深学生对周围事物的理解，激发学习数学的兴趣，也为以后学习圆柱，圆锥打下基础。有助于学生的知识的建构，和发展。

本课教学中，老师更多地体现为：引导者 —— 给学生的学习提供明确的导航目标，辅导者 —— 为学生提供各种便利与支持，使学生能够比较轻松地完成学习任务。合作者 —— 关注学生的学习，参与学生的学习活动，与学生共同探讨问题，共同寻求问题的答案。与学生构成良好的学习共同体。

披萨的引入，不仅有趣，也激发学生思考，公平与否都是在比较披萨面积的大小。接着老师从披萨抽象出圆，让学生动手操作，是实践出才推导出圆的面积公式。

学生在现实情境中主动地、自觉地运用 “量” 的意识，它是一种对范围量或具体量的感觉，这种感觉会随着学生知识的积累和经验的丰富而变得越发精准。量感的培养有助于提高和完善学生的估测能力、问题解决能力和数学核心素养

本节课老师注意遵循学生的认知规律，重视学生获取知识的思维过程，重视从学生的生活经验和已有知识中学习，数学里在数学。

本节课老师注意遵循学生的认知规律，重视学生获取知识的思维过程，重视从学生的生活经验和已有知识中学习，数学里在数学。

量感的培养有助于提高和完善学生的估测能力、问题解决能力和数学核心素养，故需要教师在课堂中设置多种操作活动，让学生在多次 “量” 的过程中运用多个感官共同参与，表达自己的想法，从而发展量感。

好实用，在推导圆面积公式的活动中，进一步体会 “转化” 的数学思想，再次感受 “化曲为直”，渗透 “极限” 思想。

本课的教学设计充分发挥多媒体课件的作用。在教学中，教师通过课件演示，直观形象地再现了拼成的平行四边形与圆各部分之间的联系（底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径），轻松化解了教学难点，让学生教容易地推导出了圆的计算公式。从而有效的培养学生的量感。

从学生已有的数方格和转化经验出发，来探究圆的面积，通过质疑引发学生深层次猜想，发展学生量感，在拓展应用中，在估测和计算中发展学生量感，而且向学生渗透了求圆面积还有更多其他方法，引导学生进一步探索和思考。

学生思维在交流中碰撞，在碰撞中发散，在想象中得以提升。思维的能动性和创造性得到充分激发，探索能力、分析问题和解决同题的能力得到了提高。引导学生主动参与知识的形成过程。

本节课谭老师通过估、数、比、算等过程，让学生经历不断精细化的度量过程，加深对度量的认识，有助于量感的形成。

谭静老师的《圆的面积》 本节课以买蛋糕的情景引入，让学生直接体会优化的思想，通过旧知进行同类问题引导学习，让学生尝试数格子，转化的方法，体会圆的面积的大小，学生乐于学习，在拼一拼，做一做等过程中，深刻体会圆面积公式的推导过程，重在学生主动参与，自主学习，思路清晰，各环节设计衔接自然。建议：在开课时，不能以蛋糕直径的尺寸，来论蛋糕的面积，有面积的认识有误导，蛋糕的大小属于立体体积范畴，圆面积属于平面图形，应在考虑改进。

本课基于量感，层层递进：唤醒量感，丰富量感，理解量感。在探讨估测圆面积方法时利用之前的学习经验，运用面积的有限可加性直接度量，唤醒量感。

谭老师有意识地帮助学生形成了自己的学习策略，采用了科学的途径，提高了学习效率。学生不仅会计算圆的面积，还运用了不同的数学思想，数学思维得到了进一步的提升，面积量感得到了发展，培养了学生解决问题的综合能力。

以 2 个 8 寸的圆和一个 12 寸的圆的面积作比较，到底谁更大来引发认知冲突。这个环节真的不错呢。激发了学生知道圆的面积的欲望

谭老师课的导入很新颖，利用学生都知道的披萨设计情境引入课题，使学生产生学习的欲望。在探究圆的面积时利用估测来唤醒量感。量感的建立和完善离不开估测活动。估测是否准确取决于量感，而量感又可以通过估测活动得到巩固与完善。

引导学生进行知识迁移来推导出圆的面积计算公式，使学生经历实践操作、总结经验的过程，注重学生量感的培养，很好的完成教学任务。

谭老师首先引导学生回顾平行四边形面积公式的推导过程，使学生明确运用了转化的数学思想，从而为本课的学习打下坚实的基础。另外，当学生在探究圆的面积该如何转化时可能会遇到比较大的困难，往往是盲目探究，因此组织学习素材，让学生形成合理猜想，进行有方向的探究是教学中关注的问题。

本节课借助操作、课件演示、想象等活动，多感官感受体会理解极限思想，感受量感。通过估、数、比等一系列对量感知的活动，引发不能精确的矛盾，引出转化思想，找到学习的方法，进一步发展空间观念，提升量感。