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新世纪小学数学论坛 第 1821 号会员,加入于 2020-11-27 23:59:36 +08:00
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文字总结

很荣幸能够参加此次全国名师工作室教学设计与课堂展示大赛。本次活动围绕 “学会学习 —— 发展学生量感的学习方式探索” 这一主题展开,我们团队四人围绕三年级下册《什么是周长》一课进行研讨,磨课,修整等一系列活动来设计这堂课,可谓收获颇丰。

一、团队协作多磨课。

从报名参加这个活动开始就着手于收集各种资料,关于课标、学情、知识前后的联系等多方面,听各种名师对周长的阐述及见解,让本节课有了初步的模型,然后开始了一次又一次的试讲、改课,最后完成了最后的课堂实录,过程中有困惑、有迷思,但都在探寻的路上一一破解,可以说累并快乐着。

二、课堂实践巧设计。

课始导入,以树叶的长度为探索点导入,从而让学生明白周长就是一种长度,从而探索周长的本质教学。

课堂容量充实,学生兴趣浓厚。从认识什么是周长到测量树叶和数学书封面的周长,再到数一数周长,课堂设计环环相扣,让学生从直观比较到动手操作中体验面积的比较。

教材选用紧扣本质。将抽象的周长直观化,把一维的线从二维的面抽离出来,让学生摸一摸,找一找,说一说,感受周长就是边线一周的长短。

关注学生本质思想,让学生在动手操作中体验知识获得的乐趣,感受方法的多样性,体会到数学知识无处不在。

关注细节,彰显本质。对课堂生成性的问题及时解决处理,让学生的数学学习兴趣更浓厚。

活动探究,驰放有度,既关注活动体验,又注重理性提升;既关注方法指导,又注重情感鼓励。

注重学生量感的培养,让学生经历了三次猜一猜再进行论证,让学生通过自己的感觉去猜周长的长短,然后在培养量感的同时让学生明白图形的周长与图形的大小无关。

三、导师引领共成长。

在教研室及我校学科主任的牵头引领下,说课、磨课过程中发现我们的不足及时答疑,解决我们的迷思、困惑。给予理论的支撑与辅导,让我们不仅仅是这一课,为今后的课堂教学提供了更加明确的方向。

四、活动反思促成长。

通过这次活动,发现自己在理论知识和教学经验中的不足,在答辩过程中见识到的多方学校精彩的教学设计,让我们开阔了眼界,也深刻的理解了本次活动的初衷,也将进一步将本次的经验与收获进行转化和应用。

成长的路上有你有我,我们一路前行……

问卷调查

班级: 姓名:

1. 量一量你、爸爸和妈妈的头围,(不足 1cm 按 1cm 计算)记录下来。

爸爸 妈妈 你

头围

2. 比较爸爸和妈妈的头围,你认为比的是他们头一圈的长短?还是他们头的大小?

3. 你听说过周长吗?你认为什么是周长?写一写,画一画,或举例说明。

4. 图形的周长和图形大小有关系吗?是不是图形越大周长就越长?

一、教材分析

“周长” 是北师大版小学数学三年级上册的内容。这课是《数学课程标准》中 “图形与几何” 这一知识域的重要教学内容之一,在生活中的应用也十分广泛。是在学生认识三角形、平行四边形、长方形、正方形等平面图形的基础上展开的,这是学习平面图形周长的基础。 建立周长的概念是本节课的重点,周长概念不仅局限于长方形和正方形的周长,也包含所有平面图形的周长。学生只有对周长的概念做到真正的理解,才能对周长的测量、计算及应用有更好的理解认识。

教材特别强调学习内容的现实背景,在编排时先引导学生认识实物表面的周长,然后从不规则图形的周长过渡到认识规则图形周长。这样安排贴近生活实际,因为现实生活中存在大量的不规则图形,另一方面避免了学生认识周长的不全面性,有利于学生对周长概念的真正理解。同时设计教学时,教材强调关注学生的生活经验和活动体验,鼓励通过 “描一描”“量一量”“算一算” 等多种活动去进一步感受、体验周长的含义,深化对周长概念的理解。另一方面为探索后一节课长方形、正方形的周长计算方法做了准备。

二、学情分析

学生在一、二年级时已经接触过平面图形,在学生已有知识经验的基础上,通过创设生动具体的情境导入新课,激发学习热情,通过描边线,让学生在具体操作中体会周长的概念。但周长是一维空间的度量,却需要从二维的面上提取出来,如果学生对周长没有深刻的感知,难免会与二维的面积概念相互干扰。

