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课前测分析：

1. 按规律填数：100%学生正确

2. 找规律画图：100%学生正确

3. 表示规律：46%学生用实物图表示，38%学生用文字 “笑哭” 表示，10%用语言文字描述，5%用图形表示，1%用数字表示。

4. 对符号的了解：83%学生能写出 “＋－×÷” 运算符号，58%学生能写出 “，。！” 等标点符号，5%学生写出了 “＞＜＝” 比较符号，3%学生写出箭头、指示标志、交通标志。

我的思考：学生在生活中已经对规律有所接触，能发现一些简单的规律，会按规律填一填，或通过观察寻找规律画图，所以二年级的学生找规律并不困难，但如何表示规律、表达规律、发现规律中的特征对学生来说相对抽象。

课前测

教学终稿

“重复” 的奥妙

执教教师：马倩 天津师范大学第二附属小学

答辩成员：穆彤 天津师范大学第二附属小学

邓方仪 天津市河西区梧桐小学

高子迁  天津市河西区马场道小学

指导教师：朱育红  天津市河西区教师发展中心

孙枚     天津市河西区教师发展中心

【答辩团队风采展示】

团队 4 人照片 ：

【教学内容】

新世纪小学数学（北师大版）二年级下册 84～85 页

【教材分析】

《“重复” 的奥妙》是小学数学北师大版二年级下册数学好玩第二课时的教学内容。本课主要内容是引导学生，通过观察、思考、体会简单的 “重复” 的规律，这是本套教材第一次设置独立的课，引导学生探索规律。它有着深刻的数学思想，也是学生今后生活、学习的基础知识之一。情境图是一幅信息丰富的画面，图中蕴含了多个存在简单重复规律的信息。主情境图中丰富的规律，有助于帮助学生体会数学与现实生活的联系，感受规律存在的广泛性。

学生在仔细观察情境图后，找出规律，并用自己喜欢的方式把发现的规律表示出来，可以用文字、画图、数字、符号等形式，并在交流中清楚地表达自己的想法。帮助学生认识到通过文字、图形或符号表示规律的呈现形式更加简洁，有助于人们清楚地看到规律。初步体会符号的使用是数学表达和数学思考的重要形式，初步感受符号意识。

学生通过讨论，总结发现这些规律都是重复的，依据前面发现的规律推理出后面的物品。加深学生对规律的认识和体会，并发展学生的推理能力。最后再举例说明重复的现象加强对 “重复” 规律的理解，体会规律与现实生活的联系。

【学生分析】

为了解学生真实水平，找到学生的困难点 ，对二年级 100 名学生进行了调查问卷：

1. 按规律填数：100%学生正确

2. 找规律画图：100%学生正确

3. 表示规律：46%学生用实物图表示，38%学生用文字 “笑哭” 表示，10%用语言文字描述，5%用图形表示，1%用数字表示。

4. 对符号的了解：83%学生写出了 “＋－×÷” 运算符号，58%学生写出 “，。！” 等标点符号，5%学生写出了 “＞＜＝” 比较符号，3%学生写出箭头、指示标志、交通标志。

我的思考：

学生在学前和一年级就对规律有所接触，能发现一些简单的规律，会按规律填一填，或通过观察寻找规律画图，所以二年级的学生找规律并不困难，但如何表示规律、表达规律、发现规律中的特征对学生来说相对抽象。

他们具有一定的生活经验，在头脑中都有记忆中的 “规律”，而本节课的规律 ——“重复” 现象呈现也更加复杂。通过本节课的学习，希望培养学生用丰富多样的方法表示规律，提升表达概括能力，加深学生对规律的认识和体会，发展学生的推理能力。通过对 “重复” 规律的进一步理解，体会规律与现实生活的联系。

