szlcls2001

一 关于 “量感” 在数学上，视觉或触觉对于物体的大小、多少、长短、粗细、方圆、厚薄、轻重、快慢、松紧等量态的感性认识称之为 “量感”。小学阶段，这里的量感主要指对长度、面积、体积、时间、质量等的直观感知和认识，是学生必备的核心素养之一。史宁中教授说 “世界上很多东西不可传递，只能靠亲身经历”，所以，我们想要培养学生的完善的稳定的量感，需要在活动中不断的通过猜测和准确的量进行对比，矫正，再猜测，再对比，如此往复，才能逐渐的培养学生的稳定的量感。 二 关于《圆锥的体积》 《圆锥的体积》是六年级年级下册的内容，在此之前学生学习过长方体、正方体、圆柱的体积，在此基础上，通过观察 — 猜测 — 实验 — 验证的科学探究过程，理解并掌握圆锥的体积公式。基于本次 “学会学习 —— 发展学生 “量感” 的学习方式” 主题专场活动，我们团队将从以下两个维度发展学生的量感。 一是 “量” 出量感。注重学生已有知识经验，创设情境，引发学生猜测等底等高的圆柱与圆锥体积的关系，并动手实践操作验证自己的猜想。在实践中体验 “量”，在体验中获得对 “量” 的独特感受，以 “可视化” 的实践活动帮助学生培养量感。 二是 “比” 出量感。开展拓展实践活动，基于学生对此知识点的前测与后测的反馈，梳理出学生由于面积公式推导迁移到体积公式推导中的易错点，给予学生充分的实践机会，看清易错点同时又跳出易错的陷阱，在操作中比对，在反思中推理，不断丰盈圆锥体积与圆柱体积之间的关系，最终探索出圆锥体积的计算公式。在操作中，学生有了更多直观体验，通过不同的形式，猜想、调整、反思，“比” 出量感。

经过二度修改，现在朱老师整节课都是基于让学生经历 “提出问题 -- 进行猜想 -- 实验探究 -- 得出结论 -- 验证结论” 而推进教学的。只有让学生充分地经历猜想、实践、验证的全过程，对圆锥体积的认识才能扎实且透彻。

@赵志刚 之前赵老师提出了：圆锥的体积与长方体，正方体，圆柱体的对比，在等底等高的情况下，圆锥体积也是长方体或正方体的 1/3. 但学生有疑问，觉得形状不一样，不可能。这不是本节课应该讨论的内容吧！

对于 “长度单位的认识”、“面积的认识”、“体积的认识” 这一类课，在具体的教学中需要我们关注对具体量的深度体验，单位量的丰富感知，叠加量的有效感悟。对于 “圆锥的体积” 教学重点反而不似以上常见的 “度量” 类课型，应该帮助学生建立圆柱与圆锥体积之间的关联，清楚知道这种关联的本质，而不是简单地知道等底等高的圆柱与圆锥的体积比为 3:1.

量感从核心素养角度去理解理解，应该包含了三个层面。第一个层面将量感作为与量相关的知识的学习中 “顿” 悟的过程。数源于数，量则源于量。将学生对数量的感悟和体验称为量感。特指个体通过视觉、触觉等感官对物体的规模、程度、速度等方面的感觉，也就是对物体的大小、多少、轻重、厚薄等的感性认识。第二个层面认为量感是指学生不使用测量工具对某个量的大小进行推断，或用某个单位表示的量与哪个实际物体的大小吻合的推测和估计。特指对量的敏感程度。第三个层面将量感的发展作为学生数学核心素养的提升和完善。体现了全人发展理念。在具体的教学中需要我们关注对具体量的深度体验，单位量的丰富感知，叠加量的有效感悟。

建议 4 位参赛老师用问卷星对学生进行前测，了解学生的已有知识基础以及真实的想法。

大多数学生如果没有事先听说等底等高圆柱与圆锥的体积是 3:1，应该会受等底等高的长方形和三角形关系的影响，认为等底等高圆柱与圆锥的体积是 2:1。我们在课堂上应该放手让学生充分地猜想并且亲手验证的自己的猜想。所以朱老师的设计是：想让学生根据自己的意愿选择实验的学具。汇报时，先让选择 “等底等高圆柱和圆锥” 的小组进行汇报，再让选择不同数据的小组汇报实验结果，对比 “等底等高” 的实验结果，能更加清晰地验证之前的猜想。