三年级学生对于平面图形的直觉是图形的大小,即面积。当两个图形放在一起比较时,学生首先会从图形的整体去比较,最先直观感受到的是面的大小,而非外围一周的长度。学生对于 “长度” 的认知仅局限于线段的长度。想要避免这样的问题出现,在 “周长” 概念的建立时就需要强化 “周长” 的本质,淡化特殊几何图形求周长的计算公式。由此可知,想要建立 “周长” 的概念,首先就要明确度量对象,即图形的 “边线”,然后度量 “边线” 的长度。

三、教学目标:

1. 通过辨、指、描等活动,丰富对周长 " 形 " 与 " 数 " 的感知,理解并内化周长的概念。

2. 通过量、算、画等操作活动,探索不同图形周长的测量方法,加深对周长概念本质的理解,渗透变与不变、化曲为直等数学基本思想,培养空间观念。

3. 使学生在参与学习活动的过程中,体会数学与生活的密切联系,发展数学思考,增加学习数学的积极情感。

四、教学重、难点:

教学重点:通过观察、操作等活动知道周长的含义,建立周长的概念。

教学难点:掌握物体或图形的周长的测量方法。

五、教法、学法:

教法:创设情境,指导操作

学法:理解新知,操作实践。

六、教学准备:

教具:多媒体课件、树叶、软尺、绳子,铁丝,树叶。

学具:直尺、绳子、彩笔、学习单,软尺,树叶。

七、教学过程:

师:同学们,我们星期天的时间测量了爸爸、妈妈和你的头围,而且也进行了比较,一部分学生认为比较头围比的是头一周的长度,也有人认为比的是头的大小;还有点同学说了对周长的认识。 师:今天我们要来认识一个新朋友 -- 周长(板书)。

说起 “周长”,其实它与我们认识的一位老朋友 “长度” 有很大的关系,你们知道它们有什么关系吗?

不知道。

师:那我们一起来探究一下吧。

【设计意图】课前学生量头围,学生解释自己对周长的理解与认识,从而更好地了解学生的学情,更有针对性地展开学习。以 “周长与长度的关系” 为问题进行导入,一方面引起学生思考,同时也为周长的本质(即周长为长度)探究做铺垫。

师展示 1 米长的铁丝,大家猜一猜它有多长?说一说你是怎么估的?看谁的感觉最准确。

学生说一说。 折一下铁丝,(折成曲线)现在它有多长?(曲线也有长度)1 米

那折成封闭图形呢?问:现在铁丝有多长?1 米

介绍:铁丝的长度就是这个封闭图形的周长。也就是这个封闭图形的周长是 1 米。

问:什么是封闭图形呢?

生:就是没有开口的图形。

问:线段和曲线的周长是多少?

生 1:1 米

生 2:没有周长

追问:为什么没有周长?

师生总结:没有围成一周,也就是周长是一周的长度。(板书:一周,长度)

【设计意图】通过折铁丝的活动让学生明白周长是一种特殊的长度,让学生明白周长的本质,同时也让学生明白为什么不封闭图形为什么没有周长,从而达到深度学习。

二、探究新知,究其本质

1. 物体表面的周长

(1)树叶的周长

师:今天早上老师在我们的校园里捡了一片落叶,你认为它的周长在哪?谁来摸一摸或者指一指? 学生尝试摸一摸,指一指树叶的周长。

强调在摸树叶边线的时候要先找到起点,沿着边线围绕一圈回到起点,这条线的长度就是树叶的周长。 老师用细线围这片树叶的 “边线”,大家说一说老师围得这片树叶的周长对吗?

应该把多余的部分剪掉。

师把这条边线取下来, 问:这条线有长度吗?

生:有。

师解释:每个物体表面都有一条边线,虽然它取不下来,但是这条线都有长度。(树叶边线一周的长度就是树叶的周长)

(2)数学书封面的周长

生动手摸数学书封面的周长,教师巡视摸的情况。

强调:(1)摸数学书封面的边线,而不是数学书的侧面。(2)摸的时候应该先找到起点再沿边线绕一圈。

再次摸数学书封面的周长。(数学书封面一周的长度就是数学书封面的周长)

师:同学们摸的又认真又仔细,这就是我们学习数学应该有的态度,老师为你们点赞。 (板书:物体表面)

【设计意图】强调学习内容的现实背景,在编排时先引导学生认识实物表面的周长,然后从不规则图形的周长过渡到认识规则图形周长。这样安排贴近生活实际。

2. 封闭图形的周长 现在把数学书封面拿走以后,还剩下什么?

生 1:封闭图形

生 2:长方形

你能指一指,或者摸一摸长方形的周长吗?那你知道长方形的周长吗?

学生从起点沿边线摸一圈再回到起点。他所摸的线的长度就是长方形的周长。

总结:长方形一周的长度就是长方形的周长。

那平行四边形的周长呢?