【学习目标】

1. 在发现、描述重复多次的现象或事物的过程中，初步体会简单的规律。

2. 通过对不同事物所具有的共同规律的思考和表达，初步发展概括能力。能用数学符号进行表达，初步感受符号的简洁性和必要性，能够自觉运用符号表达数学。

3. 在观察、思考、表达的过程中，感受规律与现实生活的联系，在活动中初步培养学生的符号意识，体会数学学习的乐趣。

【教学过程】

一、在游戏中发现规律，初次感受 “重复” 之妙

分别出示两组数据，停留 3 秒钟后自动消失后，学生回答看到的一组数据。

第一组：123123123

第二组：184376902

学情预设：

第一组，全体学生回答正确；第二组，没有学生能回答出来。

追问：同样是 9 个数字，怎么第一组都能记住，第二组确不行呢？怎么回事？

学情预设：

第一组的 9 个数字中 “123” 重复出现，出现了 3 次，特别好记。第二组数字是随意出现的。（教师板书：重复）  

揭示课题，板书：（的奥妙）

【设计意图】通过有、无规律的两组数字对比记忆，初步感受重复的现象，体会重复的作用，知道重复是一种规律，可以让记忆变得简单。

二、在生活中发现规律，理解 “重复” 之妙

1. 发现规律，为符号表征做孕伏。

出示情境图，教师介绍郊野公园要举办赏花大会，大家都在忙着布置会场。请学生说说是否有规律，哪里有规律，有什么规律？

学情预设：学生自选场景进行交流。（灯笼、彩旗、跳舞的小朋友、气球、盆花等）

【设计意图】此环节为学生提供自主观察、思考、发现与交流的机会，感受图中蕴含了多个存在简单重复规律的信息，并感受规律存在的广泛性，为后面感悟数学符号表达做铺垫。

2. 表示规律，亲近、接受符号

（1）分组选择场景，用自己喜欢的方式表示发现的规律。

教师将有规律的场景进行编号，组长抽取选择一个研究的素材，组内完成。

①号：彩旗，②号：灯笼，③号：小朋友，④号：盆花。

（2）小组交流，互相启发

（3）全班汇报，互相认同

方法一：文字

方法二：符号（图形、数字等）

（4）再次表示规律，选择合适的方法表达

用合适的方法表示主情境中蕴含的其他的规律。如：气球、花坛中出现的规律。

【设计意图】经历自主表示规律，倾听他人不同形式表示的规律，体会使用数字、图形等符号可以表示出现的规律，从而亲近和接受用符号表达规律。学生发现规律、个性化的表征规律，实际上反映了数学的符号意识。

3. 总结规律，理解符号

思考：

（1）这些规律的共同点是什么？

（2）找找这些规律再继续说一说。

【设计意图】经历讨论，总结发现规律的特征，一方面可以加深学生对规律的认识和体会，另一方面可以发展学生的推理能力，进一步体会用符号进行表征的作用，体会这样表达更简洁，思维更简化，有助于人们清楚的看到规律，促进符号意识的生成。

三、在活动中运用规律，创造 “重复” 之妙

1. 活动 1：过河游戏（魔法园丁小游戏）

运用规律帮小朋友过河

学生独立操作平板完成

全班大屏幕展示

2. 活动 2：小小设计师（魔法园丁小游戏）

用不同图形，设计一幅有重复规律的作品

学生独立操作平板完成

（图形可放大、缩小、旋转、变色）

全班上传并展示作品

3. 活动 3：欣赏 “重复” 现象

欣赏视频（生活中的重复现象：一周有七天、音乐节拍、一年四季、二十四节气）

【设计意图】在游戏中、欣赏活动中丰富学生对 “重复” 规律的感受，进一步加强学生对 “重复” 规律的理解，体会规律与现实生活的联系。

四、在回顾中小结收获

学生谈一谈自己的收获：生活中有重复的规律，可以用很多方式表示规律，通过规律能猜出事物，还能根据规律推断出下一个物品是什么。

小结：本节课同学们能发现规律，表示规律，并巧妙的运用规律。其实重复的现象在我们的生活中无处不在，希望大家在生活中能够发现更多的规律、运用规律，创造生活中的美！

【设计意图】引导学生在回顾中再次感受 “重复” 之妙，在反思中成长，体会数学在生活中无处不在。

【教学设计点评】

1. 这节课从学生熟悉亲切的情境出发，让学生经历观察，发现规律，再启发学生用自己喜欢的方式记录规律。这样的设计符合二年级学生年龄特点，和学生的认知规律。教学中还融入了游戏活动，学生们非常感兴趣，很好地激发了学习热情。

2. 在学生积极思考用各种符号记录发现的规律时，老师并没有限制学生，而是由学生自主选择研究的内容，体现了学习活动的开放性。同时，面对多种不同的符号表示方法，教师能够引导学生找到这些 “重复” 的相同点，让学生充分感受到规律的特征。在利用符号表达的过程中，每一次都是在感受规律特点，建立对规律的认知，再用符号抽象出重复现象本身的特点，让学生在活动，交流中不断对 “重复” 现象进行分析，记录和整理，进而形成初步的符号意识。

3. 本节课学生的探索活动比较丰富，而且在展示交流中，不断培养学生的语言表达能力。在课的最后，增加了生活中的重复现象，结合实际，丰富了学生对 “重复” 规律的认知，又能感受到数学与实际的密切联系。

【我对符号意识的理解】

符号是人类文明发展的重要标志之一。符号对于数学来说是特有的。它不仅是数学的语言，还是数学的工具，更是数学的方法。学生无时无刻不与数学符号打交道。

符号具有简洁性、必要性和通用性等特点。符号意识是形成数学抽象能力和逻辑推理能力的经验基础。符号意识与知识与技能不同，是在数学知识与技能的学习过程中积淀形成的一种数学核心素养。

《数学课程标准 (征求意见稿)》这样描述：符号意识主要是指能够感悟符号的数学功能。知道符号表达的现实意义，能够初步运用符号表示数量、关系和一般规律；知道用符号表达的运算规律和推理结论具有一般性；初步体会符号的使用是数学表达和数学思考的重要形式。符号意识是形成数学抽象能力和逻辑推理能力的经验基础。

发展学生的符号意识是数学教学的重要目标。培养学生的符号意识，是发展学生数学表达的需要，也是发展学生数学思维的需要，更是发展学生数学核心素养的需要。符号意识是数学课程标准提出的核心概念之一，其重要性不言而喻。但符号意识概念本身就比较隐晦，教师难以把握，学生更是闻所未闻。

由于低年级学生正处于符号意识的早期感知蕴伏阶段，对符号意识的感知往往仅停留在运算、比较等简单的符号理解和符号运算阶段，对符号意识并没有更深维度的感知、体会、理解和表达等。数学符号意识的培养必须结合学生原有的认识能力与认识经验，符号意识的培养要经历 “感性认识 — 理性认识 — 实践运用” 这一发展规律，符合小学生认识世界的规律，不能急于求成。

