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本帖最后由 桐城梅凯 于 2013-10-17 21:33 编辑
【2013】安徽省桐城基地和平小学梅凯五上 “组合图形面积”
尊敬的各位专家、同行：
您们好！
我是安徽省桐城市龙眠街道办事处和平小学的梅凯。 今年我非常荣幸能代表桐城基地参加 “第七届全国新世纪小学数学研究与应用基地教学设计与课堂展示” 网络教研活动，从而让我有更多的机会聆听专家的教诲，同行们的指正，在这里先向大家说声：“谢谢！” 希望能得到你们更多的支持与帮助。祝各位专家、同行身体健康！事事顺意！ 期待您的批评指正！我的联系方式：
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教学设计初稿 [第1页第4楼——第1页第9楼](http://bbs.xsj21.com/thread-1964-1-1.html)初稿教学实录 第12页第118楼——第13页第123楼
第一次试教的反思和点评摘要 第13页125楼——第13页130楼
教学设计二稿 第14页131楼——第14页137楼
二稿教学实录 第15页145楼——第16页151楼
第二次试教的反思和点评摘要 第16页152楼——第16页154楼
教学设计三稿 第17页167楼——第18页174楼
三稿教学实录 第19页189楼——第20页197楼
三稿教后反思体会 第21页201楼——第21页204楼
教学设计四稿 第26页254楼——第27页261楼
各地名师专家与同仁们跟帖内容摘要 第21页210楼——第25页244楼
本次活动的组织领导和相关新闻报道 第25页245楼
我的答辩题目和我的答辩整理 ：第27页270楼到第28页271楼
钱守望老师对我的点评 ：第28页275楼
活动综述: 第28页276楼——第29页282楼
录像课网址 ：http://www.tudou.com/programs/view/oOHl6Jv1MOM/
289 条回复 • 2013-10-17 22:48:21 +08:00
桐城梅凯12年前
本帖最后由 桐城梅凯 于 2013-9-6 14:47 编辑
《 组合图形面积 》教学设计初稿
安徽省桐城市龙眠街道办事处和平小学 梅凯
【教学内容】
《义务教育课程标准实验教科书 数学》（北师大版）五年级上册第 75、76 页 “组合图形面积”
【教材分析】
《组合图形面积》是北师大版数学五年级上册第五单元的第一课。学生在三年级已经学习了长方形与正方形的面积计算，在本册的第二单元又学习了平行四边形、三角形与梯形的面积计算，本课组合图形面积的计算是这两方面知识的发展，也是日常生活中经常需要解决的问题。教材呈现的内容分为两部分：一是感受计算组合图形面积的必要性，即计算客厅的面积，二是针对这一组合图形的特点，安排了三组提示性解决问题的方法。
【学情分析】
本课的授课对象是五年级的学生，学生通过之前的学习对于平面图形直观感知和认识上已有了一定的基础，也掌握一些解决基本图形问题的方法。作为五年级的学生应进一步提高知识的综合运用能力，在学习中去探索掌握解决问题的思考策略。
桐城梅凯12年前
本帖最后由 桐城梅凯 于 2013-9-6 20:50 编辑
【教学目标】
（1）通过学生在自主探索的活动中。理解计算组合图形面积的多种方法。渗透 “转化” 的数学思想。
（2）使学生能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答，解决生活中组合图形的实际问题。
（3）培养学生观察分析的能力，提高学生计算组合图形面积的能力。使学生养成对几何图形知识的爱好，为以后学习做准备。
【教学重难点】
重点： 能正确地分析图形，求组合图形的面积就是求几个简单图形面积的和或差的计算。
难点： 能正确分割、添补图形，有效地选择计算方法并正确地解答。
【教学具准备】
多媒体课件、剪刀、组合图形及基本图形图片等。
桐城梅凯12年前
本帖最后由 桐城梅凯 于 2013-9-6 21:00 编辑
【 教学过程】
一、复习引入：
课件展示：
1336
师：同学们，你们能在这幅图里找出学过的基本图形吗？
师：那么你们知道如何求这些基本图形的面积吗？
（学生能说出这些基本图形的面积公式即可）
二、尝试激趣
师：剩下两个图形的面积你们会求吗？
【设计意图：学生由会求图形面积到不会求图形面积，激发学生的求知欲】
师：你们能用这些基本图形拼出这两个图形吗？
学生动手拼图。
学生展示自己作品的同时要说出它是由哪些基本图形组成的。
师适时揭示组合图形的特点：组合图形都是有几个基本图形组成的。
【设计意图：通过利用已有的基本图形拼成组合图形，让学生明白组合图形是由基本图形组成的，从而在求组合图形面积时以便引导学生把组合图形转化为基本图形】
师揭示课题并板书。
图片：
桐城梅凯12年前
本帖最后由 桐城梅凯 于 2013-9-6 21:03 编辑
三、探索新知，合作交流
（一）探索求组合图形面积的方法。
（多媒体出示课本客厅平面图）
1339
（1）估一估
师：这是老师家客厅的平面图，老师想把客厅上面铺上地板，你们能帮助老师估一估该买多少平方米的地板吗？
师要求学生估计前先观察图形特点，然后再估计。
<font face="楷体，楷体_GB2312">【设计意图：学生观察图形特点很重要，这是学生估计及组合图形转化成基本图形的关键】</font>学生小组交流自己估计方法与结果，老师指名汇报并把学生的估计结果记录在黑板上。
（2）想一想
师：你能用学过的知识算一算它的实际面积吗？
师生交流，在此引导学生求组合图形面积的方法 —— 求组合图形面积要先把组合图形转化成基本图形，然后在通过基本图形的面积相加或相减得出组合图形面积。
（3）试一试
师：你能自己试着求一求这个组合图形的面积吗？
学生独立尝试，可以动手剪也可以画线。
图片：
桐城梅凯12年前
本帖最后由 桐城梅凯 于 2013-9-9 00:36 编辑
（二）小结，方法优化。 师：黑板上已经展示了很多好方法了，你可以把他们分一分类吗？
学生讨论并回答：分为两类，一类分割法：
1344另一类添补法：
1345师：无论是分割法还是添补法都是为了把组合图形转化成几个基本图形。在转化的过程中，你觉得应该注意些什么？我能任意的无限制的分成很多很多小的基本图形吗？
师根据学生回答小结。 四、巩固练习，解决实际问题 同学们运用自己的聪明才智把客厅面积计算出来了，那同学们会不会用刚才学到的方法解决上课开始时出示的另一个图形的面积呢？1368
请同学们按照这个步骤试着做一做。1、画一画：分割或添补
2、算一算：正确计算结果3、说一说：交流、展示
五、小结、反思学习了 “组合图形面积”，你有什么收获？
六、作业实践活动：先估计中队旗的面积，再测量并计算它的面积。
图片：
兰若馨12年前
本帖最后由 兰若馨 于 2013-9-7 22:39 编辑
[桐城梅凯发表于2013-9-615:11](http://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=6369&ptid=1964)
三、探索新知，合作交流
（一）探索求组合图形面积的方法。
（多媒体出示课本客厅平面图）
<br />本环节，梅校长让学生进行 “估一估”，我建议出示客厅平面图时，先只出示数据 “6 厘米” 和 “7 厘米”，让孩子来估一估客厅的面积有多大，然后再出示其他数据，引导学生对此组合图形进行分割或添补，将组合图形转化成基本图形。
兰若馨12年前
[桐城梅凯发表于2013-9-619:18](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=6384&ptid=1964)
（二）小结，方法优化。 师：黑板上已经展示了很多好方法了，你可以把他们分一分类吗？ 学生 ...此环节，梅校长是先让学生 “画一画”，再让学生 “算一算”，然后反馈交流算法，再让学生将画法进行分类，最后让学生优化哪种方法好。本人在这一环节有不同想法，仅供梅校长参考：先让学生 “画一画”，画后就进行交流将学生的不同画法进行分类，然后总结：无论是分割法还是添补法，都是将组合图形转化成我们已学过的基本图形，然后让学生选择自己喜欢的画法算一算客厅的面积，再引导学生思考，你选择了哪种方法，为什么？
汪定斌12年前
本帖最后由 汪定斌 于 2013-9-8 22:50 编辑
（1）估一估
师：这是老师家客厅的平面图，老师想把客厅上面铺上地板，你们能帮助老师估一估该买多少平方米的地板吗？
师要求学生估计前先观察图形特点，然后再估计。
【设计意图：学生观察图形特点很重要，这是学生估计及组合图形转化成基本图形的关键】
学生小组交流自己估计方法与结果，老师指名汇报并把学生的估计结果记录在黑板上。估一估环节可以将本节课的学习内容与学生的 “前理解” 实行有效对接。
学生用 “6 乘以 7“的方法来估算地板的面积时，顺势追问，估得面积是多了还是少了，（估多了），再让学生指一指，哪一部分是多的。如果学生用”4 乘以 6 “或” 7 乘以 3“的方法来估算地板的面积，同样追问是估多还了还是估少了，（估少了），然后让学生画一画并指出哪一部分是没有估到的。通过估算、追问、指一指、画一画，教材中计算组合图形的一、三两种方法迎刃而解。教学过程也较顺畅。
汪定斌12年前
[桐城梅凯发表于2013-9-619:18](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=6384&ptid=1964)
（二）小结，方法优化。 师：黑板上已经展示了很多好方法了，你可以把他们分一分类吗？ 学生 ... 师：无论是分割法还是添补法都是为了把组合图形转化成几个基本图形。在转化的过程中，你觉得应该注意些什么？我能任意的无限制的分成很多很多小的基本图形吗？对组合图形而言，因受条件限制，不是任意的分割（添补）都能求得图形的面积。完成这个环节，首先要引导学生观察图形，了解图形的特征。然后再进行图形 “转换”。转换时注意以下两点：一、把组合图形分割或添补成已学过的基本图形；二、在分割或添补成基本图形的过程中，注意图中所给的数据条件。这就是我们所说的 "合理分割"。教学中若能提供一个反例，将会更加有助于让学生感受到合理分割的必要性。
刘锦霞12年前
[桐城梅凯发表于2013-9-918:53](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=6690&ptid=1964)
是的，如果在教学过程中发现学生有复杂的解题情况那就最好了，可以作为现成的资源用。如果没有就要引导学 ...“如果在教学过程中发现学生有复杂的解题情况那就最好 ” 为什么要出现复杂的解题情况就好呢？本单元的教学，组合图形的难度一般控制在是通过一次割或补就能转化成两个基本图形的面积即可，并不是重点着重在复杂的图形转化上，学生只要会基本转化方法即可，本课的基本目标是让学生能将组合图形进行简单分割，并有效选择计算方法进行正确的解答。
刘锦霞12年前
[桐城梅凯发表于2013-9-614:49](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=6365&ptid=1964)