平行四边形一周的长度就是平行四边形的周长。

动画展示平行四边形边线的画法。(板书:封闭图形)

【设计意图】从物数学书封面过渡到长方形从而引出封闭图形周长的学习,一方面让学生从形象思维过渡到抽象思维,另一方面使得学生对周长的认识也更加充分。

展示被虫子咬掉中间一块的树叶,问:现在它的周长在哪里?大家指一指。

预设 1:生摸树叶的一圈

预设 2:生不仅摸树叶的一圈,同时还摸了虫子咬掉那一块的一圈。

对比学生的两种摸法,你认为是那种? 其实我们研究的周长实际上指的是这片树叶边线一周的长度,不包含里面的一圈的长度。(板书:边线)

【设计意图】学生可能在摸树叶和数学书封面的周长时比较容易,但是有洞的树叶的周长对学生来说有难度,通过创造冲突,让学生质疑,从而引发他们的思考究竟什么才是周长。最终让学生理解周长是指图形边线一周的长度。

我们刚刚认识了物体表面和封闭图形它们的周长,那什么是周长呢?

【设计意图】师生共同总结周长的含义,老师通过活动板书得出结论,使学生思维更清晰、更条理。

3. 巩固练习:

(1)描一描下面图形的周长 问:再描边线的周长时应该注意什么? (强调:判断是不是封闭图形;从起点出发沿边线画一圈回到起点;画直直的线时要用直尺)

(2)下面图形的边线描的对吗? 学生回答,并说明理由。

三、动手实践,测量周长。

测量树叶的周长、数学书封面的周长。

1. 议一议 议论:你有什么好办法吗?你选用什么作为测量工具来进行测量它们的周长?为什么?在测量过程中需要注意哪些事项?同桌互相讨论。

生:可以用细绳围绕树叶一周,然后取下来拉直再用直尺来测量它的长度。

生:可以用软尺围绕数学书封面一周来测量数学书封面的周长或者是树叶的周长

生:可以用直尺测量数学书封面的周长 可以用直尺测量树叶的周长吗?

生:不可以

多媒体展示测量方法

小组活动,出示注意事项。

(测量要求:(不足 1cm 按 1cm 计算)

1. 小组合作,选择你喜欢的方法测量;

2. 先固定,再测量;

3. 测量结束后,组长收拾好所有用具。)

2. 测一测

小组开始活动,测量结束后完成学习单的记录表格,同时将树叶的周长记录到纸上,然后交回。

对比各小组的树叶,猜一猜那一组的树叶的周长最长?然后比一比。 再将另一种比较小的树叶和周长最长的树叶对比,再猜哪一片树叶的周长最长?

得出结论:图形的周长与图形的大小没有关系

【设计意图】通过学生动手测一测、量一量树叶的周长,让学生明白不规则图形的周长可以借助 “化曲为直” 的思想来测出它的周长,为后期学习圆的周长做铺垫;通过树叶周长的比较让学生明白图形的周长与图形大小无关。学生在猜测、比较周长的同时也达到了量感的培养

四、巩固新知,计算周长

师:出示方格纸中的图形,大家猜一猜哪一个图形的周长最长,哪一个图形的周长最短?

预设 1:图一的周长最长,图三的周长最短。

预设 2:图三的周长最长,图一的周长最短。

实践是检验真理的唯一标准,大家现在动手数一数或者算一算,来比较一下它们的周长。(先描边线,再算周长)

预设 1:一个一个的数;

预设 2:先数出每条边的长度,然后加起来。

预设 3:第二个图形通过平移转化成长方形,然后计算;第三个图形 通过平移转化为一个长方形加四条线段 ,在进行计算。

【设计意图】比较图形的周长,让学生猜一猜,部分学生可能依据图形的大小来比较他们的周长,通过设疑,创造冲突再次明确图形的周长与大小无关,与边线的长短有关;也同时为学生量感的培养奠定基础。

五、板书设计:

三稿反思

《什么是周长》是本单元的起始课,是学生第一次接触 “周长”,因此探究清本课的本质,真正明白 “周长” 的含义,才能为以后周长的测量、计算及应用有更好的理解认识。对此我对本课做出以下反思:

一、成功之处

  1. 巧抓本质

通常我们在教学中在教 “周长” 一课时,往往会出现 “重测量、重计算、轻本质” 的问题。即使我们在讲完本课后,学生仍然不明白 “周长即长度”,其实它是一种特殊的长度。因此我在设计本课时以一根 1m 的铁丝(线段)来导入,探究线段、曲线、封闭图形的长度都为 1m,再介绍封闭图形的周长是 1 吗。这样逐步引导学生明白周长就是封闭图形一周的长度。以 “长度” 导入,再回归到周长,学生对周长的认识更全面。 周长是一维空间的度量,却需要从二维的面上提取出来,如果学生对周长没有深刻的感知,难免会与二维的面积概念相互干扰。因此我在本课教学时巧妙地把图形的边线取下来,把它再转变为一维的线的长度,后期再学习面积时就比较容易区分开来。