首要任务就是启发学生对符号建立意义的认同，使学生感受到符号的价值，从而能够自觉运用符号表达数学。通过有趣的学习和游戏，学生能初步感悟符号的数学功能，知道符号表达的现实意义；能够初步用符号表示数量、关系和一般规律，了解符号表达的一般性。

数学符号意识培养策略，主要集中在四方面：一是注重数学符号引入的必要性，二是注重不同数学符号的相互转换，三是注重对数学符号意义与本质的理解，四是注重学生已有经验与心理特征。

【思考在延伸】

1. 怎样能培养学生自觉运用符号表达数学？

2. 如何为中年级学生的符号意识进一步培养打好基础？

3. 如何借助有效的活动帮助学生形成符号意识？

【教材图片】

磨课照片

因为疫情原因停课近两个月，团队的老师们和年级组内的老师们，仍然坚持在线上积极交流理解符号意识，认真研讨教学设计，设计学习单，制作课件，在不断地反思中一遍一遍的调整教学流程。

复课后在仅仅一周的时间内，团队的老师们和本校的老师们团结协作，克服每日师生都要做核酸的困难，努力做好课前准备，完善教学设计终稿，现场调试师生课上使用的 50 台设备和网络环境，录制视频…… 感谢每一位领导和老师的辛勤付出！

三稿反思

尊敬的各位专家、老师：

大家好，针对《“重复” 的奥妙》教学设计第二稿中出现的问题，由于疫情停课近两个月，我和团队的老师们在线上进行了很多次认真的研讨，设计了第三稿，有了更深入的思考：

一、优势

1. 通过明暗两条线索设计教学

本课的在设计时分为两条线索：主线突出重复的奥妙，暗线则是对符号意识的培养。

设计的三大环节的标题更突出明线 —— 重复的奥妙，一、在游戏中发现规律，初次感受 “重复” 之妙，二、在生活中发现规律，理解 “重复” 之妙，三、在活动中运用规律，创造 “重复” 之妙。

第一大环节中的第一个记忆游戏只是初步感受重复之妙，而真正解决教材中的主情境的问题则是第二大环节中理解重复的奥妙到底是什么，第三大环节有学生自己设计 “重复”，也有在生活中感受重复奥妙的，有的是大自然界的，有的是人为创造的。这三个环节的名字是根据题目 —— 重复的奥妙，这条明线去定义的。把符号的意识作为一条暗线，基于本课属于数学好玩，学生用不同方式表达他所发现的规律，用符号去表征，这节课感受到的符号意识只是很浅显的，所以符号表征作为一条暗线去培养孩子的符号意识则作为一条暗线。

2. 巧妙引出课题

第一个游戏，教师借助学生的回答，板书重复二字，基于此，教师会呈现，实际上生活中有很多重复出现的事情，于是出现 “奥妙”，将课题补充完整。

3. 营造 “数学好玩”

这一节课属于数学好玩，要营造好玩的氛围，要与其他单元教学课的处理有所不同。怎样才能好玩？一是有意思，二是要在玩中思考问题，在思考问题中能感受到学习数学是能长本领的。改变了以往新授课一步一步的引导学生学习，而是真正的更多的是在玩中学。

4. 凸显符号

把教材中整体的画面呈现，第二大环节在生活中发现规律，理解 “重复” 之妙，第二大环节中每个小活动中凸显、外显符号。1. 发现规律，为符号表征做孕伏 2. 表示规律，亲近、接受符号 3. 总结规律，理解符号。在这个环节中，让学生用多种表达的方式表征规律。

第一步，是学生发现规律了，为符号表征做孕伏，初次让孩子在比较丰富的主题背景下自主的去观察，放开让学生随意表达，让学生自主的尝试去解决问题。教师更多的是为学生提供自主观察、思考、发现与交流的机会。

第二步，在学生发现存在规律后再聚焦于表示规律，在表示规律过程中，能启发学生亲近符号、接受符号。

第三步，总结规律，理解符号。学生思考规律的共同点，找规律继续说一说。

三、不足

1. 表示规律不够充分

学生用自己喜欢的方式表示图中任一发现的规律，先独立完成，再在小组交流基础上，进行第三步骤全班汇报，听同学发言过程中对别人想法的一种认同。但认同后，学生没有机会再去尝试巩固用多种方法表示规律。

2. “数学好玩” 没有达到预期效果

（1）表示规律时，学生在组内交流自己的方法，无法引起共鸣，交流的欲望不是很强烈。

（2）欣赏重复现象时，观看图片，部分学生不能很好地理解图片的含义，而且比较枯燥。可尝试将生活中有意思的重复现象也纳入其中，欣赏自然界、人为创造的美。

虽然我们在不断研究、思考和改进，但这节课仍然还有很多的不足需要去改正与弥补，同时我感受到在备课、磨课的过程中得到的锻炼与启发更能使我快速的成长，我会继续根据大家的建议和学情继续修改教学设计，希望各位专家、领导与老师能提出宝贵的意见与建议，谢谢！