【教学目标】 （1）通过学生在自主探索的活动中。理解计算组合图形面积的多种方法。渗透 “转化” 的 ...【教学目标】
（1）通过学生在自主探索的活动中。理解计算组合图形面积的多种方法。渗透 “转化” 的数学思想。
（2）使学生能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答，解决生活中组合图形的实际问题。
（3）培养学生观察分析的能力，提高学生计算组合图形面积的能力。使学生养成对几何图形知识的爱好，为以后学习做准备。
与梅校长商讨：
教学目标（3）与教学目标（1）、（2）是否有重复之处呢？都是着重在组合图形的计算能力上，至于 “ 使学生养成对几何图形知识的爱好”，作为本节课的教学目标，是否不是很妥帖，因为 “ 使学生养成对几何图形知识的爱好” 并不是单一的一节课的一个目标能完成的，“ 为以后学习做准备” 也提得比较笼统， 究竟是做什么准备呢？ 没有明确的指向性。
综上所述，教学目标直接用教学用书上的三点：（1）通过学生在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。（2）能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。（3）能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。我觉得还是比较恰当的，因为这三点既包括本节课的所有的目标，又做到了不缺不漏，不重复，而且一个目标比一个目标层次深入，有明确的指向性，和可操作性。
李国海12年前
[刘锦霞发表于2013-9-1020:21](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=6866&ptid=1964)
“如果在教学过程中发现学生有复杂的解题情况那就最好” 为什么要出现复杂的解题情况就好呢？本单元的教学 ... 梅校长，不知你有没有注意到例题中组合图形的数据，其实还有第三种方法，可以解决你的 “如果在教学过程中发现学生有复杂的解题情况那就最好了，可以作为现成的资源用。”
在第二单元平行四边形面积公式推导时，有一种方法 —— 割补法，把图形通过割补，变成已学过的图形。例题中的组合图形就可以通过割补，（上面是一个小长方形，下面是一个大点的长方形）把上面的小长方形通过分割，移到下面的长方形的左侧，就把这个组合图形变成了一个大长方形，面积就可以这样计算了：（4+7）×3.刘锦霞12年前
[桐城梅凯发表于2013-9-822:26](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=6583&ptid=1964)
教学用书安排了组合图形的面积 2 课时，所以我认为第一课时学习如何求组合图形面积，第二课时主要是练习巩 ...至于如何组合图形对于学生来说不难，难的是如何把组合图形转化成基本图形，因为如何组合在第二单元已经有相关的练习了。
梅校长您好！“ 因为如何组合在第二单元已经有相关的练习了 ” 您这句解释我有点疑惑，前面第二单元只是学习了各种基本图形 “平行四边形、三角形、梯形的” 面积计算方法，并没有进行如何组合呀，本单元才是学生对组合图形面积的初次接触和计算。不知您究竟表达的是什么意思。
楼春雨12年前
本帖最后由 楼春雨 于 2013-9-14 15:32 编辑
[桐城王墩刘发表于2013-9-1222:20](http://bbs.xsj21.com/forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=7561&ptid=1964)
我认为本节课的重点还是放在如何引导学生，把较复杂的组合图分割成简单的几何图形上来，从而培养学生用多种 ...值得商榷！估一估过程，酝酿着方法论的思想。估大了的情况下，必然是将图形在想象中作了添补，按照一个大的基本图形来估算的；估小了的情况下，是将图形作出了分割，估算了一个较小的基本图形。估算在这里除了可以初步确定面积大小的范围，更重要的是启发学生将组合图形转化成基本图形来计算面积的意识，因此，我认为很重要，不仅仅是一个转折和过渡。
汪定斌12年前
本帖最后由 汪定斌 于 2013-9-24 17:48 编辑
为了宣传本次大赛，扩大大赛的影响，吸引更多的老师参加研讨。我们在桐城教育局官网上专门开辟了宣传版块，对大赛的进行系列跟踪报道。下面转发的地是系列报道一：全国第七届 “新世纪” 小学数学网络教研桐城基地活动拉帷（希望该帖不被看作是灌水帖）第七届 “新世纪” 小学数学网络教研桐城基地活动拉维
日前，教育部北京师范大学基础教育课程研究中心数学工作室发出函件，提出继续举办第七届新世纪小学数学教学设计与课堂展示网络教研活动，并将活动纳入新世纪小学数学教材编委会 2013 年度表彰系列活动。
接到通知后，桐城 “基地” 迅即行动起来。9 月 1 日，在 “基地” 负责人、市教研室小学数学教研员叶群武老师带领下，网络教研团队一行来到龙眠中心小学，与参赛选手梅凯和该校负责人进行面对面交流。
在交流中，基地负责人对网络大赛课题选定、时间节点的把握、装备要求、录像课准备和宣传报道等环节作了精心安排。至此，桐城基地第七届新世纪小学数学教学设计及课堂展示大赛正式拉开了帷幕。为保证网络教研取得满意效果，9 月 5 日下午，龙眠学区小学数学中心组对北师大版五年级数学上册《组合图形面积》教学设计初稿进行了讨论。讨论由龙眠中心小学盛志兵副校长主持。梅凯老师就教学设计的理念、意图、思路、过程和内容进行了说明，其他成员就此稿进行了热烈的交流，并提出了初步的修改方案。9 月 6 日，教学设计初稿在 “新世纪小学数学论坛” 如期开帖。随后桐城教育局教研室及时向全市发出 [《关于组织教师参与“全国第七届新世纪小学数学研究与应用基地教学设计与课堂展示”网络教研活动的通知》](http://www.tcjy.cn/include/web_view.php?id=10701)，“希望我市广大小学数学教师，特别是小学数学教科研中心组成员要在认真研读教材的基础上，积极参与本次活动，与全国各地同行们相互讨论，切磋教艺，及时跟帖，并运用现代教育教学理论和 “数学课程标准（2011 版）” 的最新理念对本节课教学目标的定位和教学方案的设计进行深度研讨和反思，既提升自身的教科研水平又促进我市网络教研活动的有效开展。”
据了解，教育部北师大基础教育课程研究中心数学工作室和新世纪小学数学教材编委会联合举办的 “全国新世纪小学数学研究与应用基地教学设计与课堂展示” 网络教研活动至今已开展至第七届。桐城市从第一届开始，连续六次参加了本项活动并取得了丰硕成果，已成为桐城 “基地” 的品牌。
http://www.tcjy.cn/upfile/1/picture/ 图片 1_1.jpg
原文链接：[http://www.tcjy.cn/include/web_view.php?id=10725](http://www.tcjy.cn/include/web_view.php?id=10725)
汪定斌12年前
本帖最后由 汪定斌 于 2013-9-24 17:56 编辑
团结合作共磨课
—— 新世纪小数教研桐城基地活动报道之二
9 月 1 日，全国第七届 “新世纪” 小学数学网络教研桐城基地活动拉开帷幕。自 9 月 6 日我市参赛选手梅凯在新世纪小学数学论坛开帖后，研讨活动开展得如火如荼。
按照赛前的计划安排，9 月 13 日上午教学设计第一稿试教在龙眠和平小学如期举行。市教研室小学数学教研员叶群武老师率领市小学数学课改中心组部分成员参加了此次活动。
梅凯老师结合网友研讨的意见与建议，不断修改自己的第一稿教学设计，课前精心准备了教具学具和教学课件，显得信心十足，课上展示了许多精彩的亮点。
结合课堂教学和网络研讨，课改中心组展开了热烈的讨论。就一稿设计和执教老师进行了面对面的交流，提出了许多建设性的意见。讨论氛围热烈、有序、务实、高效。为不影响参加当日下午两点半的省教科院专家在线答疑活动，磨课一直延续到下午一点才结束。
据悉，本次大赛全国有 26 位选手参加，桐城基地的参赛课题《组合图形面积》得到了广大网友的支持，截止发稿时止，研讨质量和回帖数量及人气指数均居前列。
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原文链接：[http://www.tcjy.cn/include/web_view.php?id=10797](http://www.tcjy.cn/include/web_view.php?id=10797)
桐城梅凯12年前
本帖最后由 桐城梅凯 于 2013-9-23 22:40 编辑
三、探索新知，合作交流
（一）探索求组合图形面积的方法。
（多媒体出示课本客厅平面图）1654
（1）估一估
师：刚才组合图形中有一个图形与老师家的客厅平面图非常相似。看，这是老师家客厅的平面图，老师想把客厅上面铺上地板，你们能帮助老师估一估该买多少平方米的地板吗？
师：同学们在估计之前，要先看看这个图形特点，这样估计得更准确。
学生独立思考，然后小组交流自己估计方法与结果，老师指名汇报。学生汇报时。 师：你估计的是多少？
生：我是计算的，是 33 平方米。
（2）说一说
师：现在请你们算一算它的实际面积是不是 33 平方米？
师：求组合图形面积要先把组合图形转化成......?
生：基本图形。
师：然后呢？
生：再通过基本图形的面积相加或相减得出组合图形面积。
图片：
桐城梅凯12年前
本帖最后由 桐城梅凯 于 2013-9-23 23:14 编辑
（3）试一试
师：现在请你们自己试着求一求这个组合图形的面积是多少？
学生独立尝试。
然后学生相互交流方法，然后汇报。
方法一：
1655
师：你把这个组合图形转化成什么基本图形？
生：转化成两个长方形。
师：那又如何利用这两个基本图形求这个组合图形的面积呢？
生：把两个长方形面积相加就等于这个组合图形面积。
师：可以说出如何列式吗？
生： 7×3+4×(6-3)
=21+4×3
=21+12
=33（㎡）答：这个客厅的面积是 33㎡。
方法二（步骤同一）：
1656
面积：4×6+（7-4）×3
方法三（步骤同一）：
1657
面积：（3+6）×4÷2+(3+7)×3÷2
方法四（步骤同一）：
1658
面积：7×6-3×3
图片：
桐城梅凯12年前
本帖最后由 桐城梅凯 于 2013-9-23 23:17 编辑
师：同学们很棒啊！想出这么多好办法。我刚才看见有的同学在剪，有的同学在画线？你们说说剪下来与画线的目的是干什么？哪个更方便？
生：无论剪还是画线，都是把这个组合图形转化成基本图形。不过还是画线方便。
师：你们还有别的方法计算这个图形的面积吗？生 1：没有了。
（二）小结，方法优化。
师：黑板上已经展示了很多好方法了，你可以把它们分一分类吗？生：分为两类，一类分割法，另一类添补法。
师：无论是分割法还是添补法都是为了把组合图形转化成几个基本图形。在转化的过程中，你觉得应该注意些什么？我能任意的无限制的分成很多很多小的基本图形吗？学生: 1、不改变图形的大小；2、方法简便易求.
