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繁荣校区李晓伏老师：《标准》对符号意识的表述有这样几层意思值得我们体会:

1. 能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律
2. 知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性
3. 使学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式

繁荣校区李晓伏老师：数学符号最本质的意义就在于它是数学抽象的结果。比如，在数与代数中，数来源于对数量本质 (多与少) 的抽象，而数字就成为能够以大小排序的符号。与数的符号表示一样，关于数的运算知识也是从生活实践中加以抽象，逐渐形成法则。这一过程中很重要的一步是使用字母这一符号来表示抽象运算，这使得 “可以像对‘数’那样对‘符号’进行运算，并且，通过符号运算得到的结果是具有一般性的”(史宁中《数学思想概论》, 第一辑，地 34 页)。这表明，数学符号不仅是一种表示方式，更是与数学概念、命题等具体内容相关的、体现数学基本思想的核心概念，发展学生的符号意识是数学教学的重要目标。

繁荣校区李晓伏老师：符号意识是《义务教育数学课程标准（2011 年版）》提出的第二个核心概念。这里所说的符号意识主要包括两方面的内容，一个是关于概念的符号，一个是关于关系的符合；2011 版课标，将原来的 “符号感” 改为了 “符号意识”，其意义与课程目标的价值取向和数学符号的本质意义要求更加吻合。

在各学段紧密结合概念、命题、公式的教学，培养学生的符号意识。因为概念、命题、公式是数学课程内容中的重要组成部分，它们又是数学教学的重点，又和数学符号的表达和使用密切相关。因此，《课程标准》在学段目标和各学段内容标准中都提出了具体要求。 《标准 (2011 年版)》指出：“符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。”

符号表达的优势与作用：用字母表示数的教学成为培养学生符号感的主要途径。用字母表示运算定律、图形的长、宽、高、面积公式等等。用字母表示数的优势不仅在于 “简洁”，还在于由特殊到一般。

符号意识的内涵是代数思想。符号是数学抽象的特殊表征形式，不仅在代数领域如此，而且在几何领域也是如此。因此，符号意识所蕴含的数学思想，与其说是代数思想，不如更一般地说，它冲属于数学的抽象思想。

但是，不足之处是教学环节需要详略得当，小组讨论要少而精。前面节奏加快，突出后面的环节，制作时间表。

其次，这节课结构非常合理，从认识一个课程的时间表，到自己构建一个课后服务的时间表，构建了一个完整的学以致用的学习活动。思路清晰，每一个环节的学习的目标都很明确，指向性强。

上周听完李密老师的再一次试讲，感觉收获颇多。 首先，这节课的亮点颇多，比如 “我的 5 分钟”，充分让学生建立时间的量感。对于同样长的 5 分钟，每个人都有自己不同的感受，而这个感受是非常主观的，没有参照的量。这个主观的感受是学生对与时间估测的基础，是建立时间表必须具有的经验感受。所以，这 5 分钟学生的体验是本节课突破难点的利器。

你最后会设计时间表就达成你的目标了，啥也不用解决，你最后还是放在制表，你在制表的过程中这些内容都在其中了。

但是我听完不是落在这，‍‍所以目标不清楚，而且每一个环节你要干啥就也很难‍‍琢磨不懂。‍‍但是我觉得应该就是每一个板块的目标一定要落实，要干什么，我要通过哪个活动来达成我这个目标。‍‍

所以我觉得这个量感重新要找一下怎么更好的体现，‍‍因为我没教过这几年级，但是就是凭你这节课给我的印象，就是说我不知道这个目标落在哪儿，‍‍但是我看你写的写板书，让我认为他一定得落在时间表上这个表上的

李晓伏老师说： 从这个表里面得到哪些信息，这个表来说对我有什么意义，‍‍然后结合这个表去体验这个时间，这个量感应该落在这个表里，而不是体会 5 分钟，我认为这个 5 分钟的量感应在上一节课就完成了。‍‍

孙微老师说：听完课后，我感觉 5 分钟的体验，孩子有了充分的体验，建立了时间的量感，之后的学习建立在已有的经验上，这个活动非常有价值。

2、感受 5 分钟的活动，我觉得很好。学生积累了一个对 5 分钟的时间长度的感受，但是根据这 5 分钟能不能估计一天的时间呢，这个跨度有点大。但用这样的 5 分钟时间单位来度量课后服务 1 个小时的时间，还是比较合理的。

第一次李密老师试讲听过之后，我提出了一些问题：1、“时间表” 首先要有个表，就像本节课最后呈现的工作日程表、暑假的作息表、课程表等，在这些时间表中体现的都是一个时间点到一个时间点，我们做了什么，而不是我们那些活动经过的时间。2、

李老师对量感理解的比较透彻。在教学设计中体现了对学生已有经验的关注，也抓住了本节课的生长点。数是对数量的抽象，数量是什么呢？数量是度量的结果，在本质上，或者说有两种度量，或者说有三种度量，一种度量是对个数的度量和对顺序的度量，就是我们说的自然数，还有一种是长度的度量，长度的度量，后来数形结合都变成了数学的研究对象，两个合在一起，叫做集合，离散集合是个数，连续的就是长度。还有一类量就是：重量 、 容 积 、 时间 、 信息 ， 这样的一种度量 。 这样的一种度 量和长度、面积、体积表示的度量不同。数是对度量结果的表达，是一种符号表达，数学的本质在于度量，度量的本质在于数的表达。 二附小 王敏