对 0 的认识，许多学生只把 0 理解为什么都没有，对 0 可以表示起点（或分界点）基本没有接触过，因而对 0 的集训，单独安排一节是十分必要的。通过对 0 的认识和理解，学生可以认识到一个数所表示意义的多样性，体会答案的不惟一性。

《古人计数》是北师大版小学数学第一学段一年级上册第七单元第 1 课时的内容。本节是学生建立数位概念的起始课，是在逐一计数的基础上，积累十进制概念活动经验。 1、用小棒代替羊，摆一摆，数一数。 回溯古人计数的历史，运用丰富的学习情境，模仿古人计数的方法在进行一一对应计数活动下，体会 “实物图片 - 小棒模型 - 用数字计数” 的抽象过程。在产生 “比 10 多 1 的数，如何计数” 的过程中，体会 11-20 各数产生的必要性。 2、捆一捆，认一认。 在捆小棒的活动中，把 10 根小棒捆成一捆，体会 “10 个一就是 1 个十”。并结合计数器，初步认识十位和个位，能在计数器上拨出相应的数字。 3、做一做，说一说。 直观体会 “满十进一”。

自然数是在数数的过程中形成的，从具体的数量到抽象的数，对一年级学生来说，数字符号比较抽象，学生需要将这些数字符号与生活中熟悉的情境建立联系。教学中创设有趣的生活情境，帮 助学生经历数的抽象过程。结合具体活动帮助学生建立数与实物的对应关系，从而生动形象地理解数的意义。

这句话我非常赞赏，度量的结果用 “数量” 表示，也就是用数和计量单位表现物体的属性。“计数单位” 的数学概念是抽象的， “单位个数的运作” 的数学过程更是抽象的，在数数递进的过程中，学生用几何直观模型支撑（小棒、 计数器、 小方块、 数线、 数尺、 数轴、 方格纸、 点子图等），变抽象为直观，感知从 “一” 到 “十” 再到 “百” 依次增大的过程。

数数的标准，可以是 1 个 1 个数，2 个 2 个数，5 个 5 个数，或者 10 个 10 个数；估数的标准一般是 10,50,100 等等。在这里，怎么估计一把花生有多少呢？就应该像笑笑这样，先感受 10 颗花生有多少，然后再把 10 颗花生作为标准，去计量出整个的花生的数量，如果整个的花生有两个标准那么多，就是 20 颗，有 3 个标准那么多就是 30 颗，同样的，如果标准换成 100 颗，那么估计出有 2 个那么多，就是 200 颗，5 个那么多就是 500 颗。

人可以进行度量，并且能够对度量单位取得广泛的共识，是基于人的两个先天本能，其中之一就是对数量多少的感知，人们可以通过具体的实物对事物的顺序进行量化，从而加深对抽象的过程理解。教材设计了淘气和笑笑数花生的情境，突出了数的必要性。通过比较谁的花生多帮助学生进一步建立数感，另外还十分注重学生动手操作能力的培养。本课主要是学习 100 以内数的认识，通过有层次的学习，使学生能够清楚地了解到 100 以内数的顺序，并且能用不同的方法数出 100 以内的数，增强对 100 以内数的认识。

《快乐的家园》北师大版一年级上册第一单元的可爱的校园。这部分教材是数概念中最基础的知识之一，是小学生学习数学的开始。在这一阶段通过让学生初步经历从日常生活中抽象出数的过程，借助于生活中的实物和学生的操作活动进行教学，为学生了解数学的用处和体验数学学习的乐趣打下扎实的基础。

“度量” 是数学的本质，是人类创造的数学语言，是人认识、理解和表达现实世界的工具。教育是人类对未来信心最重要的保障，人类独有的温度和关爱，才是教育的责任和担当。身处教育一线的数学数学教师，一直细心观察，慧心发现，恒心研究，在探索求新的道路上与 “度量” 开始了一次又一次美丽的 “邂逅”。

古人计数的教学中，从学生 “实物与数的抽象对应存在困难的认知难点” 出发，设置 “摆一摆”、“捆一捆”、“拨一拨” 等操作活动，让学生穿梭在 “实物” 和 “数” 的来回对应过程，有效帮助学生建立了实物与数的抽象联系，完成了对新知的整体建构。

《数花生》一课整堂课设计得当，谜语的引入激发了学生的学习兴趣，动手操作接触花生，让学生经历数数的过程，数学家华罗庚曾经说过：“数来源于数”。因此，张老师这节课特别注重让学生动手操作去数数，这样不仅激发了学生的学习兴趣，而且还初步了解了一百以内数的顺序，从整体上感受一百有多少，会数一百以内的数。