桐城梅凯12年前
本帖最后由 桐城梅凯 于 2013-9-28 15:16 编辑
《<b> 组合图形面积 </b>》教学设计二稿 <b> </b>安徽省桐城市龙眠街道办事处和平小学 梅凯
【教学内容】
《义务教育课程标准实验教科书数学》（北师大版）五年级上册第 75、76 页 “组合图形面积”
【教材简析】
《组合图形面积》是北师大版数学五年级上册第五单元的第一课。学生在三年级已经学习了长方形与正方形的面积计算，在本册的第二单元又学习了平行四边形、三角形与梯形的面积计算，本课组合图形面积的计算是这两方面知识的发展，也是日常生活中经常需要解决的问题。教材呈现的内容分为两部分：一是感受计算组合图形面积的必要性，即计算客厅的面积，二是针对这一组合图形的特点，让学生自主探索计算组合图形面积的基本方法，并在交流、讨论中分享方法、修正想法，从而更好地解决生活中有关组合图形的实际问题。
【学情分析】
本课的授课对象是五年级的学生，学生通过之前的学习对于平面图形直观感知和认识上已有了一定的经验基础，尤其是第二单元转化思想的渗透，所有这些知识储备都会使学生学习的难度相对减少。作为五年级的学生已经具备了独立思考、与人交流的习惯和能力，但应进一步提高知识的综合运用能力，在学习中去探索掌握解决问题的思考策略。
桐城梅凯12年前
本帖最后由 桐城梅凯 于 2013-10-8 11:36 编辑
《组合图形面积》第 2 稿
安徽省桐城市龙眠街道办事处和平小学 梅凯
【教学内容】
《义务教育课程标准实验教科书数学》（北师大版）五年级上册第 75、76 页 “组合图形面积”
【教材简析】
《组合图形面积》是北师大版数学五年级上册第五单元的第一课。学生在三年级已经学习了长方形与正方形的面积计算，在本册的第二单元又学习了平行四边形、三角形与梯形的面积计算，本课组合图形面积的计算是这两方面知识的发展，也是日常生活中经常需要解决的问题。教材呈现的内容分为两部分：一是感受计算组合图形面积的必要性，即计算客厅的面积，二是针对这一组合图形的特点，让学生自主探索计算组合图形面积的基本方法，并在交流、讨论中分享方法、修正想法，从而更好地解决生活中有关组合图形的实际问题。
【学情分析】
本课的授课对象是五年级的学生，学生通过之前的学习对于平面图形直观感知和认识上已有了一定的经验基础，尤其是第二单元转化思想的渗透，所有这些知识储备都会使学生学习的难度相对减少。作为五年级的学生已经具备了独立思考、与人交流的习惯和能力，但应进一步提高知识的综合运用能力，在学习中去探索掌握解决问题的思考策略。
【教学目标】
（1）认识组合图形，在自主探索的活动中，理解组合图形面积的多种计算方法。能根据各种组合图形的条件和特点，有效的选择合适的计算方法并进行正确的解答。渗透 “转化” 的数学思想和解决问题的策略。
（2）能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题，培养学生独立思考与合作的习惯。
（3）在有效的情景中，激发学生学习兴趣的主动性，培养热爱数学的思想情感。
【教学重难点】
重点： 探索计算组合图形面积方法。
难点： 合理、有效地选择图形转化方法。
【教学具准备】 多媒体课件、基本图形卡片及学习单等。
【 教学过程】
课前活动
1、拼一拼：
分发学具，学生分组活动。
师：同学们好，今天很高兴能认识大家，我们来玩一玩游戏，好吗？
生：好。
师：请拿出老师发给你们的图形，选出其中的 2～3 种拼成你们喜欢的图案。
学生动手拼图。
【设计意图：通过利用已有的基本图形拼成组合图形，让学生明白组合图形是由基本图形组合而成的，为下一步运用 “转化” 思想解决求组合图形面积作铺垫。】
2、描一描：
师：请描出你们拼成的图案轮廓。
学生动手描图。
展示其中的一组学生作品。
桐城梅凯12年前
本帖最后由 桐城梅凯 于 2013-9-24 08:45 编辑
一、在活动中认识组合图形
1、猜一猜：
师：你们能猜一猜它是由什么图形拼成的？
生回答。（课件配合学生回答，组合图形分成基本图形。）
师：除了这两种图形，我们还学过哪些图形？
生回答以前学过的图形。（课件同步展现）
师：刚才同学们说的这些图形我们叫作基本图形。而像这样由几个基本图形组合而成的图形我们叫作组合图形。（课件配合，板书组合图形。）
师：你们还记得怎样求它们的面积吗？
生回答计算公式即可。（课件同步展现）
师：很好，同学们已经会求基本图形的面积了，那么组合图形的面积同学们会求吗？
生回答。
【设计意图：学生由会求图形面积到不会求图形面积，产生认知冲突，激发学生的求知欲】
（师揭示课题并板书：面积）
桐城梅凯12年前
本帖最后由 桐城梅凯 于 2013-9-24 09:01 编辑
3、分一分
师：黑板上有这么多的方法，我们一起来给这些方法分分类，好吗？
生：分成了两类。一类分割法；一类添补法。
师：你们为什么这样分？
生回答理由。
师：无论分割法，还是添补法，它们都有一个共同的特点，那就是……
生：把组合图形转化为基本图形。（课件同步展现并板书：转化）
师：那么，它们又有什么不同的地方呢？
生：分割法是把组合图形分成几个基本图形，所以求组合图形面积只需把几个基本图形面积加起来就可以。添补法是把组合图形补上一个基本图形，使其成为一个大的基本图形，所以求组合图形面积只需用大的基本图形面积减去补上的基本图形面积。
4、辩一辩
师：我们可以无限制的、任意的把组合图形分割成许多小的基本图形吗？
小组交流，达成共识：分割的基本图形越少计算越简单。
顺德嘉信西山12年前
仔细学习了梅凯老师 “组合图形面积” 一课，感受到老师在设计中处处用心之处。
1、复习引入和尝试激趣两个环节互相呼应，复习引入中就可以简单回忆基本图形的面积计算方法，在尝试激趣中就已经逐步渗入了算组合图形面积的思维，为后面新课打下很好的基础。
2、【设计意图：学生观察图形特点很重要，这是学生估计及组合图形转化成基本图形的关键】这一块给我很大的启发，有时候学生观察能力不强，拿图就想着割反而会无从下手或者下错手。这一块老师的教学中要求学生先观察图形特点，像什么图形，再来割。
最后提两点思考共同研究：在教学买地板中把各种方法通过学生合作学习汇报的方式都总结出来非常好。但具体学习中会出现 1、学生会分割，但找不会找分割后图形的长宽等数据，这里老师得花不少时间指导。2、有些学生会将图分的太碎，我们如何引导。（顺德嘉信西山 曹卫刚）
汪定斌12年前
本帖最后由 汪定斌 于 2013-9-24 17:56 编辑
精心磨砺显成效 —— 新世纪小数教研桐城基地活动报道之三
精心磨砺显成效
—— 第七届新世纪小学数学教学设计与课堂展示大赛系列报道三
9 月 23 日上午，桐城基地第七届新世纪小学数学教学设计与课堂展示大赛进入一个重要节点 —— 进行教学设计第二稿试教，为 9 月 27 日教学录像作最后的准备。<p align="left"> 在龙眠中心小学，我市参赛选手梅凯老师借班上课，通过课前活动、课堂教学，生动地展示了一个灵动的课例，较之一稿试教，教学效果有了显著提高。新世纪小学数学应用基地桐城基地负责人、市教研室小学数学教研员叶群武老师带领桐城市小学数学课改中心组全体成员参加了当天的教学活动。</p> 课后，课改中心组成员就二稿教学展开了激烈的讨论。大家对梅凯老师结合网络研讨和团队建议重新修订的教学设计二稿表示肯定，对各个环节的衔接以及部分细节的完善提出了新的建议，并对上好录像课充满期待。 龙眠中心小学负责人及相关人员参加了本次活动。http://www.tcjy.cn/upfile/1/picture/1309/13092416383198.jpg
（龙眠中心小学负责人参加活动）
http://www.tcjy.cn/upfile/1/picture/1309/13092416391932.jpg
（选手梅凯在上课）
http://www.tcjy.cn/upfile/1/picture/1309/13092416400334.jpg
（桐城小学数学课改中心组成员在听课）
http://www.tcjy.cn/upfile/1/picture/1309/13092416403468.jpg
（桐城基地负责人叶群武主任和课改中心组成员在评课）
原文链接：[http://www.tcjy.cn/include/web_view.php?id=10829](http://www.tcjy.cn/include/web_view.php?id=10829)
程李根12年前
[桐城梅凯发表于2013-9-2408:32](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=9953&ptid=1964)
二、在探求活动中领悟寻求计算方法课件出示客厅平面图。师：这是老师家的客厅平面图，它也是一个.....? 生： ...1、估一估
课件出示数据 6m、7m。
师：你能估计出老师家客厅的面积吗？
生：比 42㎡少。
师：为什么呢？
生说明理由。（课件演示）
课件再出示 4m。
师：你能再估一估吗？
生：比 24㎡大。
师：为什么呢？
生说明理由。（课件演示）
<br />估计的目的是为后面学生的合理转化作出必要的孕伏，所以在第一次估计时，要借助课件演示，渗透添补的方法；在第二次估计时，借助课件的动态演示，渗透分割的方法。
桐城梅凯12年前
[顺德嘉信西山发表于2013-9-2417:24](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=10239&ptid=1964)
仔细学习了梅凯老师 “组合图形面积” 一课，感受到老师在设计中处处用心之处。
1、复习引入和尝试激趣两个环 ...谢谢曹老师的点评，寻找有效的数据是学生计算基本图形面积的基础，但在实际教学中，学生可能找不到数据，也可能直接使用隐含的数据，而没有用算式把隐含的数据呈现出来。我在教学中是这样做的：寻找其中的一个实例，重点强调我们要把隐含的数据用算式呈现出来。其余的方法只要学生说出思路就可以了。对于学生分割的问题，我发现也有学生分割很细，但在计算时发现很麻烦，往往放弃。我在讲解完学生的方法后，追问他为什么放弃，把他的和前面的方法再对比一下，突出转化方法时要优化。
从曹老师的点评中可以看出曹老师对教学颇有研究，是在用心教学。再次感谢曹老师的光临！
桐城梅凯12年前
本帖最后由 桐城梅凯 于 2013-9-24 22:41 编辑
一、在活动中认识组合图形
1、猜一猜：
师：你们能猜一猜它是由什么图形拼成的？
生：三角形、长方形。（课件配合学生回答，组合图形分成基本图形。）
师：除了这两种图形，我们还学过哪些图形？
生：梯形、正方形、平行四边形。（课件同步展现）
师：刚才同学们说的这些图形我们叫作基本图形。而像这样由几个基本图形组合而成的图形我们叫作组合图形。（课件配合，板书组合图形。）
师：你们还记得怎样求它们的面积吗？
生 1：长方形面积等于长乘宽。
生 2：正方形面积等于边长乘边长。
生 3：平行四边形面积等于底乘高。
生 4：三角形面积等于底乘高除以二。
生 5：梯形面积等于括号上底加下底括号乘高除以二。
师：很好，同学们已经会求基本图形的面积了，那么组合图形的面积同学们会求吗？
生：不会。
师：那我们今天就来学习组合图形的面积如何求？（板书：面积）
桐城梅凯12年前
本帖最后由 桐城梅凯 于 2013-9-24 22:42 编辑
二、在探求活动中领悟寻求计算方法
课件出示客厅平面图。
师：这是老师家的客厅平面图，它也是一个.....?
