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【教案终稿】：

教学目标:

1. 通过具体情境，学会用字母表示数以及正确的表示方法，了解用字母表示数的意义，感受字母表示数的应用价值｡

2. 在探索用字母表示数的过程中，培养学生自主､合作的学习能力，提升学生的探究意识，发展学生抽象概括能力｡

3. 在开放的学习活动中，激发学生求知欲和好奇心，并能够感受到数学世界的神奇与魅力

教学重､难点: 体会字母表示数的意义，感受字母表示数的作用，初步建立用字母表示数的观念

教学流程:

一､联系生活，引出新知

1. 用具体的数表示一个已知数

情境：今天徐老师非常高兴，因为我收到了一个红包。你们想看看我的红包里面有多少钱吗？我想请一个最乖的孩子帮我打开这个红包，谁想来？

（PPT 出示开红包的过程，显示 6.66 元）

师：这个红包里有多少钱呢？生：6.66 元

师：你们怎么知道的？生：红包上显示的是 6.66 元

师：对，我们已经知道的数可以用具体的数字来进行表示。

2. 用字母表示一个未知数

情景：今天淘气表现的特别好，妈妈奖励了他零花钱，也用红包的形式给他。你们知道这个红包里有多少钱吗？

（学生猜测红包里的钱数）

师：红包里到底有多少钱？你确定吗？（不确定）

师：那不确定的数你可以怎样表示呢？（两人一组交流交流）

生：有用 “？” 表示的，也有用 “x” 表示的。

师：所以我们可以用字母、图形等来表示不确定的数。（板书：字母  表示不确定的数）

师：那这个字母可以表示多少呢？

生：随意说数字

师：1000 元行不行呢？

生；不行，微信红包不能超过 200 元，至少要 1 分钱。

师总结：所以这个字母可以表示 0.01 元到 200 元。看来，字母在具体的情境下，它是有取值范围的。（板书：有范围）

师：字母还有哪些作用呢，今天我们就一起来学习用 “字母表示数”（板书课题：用字母表示数）

(设计意图：从学生熟悉的生活情境出发，调动学生的学习兴趣。从已知的数可以用一个具体的数字来表示到未知的数用一个字母表示。并理解字母在实际情境中有取值范围。引导学生将所学知识应用于生活中，体会数学与生活的联系，通过发红包的例子促进学生的数学理解。）

二､进一步感受用字母表示数

1． 利用儿歌激趣，初步感受用字母表示数和数量关系。

（1）接下来，徐老师想给大家看看我小时候熟悉的青蛙儿歌，我们一起来读一读吧

ppt 出示儿歌：

1 只青蛙 4 条腿；

2 只青蛙 8 条腿；

3 只青蛙 12 条腿；

......

你们能接着读下去吗？

生：能

师：那你们接着读一下去吧。（生边读，PPT 边出示，直到声音越来越小）

师：我听到声音越来越小了，你们能读完吗？（不能）但徐老师可以把这个儿歌用一句话来表示，你知道是哪句话吗？

你试着完成在题单上吧。

（生独立完成后投影展示，师巡视）

（板书：（   ）只青蛙（   ) 条腿）

生：a 只青蛙 a 条腿 （板书：a 只青蛙 a 条腿）

师：和他一样的举手。你为什么这样表示呢？

生：（引导生说出：不知道的数我们可以用符号来表示）（板书：符号表示数）

师：但是这里的青蛙只数和腿的条数是一样的吗？ 生：不一样

师：徐老师刚刚还看到了这样一种答案 （板书：a 只青蛙 b 条腿） 谁和它的答案一样呢？你们为什么这样写呢？

生：（引导生说出：在同一情境里，不同的字母表示不同的量）（板书：同一情景，不同字母表示不同的量） 因为青蛙只数和腿的条数不同，所以我用两个字母来表示

师：看来呀，同学们表示的方法都有一定的道理。你们还有其他的表示方法吗？

生：a 只青蛙 a×4 只腿。

师：这样表示对吗？你为什么这样表示呢？

生：因为儿歌里青蛙的腿数是青蛙只数的 4 倍，如果用 a 表示青蛙只数的话，a×4 就表示青蛙的腿数。

师：你听懂了吗？你能再来说说吗（让生多说说他们之间蕴含的倍数关系）

师：那这三种表达方式，你们觉得哪一种最好呢？（第三种） 好在哪里呢？

生：因为 a×4 表示了青蛙只数与腿数之间的关系

师总结：所以，字母还可以表示数量之间的关系。（板书：字母表示数量关系）

师：你们看，我们现在就用一句话把这个儿歌表示出来了。这个儿歌看起来是不是非常简洁了呀。我们一起来读一读。所以字母表示数还具有什么样的特点呢？引导生说出：简洁性。（补充板书：简洁性）

