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【教材分析】

“长方形的周长” 这节课通过引导学生测量探索长方形、正方形的周长的计算方法，体会解决问题策略的多样化。结合生活中的问题，引导学生综合运用周长知识解决实际问题。在测量、计算、交流等过程中，发展学生的度量意识、空间观念。
【学生分析】

二年级时学生探究过长方形和正方形的图形特征，初步明确长方形、正方形边和角的基本特征，初步掌握测量或估计物体的边以及线段长度的方法。本单元前两课时学生初步理解周长的概念，已经能够计算一些多边形的周长，而计算的方法则是把多边形所有的边长依次相加，不能根据图形特征有策略的解决问题。就 “度量问题”，学生往往停留在表面的动手操作，却未能认真地去思考：“如何度量才能更准、更快、更省事？”

【学习目标】

1. 结合具体情境进一步理解周长的意义，掌握长方形和正方形的周长计算公式，能灵活解决实际问题。

2. 经历长方形和正方形周长的探索过程，体会解决问题策略多样化，提高学生分析、推理能力，发展学生空间观念。

3. 在学习过程中培养学生独立思考问题，并能表达自己的想法，感受到数学与实际生活密切联系。

【教学过程】

一、 谈话引入，唤醒经验

1. 出示图片，引发兴趣

师：同学们，老师给你们带来了一副精美的图片，知道这是在哪里拍的吗？

生：校门口。

师：对，这张照片是我们大面小学的一张名片。

2、给图片镶边框，引出课题

师：现在我准备给这幅图片镶上漂亮的边框，那我至少需要用多长的木条呢？

师：想想其实是求这幅图片的什么？

生：周长。

师：你们知道什么是周长吗？

生：围成平面图形一周的长度叫做它的周长。

师：谁来摸摸这幅画的周长？（请一个同学上来摸一圈：从哪里开始，就到哪里为止）

师：请同学们观察一下，这副图片是什么形状的呢？

生：长方形

师：刚才他摸的这一周实际上是长方形几条边的总和？

生：4 条边

师：对，长方形 4 条边长度的总和，就是长方形的周长。

师：对，今天我们就来学习长方形正方形周长的计算方法。（板书：长方形的周长）

【设计意图】围绕 “长方形图片、周长” 切入主题，唤醒原有经验，基于学生原有的认识起点出发，顺势而教。

二、 探究新知，理解算理

（一） 探究长方形的周长

师：现在每个人的桌上都有一个长方形对吗？现在我们的任务就是求出这个长方形的周长，我把这个长方形画到了你们的题单上，现在请大家先量一量，把测量的结果记录下来，再算一算这个长方形的周长，完成题单上的第一题。

1. 学生独立尝试测量和计算

2. 小组交流：说清楚：你测量了哪几条边的长度？你是怎么算出这个长方形的周长的？

3. 小组汇报

学生可能会呈现三种不同的方法:

（1） 逐条相加：长 + 长 + 宽 + 宽

（2） 对边组合：长 ×2 + 宽 ×2

师：长为什么要乘 2？宽为什么要乘 2？

生：因为两条长相等，两条宽相等

师：你真聪明，想到了乘法是加法的简便运算。

（3）邻边组合：（长 + 宽）×2

师：你能解释一下（5+3）是什么意思吗？

生：长加宽的和

师：乘 2 是什么意思？

生：因为有两组长和宽

师：你的意思是说长加宽的和实际上是长方形周长的一半。

4. 全班共学：

师：无论你选用哪种方法，求长方形的周长都需要知道长方形的（长和宽）。

师：这些方法有什么相同和不同点呢？（相同：周长的本质，即各边之和；不同：根据边的特征，角度不同，以及在具体解决问题时要根据已知信息合理选择，例如：只告诉这个长方形的长与宽的和为 12，求它的周长。）

师：你喜欢用哪种方法来计算长方形的周长呢？理由是什么？

（二） 探究正方形的周长

师：现在我们来玩一个折纸游戏，请大家用你手中的这个长方形，折出一个最大的正方形。

生：我折出来了，老师你看！

师：你怎么知道这是个最大的正方形？

生：它的短边是 3cm，所以最大正方形的边长就是 3cm.