  1. 紧扣主题

本次活动以 “量感” 为主题进行探究,而学生量感的渗透非一朝一夕能就可以培养。教材编排更多的是在于学生对 “量” 的培养,而对 “感” 的渗透却略逊一筹。本节课中,我除了让学生通过 “量一量”“数一数” 或 “算一算” 来培养学生的 “量” 和 “量”,我也多次让学生通过猜一猜来培养他们的 “感”:(1)猜一猜这跟铁丝有多长; (2)猜一猜哪片树叶的周长最长;(3)猜一猜哪个图形的周长最长。通过三次猜一猜的活动对学生 “量感” 的培养有更好的作用。

  1. 注重实操

空间感知依赖于操作活动,在教学中,操作活动放在十分重要的地位,例如:摸一摸物体表面的边线,描一描封闭图形的边线都是在引导学生操作实践、自主探索、大胆猜测,合作交流中认识周长,测量活动中,学生自主选择测量工具,这样的教学,学生自主性强,方法灵活,满足学生的创新要求。

  1. 学生为主

本节课能体现课程标准的精神,创设了轻松活泼的课堂气氛。整个教学环节教师以动手操作为主线,调动学生多种感官参与学习过程,让学生在动口、动手、力脑的过程中发现问题、解決问题、掌握知识,使整个环节张弛有度,让学生学得轻松主动。本课的教学力求遵循知识的发展规律和学生的认知规律,充分调动学生学习的主动性。教学中重视了 “学生的亲身感受”。

二、不足之处

  1. 教学评价欠缺。 当学生回答后不能及时准确的进行评价,或者是当学生出现不同的意见时,不能够抓住机会及时的引导学生,并进行评价,这是今后要注意和努力的地方。

  2. 语言不够精炼、准确 在部分过渡的环节中感觉有点拖沓 ,处理不是很干脆利索,而且在有的地方不小心出现口误,这一点是我需要加油的地方。

一稿反思: 本节内容是在学生认识了平面图形的基础上认识什么是物体的周长。它是学习平面图形周长计算的基础。教材呈现了有意义的、富有挑战性的材料,结合 “什么是周长” 这一具体情景,通过描一描、摸一摸、量一量等实践活动来认识周长。本节课的教学目的在于能够结合具体事物或图形,通过观察、操作等活动,感受和理解什么是周长;结合具体情境,感知周长与实际生活的密切联系;能计算图形的周长。   我在教学中重视从学生已有的经验和知识出发,创设学生喜爱的教学情境,整节课让学生在具体情境中,通过观察、操作,亲身体验、充分感受理解周长的含义。依据教材所提示的材料,课堂首先注意创设情境,从 “美丽的树叶” 引出新课,这是学生身边非常熟悉的事物,做到了在课的一开始就把学生引入到一个宽松、有趣的学习氛围中,一下子牢牢地抓住了学生的注意力。然后从学生非常熟悉蚂蚁围着树叶走一圈开始,结合课件,初步感知 “一周” 和 “周长” 这两个词语,从而使学生得到图形的周长就是图形一周的长度;再通过摸一摸树叶和数学书封面的边线来体验 “周长”,这种符合学生生活实际的情境创设,来唤起学生的学习兴趣,使学生进入良好的学习状态中,使他们进入积极的观察、思考活动中。通过描一描书中图形的边线,直观感知周长的意义。   这节课我设计了大量的实践活动,加强了学生对数学知识的感受和体验,关注孩子在数学学习活动中的情感体验等方面都有很好的尝试,尤其是在测量树叶的周长时,引导启发学生采用先用绳子量叶子的周长,再量绳子长度的办法来测量树叶的周长的方法,向学生渗透了 “化曲为直” 的转化思想,让学生在学习知识的同时也掌握了解决问题的思想方法。并且采用了小组合作的形式增强他们的团队合作意识。   教学中也存在着一些问题,课堂时间把握欠缺,格子图中数图形周长的题还有一个没有完成。在以后的教学过程中准确把握课堂时间保证教学设计全部完成。

