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教学中，教师把学生作为教学的主体，让学生从被动接受知识到主动探索知识，充分激发了学生的主观能动性，锻炼学生的能力，动手操作、尝试转化的活动中，探索圆的面积计算公式，培养学生的数学学习兴趣，学生在活动中利用自己各方面的感官建立数学量感。

梁老师这节课，让学生在学习过程中，通过观察、操作、交流等多种形式的活动，让学生逐步理解圆的面积的实际含义，获得更多、更直观的有关直观经验，逐步建立量感。

本节课教师让学生结合实例认识圆的面积，经历圆的面积计算公式的推导过程，进而引导学生掌握圆的面积计算公在探究圆，的面积公式的活动中让学生体会 “化曲为直” 和 “转化”“极限” 数学思想。从而培养了学生的量感。

学生在现实情境中主动地、自觉地运用 “量” 的意识，它是一种对范围量或具体量的感觉，这种感觉会随着学生知识的积累和经验的丰富而变得越发精准。量感的培养有助于提高和完善学生的估测能力、问题解决能力和数学核心素养。

本节课的设计，梁老师遵循学生的认知规律，采用度量的方式设计多个探究活动，为学生留够充分的时间和空间区探索和动手操作，引导学生交流、验证，不仅提高了教学实践能力，还增加了学生的量感，在寻求圆面积公式的数学活动中，让体验数学问题的探索性和挑战性，激发学习数学的好奇心。

梁老师在本节课的设计中，注重让学生动口、动手、动脑，既训练了语言的表达，又发展了多项思维、整堂课既关注学生在数学活动中所表现出来的情感，也帮助学生认识自我，培养量感。教师创设情境，激发学生兴趣。教师引导学生通过实验操作、推理、比较等策略引领学生亲历量感的形成过程，积累度量经验，发展了学生的量感。

量感也是一种对于物体的感觉，量感对于学生学习计量单位等数学知识都有着非常重要的作用，教师可以通过培养学生良好的量感来帮助学生提升自身的思维能力，从而能够更快地解题。让学生能够使用不同的方式来感受量，教师还要设计有关的教学活动让学生在不借助工具的情况下去感受量，即培养学生的估测能力。 在生活中对于物体量的感知往往比较模糊而且随机性比较大，所以需要教师引导学生将生活量感逐步转变为数学量感。

梁老师引导学生联系已学知识，把新知识纳入已有知识中分析、研究、归纳，注重知识发现和探索过程，使学生感悟转化、极限等数学思想，从而完成对新知的建构过程，建立数学模型，发展了学生的 “量感”，同时培养了学生解決问题的综合能力。

本课的教学紧紧围绕 “转化” 思想，引导学生联系已学知识把新知识纳入已有知识中分析、研究、归纳，从而完成对新知的建构过程，建立数学模型，发展空间观念和量感，培养分析、解决问题的能力。

本节课教师关注学生的主体地位，给学生留足时间充分去探索、去感知知识背后的本质是什么，在这个过程中学生全程主动参与，思维有了提升。

本节课教学中，教师通过丰富多彩的操作和测量活动，建立面积的表象，发展学生的空间观念。培养了学生的观察能力、体会数学与生活的密切联系，感受学习数学的乐趣，在感量中发展学生的量感。

情境引入，产生认知冲突，激发学生学习兴趣。通过学生已有转化的经验，将圆形转化为学过的图形，给学生指明探究的方向。建议将面积与周长进行区分，从而更清晰的认识圆的面积是指边线里面的部分。

梁老师通过自己巧妙的是设计，为学生提供了生动的学习环境。经历了圆的面积计算公式的推导过程，让学生在课堂上进行思维的转化。并提供合理的素材，使学生在学习中更加的轻松，也使学生在学习中更乐于去思考。

本节课的核心是经历推导圆的面积计算公式的过程，体会转化思想。从设计中能直观地看到学生转化为平行四边形的过程，并感受极限思想，发展学生 “量感”。建议：学生独立思考时会不会出现转化为其他图形的情况呢？

本节课为学生提供充分的动手操作的机会，在实践中逐步弄清圆与平行四边形的关系，体现转化思想，培养学生量感，推导出圆的面积计算公式。

本课的教学重点在于让学生经历并理解圆的面积计算公式的推导过程，在转化的过程中体会学习的乐趣。学生在探究小正方形与圆的面积关系的过程中，通过动手操作，发现近似平行四边形的底和高与圆的关系，从而推导出圆的面积计算公式。这里不仅重视数学知识的获得，更重视对学生量感的培养。

本节课梁老师的设计紧密联系学生的生活实际，有利于让学生在具体情境中借助已有的知识经验进行学习。注重学习过程的探索性，注重了学生知识的形成过程。肖老师让学生通过一系列可操作的数学活动，借助学生已有的知识、生活经验、熟悉的生活场景，在获得感性认识的基础上发展学生的空间观念。从一维的长度到二维的面积，是空间认识上的一次飞跃。

梁老师利用在学生了解和掌握了圆的特征、学会圆周长的计算的基础上进行教学的，利用六年级学生以抽象思维为主，已具有一定的逻辑思维能力以及初步的归纳、类比、推理的数学经验，并具有了转化的数学思想来设计开展教学。通过让学生明白圆的面积与半径相关，找到了一维长度与二维面积之间的联系，通过量的估测、量的累加、量的联系三个方面来发展量感。

圆是我们小学阶段所学的平面图形中，唯一的一个曲线图形。学生从学习直线图形到曲线图形的认识，不论是学习内容的本身，还是研究问题的方法，都有所变化，是学习上的一次飞跃。

四学的运用，把课堂还给学生，让学生经历圆面积的探究过程，感受转化前后图形面积不变，体会数学的极限思想，为后续的学习奠定丰富的知识经验和度量感觉。