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学生能够比较熟练地利用公式对已学过的平面图形进行周长和面积的计算，但不少学生对平行四边形、三角形和梯形的面积公式的由来 (也就是推导过程) 比较模糊。因此，在教学本课时教师应首先引导学生回顾平行四边形面积公式的推导过程，使学生明确运用了转化的数学思想，从而为本课的学习打下坚实的基础。

柴老师《圆的面积》这课，教师作为引导者只是给学生指明了探究的方向，而把探究的过程留给学生。学生则以小组为单位，透过合作剪拼，把圆转化成学过的图形（近似平行四边形），又把各小组剪拼的图形逐一展示后，又结合课件演示，引导学生透过观察发现 “分的份数越多，拼成的图形就越接近于长方形”，并从中发现圆和拼成的长方形之间的关系，从而根据长方形面积的计算公式，推导出圆面积的计算公式。在整个推导过程中，学生始终以用心主动的状态参与学习讨论，共同经历知识的构成过程，体验成功的喜悦。这样的学习方式不仅仅有利于学生理解和掌握圆的面积的计算公式，而且培养了他们的创新意识、实践潜力、探索精神。在掌握数学学习方法的同时，学生的空间观念得到进一步发展！

在认定学生已经掌握了圆面积的计算公式后，大胆放手，让学生尝试解答。培养了学生灵活运用数学知识解决实际问题的能力

本节课教师采用生活情境引入，激发学生的学习兴趣，通过问题引领，初步感知圆面积的大小，进而启发学生进一步探索的欲望。教学设计中通过猜想、验证、归纳和运用等活动，培养学生的创新意识和合作精神，提高动手实践和数学交流的能力，体验数学探究的乐趣和成功。

在探索圆的面积计算公式中，重点要让学生体会到 “化曲为直” 的思想，柴老师的这节课，展现了教师在课堂教学活动中优化教学方法以激发学生的学习兴趣，调动学生的积极性。学生不仅会计算圆的面积，还运用了不同的数学思想，数学思维得到了进一步的提升，面积量感得到了发展，培养了学生解决问题的综合能力。

本课在探究圆面积公式的活动中，进一步体会 “转化” 的数学思想，感受 “化曲为直”，渗透 “极限” 思想。结合实物模型的形式使比较抽象的知识更加直观化，让学生直观地看到圆的面积转化为平行四边形面积的过程，更直观地提升学生对转化思维的感悟，并再次感受极限思想，发展学生 “量感”。通过猜想、验证、归纳和运用等活动，培养学生的创新意识和合作精神。

学生经历由表面的静态到抽象的动态，让学生从 “学会” 到 “会学”，整个过程也就是学生学习的过程及量感形成的过程。

教师在课内充分培养学生动手操作、观察、分析、概括推理等能力。让学生理解圆面积计算公式的推导过程。掌握圆面积的计算公式。并让学生能利用圆面积公式进行计算，解决实际问题。

柴老师这节课刚开始，从生活中的实际问题出发，导入到这节课要学习的内容：求圆的面积。课中让学生通过动手操作，合作交流去自主发现圆的面积可以转化成平行四边形的面积。最后结束又回归到课前的实际问题上，让学生深刻体会数学与实际生活的联系。

柴老师让学生独立自主地完成课堂练习，也培养了他们良好的学习习惯和独立思考、克服困难的精神。

量感就是 “对各种物体的规模、程度、速度等方面的感觉，对于物体的大小、多少、长短、粗细、方圆、厚薄、轻重、快慢、松紧等量态的感性认识”。

在教学过程中为学生提供充分的动手操作的机会，在实践中逐步理清圆半径和周长与平行四边形的关系，推导出圆的面积计算公式。

在小学数学教学中，教师要善于根据教学内容设计有效的数学问题，以此促进学生数学 “量感” 的形成。兴趣是最好的老师，一个学生如果对某个学科有着浓厚的兴趣，他就会产生强烈的求知欲，他的学习潜能就能得到最大限度的发挥

本节课教师采用生活情境引入，激发学生的学习兴趣，通过问题引领，初步感知圆面积的大小，进而启发学生进一步探索的欲望。教学设计中通过猜想、验证、归纳和运用等活动，培养学生的创新意识和合作精神，提高动手实践和数学交流的能力，体验数学探究的乐趣和成功。

柴老师这节课《圆的面积》这节课，通过贴切生活的买披萨生活事件作为导入，不知不觉便进入圆的面积的研究探索课堂。经过对圆的研究，使学生初步认识到研究曲线图形的基本方法，借助直线图形研究曲线图形，渗透了曲线图形与直线图形的关系。从 “以旧引新” 中渗透转化的思想方法；从 “动手操作” 中渗透 “化曲为直” 的思想方法；从 “探究演变过程” 中，渗透极限的思想及猜想与实验验证的思想方法。

在小组活动中，学生经历了剪拼的过程，深刻体会到 “转化” 思想在新知学习中的重要地位。最后，推导出圆的面积的计算公式。每一步的推进都是学生自然推进，符合学生的认知规律，发展了学生的量感。

通过教师对教案的不断实践、反思、改进和完善，我认为教师真的做到了深入钻研教材，准确地理解教材编写意图，精心设计，有效开展教学活动，落实了每一个教学目标。让学生在观察、感知的基础上，动手操作，拼一拼，比一比，看一看，想一想，分组讨论、合作学习，运用多媒体课件辅助教学，老师恰当点拨，适时引导。把教师的主导作用和学生主体作用紧密结合起来，促进知识的意义建构，利于发展量感。

柴老师《圆的面积》一课，导入既贴切生活，又设有疑问，充分激发了学生学习的兴趣和探索的热情。 课程环节紧凑，层层相扣，思路清晰、环节重难点突出、设计合理。整节课学生都在积极探究，利用已有的经验和知识解决新的问题，通过数学阅读解决新问题，于合作交流中解除困惑，亲身体验中解决问题，教学过程中给予学生充分的探究机会，让学生在活动中获得新知，步步践行 “八字课堂文化”，运用数学中转化的思想精准把握重点、突破难点，让学生在获知中得到提升，同时让学生亲身体验到 “数学源于生活、用于生活”。

柴老师的设计注重直观实践操作教学，通过学生直观动手操作、演示、观察、比较，初步发现圆的面积与半径的关系，再运用转化思想，引导学生把圆等分成若干份，拼成一个近似的平行四边形

本节课学生通过观察猜想、动手操作、计算验证，自主探索、推导出圆的面积公式并能灵活应用圆的面积公式解决实际问题。