二稿反思 《什么是周长》这节课是北师大版三年级上册第五单元的起始课,它是在学生认识长方形、正方形等平面图形的基础上展开的。学生只有对周长的概念做到真正的理解,形成表象,才能对后面周长的计算及应用有更好的理解。所以本节课在小学数学几何知识教学体系中起着承上启下的作用,这是学生第一次接触 “周长” 这个数学概念,虽然与生活有着密切的联系,但对 ““周长” 是有关长度的概念,是可以度量的” 学生理解起来有难度。 周长是一维空间的度量,却需要从二维的面上提取出来,如果学生对周长没有深刻的感知,难免会与二维的面积概念相互干扰。三年级学生对于平面图形的直觉是图形的大小,即面积。当两个图形放在一起比较时,学生首先会从图形的整体去比较,最先直观感受到的是面的大小,而非外围一周的长度。学生对于 “长度” 的认知仅局限于线段的长度。想要避免这样的问题出现,在 “周长” 概念的建立时就需要强化 “周长” 的本质,淡化特殊几何图形求周长的计算公式。由此可知,想要建立 “周长” 的概念,首先就要明确度量对象,即图形的 “边线”,然后度量 “边线” 的长度。只有当学生认识到 “周长只和图形的边线有关,和面无关”“图形的周长就是图形各边线长度的累加” 时,才抓住了周长概念的本质。 在授课结束后发现学生虽然已经掌握了图形的周长就是图形边线一周的长度,也会通过计算求图形的周长,也明白了可以借助细绳来测量不规则图形的周长,但是学生仍不明白周长是一种特殊的长度,不会将 “边线” 从图形中抽离出来,所以学生所理解的 “周长” 仍是二维的,因此在后期学习 “二维” 面积的时候还会与 “一维” 的周长发生混淆,因此在教学中应强化其本质 “长度”,淡化周长的计算。

《什么是周长》教学设计二稿

一、教材分析

“周长” 是北师大版小学数学三年级上册的内容。这课是《数学课程标准》中 “图形与几何” 这一知识域的重要教学内容之一,在生活中的应用也十分广泛。是在学生认识三角形、平行四边形、长方形、正方形等平面图形的基础上展开的,这是学习平面图形周长的基础。 建立周长的概念是本节课的重点,周长概念不仅局限于长方形和正方形的周长,也包含所有平面图形的周长。学生只有对周长的概念做到真正的理解,才能对周长的测量、计算及应用有更好的理解认识。教材特别强调学习内容的现实背景,在编排时先引导学生认识实物表面的周长,然后从不规则图形的周长过渡到认识规则图形周长。这样安排贴近生活实际,因为现实生活中存在大量的不规则图形,另一方面避免了学生认识周长的不全面性,有利于学生对周长概念的真正理解。同时设计教学时,教材强调关注学生的生活经验和活动体验,鼓励通过 “描一描”“量一量”“算一算” 等多种活动去进一步感受、体验周长的含义,深化对周长概念的理解。另一方面为探索后一节课长方形、正方形的周长计算方法做了准备。

二、学情分析

学生在一、二年级时已经接触过平面图形,在学生已有知识经验的基础上,通过创设生动具体的情境导入新课,激发学习热情,通过描边线,让学生在具体操作中体会周长的概念。但周长是一维空间的度量,却需要从二维的面上提取出来,如果学生对周长没有深刻的感知,难免会与二维的面积概念相互干扰。三年级学生对于平面图形的直觉是图形的大小,即面积。当两个图形放在一起比较时,学生首先会从图形的整体去比较,最先直观感受到的是面的大小,而非外围一周的长度。学生对于 “长度” 的认知仅局限于线段的长度。想要避免这样的问题出现,在 “周长” 概念的建立时就需要强化 “周长” 的本质,淡化特殊几何图形求周长的计算公式。由此可知,想要建立 “周长” 的概念,首先就要明确度量对象,即图形的 “边线”,然后度量 “边线” 的长度。

三、教学目标:

1. 通过辨、指、描等活动,丰富对周长 " 形 " 与 " 数 " 的感知,理解并内化周长的概念。

2. 通过量、算、画等操作活动,探索不同图形周长的测量方法,加深对周长概念本质的理解,渗透变与不变、化曲为直等数学基本思想,培养空间观念。

3. 使学生在参与学习活动的过程中,体会数学与生活的密切联系,发展数学思考,增加学习数学的积极情感。

四、教学重、难点:

教学重点:通过观察、操作等活动知道周长的含义,建立周长的概念。

教学难点:掌握物体或图形的周长的测量方法。

五、教法、学法:

教法:创设情境,指导操作

学法:理解新知,操作实践。

六、教学准备:

教具:多媒体课件、树叶、软尺、绳子。

学具:直尺、绳子、彩笔。

七、教学过程:

一、创设情境,激情引入。

师:今天我们要来认识一个新朋友 -- 周长(板书)。 大家听说过周长吗?你能不能说说看,什么是周长?让学生说说自己对周长的认识和理解。学生可能回答:“(指书的边缘) 周长就是这里,周长就是一圈,……”

师:“噢,原来大家是这么理解的,那到底什么是周长呢?这就是今天这节课我们要研究的内容。

【设计意图】通过学生解释自己对周长的理解与认识,从而更好地了解学生的学情,从而更有针对性地展开学习。同时也为周长的本质探究做铺垫。

二、探究新知,究其本质

1. 物体表面的周长

师:今天早上老师在我们的校园里捡了一片柿子树的落叶,你认为它的周长在哪?谁来摸一摸或者指一指? 学生尝试摸一摸,指一指树叶的周长,这树叶边缘的一圈就是树叶的边线,一圈在我们数学上又叫 “一周”。(板书 “一周”) 那数学书呢?