师：那除了 a 还可以用什么字母来表示呢？这里的 a 可以代表哪些数呢？可不可以是小数呢？

2． 同学们真棒，通过找青蛙只数和腿数之间的关系把我们的儿歌继续编了下去，你能继续用字母表示下面的儿歌吗？

（1） 请完成题单第二题，写完后在小组内交流你的答案。

（2） 小组代表汇报

师：你们觉得对吗？这样表示的优点是什么？

生：2×a 表示了青蛙眼睛数量与青蛙只数之间的关系，青蛙眼睛的数量是青蛙只数的 2 倍。

4×a 表示了青蛙的腿数是青蛙只数的 4 倍

师：你能再来说说吗？

师：在刚才的学习中，大家都积极动脑，主动学习，不但学会了用字母来表示数，还学会了用字母的式子表示数量关系。

（设计意图：学生将看似简单的儿歌一直说下去，体会到用字母表示数的必要性。学生体会了用字母表示数的研究过程，体会到含有字母的式子不但能表示结果还可以表示数量之间的关系）

三、探讨年龄问题

1. 师：在生活中还有什么时候可以用到字母表示数呢？

生：......

师：在年龄的问题中也蕴含着数量关系，可以用字母来表示。瞧，这是我的小侄女，你们猜猜她几岁了？

师：既然猜她年龄有这么多种答案，那说明她的年龄未知，可以用什么来表示呢？

生：可以用字母来表示

师：用 x 表示。X 可以表示任意数吗？能代表 2000 吗？0.2 呢？这里的 X 能代表什么数？

生猜：我觉得是是 2-7 岁，所以我觉得 X 能代表 2-7

师：那猜猜我多少岁呢？ 师：给个字母表示我的年龄 。

师：为什么不用 X？

师：同一个问题中不同量要用不同字母。

师：我比她大 25 岁，该怎么表示？

生：X＋25

师： X＋25 表示的我与小侄女年龄之间的？（生：关系） 原来字母式不但表示某一数量，还表示两个量之间的关系。

师：那如果我的年龄用 y 表示，那小侄女的年龄可以怎样表示呢？

生：y-25

师： 看来，大家能够熟练地运用字母来表示数量关系了｡那我们来练习练习吧

（设计意图：借助年龄关系的情境，引导学生用字母式表示一个数量比另一个数量多几（或少几）的数量关系，进一步体会用字母表示数简洁明了的特点。还体会了未知数在实际情境中具有一定的范围，要根据实际进行判断）

三、 巩固提升

1. 你能用一句话说说下面的儿歌吗？（练一练第一题）

请学生汇报，当堂订正

2. 填空（练一练第二题）

引导：请生说数量关系，再用字母表示。

四、总结

1. 你学到了什么？

2. 我们所学习的字母表示数，它的产生和发展也经历了很多年漫长的过程。让我们跟着历史的脚步一起去了解一下吧。（微课视频）

3. 最后老师想送大家一句话。A=X+Y＋Z，这是近代伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时写下的一个公式。他解释道：A 代表成功，X 代表艰苦的劳动，Y 代表正确的方法，Z 代表少说空话。

老师把这个公式送给同学们，希望同学们能在这个公式中得到启发，刻苦努力，乘风破浪，勇往直前，你一定能够达到理想的彼岸。

板书设计：

字母      不确定                       

有范围

简洁性

（   ）只青蛙（   ）条腿

a            a → 字母可以表示数

a            b →同一情境，不同字母表示不同量

a           a×4 → 字母式表示数量关系

【 三稿反思 】：

在第三次磨课中，我们对教学设计做了以下改进：

环节上基本不变动，在很多细节上做调整

1. 板书太零散，板书的呈现应该是知识结构化的展示，而不是为了板书而板书。

2. 在第二个环节的处理上划分的时间太少，学生之间的交流是不够的。这个环节是生生交流的重点，教师要引导孩子有层次、循序渐进的进行。我需要优化自己提的问题。

3. 在最后的练一练环节，思考加一些比较有趣的习题。

4. 题单和 PPT 的字体较小，不符合小学生的年龄特点，需要优化。

【 教案第三稿 】：

教学目标:

1. 通过具体情境，学会用字母表示数以及正确的表示方法，了解用字母表示数的意义，感受字母表示数的应用价值｡

2. 在探索用字母表示数的过程中，培养学生自主､合作的学习能力，提升学生的探究意识，发展学生抽象概括能力｡

3. 在开放的学习活动中，激发学生求知欲和好奇心，并能够感受到数学世界的神奇与魅力

教学重､难点: 体会字母表示数的意义，感受字母表示数的作用，初步建立用字母表示数的观念

教学流程:

一､联系生活，引出新知

1. 用具体的数表示一个已知数

情境：今天徐老师非常高兴，因为我收到了一个红包。你们想看看我的红包里面有多少钱吗？我想请一个最乖的孩子帮我打开这个红包，谁想来？

（PPT 出示开红包的过程，显示 6.66 元）

师：这个红包里有多少钱呢？生：6.66 元

师：你们怎么知道的？生：红包上显示的是 6.66 元

师：对，我们已经知道的数可以用具体的数字来进行表示。

2. 用字母表示一个未知数

情景：今天淘气表现的特别好，妈妈奖励了他零花钱，也用红包的形式给他。你们知道这个红包里有多少钱吗？

学生猜测红包里的钱数

师：红包里到底有多少钱？你确定吗？（不确定） 板书：不确定

师：那不确定的数你可以怎样表示呢？（两人一组交流交流）

生：有用 “？” 表示的，也有用 “x” 表示的。

师：所以我们可以用符号或者字母来表示不确定的数。

师：那这个字母可以表示多少呢？

生：随意说数字

师：1000 元行不行呢？

生；不行，微信红包不能超过 200 元，至少要 1 分钱。

师总结：所以这个字母可以表示 0.01 元到 200 元。看来，字母在具体的情境下，它是有取值范围的。（板书：有范围）

师：字母还有哪些作用呢，今天我们就一起来学习用 “字母表示数”（板书课题：用字母表示数）

(设计意图：从学生熟悉的生活情境出发，调动学生的学习兴趣。从已知的数可以用一个具体的数字来表示到未知的数用一个字母表示。并理解字母在实际情境中有取值范围。引导学生将所学知识应用于生活中，体会数学与生活的联系，通过发红包的例子促进学生的数学理解。）

二､进一步感受用字母表示数

1． 利用儿歌激趣，初步感受用字母表示数和数量关系。

（1）接下来，徐老师想给大家看看我小时候熟悉的青蛙儿歌，我们一起来读一读吧

ppt 出示儿歌：

1 只青蛙 4 条腿；

2 只青蛙 8 条腿；

3 只青蛙 12 条腿；

......

你们能接着读下去吗？

生：能

师：那你们接着读一下去吧。（生边读，PPT 边出示，直到声音越来越小）

师：你们能读完吗？（不能）但徐老师可以把这个儿歌用一句话来表示，你知道是哪句话吗？

你试着完成在题单上吧。

（生独立完成后汇报，师巡视）

预设生 1：a 只青蛙 a 条腿

应对 1：你的答案和他一样吗？

预设生 2：a 只青蛙 b 条腿

应对 2：你为什么用这两个字母来表示呢？

生：......

师：（不同的字母可以表示两个不同的数）。还有不同的答案吗？

预设生 3：a 只青蛙 a×4 条腿

师应对 3：你们觉得对不对（对）。

师：那这三种表示方法，哪一种最好呢？（第三种） 好在哪里呢？（板书：a 只青蛙 a 张嘴）

生：因为 a×4 表示了青蛙只数与腿数之间的关系

师小结：同学们都觉得第三种表示方式最好，所以，字母表示数不仅看起来更简洁，还可以表示数量之间的关系 （板书：简洁   数量关系）

师：那除了 a 还可以用什么字母来表示呢？这里的 a 可以代表哪些数呢？可不可以是小数呢？

2． 同学们真棒，通过找青蛙只数和腿数之间的关系把我们的儿歌继续编了下去，你能继续用字母表示下面的儿歌吗？

（1） 请完成题单第二题，写完后在小组内交流你的答案。

（2） 小组代表汇报

师：你们觉得对吗？这样表示的优点是什么？

生：2×a 表示了青蛙眼睛数量与青蛙只数之间的关系，青蛙眼睛的数量是青蛙只数的 2 倍。

4×a 表示了青蛙的腿数是青蛙只数的 4 倍

师：你能再来说说吗？

师：在刚才的学习中，大家都积极动脑，主动学习，不但学会了用字母来表示一些变化的数，还学会了用字母的式子表示数量关系。（板书：字母可以表示变化的数，字母式可以表示数量关系）

（设计意图：学生将看似简单的儿歌一直说下去，体会到用字母表示数的必要性。学生体会了用字母表示数的研究过程，体会到含有字母的式子不但能表示结果还可以表示数量之间的关系）

三、探讨年龄问题

1. 师：在生活中还有什么时候可以用到字母表示数呢？

生：......