教案三稿

《“重复” 的奥妙》教学设计

天津师范大学第二附属小学 马倩

一、教学内容

北师大版小学数学二年级下册第 84-85 页《“重复” 的奥妙》。

二、教材分析

《“重复” 的奥妙》是小学数学北师大版二年级下册数学好玩第二课时的教学内容。本课主要内容是引导学生，通过观察、思考、体会简单的 “重复” 的规律，这是本套教材第一次设置独立的课，引导学生探索规律。它有着深刻的数学思想，也是学生今后生活、学习的基础知识之一。情境图是一幅信息丰富的画面，图中蕴含了多个存在简单重复规律的信息。主情境图中丰富的规律，有助于帮助学生体会数学与现实生活的联系，感受规律存在的广泛性。

学生在仔细观察情境图后，找出规律，并用自己喜欢的方式把发现的规律表示出来，可以用文字、画图、数字、符号等形式，并在交流中清楚地表达自己的想法。帮助学生认识到通过文字、图形或符号表示规律的呈现形式更加简洁，有助于人们清楚地看到规律。初步体会符号的使用是数学表达和数学思考的重要形式，初步感受符号意识。

学生通过讨论，总结发现这些规律都是重复的，依据前面发现的规律推理出后面的物品。加深学生对规律的认识和体会，并发展学生的推理能力。最后再举例说明重复的现象加强对 “重复” 规律的理解，体会规律与现实生活的联系。

三、学情分析

学生在学前和一年级就对规律有所接触，能寻找生活中的规律，以及找规律填一填，所以二年级的学生找规律并不困难，但如何表示规律、表达规律、发现规律中的特征对学生来说相对抽象。

他们具有一定的生活经验，在头脑中都有记忆中的 “规律”，而本节课的规律 ——“重复” 现象呈现也更加复杂。通过本节课的学习，希望培养学生用丰富多样的方法表示规律，提升表达概括能力，加深学生对规律的认识和体会，发展学生的推理能力。通过对 “重复” 规律的进一步理解，体会规律与现实生活的联系。

四、教学目标

1．在发现、描述重复多次的现象或事物的过程中，初步体会简单的规律。

2．通过对不同事物所具有的共同规律的思考和表达，初步发展概括能力。并能用合适的方法进行表达。

3．在观察、思考、表达的过程中，感受规律与现实生活的联系，初步感受符号意识，体会数学学习的乐趣。

五、教学重、难点：

教学重点：明确发现规律的方法，用多种方法表示规律，会运用规律解决问题。

教学难点：明确发现规律的方法，初步感受符号意识，发展学生推理能力。

六、教具学具

课件、投影、教师 ipad、学生 pad

七、教学过程：

（一） 在游戏中发现规律，初次感受 “重复” 之妙

分别出示两组数据，停留 5 秒钟后自动消失后，学生回答看到的一组数据。

第一组：123123123

第二组：184376902

学情预设：

第一组，全体学生回答正确；第二组，没有学生能回答出来。

追问：同样是 9 个数字，怎么第一组都能记住，第二组确不行呢？怎么回事？

学情预设：

第一组的 9 个数字中 “123” 重复出现，出现了 3 次，特别好记。第二组数字是随意出现的。  

揭示课题 —— 重复的奥妙

【设计意图：通过有、无规律的两组数字对比记忆，初步感受重复的现象，体会重复的作用，知道重复是一种规律，可以让记忆变得简单。】

（二）在生活中发现规律，理解 “重复” 之妙

1. 发现规律，为符号表征做孕伏

出示情境图，教师介绍郊野公园要举办赏花大会，大家都在忙着布置会场。请学生说说是否有规律，有什么规律？

学情预设：学生自选场景进行交流。（灯笼、彩旗、跳舞的小朋友、气球、盆花等）

【意图：此环节为学生提供自主观察、思考、发现与交流的机会，感受图中蕴含了多个存在简单重复规律的信息，并感受规律存在的广泛性，为后面感悟数学符号表达做铺垫】

2. 表示规律，亲近、接受符号

（1）用自己喜欢的方式表示图中任一发现的规律。

（2）小组交流

（3）全班汇报

学情预设：学生展示并汇报，出现 4 种方法（文字、图形、符号、数字）

预设 1：与教材中方法一致

预设 2：没有出现教材中的方法，教师出示教材中方法，学生理解。

【意图：经历自主表示规律，倾听他人不同形式表示的规律，体会使用数字、图形等符号可以表示出现的规律，从而亲近和接受用符号表达规律。学生发现规律、个性化的表征规律，实际上反映了数学的符号意识。】

3. 总结规律，理解符号

（1）这些规律的共同点是什么？

（2）找找这些规律再继续说一说。

【意图：经历讨论，总结发现规律的特征，一方面可以加深学生对规律的认识和体会，另一方面可以发展学生的推理能力，进一步体会用符号进行表征的作用，体会这样表达更简洁，思维更简化，有助于人们清楚的看到规律，促进符号意识的生成。】