生动手摸,教师巡视摸的情况。

师:同学们摸的又认真又仔细,这就是我们学习数学应该有的态度,老师为你们点赞。 虫子咬掉树叶的一块后呢,现在它的周长在哪里?大家指一指。

预设 1:生摸树叶的一圈

预设 2:生不仅摸树叶的一圈,同时还摸了虫子咬掉那一块的一圈。 这是大家眼中的周长,其实我们研究的周长实际上指的是这片树叶或者数学书封面边线一周的长度。(板书:边线)

【设计意图】学生可能在摸树叶和数学书封面的周长时比较容易,但是三角板周长对学生来说有难度,通过创造冲突,让学生质疑,从而引发他们的思考究竟什么才是周长。最终让学生理解周长是指图形边线一周的长度。

2. 封闭图形的周长

现在老师把树叶和数学书的封面请到了我们的书上,你能描出它的边线吗? 现在用彩笔来把树叶和数学书封面的边线描出来。

生动手描边线 ,展示学生作品。然后进行比较。

师:老师现在也想描一下,你们看看老师是怎么描的,你们和我描的一样吗?

生:一样

总结:看来我们都是选一点为起点,从起点出发绕一圈又回到起点,形成一个封闭的图形,这就是它们的边线。

3. 巩固练习:

(1)判断下面图形的边线描的对吗?

(2)现在有三只小昆虫在比赛爬树叶,我们看看它爬的是树叶的一周吗?

小结:树叶一周的长度就是树叶的周长。(板书)

师:那什么是数学书封面的周长?长方形呢?正方形呢? 生通过各个例子来感受、巩固图形的周长的含义。

小结:图形边线一周的长度就是图形的周长。(板书)

【设计意图】通过教师引导,然后让学生规范描边线时要描完一周,即从起点出发,延边线描一周回到起点,所描线段的长度才是图形的周长。

三、动手实践,测量周长。 测量树叶的周长、数学书封面的周长。

思考:你有什么好办法吗?你选用什么作为测量工具来进行测量它们的周长?为什么?在测量过程中需要注意哪些事项?同桌互相讨论。

小组活动,出示注意事项。 (小组合作,一人固定,一人测量,一人记录,一人汇报;活动完后组长收拾好测量工具;不足 1cm 按 1cm 计算,计时 8 分)

预设 1:先用绳子围绕树叶一周然后拉直,在用尺子测量绳子的长度。

预设 2:直接用软尺测量

预设 3:树叶用上面两种方法,数学书封面周长的测量用尺子 小组进行汇报测量方法以及测量数据。

四、巩固新知,计算周长

师:出示方格纸中的图形,你能知道他们的周长是多少厘米?说一说你是怎么得到的?

预设 1:一个一个的数;

预设 2:先数出每条边的长度,然后加起来。

预设 3:第二个图形通过平移转化成长方形,然后计算;第三个图形 通过平移转化为一个长方形加四条线段 ,在进行计算。

五、课堂回顾,总结收获 通过今天的学习,你有什么样的收获呢?

六、板书设计:

《什么是周长》教学设计

教材分析

“周长” 是北师大版小学数学三年级上册的内容。这课是《数学课程标准》中 “图形与几何” 这一知识域的重要教学内容之一,在生活中的应用也十分广泛。是在学生认识三角形、平行四边形、长方形、正方形等平面图形的基础上展开的,这是学习平面图形周长的基础。学生只有对周长的概念做到真正的理解,才能对周长的测量、计算及应用有更好的理解认识。教材通过呈现一些规则和不规则的实物和图形帮助直观理解周长的含义,紧接着呈现几位同学小组讨论的情景,有的用绳子围树叶,有的用尺子量数学书封面的边,在掌握方法的同时进一步感悟周长的实际含义。这样安排,一方面使学生逐步感知了周长的含义,体会到周长的概念来自于生活实际,另一方面为探索后一节课长方形、正方形的周长计算方法做了准备。

学情分析

学生在一、二年级时已经接触过平面图形,在学生已有知识经验的基础上,通过创设生动具体的情境导入新课,激发学习热情,通过描边线,让学生在具体操作中体会周长的概念。并通过让学生量量、算一算不同图形的周长,关注学生对测量的体验。

教学目标:

1、结合具体实物和图形,在观察、思考、操作等活动中,认识物体表面或图形的周长。 2、能与他人合作,测量物体表面或简单图形的周长,获得测量周长的活动经验,感受周长与实际活动的密切联系,并发展合作技能。

