本节课学生借助学具充分的在猜想、操作、探究、经历的过程中体会数学学习的乐趣，也深刻感受到平方分米和平方厘米之间的进率关系，在获取新知识的同时，也树立了学好数学的自信心，为后续学习打下坚实基础。

本节课在学生经历探究活动之后，学生可以感悟到平方分米和平方厘米之间的关系，然后让学生运用知识、方法的迁移独立探究平方米和平方分米之间的关系，最后通过观察发现相邻两个面积单位间的进率是 100，这样的过程足以让学生体会到自主探究的乐趣与成功的快乐，进一步激发学生的学习兴趣，并积累面积单位的量感。

本节课从复习长度单位和面积单位开始，让学生猜一猜 1 平方分米里有多少 1 平方厘米？那么 1 平方分米会是等于 10 平方厘米吗？这样让学生们产生了学习兴趣，对后续自主探究和合作交流很有帮助，在进一步教学中，又让学生感受了线动成面，体会到一条边不能围城正方形，让学生体会到面积单位与长度单位不同，增强对面积单位的量感认识。

本节课教师引导同学们把长度单位与面积单位的进率进行区分，达到了强化面积单位间进率的目的，同时也增进对量感的认识，进而培养量感。

通过学生亲身参与活动发现单位之间的进率经验不够，因此需要老师将本课知识与学生的生活经验相联系。通过学生亲身参与多种活动发现单位之间的进率，去理解领会，从而培养量感。

在日常生活中常常会遇到一些与面积有关的问题，但在学生的意识中并没有真正的形成面积的定义，对孩子们来说这是一个抽象的概念，本节课沙日娜老师在本课的教学中，让学生体会到学习面积单位之间换算的必要性，也让学生在现实生活中学数学、做数学，强化数学的体验学习，调动学生思考的积极性，提高了学生的学习兴趣，发展了学生的量感。

教师对学情的准确分析，十分有利于量感的培养。在学习本课之前进行了调查，了解到学生没有面积、面积单位、长方形（正方形）的面积计算方法的经验。同时发现部分学生还没有建立面积单位的量感，也有部分学生不能够正确换算面积单位解决问题，这样可以准确定位，进而调整教学设计。

借助学具让学生在猜想、操作、探究过程中，感受平方分米和平方厘米之间的进率关系，鼓励学生自己进行概括、总结，锻炼学生的语言表达能力。提升学生知识建构的能力。

回顾长度单位之间的进率，引入本课，可以让学生明了本节课的重点就是进率，之后大胆让学生猜测，带着问题进入今天的课题，在课的结尾更是让学生猜想 1 平方米等于多少平方厘米，这就相当于让学生有一次的去利用迁移去探究他们的关系，可以让他们对量感有所感受。

量感其实是学生发自内心的真实感受，量感的形成不仅需要学生去借助实践操作，适当的思维活动也有助于量感的形成。对于量感的培养，一般离不开逻辑和推理。在这节课中探究平方米和平方分米的关系、猜想平方米和平方厘米的关系这些推理活动中增强了学生的量感

本节课沙日娜老师设计了贴近学生生活实际的问题，使得原本比较枯燥的单位换算变得形象，直观，既体现了数学来源于生活，又应用于生活的理念，同时感受单位换算的必要性和过程，充分体现培养学生量感在数学教学中的必要性

学生在学习的过程中足够体会到量感，并获得了活动经验，可以快速的建立面积单位间的知识框架，从而得到面积单位间的进率。

学生在感知和理解了面积单位的进位后，往往还不能全面正确的使用面积单位，在练习中还需引导学生尽快调整，沙老师让学生在经历操作中的对比和推理的活动中不断建构面积单位换算，充分强化量感意识。

沙日娜老师的设计思路清晰、目标明确，紧密联系学生的生活实际，重视学生知识的形成过程，让学生在具体情景中借助已有的知识经验进行学习，注重学习过程的探索性，在平常的教学中，如果多一些这样有深度的课程，学生应该都会爱上数学，树立起数学学习的自信心

对于面积单位间的换算属于难点，沙老师把课堂学习的主动性交给学生，让学生在独立及小组合作的形式下，探究出面积单位间的进率，突破难点，强化量感

老师让学生直观感受和理解推理相结合，真正的理解了面积单位之间的关系，并能进行正确换算，让学生在课堂中的强化学生的量感

本节课体现了教师的引导，发展了学生迁移知识的能力，让学生通过回忆，区分长度单位与面积单位的进率，进一步强化面积单位间的进率。学生结合解决问题的情境，体会面积单位之间换算的必要性，并能正确进行面积单位的换算。鼓励学生自己进行概括、总结，提高学习数学的兴趣。

沙老师在本节课中，让学生经历摆一摆、画一画、算一算，通过独立思考、小组交流用三种方法分别展示交流。教师结合学生的分享通过 PPT 生动的演示，加强理解，在量的过程中培养了量感。

鼓励学生运用迁移类比的方法，自主学习，探索推测 1 平方米与 1 平方分米的关系。组织学生进行小组交流，借鉴推导平方厘米和平方分米关系的方法，通过摆、算、画等方法进行推导。发现：1 平方米 = 100 平方分米。迁移类比是一种重要的学习方法。迁移类比的方法以后还会用到很多。例如圆柱的体积可以从长方体体积进行迁移。

沙老师本节课从导入到练习，都能抓住学生的主体地位，让他们有解决问题的欲望，通过自主探究明白了面积单位之间的进率是 100