师：在年龄的问题中也蕴含着数量关系，可以用字母来表示。瞧，这是我和我小侄女的合照，你们来猜猜徐老师今年多少岁呢？

生：随意乱猜测

师：既然猜我的年龄有这么多种答案，那说明我的年龄未知，可以用什么来表示呢？

生：你的年龄可以用字母来表示

师：用 x 表示。X 可以表示任意数吗？能代表 2000 吗？能代表 3 吗？0.2 呢？这里的 X 能代表什么数？

生猜：我觉得是是 25-35 岁，所以我觉得 X 能代表 25—35。

师：那猜猜我侄女多少岁呢？ 师：给个字母表示他的年龄 。

师：为什么不用 X？

师：同一个问题中不同量要用不同字母。

师：她比我小 25 岁，该怎么表示？

生：X－25

师： X－25 表示的我与这个小女孩年龄之间的？（生：关系） 原来字母式不但表示某一数量，还表示两个量之间的关系。

师：那如果我侄女的年龄用 y 表示，那我的年龄可以怎样表示呢？

生：x＋25

师： 看来，大家能够熟练地运用字母来表示数量关系了｡那我们来练习练习吧

（设计意图：借助年龄关系的情境，引导学生用字母式表示一个数量比另一个数量多几（或少几）的数量关系，进一步体会用字母表示数简洁明了的特点。还体会了未知数在实际情境中具有一定的范围，要根据实际进行判断）

三、 巩固提升

1. 你能用一句话说说下面的儿歌吗？（练一练第一题）

请学生汇报，当堂订正

2. 填空（练一练第二题）

引导：请生说数量关系，再用字母表示。

四、总结

1. 你学到了什么？

2. 我们所学习的字母表示数，它的产生和发展也经历了很多年漫长的过程。让我们跟着历史的脚步一起去了解一下吧。（微课视频）

3. 最后老师想送大家一句话。A=X+Y＋Z，这是近代伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时写下的一个公式。他解释道：A 代表成功，X 代表艰苦的劳动，Y 代表正确的方法，Z 代表少说空话。

老师把这个公式送给同学们，希望同学们能在这个公式中得到启发，刻苦努力，乘风破浪，勇往直前，你一定能够达到理想的彼岸。

【 二稿反思 】：

在第二次磨课中，我们对教学设计做了以下改进：

1. 本来以为引入红包的情景孩子会比较兴奋，但是效果没有达到理想的状态。保留红包情境，PPT 制作红包可以打开的形式，让孩子来打开，增强孩子的参与性和趣味性。

2. 在环节二数青蛙儿歌的情境中，让学生继续把儿歌写下去改为继续读下去。当读的声音越来越小声时，问：你能把这个儿歌用一句话表示出来吗？

3. 在环节二提问：“你能说出这个儿歌的最后一句吗？” 这句话误导了个别同学，导致最后写出的结果是 “无数只青蛙，无数条腿”。他们理解儿歌的最后一句话那就是无数只。所以问题改为：“你能把儿歌用一句话表示出来吗？”

4. 在写儿歌最后一句过程中，取消孩子讨论的环节。让孩子独立写，能找到三种典型答案，让生在分享交流中找到最好的答案。

5. 在环节三继续把儿歌写下去时候，先独立完成，然后再在小组内交流自己的答案，再小组汇报，根据组与组之间的对话用字母式表示的优点。

6. 取消掉回忆运算律公式的环节，字母表示数的简洁性在前两个环节已经体现。

7. 增加最后的微课环节，提高学生学习数学的兴趣。

【 教案第二稿 】：

教学目标:

1. 通过具体情境，学会用字母表示数以及正确的表示方法，了解用字母表示数的意义，感受字母表示数的应用价值｡

2. 在探索用字母表示数的过程中，培养学生自主､合作的学习能力，提升学生的探究意识，发展学生抽象概括能力｡

3. 在开放的学习活动中，激发学生求知欲和好奇心，并能够感受到数学世界的神奇与魅力

教学重､难点: 体会字母表示数的意义，感受字母表示数的作用，初步建立用字母表示数的观念

教学流程:

一､联系生活，引出新知

1. 用具体的数表示一个已知数
情境：寒假期间，淘气通过做家务赚取零花钱。零花钱淘气妈妈以手机红包的形式给他。
课件出示：红包 5.00 元。
师：你们知道淘气收到了多少零花钱？你们是怎么知道的？

生：图片显示的是 5 元

师：对，我们已经知道的数可以用具体的数字来进行表示。

2. 用字母表示一个未知数

情景：淘气中午为家人做了一顿午饭，淘气妈妈又奖励他了零花钱，你们知道这个红包里有多少钱吗？

学生猜测红包里的钱数

师：红包里到底有多少钱？你确定吗？（不确定） 板书：不确定

师：那不确定的数你可以怎样表示呢？（两人一组交流交流）

生：有用 “？” 表示的，也有用 “x” 表示的。

师：你们的意思是说当我们不知道这个红包里有多少钱，不能用一个具体的数记录下来的时候，我们可以用字母来表示这个未知数。

师：如果用一个字母表示红包里的钱数，那这个字母能表示多少呢？

生：随意说数字

师：1000 元行不行呢？

生；不行，微信红包不能超过 200 元，至少要 1 分钱。

师总结：所以 x 可以表示 0.01 元到 200 元。看来，字母在具体的情境下，它是有取值范围的。（板书：有范围）

今天我们就一起来学习用字母表示数 （板书课题：用字母表示数）

(设计意图：从学生熟悉的生活情境出发，从已知的数可以用一个具体的数字来表示到未知的数用一个字母表示。并理解字母在实际情境中有取值范围。引导学生将所学知识应用于生活中，体会数学与生活的联系，通过发红包的例子促进学生的数学理解。）