教学重点:通过观察、操作等活动知道周长的含义,建立周长的概念。

教学难点:掌握物体或图形的周长的测量方法。

教法:创设情境,指导操作

学法:理解新知,操作实践。

教具:多媒体课件、树叶、软尺、绳子。

学具:直尺、绳子、彩笔。

教学过程:

一、创设情境,激情引入。 师:同学们现在是什么季节? 生:秋季 师:老师现在带大家来欣赏一下美丽的秋景(播放 PPT)。 秋天漂亮吗? 金秋时节,金黄呈现,今天早上老师在我们的校园里捡了一片柿子树的落叶,我想知道这片叶子的边线在哪里?谁能给我指一指?(请一位同学摸一摸、指一指)

二、探究新知

师:这树叶边缘的一圈就是树叶的边线,一圈在我们数学上又叫 “一周”。(板书 “一周”)好,现在拿出数学书放到桌面上,你来摸一摸数学书封面的边线。 生动手摸,教师巡视摸的情况。 师:同学们摸的又认真又仔细,这就是我们学习数学应该有的态度,老师为你们点赞。现在老师把树叶和数学书的封面请到了我们的书上,你能描出它的边线吗? 生:能 师:打开课本 45 页,现在用彩笔来把树叶和数学书封面的边线描出来。 生动手描边线 师:描完了吗?谁愿意展示一下自己描的。(选两个同学投影展示) 他们描的好吗? 生:好。 师:老师现在也想描一下,你们看看老师是怎么描的,你们和我描的一样吗? 生:一样 师:看来我们都是选一点为起点,从起点出发绕一圈又回到起点,形成一个封闭的图形,这就是它们的边线。你们会画边线了吗? 生:会了。 师:老师可要考考大家看你们到底会了没有?判断下面图形的边线描的对吗? 生:1. 绕的多出来了,超出了起点 2. 没有绕完,没有回到起点 3. 不是沿着图形的边缘画的 4. 正确。 师:看来你们都会描图像的边线了。现在有三只小昆虫在比赛爬树叶,我们看看它爬的是树叶的一周吗? 生:1. 不是,爬了一半又返回去了 2. 不是,没有回到起点 3. 是 师:小蚂蚁有话对大家说,我们一起来看一看,大家齐声读出来。 生:我爬过一周的长度就是树叶的周长。 师:谁能说一说什么是树叶的周长。 生:树叶一周的长度就是树叶的周长。(板书) 师:看来同学们都能顺利的说出什么是树叶的周长,那什么是数学书封面的周长? 生:数学书封面一周的长度就是数学书封面的周长。 师:数学书封面的周长还是我们熟悉的什么图形呢? 生:长方形。 师:谁知道长方形的周长是什么? 生:长方形一周的长度就是长方形的周长。 师:我们认识了树叶的周长、数学书封面的周长、长方形的周长,你能用一句话来概括一下什么是图形的周长吗? 生:图形一周的长度就是图形的周长。(齐读)(板书)

三、动手实践

师:通过刚才的学习我们知道了什么是树叶的周长、什么是图形的周长,老师现在想知道树叶的周长到底有多长?你有什么好办法吗?同桌互相讨论。 生:1. 直尺(不行) 2. 软尺(教师在这展示软尺测量过程) 3. 绳子或毛线 师:先用绳子围绕树叶一周然后拉直这就是我们数学中化曲为直的思想。(板书化曲为直) 师:那数学书的封面怎么测量? 生:用直尺就可以了,分别测出长和宽。 师:现在小组合作,一到七组测量树叶的周长,八到十三组测量数学书封面的周长。我们先集体读一下测量要求:1. 小组合作,一人固定,一人测量,一人记录,一人汇报;2. 活动完后组长收拾好测量工具。听明白了吗?老师这里有一个软尺,哪组想用软尺测量?(选定一组用软尺,后续比较说明软尺和绳测法的优劣)现在开始测量。 学生活动,教师巡视。 师:刚才通过合作,哪组汇报一下树叶的周长大约是多少? 生:1. 我们组用的是绳测法,测下树叶的周长是 36 厘米。(PPT 出示单位厘米) 2. 我们组用的是软尺测量,测下周长是 38 厘米。 师:在测量过程中,用软尺测量我们省去了用尺子测量得一步,但是软尺相对绳子柔软度不够,在测量过程中不能紧贴树叶,所以测量有误差;用绳测法测量中因为绳子有一定的弹性,所以在测量过程中也存在误差。这个没有关系,只要我们的测量方法正确就可以了。 师:那数学书的封面呢? 生:我们组测量下长 26 厘米,宽 18.5 厘米 师:因为我们还没有学习这些数,所以我们这节课在计算周长时先取它的整数部分来计算,以后学习了之后再来准确计算。所以长我们就说是 26 厘米,宽是 18 厘米。那它的周长就是 26+26+18+18=88 厘米。 师:通过刚才的学习你学到了什么? 生:什么是周长(板书课题) 怎么测量周长 怎么测量不规则图形的周长 师:大家认识了什么是周长,并且在测量过程中体会了小组合作的快乐,在测量不规则图形过程中体会了化曲为直的数学思想,你们真棒!你还敢接受挑战吗? 生:敢