（三）在活动中运用规律，创造 “重复” 之妙

活动 1：画一画

根据提示，继续布置其他的气球和彩灯（气球是大小颜色的重复、彩灯是形状数量的重复）

学生独立完成后汇报

活动 2：过河游戏（魔法园丁小游戏）

小松鼠在来会场路上的桥断了！请同学们帮助它装木桩

学生选择移动木桩，独立完成后，全班展示 2 个

活动 3：小小设计师（魔法园丁小游戏）

利用重复规律，设计一幅精美的作品。

同位两人合作后，全班展示作品

学生可以随意拖动各种图形，放大、缩小、变颜色

【通过布置会场延伸出的三个游戏环节串连，高效的巩固所学 “重复” 规律的知识，提升学生的学习兴趣，并检验学生学习效果】

活动 4：欣赏 “重复” 现象

介绍书中的四幅图（星期、音乐节拍、四季、十二生肖）

【意图：在游戏中、欣赏活动中丰富学生对 “重复” 规律的感受，进一步加强学生对 “重复” 规律的理解，体会规律与现实生活的联系。】

（四） 小结收获

你有什么收获？

【意图：归纳反思本节课收获】

八、板书：

二稿反思

尊敬的各位专家、老师：

大家好，针对《“重复” 的奥妙》教学设计第一稿中出现的问题，我和团队的老师们进行了认真的研讨，设计了第二稿，有了更深入的思考：

一、教学分析

1. 整合教学环节，培养符号意识

符号意识概念比较隐晦，学生无法获得数学符号所蕴含的丰富的数学意义，所以数学符号意识的培养不能急于求成。首要任务就是启发学生对符号建立意义的认同，使学生感受到符号的价值，从而能够自觉运用符号表达数学。

在第二稿中，在探寻重复的规律过程中，突出对学生符号意识的培养。将教学环节进行了重新的整合，改变了以往引入、新授、练习的模式，而改为设置四大环节：（一）寻找规律（二）表示规律（三）运用规律（四）小结收获，在探索规律过程中，从蕴伏符号意识，到促生符号意识，最后深化符号意识。

2. 增强数学好玩，探寻重复奥妙

本节课属于数学好玩，应带着孩子们在玩中观察、思考和感悟重复的奥妙。共设计了 10 个游戏和活动，让学生在每个活动中感受符号意识。从一稿的气球游戏改为了二稿的记忆游戏，先后出示两组数据，每组都是 5 秒自动消失，第一组，全体学生回答正确；第二组，没有学生能回答出来。学生发现第一组有重复的规律，第二组无规律，记不住，从而揭示课题。课一开始便让学生感受到重复可以让记忆变得简单，提升了学生的学习欲望。研究完主题图后利用重复规律，设计了布置会场延伸出的三个游戏串连，以及最后感受生活中的重复现象，高效的巩固所学 “重复” 规律的知识，提升学生的学习兴趣，并检验学生学习效果。

3. 注重培养过程，提升学生思维

注重培养学生符号意识的过程，重体验，重感悟，重思考，学生在活动中不断思考，也有了更多的创新：

①学生刚开始想用红红紫表示旗子的颜色，发现字很难写，于是改用√√× 表示，这样表示更快

②学生发现彩旗的形状和气球的颜色规律变化相同，（点）如果用 112 表示别人猜不准，所以用图形表示出来旗子的形状，这样别人一下就能猜出来表示的是彩旗。学生认识到用符号表示规律更简洁，有助于人们清楚的看到规律，从而能够自觉选择符号表达。

三、教学不足

1. 主线不明显

本课力求培养学生的符号意识。其实对 “符号意识” 的培养，从第一个数字 “1” 的教学就已经开始了。教师培养学生的符号意识，要经历从通俗的自然语言到规范的统一语言的符号表征过程，小学低年级学生具有形象性直观性的思维，二年级才刚刚是符号意识的启蒙阶段。实际对于二年级的这节课来说，学生能感受到的符号意识并不充分，只是培养学生用不同方式表达他所发现的规律，用符号去表征，让学生初步感受符号意识。所以还应将主线设置为探寻重复的规律，在探寻规律中初步培养符号意识。

2. 活动太碎

本课本想让学生在数学好玩中突出更多的 “玩”，但安排的活动过多，太碎，像是把活动一个一个摞列起来，活动间的联系不够明确。尤其是在观察主题情境图时，将发现灯笼规律和表示灯笼规律割裂开，分在两个大环节，节奏不够紧密，设计感不足。

3. 引领太多

教师带领学生首先寻找图片中的规律，以形式最简单的灯笼为例找出规律；然后表示灯笼规律，用学到的方法表示图中所有的规律；最后推理后面灯笼的样子，其他事物的下一个是什么样子，利用规律完成后面的一系列练习。整节课，学生都是在老师一步步的引领中进行活动，学生独立思考的时间过少，同伴互助的机会更少，神秘感缺失，没有放手让学生探寻 “奥妙” 的机会。

虽然我们在不断研究、思考和改进，但这节课仍然还有很多的不足需要去改正与弥补，同时我感受到在备课、磨课的过程中得到的锻炼与启发更能使我快速的成长，我会继续根据大家的建议和学情继续修改教学设计，希望各位专家、领导与老师能提出宝贵的意见与建议，谢谢！

教案二稿

《“重复” 的奥妙》教学设计

天津师范大学第二附属小学 马倩

一、教学内容

北师大版小学数学二年级下册第 84-85 页《“重复” 的奥妙》。

二、教材分析

《“重复” 的奥妙》是小学数学北师大版二年级下册数学好玩第二课时的教学内容。本课主要内容是引导学生，通过观察、思考、体会简单的 “重复” 的规律，这是本套教材第一次设置独立的课，引导学生探索规律。它有着深刻的数学思想，也是学生今后生活、学习的基础知识之一。情境图是一幅信息丰富的画面，图中蕴含了多个存在简单重复规律的信息。主情境图中丰富的规律，有助于帮助学生体会数学与现实生活的联系，感受规律存在的广泛性。

