分数是度量概念的良好载体，能够借助分数教会学生认识到度量单位是由整体平均分而形成的，分数是度量单位累加形成的，能够在分数的教学活动中积累度量的学习活动经验。另外，从可逆的角度来看，知道部分与整体的关系，也能够从部分推导出整体的度量属性。

[王小英发表于2020-5-2519:20](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=204541&ptid=126331)

《包装的学问》教学设计

西安高新第一小学   王小英

教学内容：北师大版《义务教育课程 标准实验教科书・数 ...

王小英老师在《包装的学问》中创设情境，引导学生通过礼物的包装进入长方体表面积的学习，在计算中感知度量意识，在动手中加强空间观念，带领学生在解决问题的过程中积极思考，不断探索，增强学生动手能力，提高学生解决问题的能力，也加深了学生对度量意识的理解。

[孙铭锌发表于2020-5-2515:26](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=204462&ptid=126331)

长方体的体积

                    榆树市第四小学校  孙铭锌

 数学课程标准提倡以 “问题情境 —— 建立模型 ...

孙铭锌老师在《长方体的体积》中按照问题情境 —— 建立模型 —— 解释、应用与拓展、反思的顺序，带领学生在猜想 - 实验 - 验证的探究过程中，经历数学化和再创造的过程。通过直观形象的教学，和分组动手的操作，充分调动学生学习的自觉性积极性，发展学生的度量意识和空间观念。

[贾璐丹发表于2020-5-2510:55](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=204354&ptid=126331)

《体积单位》教学设计 河南郑州金水区银河路小学  贾璐丹 设计意图：   1、在数学课程标准中有关 “图形测量 ...

贾老师《体积单位》分享中以 “图形的测量” 为核心，带领学生经过猜想验证调整的过程，在实际体验中教会学生建立度量意识。通过对不同体积单位长方体的比较和感知，用类比面积单位建立的过程建立体积单位，从不同的体积单位对比中帮助学生深刻了解不同的体积单位，加深度量观念。

[18842812284发表于2020-5-2421:39](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=204269&ptid=126331)

平均数：一把描述数据特征的 “尺子”—— 度量思想下的《平均数的再认识》教学案例辽宁省大连市沙河口区刘家 ...

王丹老师在《平均数的再认识》一课分享中，从实际生活情境入手，带领学生在已有生活经验和学习方法的支撑下，感受平均数作为度量值的代表意义，理解平均数对数据集中趋势的反映，理解数据较少事，去掉极端数据求平均数保证整体水平和理性以及能够在解决问题时选择合适的方法，体会度量思想，发展数据分析观念，感受数据分析魅力。

[晴若发表于2020-5-2220:29](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=203864&ptid=126331)

《体积单位》 

长春北师大附属学校  岳莹  

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岳莹老师在《体积单位》分享中围绕明确度量含义、确定度量单位、感受度量本质、体会度量价值的线索，带领学生分层探究不同单位长度的正方体体积，并真切感受不同体积单位之间的不同，从多个层次引导学生认识和感受体积，积累度量经验，体悟度量的意义。

[zhiruijia发表于2020-5-2113:27](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=203493&ptid=126331)

体积与容积

吉林省长春市吉大慧谷学校    支睿嘉

1、体积与容积是比较抽象的概念，教材重视让学生在充分体 ...

支睿嘉老师在《体积与容积》中，通过多种实验活动，将抽象的体积容积概念具象为直观的实验方式，从情境入手，带领学生从实际问题出发，领悟体会度量概念的必要性和具体的度量方法，通过对比试验归纳总结，得到容积的概念，真正做到学生自主探究，解决问题。

[翟晓洁发表于2020-5-2111:18](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=203444&ptid=126331)

《体积与容积》教学设计

山西省运城市临猗县贵戚坊小学   翟晓洁

一、教材分析：

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翟晓洁老师在《体积与容积》的教学设计中以体积的特征作为重点，从观察到操作，引导学生手眼脑口并用，多感官参与学习过程，丰富学生感性认识，带着学生通过观察、比较、实验的方式逐步增强学生对体积概念理解的厚度，深入领会度量意识。

[张婷婷_sZ04p发表于2020-5-2110:38](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=203413&ptid=126331)

