3年前 回复了 无花果 创建的主题› 展示大赛-2021 › 【2021 秋】刘万钧名师工作室 罗梅 3 上 《长方形的周长》 |
【教材分析】
“长方形的周长” 这节课通过引导学生测量探索长方形、正方形的周长的计算方法,体会解决问题策略的多样化。结合生活中的问题,引导学生综合运用周长知识解决实际问题。在测量、计算、交流等过程中,发展学生的度量意识、空间观念。
【学生分析】
二年级时学生探究过长方形和正方形的图形特征,初步明确长方形、正方形边和角的基本特征,初步掌握测量或估计物体的边以及线段长度的方法。本单元前两课时学生初步理解周长的概念,已经能够计算一些多边形的周长,而计算的方法则是把多边形所有的边长依次相加,不能根据图形特征有策略的解决问题。就 “度量问题”,学生往往停留在表面的动手操作,却未能认真地去思考:“如何度量才能更准、更快、更省事?”
【学习目标】
1. 结合具体情境进一步理解周长的意义,掌握长方形和正方形的周长计算公式,能灵活解决实际问题。
2. 经历长方形和正方形周长的探索过程,体会解决问题策略多样化,提高学生分析、推理能力,发展学生空间观念。
3. 在学习过程中培养学生独立思考问题,并能表达自己的想法,感受到数学与实际生活密切联系。
【教学过程】
一、 谈话引入,唤醒经验
1. 出示图片,引发兴趣
师:同学们,老师给你们带来了一副精美的图片,知道这是在哪里拍的吗?
生:校门口。
师:对,这张照片是我们大面小学的一张名片。
2、给图片镶边框,引出课题
师:现在我准备给这幅图片镶上漂亮的边框,那我至少需要用多长的木条呢?
师:想想其实是求这幅图片的什么?
生:周长。
师:你们知道什么是周长吗?
生:围成平面图形一周的长度叫做它的周长。
师:谁来摸摸这幅画的周长?(请一个同学上来摸一圈:从哪里开始,就到哪里为止)
师:请同学们观察一下,这副图片是什么形状的呢?
生:长方形
师:刚才他摸的这一周实际上是长方形几条边的总和?
生:4 条边
师:对,长方形 4 条边长度的总和,就是长方形的周长。
师:对,今天我们就来学习长方形正方形周长的计算方法。(板书:长方形的周长)
【设计意图】围绕 “长方形图片、周长” 切入主题,唤醒原有经验,基于学生原有的认识起点出发,顺势而教。
二、 探究新知,理解算理
(一) 探究长方形的周长
师:现在每个人的桌上都有一个长方形对吗?现在我们的任务就是求出这个长方形的周长,我把这个长方形画到了你们的题单上,现在请大家先量一量,把测量的结果记录下来,再算一算这个长方形的周长,完成题单上的第一题。
1. 学生独立尝试测量和计算
2. 小组交流:说清楚:你测量了哪几条边的长度?你是怎么算出这个长方形的周长的?
3. 小组汇报
学生可能会呈现三种不同的方法:
(1) 逐条相加:长 + 长 + 宽 + 宽
(2) 对边组合:长 ×2 + 宽 ×2
师:长为什么要乘 2?宽为什么要乘 2?
生:因为两条长相等,两条宽相等
师:你真聪明,想到了乘法是加法的简便运算。
(3)邻边组合:(长 + 宽)×2
师:你能解释一下(5+3)是什么意思吗?
生:长加宽的和
师:乘 2 是什么意思?
生:因为有两组长和宽
师:你的意思是说长加宽的和实际上是长方形周长的一半。
4. 全班共学:
师:无论你选用哪种方法,求长方形的周长都需要知道长方形的(长和宽)。
师:这些方法有什么相同和不同点呢?(相同:周长的本质,即各边之和;不同:根据边的特征,角度不同,以及在具体解决问题时要根据已知信息合理选择,例如:只告诉这个长方形的长与宽的和为 12,求它的周长。)
师:你喜欢用哪种方法来计算长方形的周长呢?理由是什么?
(二) 探究正方形的周长
师:现在我们来玩一个折纸游戏,请大家用你手中的这个长方形,折出一个最大的正方形。
生:我折出来了,老师你看!
师:你怎么知道这是个最大的正方形?
生:它的短边是 3cm,所以最大正方形的边长就是 3cm.
师:现在请你们快速计算这个最大正方形的周长,完成题单第二题。
1. 首学:学生独立计算正方形的周长
2. 群学
生:正方形是长和宽都相等的特殊的长方形,再利用长方形周长的计算公式长方形周长 =(长 + 宽)×2,我们也可以这样计算正方形的周长(3+3)×2=12。
师:可以这样算,还有其他方法吗?
生:3×4=12(板书)
师:3 是什么?4 是什么?
