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课堂实录视频：https://v.youku.com/v_show/id_XNTg2NTkzODkwOA==.html

教案终稿：

《分一分（一）》

执教教师：赵晶 内蒙古包头市蒙古族学校

答辩成员：格日乐 内蒙古包头市蒙古族学校

齐隽 内蒙古包头市蒙古族学校

李红艳 内蒙古包头市蒙古族学校

指导教师：沙日娜 内蒙古包头市蒙古族学校

【答辩团队风采展示】

【教学内容】 新世纪小学数学（北师大版）三年级下册 67~68 页

【教材分析】

本节课教材利用学生已有的生活经验，创设了 “分苹果” 的具体情境，让学生经历把 2 个苹果平均分给 2 个人、把 1 个苹果平均分给 2 个人的过程，体会分数产生的必要性。为了让学生直观感知 1/2，经历分数概念的形成过程，教材共提出了 4 个问题。 问题 1：你能用什么方式表示 “一半”？ 教材呈现了表示 “一半” 的两种方式，一是画图，二是智慧老人的话：“一半” 可以用 1/2 来表示。 学生结合 “分苹果” 的情境，尝试用画图、写数字的方法来表示 “一半”，经历分数产生和发展的过程，体会分数产生的必要性，直观感知 “一半” 就是把一个图形平均分成 2 份，取其中的一份，这一份可以用分数 1/2 来表示，初步建立对分数 1/2 的表象性认识。

问题 2：分别涂出下面图形的 1/2。 学生结合对 1/2 的表象性认识，涂出单个不同图形的 1/2，进一步感知 1/2 表示的含义，在直观操作中进一步理解 1/2 表示的含义。教师也可以通过 “折一折，涂一涂” 的课堂操作活动让学生创造 1/2，感知 1/2 所表示的含义。

问题 3：用一张纸折一折，涂一涂，你能得到哪些分数？ 学生进一步通过 “折一折、涂一涂” 等课堂操作活动，经历创造不同分数的过程，进一步感知不同分数所表示的不同含义，并通过学生之间的相互交流，能简要、准确地说出自己创造的分数所表示的含义。

问题 4：归纳总结什么是分数，怎样读写分数，分数由哪几部分组成，学生再想出一个分数，并画图表示它的意思。 教师结合学生创造的各种分数，从直观到抽象，揭示分数的概念，结合分数所表示的含义明确分数的写法和读法，明确分数每个部分的名称。

【学情分析】

前测内容:

1. 你认为 “一半” 是什么样子的？画一画、写一写？

2. 你知道 1/2 表示什么意思吗？

全班共 55 位学生参与前测，有 35 位学生能画出 “一半”，说明学生能理解什么是 “平均分”，有 15 位学生在画 “一半” 的时候只画了两份中的一份，这说明学生画 “一半” 的时候脱离了整体，没有体现出部分与整体之间的关系，对 “一半” 的理解不够深入。在第二个问题中有 13 人能说出 1/2 表示的意思，有 32 人不能说出 1/2 表示的意义，说明学生在头脑中并没有 “分数” 这个概念，还不清楚什么时候可以用 “分数” 这个数学符号来表示。 根据以上分析，要让学生结合具体情境，经历 “分一分” 的过程，体验分数产生的必要性，感知分数的意义。并且通过 “折一折、涂一涂、找一找” 等课堂操作活动创造分数、寻找分数，能理解分数表示的意义。