整个教学是以＂数＂贯穿全课。学生在动手操作中不知不觉地掌握知识，学生真正成了学习的主人，教师及时有效的表扬和总结，更让学生智慧的成长迸发出光彩。作为新时代的教师，深研一节课收获颇多，加强业务学习，提升专业素养的步伐一一不负时光，不断提升！为未知而教，为未来而学，精准 “待发”

下课啦是与生活联系紧密，所以以教材为基础，结合学生实际，用若干个数学活动贯穿整节课，让学生亲自去看一看、比一比、想一想、说一说，把纯粹的知识性学习，变成体验性的活动，让学生建构 “度量” 的知识体系，在应用中 “度” 数学之深，“量” 生活之美。

《课标》中对面积 “度量” 的要求。

《义务教育数学课程标准（2011 年版）》中对于面积度量的课程内容主要安排在第一、二学段，其要求主要包括:

（1）结合实例认识面积，体会并认识面积单位平方厘米、平方分米、平方米，能进行简单的单位换算。

（2）探索并掌握长方形、正方形的面积公式，会估计给定简单图形的面积。

（3）探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式，并能解决简单的实际问题。

（4）知道面积单位平方千米、公顷。

（5）会用方格纸估计不规则图形的面积。

度量具有的特性：正则性、有限可加性、运动不变性。正则性指存在度量单位并规定度量单位为 “1”。以角的度量为例，度量角大小的单位仍是角，并规定 1° 角为度量单位。有限可加性，以面积为例，如作为度量单位的小正方形密铺的结果即为图形的面积。运动不变性，以体积为例，体积单位的移动但个数不变不会引起体积的变化，图形形状的变化也不会引起体积的变化

测量即 “度量”，指用一个带单位的数值来描述可测量物体或现象的某一个属性，从而形成某个具有特殊含义的 “量”，如长度、面积、容积、体积、角度、质量、方位、温度、时间、货币等。度量的核心要素有两个：度量单位、单位的个数即度量值。从概念上来看，度量是用一个数值来表示物体的某一属性；从行为上看，度量是一个待测量和一个标准量（单位）进行比较，“标准” 的个数就是度量的结果。

下课啦是 “比较高矮和长短”，这部分内容与生活联系紧密，所以我以教材为基础，结合学生实际，用若干个数学活动贯穿整节课，让学生亲自去看一看、比一比、想一想、说一说，把纯粹的知识性学习，变成体验性的活动，让学生建构 “度量” 的知识体系，在应用中 “度” 数学之深，“量” 生活之美。

小猫钓鱼

对于小班孩子来说，活动中有趣的故事情节，游戏化的情境激发了他们的兴趣和注意力以及活动的积极性。运用游戏的形式开展活动，符合幼儿的年龄特点，从幼儿身心健康的角度出发，在幼儿感兴趣的游戏和活动中渗透粗浅的数学知识，强调活动的游戏性、活动性、操作性和趣味性，在幼儿获得知识的同时获得满足感，整个活动孩子始终沉浸在游戏中，兴趣极高。

数花生产生的思考

有没有可能这节课除了数数，还有更深层次的东西？是什么？是一百有多大。

这节课学生需要整体感知出来，为什么说一百很大，学生不知道。学生要从那些地方知道？

首先，准备的学具中，比以前见到的十几，二十什么的多得多，粗略感知出一百。数出一百，怎么数？

一个一个地数，数了一百次，次数又多，时间长，又累。

两个两个地数，数了五十次，好多了嘛，时间减少了，稍微好点了。

五个五个地数，数了二十次，快多了，时间又少，真好。

十个十个地数，数了十次，真是非常容易，很快数完，太好了。

一百有多大？

数量上来看，比二十多得多。

数的时间上，不同的方法用时用力都不同，有时感觉数一百太慢太麻烦了，有时感觉简直是飞一般的速度。

一百有多大，我们看得到，它可能很大，会不会也很小，看和谁比咯，一百有多大，我们也做得到，有时数它很慢，有时数它很快，看用哪种方法咯。一百有多大，我们感受得到，有时得到它太难了，有时又太容易了。

所以，一百有多大，我想，从不同角度来看，它的答案是不一样的。

为什么全是汉字？这节课重在于把数量和读法对应起来，而阿拉伯数字符号并没有这个功能，它更多的是体现位值，基本数字 0-9 放在相应的位置上，表示出这个数，是后续的知识，而不是这节课的。

数数的过程是什么？边数边读，读什么？每一个词汇对应一个数量，是数量，不是数字？口头表达，规范读数，比如，二十五，为什么很大一部分学生读成二五？因为符号 25 就是由二和五；两个基本数字组成的，学生理所当然读成二五。