生:3 是正方形一边的长度,4 是正方形的 4 条边
师:3 是正方形一边的长度也就是边长,我们把它记录下来
师:那怎样计算正方形的周长呢?
生:边长乘 4
师:这么说来求正方形的周长只需知道正方形的边长。
3. 共学
正方形是特殊的长方形,不仅像长方形一样对边相等,而且是四条边相等,因此直接用边长乘 4 的方法来计算就可以了。
【设计意图】让学生经历长方形和正方形周长的探索过程,在交流的过程中,理解不同的方法,感受图形的特征,初步感受根据特征来寻找简便的解决问题的途径。多种方法的联系对比中深化对长方形图形特征和对周长概念的认识,凸显出周长的本质。
(三) 回顾整理
师:我们是如何求出长方形和正方形的周长的?
生:既可以把长方形、正方形当成普通的四边形,然后把四条边加起来求周长,也可以根据自身的特征用更方便简洁的方法求出周长。
【设计意图】对比联系过程中感受图形之间的关系和图形的特征,交流表达过程中,提高学生分析能力、抽象概括能力,发展空间观念。
(四) 内化思维,形成策略
信封里藏着什么图形?
师:根据算式,你还能想到什么图形?4×3;5+3=8 8×2=16
师:这些图形什么是一样的(周长),但是它们的(形状)不一样
师:再看看这一组图形呢?有什么发现?
生:它们的周长都是一样的,但形状不一样。
师:对比两组图形,当遇到这类图形时,我们可以用周长的一般计算方法,也就是把几条边加起来求周长;而遇到这些类型的图形时,我们可以根据图形的特征用更方便简洁的方法求出周长。
【设计意图】进一步沟通图形和算式的关系,启发学生根据图形的特征形成解决问题的策略意识。
三、 灵活应用,深化认知
师:你们会计算长方形、正方形的周长了吗?那我们来帮帮淘气吧。
出示例题:淘气想靠 10 米长的墙围成一个长方形的蔬菜地,长 6 米,宽 4 米?可以怎么围?分别需要多长的围栏?
师:想一想:这里 10 米长的墙这一个条件是多余的吗?它的作用是什么呢?
生:长 6 米,宽 4 米,无论你怎么围,这面 10 米长的墙都是足够长的,只需要围三条边就行了,假如这面墙只有 3 米的话,怎么围这面墙都还有一小段需要围上栏杆,就不是只求三条边了,所以它并不是一个多余的条件。
师:现在请同学们在题单上先画一画,你可以怎么围?再分别算出需要多长的栏杆。
1. 学生动笔画一画、算一算。
2. 学生以同桌为单位进行交流。
3. 小组汇报。
方法 1:长边靠墙 4+4+6=14m 或 4×2+6=14m 或(4+6)×2-6=14m
方法 2:短边靠墙 6+6+4=16m 或 6×2+4=16m 或(6+4)×2-4=16m
4. 共学
师:比较两种方法,有什么共同点(围成的围栏只有长方形的三条边)和不同点?
【设计意图】围绕周长的本质,发展空间想象力。依据实际情境,灵活运用策略解决问题。
3年前 回复了 文庆利 创建的主题› 展示大赛-2021 › 【2021 秋】成都龙泉基地 文庆利 三上 《什么是周长》
|
量感的培养需要观察、比较、操作、总结,在活动中感知,在观察中体会,在总结中升华
3年前 回复了 文庆利 创建的主题› 展示大赛-2021 › 【2021 秋】成都龙泉基地 文庆利 三上 《什么是周长》
|
学生在学习时要利用动作刻画周长,巩固并建立周长准确而清晰的表象,深刻体会周长的实际意义,以及图形一周的长度与图形边的长度的联系。培养学生量感,积累量感经验。
3年前 回复了 文庆利 创建的主题› 展示大赛-2021 › 【2021 秋】成都龙泉基地 文庆利 三上 《什么是周长》
|
在总结时,突出概念的教学,学生充分体会什么是周长,感知周长是长度,可以度量
3年前 回复了 文庆利 创建的主题› 展示大赛-2021 › 【2021 秋】成都龙泉基地 文庆利 三上 《什么是周长》
|
学生在进行活动时需要充分的交流、互动,比如用绳子围,围的方法需要交流,量的方方需要交流
3年前 回复了 文庆利 创建的主题› 展示大赛-2021 › 【2021 秋】成都龙泉基地 文庆利 三上 《什么是周长》
|
还需要进行观察、对比、摸一摸周长在哪里,会表达物体表面的周长,图形一周的长度
3年前 回复了 文庆利 创建的主题› 展示大赛-2021 › 【2021 秋】成都龙泉基地 文庆利 三上 《什么是周长》
|
周长的认识要通过大量的操作活动来发展量感,比如围、描、量 等,让学生在活动中感知