学生在仔细观察情境图后，找出规律，并用自己喜欢的方式把发现的规律表示出来，可以用文字、画图、数字、符号等形式，并在交流中清楚地表达自己的想法。帮助学生认识到通过文字、图形或符号表示规律的呈现形式更加简洁，有助于人们清楚地看到规律。初步体会符号的使用是数学表达和数学思考的重要形式，初步感受符号意识。

学生通过讨论，总结发现这些规律都是重复的，依据前面发现的规律推理出后面的物品。加深学生对规律的认识和体会，并发展学生的推理能力。最后再举例说明重复的现象加强对 “重复” 规律的理解，体会规律与现实生活的联系。

三、学情分析

学生在学前和一年级就对规律有所接触，能寻找生活中的规律，以及找规律填一填，所以二年级的学生找规律并不困难，但如何表示规律、表达规律、发现规律中的特征对学生来说相对抽象。

他们具有一定的生活经验，在头脑中都有记忆中的 “规律”，而本节课的规律 ——“重复” 现象呈现也更加复杂。通过本节课的学习，希望培养学生用丰富多样的方法表示规律，提升表达概括能力，加深学生对规律的认识和体会，发展学生的推理能力。通过对 “重复” 规律的进一步理解，体会规律与现实生活的联系。

四、教学目标

1．在发现、描述重复多次的现象或事物的过程中，初步体会简单的规律。

2．通过对不同事物所具有的共同规律的思考和表达，初步发展概括能力。并能用合适的方法进行表达。

3．在观察、思考、表达的过程中，感受规律与现实生活的联系，初步感受符号意识，体会数学学习的乐趣。

五、教学重、难点：

教学重点：明确发现规律的方法，用多种方法表示规律，会运用规律解决问题。

教学难点：明确发现规律的方法，初步感受符号意识，发展学生推理能力。

六、教具学具

课件、投影、平板

七、教学过程

（一）寻找规律

活动一：记忆游戏，体会重复的现象

出示第一组：123123123（5 秒自动消失）

请两位学生汇报，数据均正确，再次显示第一组数据核对。通过举手的形式，统计出学生记忆数据的准确率为 100%

出示第二组：184376902（5 秒自动消失）

只有两位同学举手，但数据全部错误。再次显示第二组数据核对。通过举手的形式，统计出学生记忆数据的准确率为 0%

学生提出第一组有规律，第二组无规律，记不住

教师追问，第一组数字有什么规律呢？

学生答道，第一组数字中 123 是重复出现的

揭示课题

【设计意图：通过有无规律的两组数字对比记忆，初步体会重复的现象，引出课题】

活动二：观察图片，寻找重复的规律

出示情境图，教师介绍郊野公园要举办赏花大会，大家都在忙着布置会场。请学生说说有没有和第一组数字一样的重复现象？

学生汇报事物及其规律

教师引领学生探寻灯笼的规律，学生发现灯笼按一大一小的规律排列

【设计意图引导学生发现图中的重复规律，感受规律存在的广泛性，再详细研究灯笼的规律，明确一大一小为一组，为后面感悟数学符号表达做铺垫】

（二）表示规律

活动三：表示灯笼的规律

教师引导学生独立记录这串灯笼的规律

学生展示并汇报，出现 4 种方法

①图形

生 1 用大圆表示大灯笼，用小圆表示小灯笼

教师引导大圆和小圆，很像灯笼的样子，很直观

②文字

生 2 用 “大” 字表示大灯笼，“小” 字表示小灯笼

教师引导灯笼的特点就是有大小的区别，用文字记录太合适了

③符号

教师让学生猜一猜

学生猜出第 3 种方法，是√表示大灯笼，× 表示小灯笼

④数字

第 4 种方法也由学生猜出，1 表示大灯笼，2 表示小灯笼

【设计意图：初步尝试用多种符号表示规律，理解符号的意义。启发学生对符号建立意义的认同。】

活动四：表示其他事物的规律

教师引导学生独立表示会场中其他重复现象的规律

学生独立完成，小组交流

汇报：学生用符号表示花盆颜色的规律

生生互动，学生提出还可以用这组符号表示花颜色的规律

师引导：我们观察的角度不同，也可能大家表示的方法不同，但是你们所表示的规律是一样的

教师展示○○△，让学生猜猜它表示什么物品的规律

学生汇报了多种事物，且全部正确。

学生质疑：为什么同一组符号可以表示不同的事物呢？

学生发现这些事物的规律变化都一样！

【设计意图：在讨论交流中体会多样化的表示方法，帮助学生认识到用符号表示规律的呈现方式更具有简洁性，有助于人们清楚的看到规律，促进符号意识的生成。】

（三）运用规律

活动五：想一想

教师把同学们用相同数学符号表示的规律放在一起，引导学生寻找共同点

学生汇报：发现 “重复” 特征

【设计意图：感受不同的符号可以反映相同的规律，只是表达方式不同。】

活动六：排一排

教师引导：如果继续排下去，下一个会是什么吗？

放手让学生汇报图中任一种事物的下一个

学生提出可以直接观察符号，继续用符号表示，找对应的符号再转换成实际物品

引出用省略号可表示后面重复的规律

【设计意图：学生进一步感悟到符号的价值，自觉运用符号表达数学。加深学生对规律的认识和体会，发展学生的推理能力。引出省略号也是符号表达的一种简洁的方式。】