二､进一步感受用字母表示数

1． 利用儿歌激趣，初步感受用字母表示数和数量关系。

（1）接下来，徐老师想给大家看看我小时候数青蛙的儿歌，我们一起来数数吧

ppt 出示儿歌：

1 只青蛙 4 条腿；

2 只青蛙 8 条腿；

3 只青蛙 12 条腿；

......

你们能接着说下去吗？

生：能

师：请你们接着往下写，完成在题单上吧

师：在写的过程中你们发现写的完吗？（写不完）

（生起来说答案，师在黑板板书）

（2） 师：你能说出这个儿歌的最后一句吗？讨论一下你的想法，完成题单第二题。

展示生的答案：

刚刚徐老师在巡视的过程中看到了这三种答案

生 1:  a 只青蛙 a 条腿

生 1：a 只青蛙 b 条腿

生 2：a 只青蛙 4×a 条腿

你们觉得哪种表示方法更好呢？交流一下（让生说出自己的想法）

应对生 1：青蛙的只数和腿的条数用一个字母表示合适吗？

（引导学生发现同一个字母在同一个情境中表示同一个数，青蛙只数和腿的数量不同，不能用同一个字母表示）

应对生 2：青蛙的只数和青蛙的腿数有没有关系呢？可不可以少用一些字母呢？

应对生 3：用一个字母表示青蛙的只数，那么青蛙腿的数量就是只数的 4 倍，所以可以用 4×a 来表示。（板书：青蛙的腿的条数是青蛙只数的 4 倍｡ ）

师：你们都觉得第三种表示方法更好，因为 4×a 表示出了青蛙只数和腿数之间的关系。

板书：a 只青蛙 4×a 条腿

师：还可以用哪个字母？这里的 a 可以代表哪些数呢？ 可不可以是小数呢？

2． 同学们真棒，通过找青蛙只数和腿数之间的关系把我们的儿歌继续编了下去，你能继续用字母表示下面的儿歌吗？

PPT 出示：

1 只青蛙 1 张嘴，

2 只眼睛 4 条腿；

2 只青蛙 2 张嘴，

4 只眼睛 8 条腿；

......

你们能继续写下去吗？能用字母来表示下面的儿歌吗？

生起来汇报：a 只青蛙 a 张嘴，2×a 只眼睛 4×a 条腿

生说理由时，引导生说出青蛙只数与嘴、眼睛之间的关系。

边汇报师边板书：青蛙的只数和青蛙嘴的张数一样多，青蛙眼睛的数量是青蛙只数的 2 倍。 师小结：刚才的学习中，大家能积极动脑，主动学习，不但学会了用字母表示一些变化的数，而且还学会了用含有字母的式子表示数量关系｡（板书：字母可以表示变化的数，字母式可以表示数量关系）

（设计意图：学生将看似简单的儿歌一直说下去，体会到用字母表示数的必要性。学生体会了用字母表示数的研究过程，体会到含有字母的式子不但能表示结果还可以表示数量之间的关系）

三、探讨年龄问题

1. 师：研究完儿歌，我们再来研究人吧！你们知道我今年多少岁吗？

生：随意乱猜测

师：既然猜我的年龄有这么多种答案，那说明我的年龄未知，可以用什么来表示呢？

生：你的年龄可以用字母来表示

师：用 x 表示。板书：未知数）X 可以表示任意数吗？能代表 2000 吗？能代表 3 吗？0.2 呢？这里的 X 能代表什么数？

生猜：我觉得是是 25-35 岁，所以我觉得 X 能代表 25—35。

师：下面一起来认识 （出示一个小女孩头像） 师：给个字母表示他的年龄 。

师：为什么不用 X？

师：同一个问题中不同量要用不同字母。

师：这个小女孩比我小 25 岁，该怎么表示？

生：X－25

师： X－25 表示的我与这个小女孩年龄之间的？（生：关系） 原来字母式不但表示某一数量，还表示两个量之间的关系。

师：那如果小女孩的年龄用 X 表示，那我的年龄可以怎样表示呢？

生：x＋25

（设计意图：借助年龄关系的情境，引导学生用字母式表示一个数量比另一个数量多几（或少几）的数量关系，进一步体会用字母表示数简洁明了的特点。还体会了未知数在实际情境中具有一定的范围，要根据实际进行判断）