度量让数学学习变得更通透

       《分数的再认识（二）》案例分析

辽宁省大连市沙河口区玉华小学  张婷婷

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张婷婷老师《分数的再认识（二）》中，从度量角度出发，进一步阐明分数的意义，也带领学生领悟创造分数单位的必要性，体会分数单位的价值。在教学过程中，通过创设情境，设置分数墙模型和实际动手步骤，引导学生一步步体悟分数单位的深层次度量含义，加深学生的理解。

[淘金者发表于2020-5-2019:50](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=203296&ptid=126331)

把握度量性概念教学，培养学生度量意识

《平均数的再认识》案例

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张建忠老师在《平均数的再认识》案例中，将小学数学教学中的平均数概念作为度量意识的良好载体，带领学生经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程，领会到平均数的意义，并能够使用平均数解决实际问题。通过猜想验证、动手操作和重复多次练习的形式，加强学生的度量意识和实际应用意识。

[maomaomao发表于2020-5-2019:48](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=203295&ptid=126331)

在思维中建立一把度量之尺 -------《平行四边形面积》一课案例分析

                                    内 ...

崔晔老师在《平行四边形面积》案例分析中以问题出发，引导学生大胆猜想，深入探究，在转化归纳中深化度量思维。通过探索度量平行四边形面积的不同方式，通过动态的割补转化过程让学生直观理解长方形度量平行四边形的方法，建立度量之尺，感悟度量之美。

[段剑莉发表于2020-5-2016:51](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=203249&ptid=126331)

培养度量意识  发现度量本质

-------《平行四边形面积》案例分析

西安高新一小  段剑莉

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段剑莉老师在《平行四边形面积》案例中带领学生从已有的认知出发，以工具的操作体验指引学生数感和度量意识的培养，从交流分享到动手操作，再到深度拓展，引导学生发现规律，实现培养学生度量意识，提高学生数学素养的教学目标。

[芃芃发表于2020-5-2016:32](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=203239&ptid=126331)

静待 “度量” 之花开放

           以《分数的再认识（一）》为例

长春北师大附属学校 王鹏

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王鹏老师《分数的再认识一》分享中，对度量意识进行了横向和纵向的对比，注重潜移默化地培养学生的度量意识，从有形的教具到无形的整体意识，分层次全方位带领学生丰富度量经验，增加度量的理解。

[夏小雪发表于2020-5-2011:59](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=203170&ptid=126331)

精细度量标准 探寻度量本质

—— 以《体积单位的换算》为例

吉林省长春北师大附属学校   夏雪

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夏雪老师的《体积单位换算》课中带领学生探索不同的方式解决不规则物体体积的测量方法，让学生体会到度量的意识和对体积进行度量的方法，增强学生对度量的感知。也帮助学生在不同的情境中积累度量经验。

[xiaosundudu发表于2020-5-2015:17](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=203213&ptid=126331)

融会贯通，感悟度量本质 ——《体积单位的换算》

长春吉大附中力旺实验小学 孙妍

一、学情分析

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孙妍老师在《体积单位的换算》分享中通过对旧知识的回顾和新情景下相邻体积单位进率的猜想，吸引学生充满兴趣地自主探究并反思交流，使学生学会类比迁移，举一反三，将不同单位全都统一起来，增强学生对度量本质地理解，增进学生对于度量本质的理解。

[123654789发表于2020-5-2013:34](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=203189&ptid=126331)

探索本质，培养度量意识

—— 以《包装的学问》一课为例

成都市简阳市平泉中心小学  杨燕琼

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杨艳琼老师在《包装的学问》分享中以包装为知识载体向学生揭示了数学的度量本质，度量在于认识事物的指标。通过精巧的课程设计和丰富的工具应用引出度量方法，科学地在学生对节约纸张的探索中潜移默化地接受了度量的教育，增加了对度量意识的认识和经验。

[zhongqiuyun发表于2020-5-2010:32](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=203142&ptid=126331)

度物质之 “体”，量转化之 “积”

—— 以《有趣的测量》为例

湖北省宜昌市兴山县高桥乡中心学校  钟秋云

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度量是数学的本质，在钟秋云老师的分享中，钟老师带领学生在新鲜的情景中通过不同的方法度量石块的体积，以生活情境帮助学生深入思考度量的原本含义，完成知识的迁移。

[冰峰发表于2020-5-2009:14](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=203114&ptid=126331)

《组合图形的面积》案例

                                ...

