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学生从学习直线图形到曲线图形的认识，不论是学习内容的本身，还是研究问题的方法，都有所变化，是学习上的一次飞跃。

柴老师的设计注重直观实践操作教学，通过学生直观动手操作、演示、观察、比较，初步发现圆的面积与半径的关系，再运用转化思想，引导学生把圆等分成若干份，拼成一个近似的平行四边形，长方形，三角形，梯形， 通过形象、具体的操作体会圆平均分的份数越多，拼成的图形越接近长方形的极限思想。 然后通过组织学生比较拼成的圆形和原来圆的联系， 由熟知已经学过的面积公式推导出圆的面积公式。以便更加有利于发展学生的空间观念，提高学生分析解决问题的策略水平，为以后解决有关组合图形面积的问题做好准备。

如何让学生更好地理解和掌握 “量”，柴老师在课堂中让学生具体操作，在体验中获得对 “量” 的独特感受，有助于学生理解和运用 “量”，发展学生的 “量感”。

柴老师在实际教学过程中，培养学生的数学 " 量感’对提升学生的数学素质有很大的帮助。

教学中，应该引导学生从生活实际引入，激发学生学习兴趣，引导学生提出数学问题，用眼找一找，用手摸一摸的过程，让学生从视觉和触觉上感知量感，萌生量感，激活原有认知，为后继新课的开展做好铺垫。

课堂引入设计新颖，不仅仅涉及到圆的面积，甚至渗透了概率，激发了学生学习兴趣。在合作探究环节紧紧抓住什么变了，什么没变，让学生有目的地去探究，突破重难点。

学生通过观察猜想、动手操作、计算验证，自主探索、推导出圆的面积公式并能灵活应用圆的面积公式解决实际问题。因此本课的教学应紧紧围绕 “转化” 思想，引导学生联系已学知识把新知识纳入已有知识中分析、研究、归纳，从而完成对新知的建构过程，建立数学模型，培养解决问题的综合能力。

充分体现 “高效课堂” 理念，以学生为主体。学生是数学学习的主人，这节课从引导学生由已知到未知，认识圆面积的含义，到提出有挑战性的问题，激励学生自主探索图形变换的规律，并在充分感知的基础上归纳出圆面积的计算公式的过程中，向学生提供了观察、猜想、实验等从事数学活动的机会，使学生主动地参与知识形成的过程，培养学生的创新意识、实践能力、探索能力，发展初步的空间观念，另外，让学生独立自主地完成课堂练习，也培养了他们良好的学习习惯和独立思考、克服困难的精神。充分体现 “高效课堂” 理念，以学生为主体。学生是数学学习的主人，这节课从引导学生由已知到未知，认识圆面积的含义，到提出有挑战性的问题，激励学生自主探索图形变换的规律，并在充分感知的基础上归纳出圆面积的计算公式的过程中，向学生提供了观察、猜想、实验等从事数学活动的机会，使学生主动地参与知识形成的过程，培养学生的创新意识、实践能力、探索能力，发展初步的空间观念，另外，让学生独立自主地完成课堂练习，也培养了他们良好的学习习惯和独立思考、克服困难的精神。

柴老师在导入环节，利用生活情境入手，很自然的把学生代入到学习中来，新课环节，教师留给学生猜想，探究，合作交流的空间。让学生在自主探究中充分感知圆的面积计算方法，从中培养了学生量感的意识。

教师在课内充分培养学生动手操作、观察、分析、概括推理等能力。让学生理解圆面积计算公式的推导过程。掌握圆面积的计算公式。并让学生能利用圆面积公式进行计算，解决实际问题。

本节课从引导学生由已知到未知，认识圆面积的含义，到提出有挑战性的问题，激励学生自主探索图形变换的规律，并在充分感知的基础上归纳出圆面积的计算公式的过程中，学生在观察、猜想、实验等数学活动中发展量感，渗透 “极限” 思想，学生体会 “转化” 的数学思想。

教师在导入环节，利用生活情境入手，很自然的把学生代入到学习中来，新课环节，教师留给学生猜想，探究，合作交流的空间。让学生在自主探究中充分感知圆的面积计算方法，从中也培养了学生量感的意识。