2. 师： 师：看来，大家能够熟练地运用字母来表示数量关系了｡在我们学过的数学知识中，也接触过用字母表示数的例子，你能想起来吗？

生：我们学过的运算定律是用字母来表示的｡

师：用字母怎么表示这些运算定律呢？

生:a+b=b+a｡

生:a+b+c= a +(b+c)｡

师：你们怎么记得这么清楚呢？

生：用字母表示比较简单，记起来容易，用起来简便｡

师：看来，字母在数学学习中作用还真大呀！

（设计意图：让孩子体会到用字母表示数其实我们早已用到，突出了字母表示数的简洁性。）

三、 巩固提升

1. 你能用一句话说说下面的儿歌吗？与同伴交流你的想法（练一练第一题）

学生汇报，当堂订正

2. 填空（练一练第二题）

引导：应先找到数量关系，再用字母表示。

四、总结

1. 你学到了什么？

2. 最后老师想送大家一句话。A=X+Y＋Z，这是近代伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时写下的一个公式。他解释道：A 代表成功，X 代表艰苦的劳动，Y 代表正确的方法，Z 代表少说空话。

老师把这个公式送给同学们，希望同学们能在这个公式中得到启发，刻苦努力，乘风破浪，勇往直前，你一定能够达到理想的彼岸。

【 一稿反思 】：

在第一次磨课后，我们从各个环节展开谈论。

发现有以下问题：

1. 在导入环节中，出示了一些事物的字母缩写图片，想让同学联系生活找找还有哪些事物可以用字母来表示，想让字母和我们的实际生活产生联系。但是孩子找不出来，发现举的例子并没有给他们启发的作用。这些生活中的字母大多是单词的缩写，与本节课的知识点也不太符合。所以这个环节显的很多余，准备换一个情景。

2. 为了降低难度，在进行第一稿教案设计时，把青蛙儿歌改为先出示的 1 只青蛙 1 张嘴...... 通过青蛙有多少只嘴就有多少只的简单数量关系让孩子得出 a 只青蛙 a 张嘴的结论。在过程中发现，其实孩子要犯的错误才是我本堂教学最好的推动力，有了错误才能引发矛盾，让孩子有讨论的点，我不能刻意的去规避错误。

3. 在继续用字母表示青蛙与腿数、眼睛数量的关系时，没有给足够的时间给孩子交流讨论。大多是师生对话，老师完全带着学生走。缺乏生生之间的交流。

4. 第一稿设计中活动不够，学生参与度不高。

5. 在处理习题 1 时，没有让孩子交流讨论，先说它们之间的数量关系再填，导致孩子错误率较高。

我们做以下修改：

1. 导入环节改为发红包的情境。第一个红包学生可以看到具体的金额，明确知道的数据可以用一个具体的数字来表示。第二个红包看不到具体的金额，不知道的数我们可以用符号来表示。让同学们初步感受字母表示数的必要性。

2. 环节二采用数学书例 1 的情境，直接出示青蛙儿歌。让孩子在继续填的过程中发现怎么填也填不完，因此需要字母来代替数。中间过程要放手把课堂还给学生，在他们的讨论和交流中得出其中的数量关系。

3. 在第二轮扎实的讨论研究后，环节三继续用字母表示下面的儿歌的题目不做修改。

4. 在课堂中教师一定要让孩子多交流，只有在交流中他们的思维方式才会有所改变。

【教案第一稿】：

教学目标:

1. 通过具体情境，学会用字母表示数以及正确的表示方法，了解用字母表示数的意义，感受字母表示数的应用价值｡

2. 在探索用字母表示数的过程中，培养学生自主､合作的学习能力，提升学生的探究意识，发展学生抽象概括能力｡

3. 在开放的学习活动中，激发学生求知欲和好奇心，并能够感受到数学世界的神奇与魅力

教学重､难点: 体会字母表示数的意义，感受字母表示数的作用，初步建立用字母表示数的观念

教学流程:

一､联系生活，引出新知

师：同学们经常看电视吗？(出示卡片：CCTV) 这几个字母见过吗，它表示什么？

生：这几个字母表示的是中央电视台｡

师：(出示卡片：SOS) 这几个字母表示什么？

生：表示紧急求救信号｡

(师出示卡片：UFO｡)

生：表示不明飞行物｡

师：同学们真是见多识广｡其实，生活中很多事物都要用字母或符号来表示，你还了解哪些？

生：KFC 表示肯德基｡

生：WC 表示公用卫生间｡

……

师：你们知道得可真多！通过同学们举的这些例子，我们可以知道：字母在我们生活中有着广泛的应用，不同的字母可以表示不同的事物｡其实，在数学中，我们也经常用字母来表示一些数｡这节课，我们就一起来学习 —— 字母表示数｡(板题：字母表示数｡)

(设计意图：不管是在生活中还是在数学学习中，学生对字母已不陌生。通过课前对相关信息的交流，了解学生已有的学习经验。引导学生将所学知识应用于生活中，体会数学与生活的联系，并通过举例促进学生的数学理解。）