【学习目标】

1. 学生结合 “分苹果” 的具体情境，通过 “分一分、想一想” 等操作活动，能简要描述 1/2 表示的含义以及分数产生的必要性。

2. 学生结合 “折一折、找一找” 等直观操作活动创造分数，能正确说出分数所表示的含义。

3. 学生通过学习 “认识分数” 的微课，能正确读、写分数，准确说出分数各部分的名称。

【评价任务】

1. 通过 “分一分、想一想” 等操作活动，学生能简要描述 1/2 表示的含义。（对应目标 1）

2. 学生结合 “折一折、找一找” 等直观操作活动创造分数，能正确说出分数所表示的意义。（对应目标 2）

3. 学生通过学习 “认识分数” 的微课，能正确读、写分数，准确说出分数各部分名称。（对应目标 3）

【教学过程】

一、创设情境，引入新知

通过小猫咪分苹果的情境引入新知。

师：同学们老师今天想给两只可爱的小猫分苹果，你们可以帮帮我吗？

师：怎样才能在分苹果的过程中让两只小猫咪都很满意、很开心呢？

生：平均分

二、自主探索，交流分享，揭示概念

1. 分一分，想一想 —— 体验分数的产生和发展过程（认识 1/2）

情境 1：老师拿了 6 个苹果，平均分给两只小猫，每只小猫分到几个苹果？

情境 2：老师拿了 4 个苹果，平均分给两只小猫，每只小猫分到几个苹果？

情境 3; 老师拿了 2 个苹果，平均分给两只小猫，每只小猫分到几个苹果？

情境 4; 老师拿了 1 个苹果，平均分给两只小猫，每只小猫分到几个苹果？师；当有 1 个苹果的时候，我们该怎样分呢？

生：一人一半。

【设计意图：课始从教材的情境平均分苹果出发，从分多个物体（分整）到分一个 “苹果”（无法得到整数），从而激起学生的认识冲突，使学生意识到原来学过的数不够用，感到学习新知的必要性，激发学生的求知欲，从而再现数的扩展的历程】

提出问题：

老师听到同学们说了一个词 “一半”，“一半” 可以怎样表示？ 画一画，写一写：在作业单上把你心目中的 “一半” 表示出来。（可以画图，可以写字）

生汇报，挑几份有代表性的作品，让学生与大家分享自己的想法。

师：老师发现你们在展示自己心目中 “一半” 的时候都有一些共同的特点。（它们是怎么分的？分成了几份？涂了几份？）

师：大家都是怎样得到 “一半” 的呢？

生：1. 将一个整体平均分。2. 分两份。3. 取一份。

师进行实物演示：拿一个苹果进行平均分，分两份，取一份。（贴在黑板上），每一份就是 1/2。

小结：当每人分一半的时候，同学们用了这么多的方式表示 “一半”，很多同学都用画图的方法，但我们数学中有一种比画图更简洁、更科学的表示方法，那就是 1/2—— 这个数学符号表示 “一半”，它是一个分数。

【设计意图：在学生经历数的扩展历程时，体验数学与生活的紧密联系。使学生真正理解分数是以平均分为基础这一重点，教师为学生提供了充分探索的空间与条件，引导学生从操作学具入手，使其通过操作和观察，把对知识的思考与学具的操作结合起来，促使学生在头脑中形成表象，初步建立 “分数” 这一概念。】

2. 涂一涂，找一找 —— 进一步理解分数 1/2 的含义，寻找生活中的分数。

师：同学们，我们刚才在给小猫咪分苹果的过程中认识了分数 1/2，下面你能涂出这些图形的 1/2 吗？

活动要求：在学习单上涂出它的 1/2，并用彩笔涂色或画斜线。

交流要求：说清楚你是怎样涂的，你把它平均分成了几份，涂了几份，你涂的 1/2 在哪儿，你发现了什么？

生汇报：我把这张纸平均分成两份，涂了 1 份，我的 1/2 在这儿，我发现它是这张纸的一半，并且轴对称。

生汇报：我发现有不同的涂法。

出示 PPT 讨论交流：为什么都是用 1/2 去表示，大家涂的 1/2 各不相同？

生：因为有的图形平均分成两份的方法有好几种，可以横着分、竖着分、斜着分，都是将图形平均分成两份。 师

结：不管是长方形、正方形还是圆形，无论怎样分，只要是把它平均分成 2 份，其中的一份就是它的 1/2。

出示 ppt, 师：蓝色是 1/2，这样说对吗？

师再出示手中的图形，指一指涂色的部分，应该怎样描述 1/2 呢？

生：蓝色的部分是整体的 1/2。

师：你能用 1/2 说一句话吗？指名学生说

辨析迁移：PPT

下面这些图形的涂色部分是这个图形的 1/2 吗？

【设计意图：当学生通过分 “苹果” 发现 1/2 的存在时，教师紧接着安排了在学生们常用的各种形状图形中找 1/2，让学生走进生活中的图形，经历从图形表征到符号表征的过程。如让孩子通过 “折一折、画一画” 等形式来表示长方形、心形、衬衫形、梅花形等图形的一半，体会 1/2 不仅可以表示半个苹果，还可以表示半个长方形、心形、衬衫形、梅花形等许多物体，很自然地使学生体验、感受到分数的形成过程，并通过比较表示一半的共同点，体验 “平均分”、“分 2 份”、“取 1 份” 的特征，逐步地进行抽象，进而在进一步理解 1/2 含义的同时，拓展孩子们的思维。】