活动七：画一画

根据提示，继续布置其他的气球和彩灯（气球是大小颜色的重复、彩灯是形状数量的重复）

学生独立完成后汇报

活动八：过河游戏

小松鼠在来会场路上的桥断了！请同学们帮助它装木桩

学生选择移动木桩，独立完成后，全班展示 2 个

活动九：小小设计师（平板游戏）

利用重复规律，设计一幅精美的作品。

同位两人合作后，全班展示作品

学生可以随意拖动各种图形，放大、缩小、变颜色

【设计意图：通过布置会场延伸出的三个游戏环节串连，高效的巩固所学 “重复” 规律的知识，提升学生的学习兴趣，并检验学生学习效果】

活动十：生活中的 “重复” 现象

介绍书中的四幅图（星期、音乐节拍、四季、十二生肖）

【丰富学生对 “重复” 规律的感受，体会规律与现实生活的联系】

（四）小结收获

你有什么收获？

八、板书设计：

小学低年级学生思维具有形象性直观性的特点，根据低年级学生的特点，数学符号意识的培养必须结合学生原有的认识能力与认识经验，符号意识的培养要经历 “感性认识 — 理性认识 — 实践运用” 这一发展规律，符合小学生认识世界的规律，不能急于求成。

一稿反思

尊敬的各位专家、老师：

大家好，针对《“重复” 的奥妙》第一稿，我和团队的老师们进行了如下的反思：

一、教学目标

1、 在发现、描述重复多次的现象或事物的过程中，初步体会简单的规律。

2、 通过对不同事物所具有的共同规律的思考和表达，初步发展概括能力，并能用合适的方法进行表达。

3、 在观察、思考、表达的过程中，感受规律与现实生活的联系，体会数学学习的乐趣。

二、教学分析

在引入环节，我设计了猜气球颜色的游戏，对比有无规律的排列，引出课题，初步体会重复的现象。

在新授课中主要设计了三个环节分别是寻找规律、表示规律以及应用规律。并将与重复的规律有关的小游戏穿插在前后，以达到吸引学生，激发学习兴趣的目的。

1、发现规律：在这个环节中，我以形式最简单的灯笼为例，从大小的形状以及颜色两个角度，带领学生找出重复的现象，并得出其规律，目的是帮助学生发现规律的方法，体会规律的重复性

2、表示规律：在这个环节中，我通过灯笼一大一小的规律启发学生用不同的方式表示规律，得出方式不同，但所表示的规律是一样的结论，体会画法多样化并感受符号表示规律的简洁性。之后将方法推到主题图中，分层次的进行汇报，从开始的一个规律对应一个事物的不同角度，再到一个规律对应 2 个事物，其中包含同一事物的不同角度，最后再到同一规律对应多个事物，带领学生逐层深入，领悟规律是可以通用的。

3、利用规律：以灯笼为例，在总结出规律并能表示规律后，利用已有的经验，推理后面的灯笼是什么样子的，从而达到进一步体会规律，并能使用规律的目的。

在巩固拓展环节，我先以生活中带有重复的现象为例，再次提升运用规律的能力，并将其与实际生活相联系，丰富学生对规律的感受及应用，并为接下来体会重复的音乐与美术之美做好铺垫。在游戏中，通过击鼓寻律和制作项链，鼓励学生记录规律，创造规律，巩固本节课所学的规律有关知识，并进一步感受规律之美。

三、 教学不足

1. 在猜一猜的引入环节，男女生分为两组，通过分别猜两组气球的颜色，一组有规律能猜出来一组无规律猜不出来，对比有无规律的排列，初步体会重复的现象，引出课题。预设期望通过此活动能激发学生的学习欲望，然而猜颜色并没有达到预期的鲜明对比，激发学生发现重复规律的趣味性不够强烈。而且分成两组分别猜，学生体验并不完整，没有感受到两组有无规律的对比，不够突出重复的现象。

2. 在学生观察主题图时，学生小组交流图中的重复现象，用时过多，此环节在预设时以为会有些困难，但课上能看出学生通过引入环节，能寻找并表达很清楚图中的重复现象。

3. 学生用自己喜欢的方法记录灯笼的规律，在讲解时老师说的有些多，可以多些放手。让学生在生生交流中能更突出的感受到符号意识。

4. 数学好玩中的 “玩” 还是不够趣味，应增强游戏的趣味性和实效性，让学生在学习中感受更多数学的好玩。

我深知这节课还有很多的不足需要去改正与弥补，同时我感受到在备课、磨课的过程中得到的锻炼与启发更能使我快速的成长，我会继续根据大家的建议和学情继续修改教学设计，希望各位专家、领导与老师能提出宝贵的意见与建议，谢谢！

教案一稿

《“重复” 的奥妙》教学设计

天津师范大学第二附属小学 马倩

一、教学内容

北师大版小学数学二年级下册第 84-85 页《“重复” 的奥妙》。

二、教材分析

《“重复” 的奥妙》是小学数学北师大版二年级下册数学好玩第二课时的教学内容。本课主要内容是引导学生，通过观察、思考、体会简单的 “重复” 的规律，这是本套教材第一次设置独立的课，引导学生探索规律。它有着深刻的数学思想，也是学生今后生活、学习的基础知识之一。情境图是一幅信息丰富的画面，图中蕴含了多个存在简单重复规律的信息。主情境图中丰富的规律，有助于帮助学生体会数学与现实生活的联系，感受规律存在的广泛性。