生：组合图形。
课件出示教学内容。
1、估一估
课件出示数据 6m、7m。
师：你能估计出老师家客厅的面积吗？
生：比 42㎡少。
师：为什么呢？
生：把缺的那一块补起来就是一个长方形。长方形面积就是 42 平方米。而组合图形比它少一块，所以面积就比 42 平方米少。（课件演示）
课件再出示 4m。
师：你能再估一估吗？
生：比 24㎡大。
师：为什么呢？
生：左边是一个 4 乘 6 的长方形，组合图形比这个长方形多了右边这块。所以比 24 平方米多。（课件演示）
桐城梅凯12年前
本帖最后由 桐城梅凯 于 2013-9-24 22:43 编辑
3、分一分
师：黑板上有这么多的方法，我们一起来给这些方法分分类，好吗？
生：分成了两类。一类分割法；一类添补法。
师：你们为什么这样分？
生：左边这三种方法是把组合图形割开来成为两个基本图形。右边是把组合图形补上一块成为一个大的基本图形。
师：无论分割法，还是添补法，它们都有一个共同的特点，那就是……
生：把组合图形转化为基本图形。（课件同步展现并板书：转化）
师：那么，它们又有什么不同的地方呢？
生：分割法是把组合图形分成几个基本图形，所以求组合图形面积只需把几个基本图形面积加起来就可以。添补法是把组合图形补上一个基本图形，使其成为一个大的基本图形，所以求组合图形面积只需用大的基本图形面积减去补上的基本图形面积。
4、辩一辩
师：我们可以无限制的、任意的把组合图形分割成许多小的基本图形吗？
生：把图形分割的越多，求的基本图形面积个数就越多，就越复杂。还是分割的越少越好。
顺德嘉信西山12年前
由于学生的智力水平，以及基础存在着较大的差异，因此，面对同一个问题就可能采用不同层次的方法，梅老师给予肯定后，引导学生进行交流，让学生通过表达、侦听、思维碰撞，一起再现了探索的过程，体会到方法的多样性。对于多种方法，梅老师并不要求每个学生都去掌握，而是让学生说说自己喜欢的方法，最后总结出计算组合图形面积的方法，就是要把组合图形转化成学过的基本图形，利用的方法就是分割和填补，分割属于数学中的求和问题，填补属于求差问题，在这个过程中又渗透了转化的数学思想与方法。纵观本节课，可以说上得扎实、有效。“实” 中求 “活”、“活” 中有 “新”、“新” 中务 “实”。（嘉信西山 曾芳）桐城梅凯12年前
本帖最后由 桐城梅凯 于 2013-10-8 07:55 编辑
《 组合图形面积 》第三稿
安徽省桐城市龙眠街道办事处和平小学 梅凯
【教学内容】
义务教育课程标准实验教科书・（北师大版）《数学》五年级上册第 75、76 页《组合图形面积》
【教材简析】
《组合图形面积》是北师大版数学五年级上册第五单元的第一课时的内容。此前，学生在三年级已经学习了长方形与正方形的面积计算，在本册的第二单元又学习了平行四边形、三角形与梯形的面积计算，本课组合图形面积的计算是这两方面知识的发展，也是日常生活中经常需要解决的问题。教材创设了计算客厅面积的情景，呈现的内容分为两部分：一是感受计算组合图形面积的必要性，即计算客厅的面积，二是针对这一组合图形的特点，让学生自主探索计算组合图形面积的基本方法，并在交流、讨论中分享方法、修正想法，从而更好地解决生活中有关组合图形的实际问题。
桐城梅凯12年前
本帖最后由 桐城梅凯 于 2013-9-28 16:00 编辑
【 学情分析 】
学生在学习本课之前，已掌握了长方形、正方形、平行四边形等基本图形面积的计算方法，具备了一定的知识基础和探究活动经验基础。本节课应充分利用学生已有的知识和经验基础组织学生开展有效的数学活动。
【教学目标】
（1）在自主探索的活动中，认识组合图形，理解组合图形面积的多种计算方法。能根据各种组合图形的条件，选择合适的计算方法并进行正确的解答，能运用所学的知识，解决生活中实际问题。
（2）在活动中渗透 “转化” 的数学思想，积累基本的数学活动经验。
（3）培养学生进一步学习数学的兴趣，养成良好的数学学习习惯。
【教学重难点】
重点： 理解、掌握组合图形面积的计算方法。
难点： 能根据组合图形的条件，有效地选择图形转化方法。
【教学具准备】 多媒体课件、基本图形卡片及学习单等。
桐城梅凯12年前
本帖最后由 桐城梅凯 于 2013-9-30 21:19 编辑
一、师生互动，认识组合图形
师：同学们，你们准备好了吗？
师：课前同学们互相猜了猜。现在老师也拼了个图形，你们猜猜看老师用到了那些图形吗？
师：你们还用到了哪些图形？
师：刚才同学们用到的这些图形，都属于基本图形（师板书：基本图形）。而像这样由几个基本图形组合而成的图形，就叫组合图形。（板书：组合图形。）
师：这些基本图形的面积还会求吗？还记得以前是怎样发现平行四边形、三角形、梯形面积的计算方法的吗？
生交流。
师：组合图形面积你们会算吗？
师小结完成课题板书。
【设计意图：通过组织学生 “拼一拼”、“描一描”、“说一说” 等活动，让学生由初步感知到全面认识组合图形，为后面的探究组合图形面积的计算方法提供经验基础和表象支撑。】
桐城梅凯12年前
本帖最后由 桐城梅凯 于 2013-9-28 16:09 编辑
二、组织探究，发现和掌握组合图形面积的计算方法
1、创设情境（课件出示客厅平面图）
师：这是老师家的客厅平面图，它也是一个.....? 老师想给客厅铺上地板，你能帮老师算算至少需要购买多大面积的地板吗？
2、估一估，渗透方法
师：你能先估计一下老师的客厅需要购买多大面积的地板？
课件先出示数据 6m,7m。
学生交流，引导学生说出估算方法。
课件再出示 4m。
师：你能再估一估吗？
学生交流，引导学生说出估算方法。
师小结估计的区间并板书估计结果。
【 设计意图 ：此环节设计既是为了培养学生的估算意识和能力，也是在分散难点，让学生在估算过程中初步感知解决问题的方法与策略。】
兰若馨12年前
[桐城梅凯发表于2013-9-2815:17](forum.php?mod=redirect&goto=findpost&pid=11744&ptid=1964)
【 教学过程】 课前活动 1、拼一拼，感知组合图形 师：同学们好，很高兴能认识大家，我 ...将课前活动 “拼一拼”、“描一描” 两个环节，变成一个环节 “拼一拼，描一描” 是否好些？将其分为两个环节，有点人为割裂了学生活动的连续性。另外，教学设计改成描述性的语言是否好些？建议修改如下：1. 拼一拼，描一描 请生从师发给的几个图形中，选出 2——3 个图形，拼成一幅自己最喜欢的图案，并将拼成的图案的轮廓描下来。2、猜一猜 展示学生的二至三个作品，让其他的同学猜猜它们是由哪些我们学过的图形拼成的？
汪定斌12年前
镜头之下展精彩 —— 新世纪小数教研桐城基地活动报道之四
9 月 27 日上午，我市参赛选手梅凯老师在龙眠中心小学完成了录像课的教学。
课前，结合二稿教学过程反馈及桐城基地团队座谈意见，梅凯老师对本节教学设计、课件再次进行了修改。课堂上，师生共同游戏，操作，展示，互动融洽，气氛活跃，教学过程精彩连连。
录像课结束后，桐城基地负责人、教研室小学数学教研员叶群武老师在录像课现场接受了桐城电视台的采访。他在介绍了此次网络教研活动意义、过程的同时，突出强调了桐城小数团队的力量。他说，一个人可以走得很快，但一群人可以走得很远。
目前，本节课视频已经进入后期编辑上传阶段。
http://www.tcjy.cn/upfile/1/picture/1309/13093015032247.jpg
（选手梅凯老师在上录像录）
http://www.tcjy.cn/upfile/1/picture/1309/13093015044545.jpg
（录像中）
http://www.tcjy.cn/upfile/1/picture/1309/13093015054615.jpg
（基地负责人叶群武主任在接受桐城电视台采访）
原文链接：[http://www.tcjy.cn/include/web_view.php?id=10897](http://www.tcjy.cn/include/web_view.php?id=10897)
《组合图形面积》（桐城基地梅凯执教）录像课上传至土豆网，网址链接：[http://www.tudou.com/programs/view/oOHl6Jv1MOM/](http://www.tudou.com/programs/view/oOHl6Jv1MOM/)桐城梅凯12年前
本帖最后由 桐城梅凯 于 2013-9-30 20:52 编辑
《组合图形面积》录像课上传至土豆网，敬请大家鉴赏。网址链接：http://www.tudou.com/programs/view/oOHl6Jv1MOM/
桐城梅凯12年前
本帖最后由 桐城梅凯 于 2013-9-30 22:07 编辑
师：课前同学们互相猜。现在老师也拼了一个图形，你们能猜猜看老师用到了哪些图形吗？
生：三角形与长方形。（课件同步拆开）
师：很好。
师：除了这两个图形你们还学过哪些图形？
生：平行四边形、梯形、正方形。（课件同步出现）。
师：刚才同学们说的这些图形都属于基本图形。而像这样由几个基本图形组合而成的图形就叫组合图形。（课件配合，板书组合图形。）
师：这些基本图形的面积还会求吗？
生 1：长方形面积等于长乘宽。
生 2：正方形面积等于边长乘边长。
生 3：平行四边形面积等于底乘高。
生 4：三角形面积等于底乘高除以二。
生 5：梯形面积等于括号上底加下底括号乘高除以二。（课件同步展现）
师：还记得以前是怎样发现平行四边形、三角形、梯形面积的计算方法的吗？
生迟疑。
师：计算平行四边形面积把它转化成？
生：长方形。
师：计算三角形面积时呢？
生：把它转化成平行四边形。
生：转化成以前学过的图形。
师：计算梯形面积时呢？
生：把它转化成平行四边形。
师：也就是说把它们转化成.....？
生：以前学过的图形。
桐城梅凯12年前
本帖最后由 桐城梅凯 于 2013-9-30 22:08 编辑
1、估一估
师：老师想在客厅上面铺上地板，请你帮老师估一估要买多大面积的地板？
生：42.