二､创设情境，探究新知

1．数青蛙，尝试用字母表示数

出示课件《数青蛙》，学生共同说儿歌。（ 当屏幕出现青蛙后，大家要随着一起数）

大屏幕依次出示歌谣:

1 只青蛙 1 张嘴；

2 只青蛙 2 张嘴；

3 只青蛙 3 张嘴；

4 只青蛙 4 张嘴；

5 只青蛙 5 张嘴；

6 只青蛙 6 张嘴；

7 只青蛙 7 张嘴；

……

师：你们能接着往下说吗？

生：能！

师：那你们说的完吗？谁能想个办法一句话把这个儿歌说完？（能不能用字母表示青蛙的只数呢？试着说一说。）

生：n 只青蛙 n 张嘴（师板书）

师：还可以用哪个字母？这里的 n 可以代表哪些数呢？ 可不可以是小数呢？

2． 用字母表示倍数关系（探究用字母或含有字母的式子来表示数）。

刚刚的题目很简单，同学们都知道有几只青蛙就有几张嘴，现在我要难度增加啦。

（1）（出示）1 只青蛙 1 张嘴，2 只眼睛 4 条腿

师：你们能继续往下填吗？

（2）2 只青蛙 2 张嘴，（  ）只眼睛（  ）条腿

（3）3 只青蛙 3 张嘴，（  ）只眼睛（  ）条腿

（4）（  ）只青蛙（  ）张嘴，（  ）只眼睛（  ）条腿

3． 你是怎么算的？青蛙的只数和嘴有什么关系？眼睛的只数和青蛙的只数有什么关系？腿的条数和青蛙的只数有什么关系？

生：我发现青蛙的只数和青蛙嘴的张数一样多，而青蛙的眼睛是青蛙只数的 2 倍，青蛙的腿的条数是青蛙只数的 4 倍｡

师：大家都发现了这个规律了吗？这个规律也是青蛙只数与青蛙嘴､眼睛､腿之间的数量关系｡那么，怎么能表示出这种数量关系呢？和你的伙伴交流一下｡(生独立思考后在小组内交流｡)

生汇报: （可能出现的情况）

（1）a 只青蛙 a 张嘴，2×a 只眼睛 4×a 条腿

（2）a 只青蛙 a 张嘴，b 只眼睛 c 条腿

（3）n 只青蛙 b 张嘴，c 只眼睛 d 条腿

……

师：大家讨论出这么多种表示方法，看来大家都动脑筋思考了｡同学们仔细观察，你们觉得哪一种表示方法更合理？

生观察后得出：1 只青蛙 2 只眼睛，a 只青蛙就是 a 个 2 只眼睛，所以可以用 2×a 表示；同理，a 只青蛙就有 a 个 4 条腿，所以可以用 4×a 表示，因此，第一种表示方法合理｡

师：那你们为什么不选择其他的表示方法呢？

生：第二和第三种表示方法不能清晰地表示出青蛙的只数和青蛙的嘴､眼睛､腿之间的数量关系｡

师：现在大家意见统一了吗？你们同意哪种表示方法？

生：第一种表示方法

师：在数学中，当字母与数字相乘时，我们有更简便的写法，通常我们把中间的乘号省略不写，但是要把数字写在字母的前面｡那么 a×2 就可以写作 2a｡

师：那么 a×4 可以怎样简写呢？

生：可以写作 4a｡

师：现在让我们再来读一读这有趣的歌谣吧！

a 只青蛙 a 张嘴，2a 只眼睛 4a 条腿｡

小结：刚才的学习中，大家能积极动脑，主动学习，不但学会了用字母表示一些变化的数，而且还学会了用含有字母的式子表示数量关系｡

（设计意图：学生将看似简单的儿歌一直说下去，体会到用字母表示数的必要性。学生体会了用字母表示数的研究过程，体会到含有字母的式子不但能表示结果还可以表示数量之间的关系）

4、 探讨年龄问题

师：研究完儿歌，我们再来研究人吧！你们知道我今年多少岁吗？

生：随意乱猜测

师：既然猜我的年龄有这么多种答案，那说明我的年龄未知，可以用什么来表示呢？

生：你的年龄可以用字母来表示

师：用 x 表示。板书：未知数）X 可以表示任意数吗？能代表 2000 吗？能代表 3 吗？0.2 呢？这里的 X 能代表多少数？

生猜：我觉得是是 25-35 岁，所以我觉得 X 能代表 25—35。

师：同学们的意思是这里的 X 指的是一定的范围（板书：范围）

师：下一个一起来认识 （出示一个小女孩头像） 师：给个字母表示他的年龄 。

师：为什么不用 X？

师：同一个问题中不同量要用不同字母。

师：这个小女孩比我小 25 岁，该怎么表示？

生：X－25

师： X－25 表示的我与这个小女孩年龄之间的？（生：关系） 原来字母式不但表示某一数量，还表示两个量之间的关系。 （板书：数量关系）

（设计意图：借助年龄关系的情境，引导学生用字母表示一个数量比另一个数量多几的数量关系，进一步体会用字母表示数简洁明了的特点。还体会了未知数在实际情境中具有一定的范围，要根据实际进行判断）