3. 创造分数 —— 几分之几，进一步体会分数的意义

师：我们刚才认识了 1/2，创造了 1/2，寻找了 1/2，可是生活中不仅仅有 1/2 这一个分数呀，你能继续当发明家创造出其他的分数吗？

PPT 出示活动要求。 学生折一折、说一说、小组汇报。

师：你们真是小小的发明家、创造者，这节课不仅仅认识了分数还创造了分数，真棒！

【设计意图：在学生基本建立起分数概念后，老师鼓励学生发挥自己的想象，在自己喜欢的图形上 “创造” 自己喜欢的分数，为学生提供操作实践的空间和思考交流的时间。让他们在动手、动口、动脑等有序活动中参与学习的全过程，培养学生分析、比较、概括等逻辑思维能力。】

4. 认一认 —— 学习分数读写，认识分数各部分名称

我们刚才认识了分数，创造了分数，下面让我们观看认识分数的 “微视频”，结合前面创造的很多分数，给出分数的概念，学习分数的读写和分数各部分名称，学生自学。

师：这节课我们认识了分数，创造了很多分数，下面让我们结合这个微视频来自学一下分数的读写以及它各部分的名称。

5. 找一找 —— 生活中的分数，

其实呀，生活中的分数随处可见，与我们的生活息息相关，下面请同学们和老师一起来找一找生活中的分数。 出示 PPT, 找一找。

三、联系实际，运用概念，解决问题

下面我们运用这节课学的内容来解决问题。

【设计意图：练习设计注重层次性、针对性和实效性，启发学生联系实际，找出身边几分之几的分数，体验几分之几与实际生活的联系，培养学生把学到的知识应用于实践的学习习惯。】

四、拓展延伸

拓展练习

五、数学文化（数学阅读）

视频《分数的产生》

【教学设计点评】

1. 将抽象知识具体形象化 赵晶老师这节课的教学设计通过旧知引发新知，首先出现分苹果这个问题情境，让学生产生认知冲突 “半个怎么表示？” 再用这个问题让学生展开讨论，发挥学生的想象力，让他们大胆创造表示 “一半” 的方法。如画图、发明一种符号来表示等等。在此基础上，再引入 “一半可以 1/2 用来表示” 并让学生在多种表示方式的对比中，体会 1/2 表示 “一半” 的优越性，感受学习分数的必要性。教学设计中创设具体情境，以此激发学生的知识体验，促进他们有效地开展建构活动。

2. 创设问题情境，激起学生回答问题的积极性和主动性 课堂上学生多次动手操作，在教学设计中赵老师首先从孩子们熟悉生活中的实物苹果来创设问题情境，引出分数知识，化抽象为具体，予枯燥以趣味，使学生体会到分数来源于生活，激起学生回答问题的积极性和主动性。提供空间让学生展开讨论 “半个苹果怎么表示？你会创造一个分数吗？” 等活动，这样的设计既能激发学生的表现力，又能发挥出学生的想象力，还能挖掘出学生的创造力。

【我对符号意识的理解】

通过前期文献查阅及研课过程我对符号意识有以下理解： 《课准》中关于符号意识的表述：符号意识主要指能够理解并且运用符号表示数、 数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。首先，要理解符号的意义，用数字表示数量就是一种符号，而从数字抽象出的字母有 a 、 b 、 c 、 x 、 y 等，一般用 a 、 b 、 c 表示常量， x 、 y 表示变量。还有一些运算符号如 + 、 - 、×、÷，在这里指的符号主要是指用字母表示数和运算符号的意义。其次，运用符号表示对象是代数表达式所必须，也是从算术思维到代数思维所必须运用的。如加法交换律用语言表示是：两个加数相加，交换加数的位置，和不变。如果用符号表示就是既简洁又抽象，这正体现了数学的一种简洁美。从这种意义上讲，符号也是数学的发展与进步。最后，使用符号进行运算和推理，得到一般结论，如公式、定律的推理表示。最后，使用符号进行运算和推理，得到一般结论，如公式、定律的推理表示。在小学几何图形的计算公式都是符号意识的体现，如长方形的面积公式是长 × 宽，用字母 a×b=s 表示。 可见，数学符号意识是一种自觉的意识，是指能够主动理解和运用符号进行交流和解决问题的态度和意识，从研课中我们发现，不能只满于《课程标准》对符号意识内涵的阐述，要在教学过程中总结归纳，不断丰富符号意识的内涵，只有不断地挖掘符号意识的新内涵，不断完善对数学符号意识的理解 ，才能更好地培养学生的符号意识。

【思考在延伸】 本课中的分数体现了符号意识，如何在教学中将分数的概念、分数的意义与分数体现的符号意识有效的联系起来，在今后的教学中如何循序渐进的培养的符号感和符号意识。

【教材图片】

磨课图片：