师：42 指的是？
生：大长方形面积。
师：而我们组合图形比长方形少一块。那它的面积就比长方形面积少。
生：比 42㎡少。
课件再出示 4m。
师：你能再估一估吗？
生迟疑。
师：如果从这个地方分割，它就变成了几个图形？
生：两个。
师：左边是一个......
生：长方形。
师：长方形面积是？
生：24㎡。
师：组合图形比这个长方形多一块。那它的面积比 24㎡？
生：比 24㎡大。
师：这么说，老师家的地板应该比 24......
生：大。
师：还应该比 42......
生：小。
师板书估计区间结果。
桐城梅凯12年前
本帖最后由 桐城梅凯 于 2013-9-30 22:09 编辑
2、算一算
师：地板的面积到底是不是同学们估计的那样呢？我们一起来算一算吧！
师：刚才那位同学说求组合图形面积，先把组合图形转化成以前学过的图形。你们会转化吗？把你们的想法先呈现在学习单上吧。
学生独立尝试，教师巡视，选取代表性的方法请生板书到黑板上。师：这种方法谁做的？
生 1：我。
师：你是怎么想的？
生 1：我把组合图形分割成一个长方形与一个正方形。把长方形面积加正方形面积就是组合图形面积。左边长方形面积是 4 乘 6 等于 24 平方米。而右边正方形等于 3 乘 3 是 9 平方米。把 24 加 9 等于 33 平方米。
师：正方形其中的一边 3 是怎么来的？
生 1：7 减 4.。
师：要不要用式子把它表示出来？
生 1：要。
师：很好。在计算图形面积时要用到的条件，我们必须用缜密的计算步骤把它表示出来，缺少了可是不行的。
师：看这位同学的计算结果在不在刚才估计的区间？
生：在
师：有多少同学用到这种方法，请举手。
生举手。
师：真不错，请放下。
师：其余的学生请说出自己的思路。
桐城梅凯12年前
本帖最后由 桐城梅凯 于 2013-9-30 22:12 编辑
3、分一分
师：我们 502 班的同学是真的棒，想出了这么多的好方法，帮老师求出了客厅需要多大面积的地板，大家发现了这些方法的相同点和不同点了吗？
师：黑板上的几种方法都是把组合图形......
生：把组合图形转化为基本图形。（课件同步展现并板书：转化）
师：转化是一种重要的数学思想。像我们以前学得平行四边形面积运用了转化思想；把小数乘除乘除转化为整数乘除也是运用转化思想。
师：那么，它们又有什么不同的地方呢？
生：有的是把组合图形分割成几个基本图形，所以求组合图形面积只需把几个基本图形面积加起来就可以。有的是把组合图形补上一个基本图形，使其成为一个大的基本图形，所以求组合图形面积只需用大的基本图形面积减去补上的基本图形面积。
4、对照比较，熟悉方法。
师：请大家把自己的方法和黑板上的方法进行比较，你用的是分割的方法，还是添补的方法？
桐城梅凯12年前
本帖最后由 桐城梅凯 于 2013-9-30 22:14 编辑
三、在实际应用中提升学习能力
师：那我们再看一个新图形，迎接新的挑战好吗？（课件出示练习一）
生：好。
师；那就请同学们看看求下面图形面积，可以选用哪种方法？
生 1：我选第一种。
师：你是怎样想的。
生：把它分割成三角形。
师：下面是一个三角形，那上面什么呢？
生不说话。
师：上面是基本图形吗？
生：不是。
师：第一个分割的图形中有一个不是基本图形，所以......。
生：不行。
生 2：第二个分割成两个梯形。我认为可以。
师：梯形面积怎么求？
生：括号上底加下底括号乘高除以二。
师：你能知道这个梯形的上底吗？
生 2：不知道。
师：那第二种方法行吗？
生：第二个也不行。
师：很好。看来在算组合图形面积时，只是简单分割可不行，还要考虑所给的条件。找不到条件的分割，就是失败的。同学们同意吗？
生：同意。
生 3：我选择第三个。补成一个大梯形。求组合图形面积只需要把组合图形面积减去三角形面积就可以了。
师：计算梯形，三角形面积所需要的数据你能找到吗？
生 3：能。
桐城梅凯12年前
本帖最后由 桐城梅凯 于 2013-10-1 21:21 编辑
针对本节课，我有一下反思：
一、自主拼图，感知组合图形 课前安排学生小组合作，利用一些基本图形拼自己喜欢的图案，然后让学生描，再让别的组猜。通过一系列的拼、描、猜的活动，激发了学生的学习积极性。同时，使学生在头脑中对组合图形产生感性认识，更为下一步探究组合图形面积做好铺垫。
二、重视估算过程，渗透方法与策略在本节课中进行估算，不仅仅是要提高学生的估算意识与估算能力。更主要是要求学生在估算时寻找解决问题的方法与策略。所以我在数据出示是分层出示的。我先出示 6、7，学生会把这个组合图形看成一个大长方形，实际上他给图形补上了一块，这与后面的添补法是不谋而合的。再出示 4，这样可以引导学生把组合图形看成两个图形，实际上他就在给图形进行了切割，这与后面的分割法也是不谋而合的。这样做，无形之中也分散了难点。
桐城梅凯12年前
本帖最后由 桐城梅凯 于 2013-10-2 21:04 编辑
活 动 综 述
网络教研依托现代信息技术手段，开发和利用网上教育资源，建立开放、交互动态的网络教研平台，实现资源的交流与共享，以教育消息化推动教育现代化。如今，利用网络上博客做教研成为教研的必然趋势。弥补了传统教研的不足，既拓宽了教研的范围，更重要的是，它具有话题开放、互动交流、资源共享、共同提高的特点，能有效地促进教师的专业成长。
在这学期开学初，市教育局叶主任带队考察了我们学区，并确定让我参加第七届全国新世纪小学数学研究与应用基地教学设计与课堂展示网络教研活动。于是 9 月 1 日在叶主任的领导下精心组织、安排，确定了课题 —— 新世纪版小学数学五年级上册《组合图形面积》，制定了具体的活动计划。
从 9 月 6 日上传教学设计第一稿开始，我和各位名师专家、同仁们一起探索、研究、交流。下面我把一些专家、同仁的跟帖汇总一下，以便更好的反思。
桐城梅凯12年前
本帖最后由 桐城梅凯 于 2013-10-2 21:08 编辑
汪定斌校长的精彩点评：
（1）估一估
师：这是老师家客厅的平面图，老师想把客厅上面铺上地板，你们能帮助老师估一估该买多少平方米的地板吗？
师要求学生估计前先观察图形特点，然后再估计。
【设计意图：学生观察图形特点很重要，这是学生估计及组合图形转化成基本图形的关键】学生小组交流自己估计方法与结果，老师指名汇报并把学生的估计结果记录在黑板上。
估一估环节可以将本节课的学习内容与学生的 “前理解” 实行有效对接。
学生用 “6 乘以 7“的方法来估算地板的面积时，顺势追问，估得面积是多了还是少了，（估多了），再让学生指一指，哪一部分是多的。如果学生用”4 乘以 6 “或” 7 乘以 3“的方法来估算地板的面积，同样追问是估多还了还是估少了，（估少了），然后让学生画一画并指出哪一部分是没有估到的。通过估算、追问、指一指、画一画，教材中计算组合图形的一、三两种方法迎刃而解。教学过程也较顺畅。
桐城梅凯12年前
本帖最后由 桐城梅凯 于 2013-10-2 21:09 编辑
估算是小学生数感发展的重要内容，适时进行估算，既能够使学生对后面的转化起到一定的导向作用，也能够对精算的正确性做出判断。但本节课主要是转化方法的运用，估算不过过多用力，像汪校长这样处理极佳，两次交流，确定了区间，给学生一定的感觉就行了。
赞同程校长的分析！估计通常是作为小学生发展数感的重要内容。本课时教学中，计算涉及到的数仅为一位数，对五年级的学生而言，谈发展数感有些牵强。那为什么还要进行估算？个人认为，本课的估算不仅仅是为了确定一个运算结果的区间，也不仅仅是为精算的正确性作出判断，更大的价值是通过估算为探索 “转化” 的方法埋下伏笔。
桐城梅凯12年前
本帖最后由 桐城梅凯 于 2013-10-2 21:10 编辑
（二）小结，方法优化。 师：黑板上已经展示了很多好方法了，你可以把他们分一分类吗？ 学生 ...
