几个问题： 1. 第一环节，统一单位的必要性，从 “金箍棒” 变为 “测量教室的长度”，用以何在？ 2. 本节课在学生长度单位量的体系中起什么作用？ 3. 多样测量方法多学生量感发展有什么促进作用？

当学生学会了测量方法后，教师并没止步，而是继续带领学生研究更多的测量方法，比如数格子，比如 “断尺”，将学生的思维引向更宽，更深的领域。

估计是学生量感发展的一个重要途径，老师在学生充分认识了 1 厘米的长度，建立了 1 厘米长的争取表现象，内化为自身的认知，再向外输出，设计估计铅笔的长度，运用建立的表象去估计生活中物体的长度，深化了学生对 1 厘米的认识，是发展学生量感的一个重要环节。

老师在第二个环节，建立长度单位表象，获得量态感觉的过程中，通过用手比，在身边找，在直尺上认等活动，让学生充分感知 1 厘米这个长度单位。学生的感觉直觉器官得到了充分的调动，量感也得到了充分的发展。

运用金箍棒的情景引入，不仅吸引二年级学生的眼球，符合学生心理特征，也让学生充分体会到产生统一标准的必要性。统一标准是学生量感发展的重要基础。

几个问题： 1. 为什么学生只学了周长看起来来掌握较好，习题基本会做，但学了面积就容易将两个概念混淆了呢？ 2. 两个概念为什么容易混淆？它们之间有什么区别和联系？ 3. 怎样更为准确的建立周长的概念？ 4. 本节课哪些活动促进了学生量感的发展？

量感的建立还体现在量的累加。牟老师在 “数周长” 这一环节充分体现了量的累加这一过程。学生通过数方格的活动，充分感知图形的周长就是以一个方格为标准，累加的过程。图形一周有几个正方形的边长，周长就是几。这个过程也是学生量感发展的过程。

接着，牟老师通过让学生探究比较树叶的周长和数学书的周长，让学生经历测量的过程，用标准的测量单位去度量两个物体平面的周长，同时也让学生体会到化曲为直的思想。

本课的引入新颖。让学生通过明确操场的一周，从而明确 “一周”，“周长” 两个概念。概念清楚了，后续的学习也会顺利很多。

从牟老师两稿都能看出，本节课注重从学生的生活经验出发，让学生通过看一看，描一描，比一比，量一量等活动，充分调动学生的感觉和知觉器官，发展学生的量感。

有几个问题与熊老师探讨： 1. 估计的过程怎么呈现？在复习的时候有没有想到与估计这一环节相链接？ 2. 怎样引导学生发现 “转化” 的方法？即怎样引导将圆转化为平行四边形？ 3. 本节课哪些地方具体体现了量感的发展？ 4. 将课堂还给学生的痕迹还不够凸显。

熊老师还采用了小组合作学习的方式，将课堂还给学生，让学生成为课堂的主人。学生只有经历了知识产生的过程，才能理解内化为自己的知识。想熊老师学习。

初次之外，熊老师注重估算的过程。估算是学生量感发展的一个重要途径。学生只有对量有了充分的感知，才能运用量去估计生活中物体的大小。本节课借用学生已有的学习经验，通过内接正方形，外切正方形的面积，得到圆的面积的范围值。通过数格子的方法，让学生用标准量去度量。这些方法对学生量感的发展都有很好的帮助。

从第一稿看出，熊老师将本节课的重点放在了探索圆的面积公式推导过程，突出了重点。熊老师通过让学生动手剪一剪，拼一拼，让学生经历 “转化” 的过程，经历 “细分” 的过程。学生在将圆从 4 等分到 8 等分，16 等分，32 等分的活动中，发现等分的份数越多，越接近平行四边形。不仅突出了转化的思想，也突出了极限的思想。

熊老师将学生 “量感” 的发展建立在估一估，试一试等活动中。让学生在观察，操作中探索 “圆的面积”。学生的感官得到了充分的调动，量感也得到了一定的发展。