师：现在请你们快速计算这个最大正方形的周长，完成题单第二题。

1. 首学：学生独立计算正方形的周长

2. 群学

生：正方形是长和宽都相等的特殊的长方形，再利用长方形周长的计算公式长方形周长 =（长 + 宽）×2，我们也可以这样计算正方形的周长（3+3）×2=12。

师：可以这样算，还有其他方法吗？

生：3×4=12（板书）

师：3 是什么？4 是什么？

生：3 是正方形一边的长度，4 是正方形的 4 条边

师：3 是正方形一边的长度也就是边长，我们把它记录下来

师：那怎样计算正方形的周长呢？

生：边长乘 4

师：这么说来求正方形的周长只需知道正方形的边长。

3. 共学

正方形是特殊的长方形，不仅像长方形一样对边相等，而且是四条边相等，因此直接用边长乘 4 的方法来计算就可以了。

【设计意图】让学生经历长方形和正方形周长的探索过程，在交流的过程中，理解不同的方法，感受图形的特征，初步感受根据特征来寻找简便的解决问题的途径。多种方法的联系对比中深化对长方形图形特征和对周长概念的认识，凸显出周长的本质。

（三） 回顾整理

师：我们是如何求出长方形和正方形的周长的？

生：既可以把长方形、正方形当成普通的四边形，然后把四条边加起来求周长，也可以根据自身的特征用更方便简洁的方法求出周长。

【设计意图】对比联系过程中感受图形之间的关系和图形的特征，交流表达过程中，提高学生分析能力、抽象概括能力，发展空间观念。

（四） 内化思维，形成策略

信封里藏着什么图形？
师：根据算式，你还能想到什么图形？4×3；5+3=8 8×2=16

师：这些图形什么是一样的（周长），但是它们的（形状）不一样

师：再看看这一组图形呢？有什么发现？

生：它们的周长都是一样的，但形状不一样。

师：对比两组图形，当遇到这类图形时，我们可以用周长的一般计算方法，也就是把几条边加起来求周长；而遇到这些类型的图形时，我们可以根据图形的特征用更方便简洁的方法求出周长。

【设计意图】进一步沟通图形和算式的关系，启发学生根据图形的特征形成解决问题的策略意识。

三、 灵活应用，深化认知

师：你们会计算长方形、正方形的周长了吗？那我们来帮帮淘气吧。

出示例题：淘气想靠 10 米长的墙围成一个长方形的蔬菜地，长 6 米，宽 4 米？可以怎么围？分别需要多长的围栏？

师：想一想：这里 10 米长的墙这一个条件是多余的吗？它的作用是什么呢？

生：长 6 米，宽 4 米，无论你怎么围，这面 10 米长的墙都是足够长的，只需要围三条边就行了，假如这面墙只有 3 米的话，怎么围这面墙都还有一小段需要围上栏杆，就不是只求三条边了，所以它并不是一个多余的条件。

师：现在请同学们在题单上先画一画，你可以怎么围？再分别算出需要多长的栏杆。

1. 学生动笔画一画、算一算。

2. 学生以同桌为单位进行交流。

3. 小组汇报。

方法 1：长边靠墙 4+4+6=14m 或 4×2+6=14m 或（4+6）×2-6=14m

方法 2：短边靠墙 6+6+4=16m 或 6×2+4=16m 或（6+4）×2-4=16m

4. 共学

师：比较两种方法，有什么共同点（围成的围栏只有长方形的三条边）和不同点？

【设计意图】围绕周长的本质，发展空间想象力。依据实际情境，灵活运用策略解决问题。