冯春波老师在《组合图形的面积》一课中，带领学生从逻辑推理的角度，利用公式定理推演组合图形的面积。在教学中思路清晰、形散神聚，灵活利用教材，在引导学生思考时化难为易，化繁为简，帮助学生向结构性认识进行转变。

[志刚发表于2020-5-2009:49](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=203131&ptid=126331)

把握度量核心要素  设计有效的学习活动

——《长方体体积》实践与反思

山西省孝义市崇文街小学             ...

田志刚老师在《长方体体积》实践反思分享中，从带领学生观察猜想，动手拼摆感受教具模型，到重新深度

构建模型，并与学生进行演绎推理经历了观察 - 发现 - 猜想 - 验证 - 归纳的全过程，从知识和方法的双重角度带领

学生感悟数学思想，积累丰富的教学经验。

以度量为载体探究《分数的再认识 (一)》

河南省郑州市金水区四月天小学 彭 梅

一、案例背景

度量是数学的本质，是认识、理解和表达现实世界的工具。度量的核心要素是度量的对象、度量单位和度量值。人们可以通过人类本能的抽象思维得到抽象的度量单位，也可以通过实践借助度量工具得到度量单位。在教学过程中，教师要带领学生经历概括分数意义的过程，理解度量单位的产生和度量单位的累加过程，感悟度量思想。

五年级学生对于分数已经具备初步认识，知道分数的读写、同分母分数的加减法等知识。本节课继续带领学生深入理解分数的意义，掌握度量单位的产生发展学生的度量意识和能力。

二、案例描述与分析

1．教学片段一

（1）课堂场景

师：可以表示什么？举例说一说，画一画。

生：我选择一个正方形作为整体，把正方形平均分成 4 份，其中的 3 份，可以用分数表示。

师：你回答得非常正确。平均分成 4 份之后，每一份是多少？

生：平均分成四份之后，每一份是这个整体的。

师：那么和是什么关系？

生：3 个相加的结果就是.

师：说的很好。这个正方形的是先将正方形平均分成 4 份，其中的每一份就是正方形的，可以看作一个度量单位。就是 3 个这样的度量单位相加的结果。还有没有其他的表示方法？

生：老师，我的画法不一样。我选择 4 个一模一样的萝卜作为整体，其中的 3 个萝卜就是整体的。

师：那 1 个萝卜占整体的几分之几？

生：1 个萝卜占整体的，可以当作度量单位，3 个度量单位相加就可以得到。

师：你的思路很清晰。还有没有其他的表示方法？

生：老师，我画了 8 个同样大小的三角形作为整体，平均分成 4 份之后，每一份就是 2 个三角形，占整体的，可以看作 1 个度量单位。那么 3 个度量单位累加，就可以得到整体的。

师：你的回答非常精彩。像这样，把一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份，可以用分数表示。其中的一份可以看作度量单位，分数的值就是度量单位累加的结果。

（2）分析

分数产生的现实背景之一是度量。在这个片段中，教师要带领学生从度量的角度经历概括分数意义的过程。片段中的问题要求学生用写一写画一画的方式表达，从度量角度可以看作给出度量值，学生可以自选度量单位，并通过度量单位的累积得到的表示。例如将一个正方形作为整体平均分成 4 份，分得的每一份就是个正方形。将个正方形作为度量单位，累加 3 个度量单位就得到需要表达的分数。学生在作业纸上用画阴影的方式表达出正方形中画阴影部分占正方形整体的值是。

有学生从 4 个同样的三角形入手，将整体平均分为 4 份，则每一个三角形是整体的，均可以作为度量单位。3 个度量单位累加，也就是 3 个三角形累加的结果画上阴影，表达的度量值是。也有学生将 12 只骨头看作整体，将整体平均分为 4 份，其中的每一份包含 3 只骨头，写作，可以当作度量单位。累加 3 个度量单位后得到 9 只骨头需要画上阴影，可以表示度量值。

在引导过程中需要注意两点。第一点是对整体概念的理解，整体可以是一个图形，也可以是多个图形或者多组图形，整体可以是具体的实物对象例如 12 头牛或 8 个汉堡，也可以是抽象的数学图形如 4 个正方形。第二点是对度量单位的理解，分数的意义表述中 “将一个整体平均分为若干份”，那么分得的每一份就可以作为度量单位，这里的度量单位是人们思维抽象出来的概念，抛弃了度量对象的一切物理属性。“其中的一份或者几份，可以用分数来表示。” 也就是说，分数的值即度量值可以看作度量单位的累加结果。