师：无论是分割法还是添补法都是为了把组合图形转化成几个基本图形。在转化的过程中，你觉得应该注意些什么？我能任意的无限制的分成很多很多小的基本图形吗？
对组合图形而言，因受条件限制，不是任意的分割（添补）都能求得图形的面积。完成这个环节，首先要引导学生观察图形，了解图形的特征。然后再进行图形 “转换”。转换时注意以下两点：一、把组合图形分割或添补成已学过的基本图形；二、在分割或添补成基本图形的过程中，注意图中所给的数据条件。这就是我们所说的 "合理分割"。教学中若能提供一个反例，将会更加有助于让学生感受到合理分割的必要性。
桐城梅凯12年前
本帖最后由 桐城梅凯 于 2013-10-2 21:13 编辑
（二）小结，方法优化。 师：黑板上已经展示了很多好方法了，你可以把他们分一分类吗？ 学生 ...
分类比较是实现抽象概括的重要手段，也是一种重要的数学思想，教师在学生交流之后，适时进行分类比较，有助于对对新知的理解，更有助于数学活动经验的积累。
（二）小结，方法优化。 师：黑板上已经展示了很多好方法了，你可以把他们分一分类吗？ 学生 ...
“在转化的过程中，你觉得应该注意些什么？我能任意的无限制的分成很多很多小的基本图形吗？” 教师的目的是引导学生理解在转化的过程中如何实现最优化，但单纯的说教远远比不上学生生成的教学资源。如果教师选择学生想到的、但较为复杂的转化方法，引导学生对比分析，效果应该更好。
桐城梅凯12年前
本帖最后由 桐城梅凯 于 2013-10-2 21:14 编辑
估一估环节可以将本节课的学习内容与学生的 “前理解” 实行有效对接。
学生用 “6 乘以 7“的方法来估算地板的 ...
估算是小学生数感发展的重要内容，适时进行估算，既能够使学生对后面的转化起到一定的导向作用，也能够对精算的正确性做出判断。但本节课主要是转化方法的运用，估算不过过多用力，向汪校长这样处理极佳，两次交流，确定了区间，给学生一定的感觉就行了。
生： 7×3+4×(6-3)
=21+4×3
=21+12
=33（㎡）计算组合图形的面积，如何转化成基本图形往往不是难点，让学生感到困难的是如何寻找计算基本图形面积所需要的数据，如上述方法中的 “3 米” 就是需要教师在讲解时让学生着重说明的，但从课堂实录看，教师对此意识不够。
桐城梅凯12年前
本帖最后由 桐城梅凯 于 2013-10-2 21:17 编辑
（二）小结，方法优化。 师：黑板上已经展示了很多好方法了，你可以把他们分一分类吗？ 学生 ...
此环节，梅校长是先让学生 “画一画”，再让学生 “算一算”，然后反馈交流算法，再让学生将画法进行分类，最后让学生优化哪种方法好。本人在这一环节有不同想法，仅供梅校长参考：先让学生 “画一画”，画后就进行交流将学生的不同画法进行分类，然后总结：无论是分割法还是添补法，都是将组合图形转化成我们已学过的基本图形，然后让学生选择自己喜欢的画法算一算客厅的面积，再引导学生思考，你选择了哪种方法，为什么？
还有，因为先前对客厅的面积进行了估算，我建议 “小结，方法的优化” 后，将计算出来的精确数据和先前的估算结果进行一下比较，评价一下孩子的估算数据。
桐城梅凯12年前
本帖最后由 桐城梅凯 于 2013-10-2 21:18 编辑
建议梅校长是不是以拼图活动的游戏形式导入新课。准备一些简单的平面图形（基本图形），提出拼图要求，让学 ...
同意李主任的看法，但我建议将拼图活动放在课前活动中，这样就不占用课堂教学时间。因为本节课的内容还是比较多的。
【 教学过程】 课前活动 1、拼一拼，感知组合图形 师：同学们好，很高兴能认识大家，我 ...
将课前活动 “拼一拼”、“描一描” 两个环节，变成一个环节 “拼一拼，描一描” 是否好些？将其分为两个环节，有点人为割裂了学生活动的连续性。另外，教学设计改成描述性的语言是否好些？建议修改如下：1. 拼一拼，描一描 请生从师发给的几个图形中，选出 2——3 个图形，拼成一幅自己最喜欢的图案，并将拼成的图案的轮廓描下来。2、猜一猜 展示学生的二至三个作品，让其他的同学猜猜它们是由哪些我们学过的图形拼成的？
桐城梅凯12年前
本帖最后由 桐城梅凯 于 2013-10-2 21:26 编辑
“如果在教学过程中发现学生有复杂的解题情况那就最好” 为什么要出现复杂的解题情况就好呢？本单元的教学 ...
梅校长，不知你有没有注意到例题中组合图形的数据，其实还有第三种方法，可以解决你的 “如果在教学过程中发现学生有复杂的解题情况那就最好了，可以作为现成的资源用。”
在第二单元平行四边形面积公式推导时，有一种方法 —— 割补法，把图形通过割补，变成已学过的图形。例题中的组合图形就可以通过割补，（上面是一个小长方形，下面是一个大点的长方形）把上面的小长方形通过分割，移到下面的长方形的左侧，就把这个组合图形变成了一个大长方形，面积就可以这样计算了：（4+7）×3.桐城梅凯12年前
本帖最后由 桐城梅凯 于 2013-10-2 21:29 编辑
【教学目标】 （1）通过学生在自主探索的活动中。理解计算组合图形面积的多种方法。渗透 “转化” 的 ...
【教学目标】
（1）通过学生在自主探索的活动中。理解计算组合图形面积的多种方法。渗透 “转化” 的数学思想。
（2）使学生能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答，解决生活中组合图形的实际问题。
（3）培养学生观察分析的能力，提高学生计算组合图形面积的能力。使学生养成对几何图形知识的爱好，为以后学习做准备。
与梅校长商讨：
教学目标（3）与教学目标（1）、（2）是否有重复之处呢？都是着重在组合图形的计算能力上，至于 “使学生养成对几何图形知识的爱好”，作为本节课的教学目标，是否不是很妥帖，因为 “使学生养成对几何图形知识的爱好” 并不是单一的一节课的一个目标能完成的，“为以后学习做准备” 也提得比较笼统，究竟是做什么准备呢？没有明确的指向性。
综上所述，教学目标直接用教学用书上的三点：（1）通过学生在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。（2）能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。（3）能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。我觉得还是比较恰当的，因为这三点既包括本节课的所有的目标，又做到了不缺不漏，不重复，而且一个目标比一个目标层次深入，有明确的指向性，和可操作性。
桐城梅凯12年前
“师：同学们，你们能在这幅图里找出学过的基本图形吗？”
什么叫基本图形，学生并没有这个概念，不如设 ...
同意程校长的建议，不必用一些 “数学术语” 来增加学生的学习难度，刚开始的引入贵在自然，顺势而为，从学生的认知基础出发进行教学为好。
教学用书安排了组合图形的面积 2 课时，所以我认为第一课时学习如何求组合图形面积，第二课时主要是练习巩 ...
至于如何组合图形对于学生来说不难，难的是如何把组合图形转化成基本图形，因为如何组合在第二单元已经有相关的练习了。
梅校长您好！“ 因为如何组合在第二单元已经有相关的练习了 ” 您这句解释我有点疑惑，前面第二单元只是学习了各种基本图形 “平行四边形、三角形、梯形的” 面积计算方法，并没有进行如何组合呀，本单元才是学生对组合图形面积的初次接触和计算。不知您究竟表达的是什么意思。
桐城梅凯12年前
梅校长第二次试教教学目标突出，教学过程条理清晰，亮点也较多。突出表现在 “描一描” 和 “估一估” 这两个环节。“描一描” 让学生体会组合图形和基本图形之间的联系，了解组合图形可以转化成基本图形，既渗透了转化的数学思想，又化解了本节课的重点；“估一估” 环节采用分步出示数据的艺术化手段，既培养了学生的估算能力，又化解了本节课的难点。
1、估一估师：老师想在客厅上面铺上地板，请你帮老师估一估要买多大面积的地板？生：42. 师：42 指的是？生： ...