四、巩固新知

师:下面图形的周长是多少厘米?老师现在把这三个图形放在了 1 厘米的方格纸中,你能数出来吗?大家先试的数一数,一下请几位同学说一说你数的情况。 生:第一个图形 20 厘米。1. 一个一个的数;2. 先数出长 6 厘米,宽 4 厘米,然后 6+6+4+4=20 厘米。 第二个图形 18 厘米。1. 一个一个的数;2. 通过平移转化成长方形,先数出长 5 厘米,宽 4 厘米,然后 5+5+4+4=18 厘米。 第三个图形 30 厘米。1. 一个一个的数;2. 通过平移转化为一个长方形加四条线段 18+3×4=30 厘米。 师:这节课同学们真是收获多多啊!可是淘气的毛毛虫在刚才小蚂蚁爬过的树叶上咬了一个窟窿,他的周长发生变化了吗?大家课后和自己的小伙伴讨论讨论,下节课上课之前说说你们讨论的结果。最后给大家留一个任务,课上没有测量过树叶和数学书封面的同学交换的测量树叶和数学书封面的周长,好,这节课就上到这,下课。

五板书设计: 什么是周长

图形一周的长度就是图形的周长。 封闭 化曲为直

在本次以 “量感” 活动为主题的八个课题中分三个方面:长度、时间和面积,“认识周长” 是继二年级认识长度单位之后对此进行的长度的一个拓展,周长实际上就是一个特殊的长度。它是小学几何概念中重要的基本概念,对于形象思维占优势而抽象思维较为薄弱的中年级小学生来说,理解、构建周长的概念仍有一定的难度。而教学实践发现,尽管学生能熟练识记、流利背诵周长的概念,但极易出现 “图形的边就是它的周长”、“面越大,周长也就越大” 等错误认识。如何帮助学生准确建构周长的概念呢?周长的生长点是 “周” 还是 “长”?

从生活层面,学生知道一周的意思;从知识层面,学生理解长度的意义。因此,学生真正的难点是 “不知道周长就是长度。”“周” 只是前提,“长” 才是本质。同时建立周长的概念过程中蕴涵丰富的数学思想,如 “化曲为直”“变中有不变” 等;再者周长和面积密不可分。因为周长只能用于二维图形上,它和面积总是同时出现在一个物体上的,所以它们是两个易混淆的概念。只有学生清楚地认知周长,为后期的学习奠定良好的基础。基于以上的思考,因此我选《什么是周长》本课为载体来深刻地研究本次活动的主题。

数学核心素养是学习者在学习数学时所形成的综合能力,量感无疑是学生数学核心素养的一个重要组成部分。那什么是量感呢?量感就是视觉或触觉对各种物体的规模、程度、速度等方面的感觉,对于物体的大小、多少、长短、粗细、方圆、厚薄、轻重、快慢、松紧等量态的感性认识。量感应该侧重于对现实世界各种 “属性” 的一种感悟。量感是 “一种关于现实世界中量的直觉”,即对现实世界中各种属性的一般理解,也是一种能力和倾向。量感的形成需要在生活体验中慢慢建立,在动手实践中慢慢发展,在问题解决中慢慢强化。量感,体现的是对 “量” 的敏感程度,培养孩子的量感,也可以激发或保留孩子的特有本能,这对孩子未来的发展是有裨益的。 在数学领域,人们对数感的研究相对丰富与深入,而对量感的研究则少之又少。事实上,量感是数感的重要组成部分,也是数感的一种延伸。在实际生活中,量感的培养有助于学生理解量的概念,体会量的大小,加强对于数量的感知,同时也可以提高学生的估算、估测能力。

吴老师的课,与学生互动性强,以学生为主体,做到让学习真正的发生。

本节课在实践活动中让小组共同发挥他们的智慧,然后动手剪一剪,画一画等方法来比较两个图形的面积,学生通过自己的实践从而得出结论,加深学生对面积的认识和理解。

吴老师先利用多媒体让学生直观感受封闭图形,并理解面积的定义,再通过生活中的事物感受面的大小,让学生与生活紧密联系起来,从而能帮助学生区分周长和面积的不同。

套圈游戏是学生对圆的特征一无所知时开展的,而画圆时学生已经对圆有了初步的认识,通过画圆体会圆的特征,起到强化和验证的作用。

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