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在小组活动中，学生经历了剪拼的过程，深刻体会到 “转化” 思想在新知学习中的重要地位。最后，推导出圆的面积的计算公式。每一步的推进都是学生自然推进，符合学生的认知规律，发展了学生的量感。

本节课教师注重直观实践操作教学，通过学生直观动手操作、演示、观察、比较，初步发现圆的面积与半径的关系。整个课堂教学活动重视调动学生的学习兴趣，培养观察和概括能力。渗透转化的数学思想和极限思想。

教学设计中通过猜想、验证、归纳和运用等活动，培养学生的创新意识和合作精神，提高动手实践和数学交流的能力，体验数学探究的乐趣和成功。本设计注重直观实践操作教学，通过学生直观动手操作、演示、观察、比较，初步发现圆的面积与半径的关系，再运用转化思想，由熟知已经学过的面积公式推导出圆的面积公式。以便更加有利于发展学生的空间观念，提高学生分析解决问题的策略水平，为以后解决有关组合图形面积的问题做好准备。

本节课是在学生具有一定的抽象和逻辑思维能力，已经具备了初步的归纳、类比和推理的数学活动经验，并具有了转化的数学思想。学生能够比较熟练地利用公式对已学过的平面图形进行周长和面积的计算，但不少学生对平行四边形、三角形和梯形的面积公式的由来 (也就是推导过程) 比较模糊。因此，在教学本课时教师应首先引导学生回顾平行四边形面积公式的推导过程，使学生明确运用了转化的数学思想，从而为本课的学习打下坚实的基础。另外，当学生在探究圆的面积该如何转化时可能会遇到比较大的困难，往往是盲目探究，因此组织学习素材，让学生形成合理猜想，进行有方向的探究是教学中关注的问题。

柴老师运用巧妙地设计，善于追问，利用一系列问题串去引导学生理解圆的面积，一步步推理出圆的面积的求法，促使学生对于圆的面积有更深刻的认识，为培养学生量感奠定基础。

量感看不见摸不着，教学中教师让学生估一估，数一数，算一算，把知识讲解精细化，渗透了量感和圆的面积之间有着很多联系，进而培养了学生量感意识，发展了学生量感能力。

柴老师通过组织学生比较拼成的圆形和原来圆的联系，由熟知已经学过的面积公式推导出圆的面积公式。以便更加有利于发展学生的空间观念，提高学生分析解决问题的策略水平，为以后解决有关组合图形面积的问题做好准备。

量感是对量的直观感受，学生的量感的形成在于，通过多样的活动调动各种感官，在活动中探索和实践，从而逐步建立对量的感性认识。

对学生量感的培养，在教学过程中为学生提供充分的动手操作的机会，在实践中逐步理清圆半径和周长与平行四边形的关系，推导出圆的面积计算公式。

圆是小学阶段最后一个平面图形，从直线图形的认识到曲线图形的认识，柴老师让学生通过实验操作、猜测、验证等估算出圆的大小感觉，这一过程就是积累量感经验。

柴老师估算圆的面积这个环节，让学生获得鲜明的圆的面积表象，与后面推导圆的面积计算公式前后呼应，加深学生的理解和记忆。估算是培养学生量感非常重要的途径，这一点一定要做足、做扎实。

经历推导圆的面积计算公式的过程，体会转化思想。从设计中能直观地看到学生转化为平行四边形的过程，并感受极限思想，发展学生 “量感”。

圆是小学阶段最后一个平面图形，从直线图形的认识到曲线图形的认识，柴老师让学生通过实验操作、猜测、验证等估算出圆的大小感觉，这一过程就是积累量感经验。