看到梅校长通过几次试讲，均有突破，为梅校长喝彩。“估一估” 环节充分利用估算的过程，让学生体会组合图形面积计算的两种方法，体会转化的数学思想，体会数学学习的乐趣，好！
桐城梅凯12年前
本帖最后由 桐城梅凯 于 2013-10-3 21:35 编辑
顺德几位专家的点评：仔细学习了梅凯老师 “组合图形面积” 一课，感受到老师在设计中处处用心之处。
1、复习引入和尝试激趣两个环节互相呼应，复习引入中就可以简单回忆基本图形的面积计算方法，在尝试激趣中就已经逐步渗入了算组合图形面积的思维，为后面新课打下很好的基础。
2、【设计意图：学生观察图形特点很重要，这是学生估计及组合图形转化成基本图形的关键】这一块给我很大的启发，有时候学生观察能力不强，拿图就想着割反而会无从下手或者下错手。这一块老师的教学中要求学生先观察图形特点，像什么图形，再来割。
最后提两点思考共同研究：在教学买地板中把各种方法通过学生合作学习汇报的方式都总结出来非常好。但具体学习中会出现 1、学生会分割，但找不会找分割后图形的长宽等数据，这里老师得花不少时间指导。2、有些学生会将图分的太碎，我们如何引导。（顺德嘉信西山 曹卫刚）
桐城梅凯12年前
本帖最后由 桐城梅凯 于 2013-10-2 21:41 编辑
由于学生的智力水平，以及基础存在着较大的差异，因此，面对同一个问题就可能采用不同层次的方法，梅老师给予肯定后，引导学生进行交流，让学生通过表达、侦听、思维碰撞，一起再现了探索的过程，体会到方法的多样性。对于多种方法，梅老师并不要求每个学生都去掌握，而是让学生说说自己喜欢的方法，最后总结出计算组合图形面积的方法，就是要把组合图形转化成学过的基本图形，利用的方法就是分割和填补，分割属于数学中的求和问题，填补属于求差问题，在这个过程中又渗透了转化的数学思想与方法。纵观本节课，可以说上得扎实、有效。“实” 中求 “活”、“活” 中有 “新”、“新” 中务 “实”。（嘉信西山 曾芳）
桐城梅凯12年前
本帖最后由 桐城梅凯 于 2013-10-4 18:50 编辑
在本课的教学过程中，十分注重分析、解题方法的指导，在层层深入，环环相扣的学习过程中，始终坚持为学生创设自主探索的情境，让学生体验成功的愉悦，学生在知识内在魅力的吸引和恰当指导下，主动投入到知识的发展过程中，自己悟出学习方法，学的主动积极、生动灵活。通过一题多解的训练，培养发散思维，启发学生多角度、多方向、多层次挖掘新奇思路、各自提出有价值的分割方法。(顺德大良实小 黄平）
问题来源于学生，回归于学生。学生在拼图的过程中，放手让他们拼图，测量各个要素，解决提出的问题。让学生在活动中，亲自体验自己的成功，在初步形成对组合图形概念的基础上，对 “组合” 的意义有了更深一层的理解，获得更多的成功的愉悦。(顺德大良实小 黄平）
《组合图形的面积》在教学设计的时候想要把握的是转化的思想；分割、添补的策略；选择简单的方法，分割得尽可能少三个要点。难点是割补后找相应的计算数据。可喜的是，梅老师在第二稿开课做了大的修改，通过让学生动手利用基本图形来拼出各种美丽的图案，老师也参与其中，也就是组合图形（发现都是有几个基本图形组成），之前的基本图形面积都会计算了吗？很自然的导入到组合图形面积，也就是本课的内容。
接着，创设生活情境，根据实际情境铺地板，先估一估地板应该比什么多，比什么少。再给学生一份作业纸来尝试计算例题组合图形的面积。由于学生对组和图形的处理肯定有一定的生活经验，因此给学生提供了四张相同的图让学生操作，让能力好的学生能运用更多的方法计算，能力一般的学生也能使用一到二种方法进行计算。
在反馈时，让学生自己来讲解说明意图，并能说出在计算过程中的中间数据是怎么来的。通过学生操作的实例，归纳出分割、添补两种基本的方法，并对上述计算方式进行分类。然后通过练习一，进一步加深学生分割与添补的意识。通过上述环节，让学生了解在把组合图形转化成基本图形的时候，有些方法简单，有些方法复杂，一般都简单的方法进行计算。（大良实验小学 红云）
桐城梅凯12年前
本帖最后由 桐城梅凯 于 2013-10-3 21:25 编辑
桐城基地高度重视
“新世纪小学数学教学设计及课堂展示大赛” 网络大赛活动
自接到北师大数学工作通知后，我基地在基地负责人叶群武主任带领下，迅即行动。8 月 28 日，我们一行来到和平小学，与参赛选手梅凯和所在中心小学领导进行了面对面的交流。9 月 1 日，叶主任对网络大赛从课题选定、时间节点把握、装备要求宣传报道等每个环节都作了精心的安排。由此我基地第七届新世纪小学数学教学设计及课堂展示大赛正式拉开了帷幕。
为了宣传本次大赛，扩大大赛的影响，吸引更多教师参加网络教研，我们桐城教育局在官网上专门开辟宣传板块进行系列跟踪报道。
桐城梅凯12年前
本帖最后由 桐城梅凯 于 2013-10-7 19:36 编辑
系列报道一：
原文网址链接：http://www.tcjy.cn/include/web_view.php?id=10728
系列报道二：
原文网址链接：http://www.tcjy.cn/include/web_view.php?id=10798
系列报道三：
原文网址链接：http://www.tcjy.cn/include/web_view.php?id=10833
系列报道四：
顺德大良实小12年前
《组合图形的面积》在教学设计的时候想要把握的是转化的思想；分割、添补的策略；选择简单的方法，分割得尽可能少三个要点。难点是割补后找相应的计算数据。
可喜的是，梅老师在第二稿开课做了大的修改，通过让学生动手利用基本图形来拼出各种美丽的图案，老师也参与其中，也就是组合图形（发现都是有几个基本图形组成），之前的基本图形面积都会计算了吗？很自然的导入到组合图形面积，也就是本课的内容。
接着，创设生活情境，根据实际情境铺地板，先估一估地板应该比什么多，比什么少。再给学生一份作业纸来尝试计算例题组合图形的面积。由于学生对组和图形的处理肯定有一定的生活经验，因此给学生提供了四张相同的图让学生操作，让能力好的学生能运用更多的方法计算，能力一般的学生也能使用一到二种方法进行计算。
在反馈时，让学生自己来讲解说明意图，并能说出在计算过程中的中间数据是怎么来的。通过学生操作的实例，归纳出分割、添补两种基本的方法，并对上述计算方式进行分类。然后通过练习一，进一步加深学生分割与添补的意识。通过上述环节，让学生了解在把组合图形转化成基本图形的时候，有些方法简单，有些方法复杂，一般都简单的方法进行计算。（大良实验小学 红云）
桐城李茂林12年前
研读了梅校长《组合图形面积计算》教学设计第三稿，观看了这一课的教学录像，我认为这节课亮点有二：
一是 “组合图形” 这一内容在呈现形式上很新颖，它是通过学生 “拼一拼”、“描一描” 这些活动很自然地引入的。拼图是学生非常感兴趣的活动，将拼出的图形在白纸上描出来，得到了一个个鲜活的图案 ------ 组合图形。教师很巧妙地从学生的生活经验中提取了教学素材。
二是在课堂的教与学活动中，教师关注学生数学素养的养成，这是义务教育阶段数学教学的一个重要价值所在。教师在让学生解决客厅铺砖面积的问题时，让学生感悟了 “转化” 这一数学思想，掌握了解决问题的多种方法。最令人叫绝的是第三环节 “实践应用、形成技能” 的第一题 ——“考考你” 一题，让学生切身感受到解决问题的方法要合理、合适、有效。这些数学思维活动和实践活动经验，让学生终身受益。
桐城梅凯12年前
本帖最后由 桐城梅凯 于 2013-10-8 11:42 编辑
《 组合图形面积 》第 4 稿
安徽省桐城市龙眠街道办事处和平小学 梅凯
【教学内容】
义务教育课程标准实验教科书・（北师大版）《数学》五年级上册第 75、76 页《组合图形面积》
【教材简析】
《组合图形面积》是北师大版数学五年级上册第五单元的第一课时的内容。此前，学生在三年级已经学习了长方形与正方形的面积计算，在本册的第二单元又学习了平行四边形、三角形与梯形的面积计算，本课组合图形面积的计算是这两方面知识的发展，也是日常生活中经常需要解决的问题。教材创设了计算客厅面积的情景，呈现的内容分为两部分：一是通过计算客厅面积，让学生感受计算组合图形面积的必要性，即计算客厅的面积，二是针对这一组合图形的特点，让学生自主探索计算组合图形面积的基本方法，并在交流、讨论中分享方法、修正想法，从而更好地解决生活中有关组合图形的实际问题。桐城梅凯12年前
本帖最后由 桐城梅凯 于 2013-10-8 11:42 编辑
【 学情分析 】
学生在学习本课之前，已掌握了长方形、正方形、平行四边形等基本图形面积的计算方法，具备了一定的知识基础和探究活动经验基础。本节课应充分利用学生已有的知识和经验基础组织学生开展有效的数学活动。
【教学目标】
（1）在自主探索的活动中，认识组合图形，理解组合图形面积的多种计算方法。能根据各种组合图形的条件，选择合适的计算方法并进行正确的解答，能运用所学的知识，解决生活中实际问题。
（2）在活动中渗透 “转化” 的数学思想，积累基本的数学活动经验。
（3）培养学生进一步学习数学的兴趣，养成良好的数学学习习惯。
【教学重难点】
重点： 理解、掌握组合图形面积的计算方法。
难点： 能根据组合图形的条件，有效地选择图形转化方法。
【教学具准备】 多媒体课件、基本图形卡片及学习单等。
桐城梅凯12年前
本帖最后由 桐城梅凯 于 2013-10-8 11:43 编辑
一、 师生互动，认识组合图形
师：同学们，你们准备好了吗？
师：课前同学们互相猜了猜。现在老师也拼了个图形，你们猜猜看老师用到了那些图形吗？
师：你们还用到了哪些图形？
师：刚才同学们用到的这些图形，都属于基本图形（师板书：基本图形）。而像这样由几个基本图形组合而成的图形，就叫组合图形。（板书：组合图形。）
师：这些基本图形的面积还会求吗？还记得以前是怎样发现平行四边形、三角形、梯形面积的计算方法的吗？
生交流。
师：组合图形面积你们会算吗？
师小结完成课题板书。
【设计意图：通过组织学生 “拼一拼”、“描一描”、“说一说” 等活动，让学生由初步感知到全面认识组合图形，为后面的探究组合图形面积的计算方法提供经验基础和表象支撑。】
桐城梅凯12年前
本帖最后由 桐城梅凯 于 2013-10-8 11:44 编辑
二、组织探究，发现和掌握组合图形面积的计算方法
1、创设情境（课件出示客厅平面图）