三、 巩固提升、

出示书上习题

师：看来，大家能够熟练地运用字母来表示数量关系了｡在我们学过的数学知识中，也接触过用字母表示数的例子，你能想起来吗？

生：我们学过的运算定律是用字母来表示的｡

师：用字母怎么表示这些运算定律呢？

生:a+b=b+a｡

生:a+b+c= a +(b+c)｡

师：你们怎么记得这么清楚呢？

生：用字母表示比较简单，记起来容易，用起来简便｡

师：看来，字母在数学学习中作用还真大呀！

（设计意图：让孩子体会到用字母表示数其实我们早已用到，突出了字母表示数的简洁性。）

四、总结

你学到了什么？

最后老师想送大家一句话。A=X+Y＋Z，这是近代伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时写下的一个公式。他解释道：A 代表成功，X 代表艰苦的劳动，Y 代表正确的方法，Z 代表少说空话。

老师把这个公式送给同学们，希望同学们能在这个公式中得到启发，刻苦努力，乘风破浪，勇往直前，你一定能够达到理想的彼岸。

【选课思考】：

课题内容： 北师大版四年级下册第五单元《认识方程》第一课时《字母表示数》

学情分析： 本课是学生学习代数知识的第一课，是后续学习简易方程知识的前提和基础，足见其在数学知识整体结构和学生学习进程中有着至关重要的地位和作用。四年级学生的思维水平，属于具象思维向抽象思维过渡阶段。第一次接触用非具象的含有字母的式子表示具体的数量，对他们仍然是一种挑战，需要适应的过程。

教材分析: 教材首先通过说 “儿歌” 情境，在学生感受到说不完的时候，领悟到用字母表示数是种需要，渗透符号化思想，接着通过 “算年龄” 和 “摆三角形” 情境，学习用字母和含有字母的式子表示数及数量间的关系，体会用字母表示数的方法和作用，渗透符号思想；然后引导学生会用字母表示学过的有关图形计算公式和运算定律。这样体现了由具体到抽象、由浅入深层层推进的意图与特点。

【活动主题解读】：

本次活动是以 “儿童符号意识发展” 为主题的专题研究与讨论，首先搞清楚什么是 “符号意识”。有以下重要的几点：

1. 能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；

2. 知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性；

3. 建立符号意识有助于学生理解符号的使用时数学表达和进行数学思考的重要形式。我们的目的是培养学生的符号意识，就是让学生懂得符号的意义，感受和拥有使用符号的能力，会运用符号解决实际问题，发展抽象思维能力。

在小学数学课堂中培养和发展学生的符号意识，需要我们不断的进行引导，可以从以下几点入手：

1. 让学生在具体情景中体会符号，主动亲近符号。在学习过程中引导孩子对每一个符号的出现产生好奇感，感受符号的不同内涵，感受符号的抽象性、简洁性、模型性；

2. 让学生在探究活动中体验符号，乐意表达符号。数学课程标准指出，自主探索、动手操作、合作交流是学生学习数学的重要方式，学生需要在活动中动态感受符号的产生、发展和形成；

3. 让学生在解决问题中感悟符号、发展符号意识。

总之，学生符号意识的培养不是一朝一夕的，需要我们深入研读教材，准确把握学情，然后学生在具体情境中感受符号，主动亲近符号，在探究活动中体验符号，乐意表达符号在解决问题的过程中感悟符号、发展符号意识，更要将符号意识贯穿在数学学习经历的全过程，伴随着学生思维层次的提高而逐步发展。

教材图片：https://bbs.xsj21.com/t/2014#r_124817

活动主题解读:https://bbs.xsj21.com/t/2014#r_125015

选课思考： https://bbs.xsj21.com/t/2014#r_125313

教案一稿： https://bbs.xsj21.com/t/2014#r_125314

一稿反思： https://bbs.xsj21.com/t/2014#r_129348

教案二稿： https://bbs.xsj21.com/t/2014#r_129362

二稿反思： https://bbs.xsj21.com/t/2014#r_129363

教案三稿：https://bbs.xsj21.com/t/2014#r_129364

三稿反思：https://bbs.xsj21.com/t/2014#r_129366

团队磨课图片： https://bbs.xsj21.com/t/2014#r_135473

教案终稿： https://bbs.xsj21.com/t/2014#r_135472

课堂实录视频：https://bbs.xsj21.com/t/2014#r_140282