学生在仔细观察情境图后，找出规律，并用自己喜欢的方式把发现的规律表示出来，可以用文字、画图、数字、符号等形式，并在交流中清楚地表达自己的想法。帮助学生认识到通过文字、图形或符号表示规律的呈现形式更加简洁，有助于人们清楚地看到规律。初步体会符号的使用是数学表达和数学思考的重要形式，初步感受符号意识。

学生通过讨论，总结发现这些规律都是重复的，依据前面发现的规律推理出后面的物品。加深学生对规律的认识和体会，并发展学生的推理能力。最后再举例说明重复的现象加强对 “重复” 规律的理解，体会规律与现实生活的联系。

三、学情分析

学生在学前和一年级就对规律有所接触，能寻找生活中的规律，以及找规律填一填，所以二年级的学生找规律并不困难，但如何表示规律、表达规律、发现规律中的特征对学生来说相对抽象。

他们具有一定的生活经验，在头脑中都有记忆中的 “规律”，而本节课的规律 ——“重复” 现象呈现也更加复杂。通过本节课的学习，希望培养学生用丰富多样的方法表示规律，提升表达概括能力，加深学生对规律的认识和体会，发展学生的推理能力。通过对 “重复” 规律的进一步理解，体会规律与现实生活的联系。

四、教学目标

1．在发现、描述重复多次的现象或事物的过程中，初步体会简单的规律。

2．通过对不同事物所具有的共同规律的思考和表达，初步发展概括能力。并能用合适的方法进行表达。

3．在观察、思考、表达的过程中，感受规律与现实生活的联系，初步感受符号意识，体会数学学习的乐趣。

五、教学重、难点：

教学重点：明确发现规律的方法，用多种方法表示规律，会运用规律解决问题。

教学难点：明确发现规律的方法，初步感受符号意识，发展学生推理能力。

六、教具学具

课件、投影

七、教学过程

（一）活动引入，激发兴趣

游戏：猜一猜下一个气球的颜色

分别呈现两组气球，你猜得出下一个是什么颜色吗？

第一组：红黄红黄

第二组：蓝绿红紫

为什么第一组能猜对，第二组却猜错了呢？

学生发现第一组有规律，第二组没有规律

对比有无规律的排列，引出课题

（设计意图：初步体会重复的现象）

（二）自主探究，学习新知

1、寻找规律

（1）出示主题图，学生交流获取的重复现象信息。

（设计意图：初步发现图中带有规律的事物，并体会有序观察。）

（2）探究主题情境中的规律

引导学生找出灯笼的排列规律，通过读图、观察、分组等方式。学生发现灯笼是按照一大一小的规律排列的。

（设计意图：引导学生发现规律）

2、表示规律

（1）用你喜欢的方式表示出灯笼的规律

展示不同的表示方法（文字、图形、符号和数字等），并请同学详细介绍用什么代表什么来表示规律的。在讨论中感受到用符号表示的优势。

（设计意图：初步尝试表示规律，并体会其简便性。初步体会符号的使用是数学表达和数学思考的重要形式，初步感受符号意识。）

（2）选择主题图中任一规律进行表示

学生分层次汇报并展示。在讨论交流中体会多样化的表示方法，感受这种呈现形式更加简洁。

小结：同学们用文字、图形、符号和数字等形式表示出了规律，这样可以帮助更简洁更清楚的看到规律

3、运用规律

结合灯笼的排列规律，对后面的灯笼进行简单推理。

下一个是什么样子的？

（设计意图：运用规律，解决问题）

（三）巩固新知，学中有乐

1、生活中的规律

（1）教师举例：四季、星期、生肖中的规律，学生解读

（2）学生举例

（设计意图：联系实际，丰富学生对规律的感受及应用）

2、击鼓寻律

（1）教师示范，同学用自己的方式记录规律

（2）学生创造规律，并记录规律

3、制作项链

利用本节课所学的规律有关知识，制作一条既有规律又美观的项链。

（设计意图：结合不同的活动，进一步感受规律之美。）

（四）课堂小结，反思提升

今天你都学到了什么？

（设计意图：培养学生的反思意识及语言表达能力。）

八、板书设计：

活动主题解读

符号是人类文明发展的重要标志之一。符号对于数学来说是特有的。它既是数学的语言，也是数学的工具，更是数学的方法。学生在数学学习过程中，将无时无刻不与符号打交道。数学符号不仅是一种表示方式，更是与数学概念、命题等具体内容相关的、体现数学基本思想的核心概念。

符号意识是形成数学抽象能力和逻辑推理能力的经验基础。符号意识主要是指能够理解并运用符号表示数、数量变化和变化规律；知道使用符号可以进行一般性的推算和推理。建立符号意识，有助于学生理解符号的意义进行数学思考，可以准确表达数学思想，并体现数学表达的简洁性。发展学生的符号意识是数学教学的重要目标。培养学生的符号意识对于数学语言表达具有重要的意义，也是发展学生思维的需要。