师：这是老师家的客厅平面图，它也是一个.....? 老师想给客厅铺上地板，你能帮老师算算至少需要购买多大面积的地板吗？
2、估一估，渗透方法
师：你能先估计一下老师的客厅需要购买多大面积的地板？
课件先出示数据 6m,7m。
学生交流，引导学生说出估算方法。
课件再出示 4m。
师：你能再估一估吗？
学生交流，引导学生说出估算方法。
师小结估计的区间并板书估计结果。
【设计意图：此环节设计既是为了培养学生的估算意识和能力，也是在分散难点，让学生在估算过程中初步感知解决问题的方法与策略。】
桐城梅凯12年前
本帖最后由 桐城梅凯 于 2013-10-8 11:44 编辑
3、算一算，寻找方法
师：需要的地板的面积到底是多少呢？请大家想办法帮老师算一算。
学生独立尝试后，组织学生交流，教师有选择的在黑板上展示。
3、归纳整理，明确方法。
师：同学们想出了这么多的好方法，帮老师求出了客厅需要多大面积的地板，你们能否将这些方法分分类？
师：说说你分类的依据是什么？这些方法在计算上有什么不同的地方？
师：这些方法又有什么相同的地方？
引导学生辨别比较，从而体会是运用分割和添补这两种转化方法把组合图形转化成基本图形，在此基础上求出组合图形的面积。
4、对照比较，熟悉方法。
师：请大家把自己的方法和黑板上的方法进行比较，你用的是分割的方法，还是添补的方法？
桐城梅凯12年前
本帖最后由 桐城梅凯 于 2013-10-16 08:33 编辑
我的答辩题目：结合设计，谈谈您是如何帮助学生积累基本活动经验的？
我的答辩:
《新课标（2011 版）》特别强调：帮助学生积累数学活动经验是数学教学的重要目标，是学生不断经历、体验各种数学活动的结果。数学活动经验需要在 “做” 的过程和 “思考” 的过程中积淀，这有助于学习新的数学知识，有助于发现和解决新的数学问题。本节课我是通过以下步骤帮助学生积累数学活动经验的。
第一步，我让学生在课前游戏中充分认识组合图形的形成与特点。首先，我让学生拼。课前我发给每个小组基本图形卡片，让小组合作，选用其中 2~3 种图形拼成一个图案。其次，我让学生描出这个图案的轮廓。然后，我再让小组之间互相猜这个图案是由什么基本图形组成的。最后在第一个教学环节让我又请学生猜老师拼的图案。在这一活动中，建立组合图形与基本图形的联系，让学生感知了组合图形其实就是由基本图形组合而成的图形。为下一步运用 “转化” 思想解决求组合图形面积作铺垫。学生在活动中动手、动口和动脑，参与获取知识的全过程，积累了有效的操作经验。
桐城梅凯12年前
本帖最后由 桐城梅凯 于 2013-10-16 08:36 编辑
第二步，我引导学生回顾平行四边形、三角形、梯形的面积公式的推导方法，进行了知识经验的迁移，使学生自然而然想到求组合图形面积也可以转化成以前学过的图形。积累了情感、思想性经验。
第三步，在自主探索的活动中，我创设了计算老师家客厅地板面积这个情境，将生活与数学联系起来，激发学生的学习兴趣后，首先通过课件分层出示数据，先只出示 6、7，学生估算时会把这个组合图形看成一个大长方形，大长方形的面积是 6×7 等于 42㎡。组合图形比这长方形要少一块，所以组合图形面积应比 42㎡少。再出示数据 4，学生可以通过分割的方式把组合图形转化为一个长方形与一个正方形。长方形的面积是 4×6 等于 24㎡，组合图形比这个长方形要多一块，所以组合图形面积应比 24㎡多。学生在运用这两种方法估算时也初步感知了解决问题的方法与策略。其次，我让学生独立尝试、自主探索组合图形面积的计算方法后，选取代表性的方法请学生板书到黑板上并阐述自己的思路。再组织学生交流。最后，我请学生将黑板上的方法进行整理分类，让他们寻找这些方法的共同点与不同点是什么？使学生在交流中体会到无论分割法还是添补法，都是将复杂的组合图形转化为简单的基本图形。学生在自主探索的活动中，理解了组合图形面积的多种计算方法。然后从中归纳总结出求组合图形的一般方法，积累了具体问题抽象化、形式化的经验。桐城梅凯12年前
本帖最后由 桐城梅凯 于 2013-10-17 21:23 编辑
钱守望老师对我的点评：
梅凯老师的教学设计已经到了第四稿。《组合图形面积》这节课平时老师上公开课不是很多，因为学生从他的知识掌握情况来看，实际难度并不是很大，基本上孩子都可以把组合图形分成几个基本图形。但在本节课上，梅凯老师的设计还是很用心的，他特别突出了一点 —— 就是让孩子感受到转化思想在解决这类问题当中的重要作用，这实际也是一种解决问题的策略。这节课老师让学生拼、描、猜。让学生真的在动手，动口，动脑当中去学习数学，调动多种感官参与学习活动。老师在学习中还让学生自主探索。比如算地板的面积。在同样一道题中，学生有多种不同的计算方法，也体现了算法的多样化。这一点我觉得非常好。既体现学生常规算法，孩子也可以想到更多的方法。实际上这节课可以与数方格联系起来，价值会更大。这节课除了让学生把组合图形非常简单的基本图形，能不能把图形动起来，这样可以适当拓展一下。
老师驾驭课堂的能力比较强。对学生的评价，对学生不同方法的指导、点拨，这几点老师都做得比较到位。
桐城梅凯12年前
本帖最后由 桐城梅凯 于 2013-10-28 15:45 编辑
一、读懂教材
北师版教材的常委编委朱德江老师说：“读懂教材是教师必备的基本功，读懂教材是使用教材、有效教学的基础。” 诚如钱守望老师点评我的课所说，《组合图形面积》对于学生实际难度不大，所以在本节课，我认为主要还是要教给学生解决问题的方法与策略。在研读教材时，我认为教材中安排的估算可以达到这个目的。但参考别人的教学设计时，发现大家都淡化了估算。为此，我向我们小数基地负责人叶群武主任请教，叶主任说：“你可以把这个问题提到新世纪小学数学论坛上去，听听网友的意见。” 而在网络研讨中，许多网友指出，估算在图形计算方面的价值不大，它的价值更多在数的计算方面。但汪定斌校长认为安排估一估的环节目的不仅仅是把握运算结果的范围，更重要的是发展学生的空间观念，为后面学生的正确转化指明方向，对转化数学思想做提前孕伏。桐城梅凯12年前
本帖最后由 桐城梅凯 于 2013-10-17 21:15 编辑
根据汪校长的建议，我在课堂教学中通过课件分层出示数据，先只出示 6、7，学生估算时会把这个组合图形看成一个大长方形，大长方形的面积是 6×7 等于 42㎡。组合图形比这长方形要少一块，所以组合图形面积应比 42㎡少。这就对应着转化方法中的添补法。再出示数据 4，学生可以通过分割的方式把组合图形转化为一个长方形与一个正方形。长方形的面积是 4×6 等于 24㎡，组合图形比这个长方形要多一块，所以组合图形面积应比 24㎡多。这其实又对应着转化方法中的分割法。学生在运用这两种方法估算时也初步感知了解决问题的方法与策略这就是在本节课中我重视估算的目的与意义所在。后来课堂教学实践证明这种做法效果非常好，学生在实际计算时思路非常清晰。桐城梅凯12年前
本帖最后由 桐城梅凯 于 2013-10-17 21:17 编辑
二、读懂学生
波利亚说过 “教师讲什么不重要，学生想什么比这重要一千倍！” 这说明读懂学生的重要性。可以说读懂学生是教师岗位的基本功，是改善和提高教学质量的关键。 作为五年级学生，他们已掌握了长方形、正方形、平行四边形等基本图形面积的计算方法，具备了一定的知识基础和探究活动经验基础。所以在教学中就要充分利用学生已有的知识和经验基础组织学生开展有效的数学活动。
但在第一稿中，我先设计一组基本图形卡片，让学生自己找哪些是已经学过的，再利用这些学过的图形拼成书上的组合图形，学生在拼的过程中，五花八门，错误百出，兴趣也不高。在研讨过程中，根据桐城基地课改中心组的杨敏老师的建议，我又设计一个课前游戏，让学生在课前游戏中充分认识组合图形的形成与特点。首先，我让学生拼。课前发给每个小组基本图形卡片，让小组合作，选用其中 2~3 种图形拼成一个图案。其次，我让学生描出这个图案的轮廓，再让小组之间互相猜这个图案是由什么基本图形组成的。最后在第一个教学环节我又请学生猜老师拼的图案。在这一活动中，建立组合图形与基本图形的联系，让学生感知了组合图形其实就是由基本图形组合而成的图形。为下一步运用 “转化” 思想解决求组合图形面积作铺垫。在课前开设小游戏，可以拉近我与学生之间的距离，增进彼此的了解，促进师生之间的互动，也可以调动学生的学习积极性。桐城梅凯12年前
本帖最后由 桐城梅凯 于 2013-10-17 21:18 编辑
桐城基地课改中心组的程李根校长建议我引导学生回顾平行四边形、三角形、梯形的面积公式的推导方法，进而进行知识经验的迁移，使学生自然而然想到求组合图形面积也可以转化成以前学过的图形。正是有了这些铺垫，学生在后面的学习中感到非常轻松，效果也非常好。三，读懂课堂
读懂课堂是教师教学成长的基石。教师是依靠反思来读懂课堂的，即对自己的课做出评价，实现师生共同发展的目的。
第一次试上时，在估算环节我是一次性呈现所有的数据，学生无从下手，或者直接去计算。我一次次引导，一次次纠正，花费了大量的时间。在后面的计算反馈环节，我把学生的计算方法呈现在课件中，一步步讲解，演示。直到下课铃声响时我还没有完成课堂任务，我知道今天我又创造了一个历史 —— 从教以来最差的一节课。
桐城梅凯12年前
本帖最后由 桐城梅凯 于 2013-10-17 21:20 编辑
在与大家的研讨过程中，我明白了估算的目的在于渗透方法与策略。如何来实现这个目的呢，我苦苦思索....... 后来，第五届选手章晨老师建议我分层出示数据。根据她的建议我先只出示 6、7，学生估算时果然把组合图形看成一个大长方形，大长方形的面积是 6×7 等于 42㎡。组合图形比这长方形要少一块，所以组合图形面积应比 42㎡少。再出示数据 4，学生通过分割的方式把组合图形转化为一个长方形与一个正方形。长方形的面积是 4×6 等于 24㎡，组合图形比这个长方形要多一块，所以组合图形面积应比 24㎡多。学生在运用这两种方法估算时初步感知了解决问题的方法与策略，后来在实际计算时思路非常清晰。
在实际计算时，我把课堂交还给学生。让学生独立尝试、自主探索组合图形面积的计算方法，然后选取代表性的方法请学生板书到黑板上并阐述自己的思路。再组织学生将黑板上的方法进行整理分类，让他们寻找这些方法的共同点与不同点是什么？使学生在交流中体会到无论分割法还是添补法，都是将复杂的组合图形转化为简单的基本图形。
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