2．教学片段二

（1）课堂场景

师：一个图形的是 ，画出这个图形，并在小组内交流你的画法。

学生以小组为单位汇报探究交流结果。

生：我是这么画的。

师：说说你如何想到这么画？

生：4 个二连方的组合在一起就是这个图形。

师：我们前边讲过分数是度量单位的累加。那你的图形中度量单位是什么，是怎么累加的？

生：这个图形的是二连方，这就是度量单位。这个图形需要 4 个度量单位累加就能够得到。

师：特别好。你已经开始从度量的角度思考问题了。

生：想要得出这个图形，只要是由 4 个二连方组成的就行。

师：还有没有其他的画法？

生：可以这样画：（学生展示不同的画法）

师：如何验证你画出的图形对呢？可以拿出彩笔在刚才画的图形上圈一圈，如果能够圈出来 4 个度量单位，就说明你的画法是正确的。

（2）分析

在题目中知道，二连方作为这个图形的，即这个图形作为一个整体被平均分成了 4 份，二连方就是度量单位。只要是 4 个二连方组成的一个图形，就符合题目的要求。

本问题是教学片段一中问题的逆问题，根据度量单位和度量值反推出度量对象。片段一中的问题是由图形的整体得出图形的部分，本问题是由整体的一部分推出整体，加深学生对于整体和部分之间关系的理解。在引导学生思考的过程中，注重带领学生认识度量单位和度量值的关系，度量值是度量单位的累加，这样学生能够掌握分数的本质意义就是度量。学生在掌握分数的意义和度量概念之后，能够在小组交流的过程中用准确的语言描述度量概念和分数的意义，并在作业纸上画出不同形状的图形。那么如何验证已经画出来的图形，它的四分之一就是二连方呢？如果学生在作业纸上用彩笔圈出这个图形的每个度量单位即恰好圈出 4 个二连方，那么这个图形就满足题意。整体是由部分组成的，部分又反映了整体的性质，从度量的角度来看，二连方可以作为度量的基本单位，4 个二连方所组成的整体代表度量对象，也反映出对空间的度量。

3．教学片段三

（1）课堂场景

师：活动，拿出四人小组所有铅笔的。

生：我们组同学有 8 支铅笔，铅笔总数的就是 4 支。

生：我们组同学有 10 支铅笔，铅笔总数的就是 5 支。

生：我们组同学也有 8 支铅笔，铅笔总数的就是 4 支铅笔。

师：为什么同样的分数，各个组拿出的铅笔数目有的一样，有的不一样呢？

生：整体不同！同一个分数，整体不同，部分也不同。同一个分数，整体相同，部分也相同。

师：我们能不能找出度量单位是多少？

生：把我们组全部的笔看作整体，平均分成 2 份，其中的一份就是整体的，可以当作度量单位。

师：那么我们就知道，我们取各自组铅笔数目的，就是各自组的一个度量单位所代表的值。由于度量对象不同，导致度量单位的实际取值不一样。

（2）分析

在教学片段三中，学生通读题目的过程，也是梳理学生思路的重要步骤。在题目中，学生所在小组总笔数当作一个整体平均分成 2 份，每一份就是总笔数的，作为一个度量单位。各小组各自铅笔总笔数是不相同的。有同学就问为什么同样是，铅笔的数目不相同？这是因为分数具有相对性，每个分数都是相对不同的整体进行度量的结果。各个小组总铅笔总数分别作为各自小组的整体，虽然度量值均是，但是各小组度量单位的值不相同。通过这个教学活动，同学们明白了分数表示具体数值时具有相对性。

分数是度量概念的良好载体，能够借助分数教会学生认识到度量单位是由整体平均分而形成的，分数是度量单位累加形成的，能够在分数的教学活动中积累度量的学习活动经验。另外，从可逆的角度来看，知道部分与整体的关系，也能够从部分推导出整体的度量属性。

三、案例反思

在本节课中，教师带领学生从度量的角度掌握分数的意义、体会分数所包含的整体与部分的关系，体会度量的重要性。在教学度量性概念时，注重在恰当的探究空间中感知度量性概念，在充分的数学活动中建构度量性概念，在应用中丰富度量性概念的表象，建立健全学生对于小学数学度量性概念的理解和掌握。

做好教师工作需要保持活到老学到老的学习心态，保持不断自我反思的意识。毕竟，能把学生培育成才，是教师最幸福的事情。