这是一个创建于 1014 天前的主题，其中的信息可能已经有所发展或是发生改变。
尊敬的各位专家、评委、同仁们：
大家好！我是来自黑龙江省大庆市奥林学校的张瑞麟。很荣幸能参加本次活动，感谢新世纪小学数学教材编委会、北京师范大学出版集团、教育部北京师范大学基础教育课程研究中心数学课程工作室的各位专家、领导们为我们搭建的展示、研讨、交流以及促进专业发展的成长平台。我参赛的内容是北师大版小学数学教材，四年级下册第五单元第 1 课时《字母表示数》一课。在接下来的日子里，我会与团队中的李嘉娜、陈丽丽 、冯晓艳三位老师紧紧围绕本次活动主题围绕本次大会主题 “儿童符号意识发展” 来认真钻研，展开深入研究。期待在这次大赛中得到各位专家、评委和同仁们的指点，使我在教学上能有所提高。 最后预祝本次大赛圆满成功！祝各位专家、评委和同仁们工作顺利，平安喜乐！
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活动主题解读：https://bbs.xsj21.com/member/zhangruilinaolin666
选课思考：https://bbs.xsj21.com/member/zhangruilinaolin666
教案一稿：https://bbs.xsj21.com/member/zhangruilinaolin666
一稿反思：https://bbs.xsj21.com/member/zhangruilinaolin666
团队磨课图片：https://bbs.xsj21.com/t/2125#r_141628
教案二稿：https://bbs.xsj21.com/member/zhangruilinaolin666
二稿反思：https://bbs.xsj21.com/t/2125#r_141599
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zhangruilinaolin6663年前
【活动主题解读】
符号意识主要是理解并运用符号表示数、数量关系和变化规律，进行一般的运算和推理。数学符号是具有简洁性和抽象性的规范语言，它准确、清晰，具有简约思维、提高效率、便于交流的功能。培养学生的符号意识对于数学语言表达思想具有重要的意义，也是发展学生思维的必要。
“课标 2011 年版” 的解释包含了三层意思：首先，符号意识的 “对象” 是 “数量关系和变化规律”；其次，符号意识的行为表现，一是能够理解并运用符号表示对象，二是知道使用符号可以进行运算和推理，得到结论；最后还有一点是表示了符号意识的作用。符号意识的内涵是代数思想。没有符号就没有代数。从算数到代数，符号意识得到了升华。在小学阶段我们对于符号不仅要 “懂” 还要会 “用” 运用数学符号来表达对象就是 “用” 符号的重要性。学生在使用符号的过程中逐渐产生了对符号的直观感觉和经验，在解决问题与思维发展的过程中能够用符号来表示量与量之间的关系。逐步形成将数学中简单的合情推理向逻辑推理进行转化的能力。
本次活动我们意在通过在表达数量关系中深化符号意识；在表达变化规律中深化符号意识。深化符号意识有助于儿童表达数量关系和变化规律，并将它们还原于真实的情境，在情境中给数学符号赋予活力。
zhangruilinaolin6663年前
【选课思考】
史宁中教授在小学数学基本概念解读，培养儿童数学关键能力一文中指出：“我们培养学生的符号意识可以遵循三个原则，第一埋下符号意识的种子；第二放慢符号抽象的过程；第三在问题解决中培养符号意识。《课标》（2011 年版）在第二学段的数学思考目标中提出要感受符号的作用；在第三学段的数学思考目标中提出：通过代数式、方程、不等式、函数等表述数量关系的过程，体会模型的思想，建立符号意识。可见在义务教育阶段符号意识的培养是一个由简单到复杂的过程。张丹教授在单元整体教学培训中经常指导我们要把具有相同思想方法的内容进行有效的整合，促使学生建立起相对意识中促进理解与迁移能力的发展，逐步形成相对的大概念。
基于以上分析《字母表示数》一课是第二学段四年级的一节课，课程设置符合我们感受符号作用的目的，另外在后续探索规律，探究代数式方面又是基础。所以作为小学阶段学生由算术思维迈向代数思维也是新起点，为后续认识学习简易方程打下基础。教材在编写时注重创设丰富的问题情境，让学生由具体的数过渡到用字母表示数，能够从易到难、由浅入深，有层次的学习本课。教科书将重点放在建立未知数与已知数数量关系的探索和展示上，重视学生数学符号意识的建立，发展学生的数学思考力。
四年级学生正处在形象思维到抽象思维的过渡阶段，史宁中教授认为数学符号就是数学抽象过程的产物，就抽象的深度而言分为单个层次：简约阶段；符号阶段；普适阶段。那么这个年龄段的孩子正处在符号阶段，他们已经有了用字母表示表示运算定律的经验，初步具有比较、分析、理解的能力，但是用字母表示数由个别到一般的抽象概括的能力不强，对学生来讲有一定难度。那么由中国传统儿歌逐步抽象出符号，继续探究符号的合理性、简洁性、规律性就遵循了建立符号意识中循序渐进的原则。最后再回归到现实情境中用字母表示生活中的事物，进一步发展符号意识并深化符号意识的应用性。
zhangruilinaolin6663年前![]()
【教案一稿】
【教学内容】
小学数学北师大版四年级下册第五单元《字母表示数》61-63 页。
【学习目标】
1. 经历具体情境，会用字母表示数和数量关系，能用字母表示运算律和有关图形的计算公式。
2. 经历探索用字母表示数的过程，体会用字母表示数的必要性，发展抽象概括能力，渗透函数思想。
【教学重点】
会用含有字母的式子表示数量、数量关系，理解含有字母的式子表示的意义。
【教学难点】
探索规律，并用字母表示一般规律的过程。
【教师准备】
PPT 课件
【学生准备】
铅笔 练习本
【教学过程】
一、激趣导入，提出问题。
1、 出示一张大荷叶的图片，播放青蛙的叫声。提问：什么声音？淘气不由得想到一首儿歌 “1 只青蛙 4 条腿，2 只青蛙 8 条腿，3 只青蛙 12 条腿…”
2、提出问题，引发学生思考。 你能接着把淘气说的儿歌说下去吗？你有什么简便的方法来表述儿歌吗？
预设 1：多少只青蛙多少张嘴。
预设 2：a 只青蛙 a 张嘴。
3、揭示课题
既然青蛙的只数说也说不完，你能请字母帮忙很快把儿歌说完吗？
板书：字母表示数
【 设计意图：激活学生用字母表示数的已有经验，明确问题，引发学生思考，激发学生的学习兴趣。】
二、自主学习，探究新知。
1、课件出示教材 61 页问题串 1：“用 a 表示青蛙的只数，用字母表示淘气说的儿歌。” 出示活动要求：
（1）想清怎样用字母 a 表示儿歌
（2）用笔把表示结果写清。
2、课件出示教材 61 页问题串 2：“下面的想法你同意吗？说说你的理由”
预设（方法一）：a 只青蛙 a 条腿
预设（方法二）：a 只青蛙 b 条腿
预设（方法三）：a 只青蛙 4×a 条腿
引导学生对比不同的表示方法。
讨论：对于 “a 只青蛙 a 条腿” 的表述，都用 a 表示，如果 100 只青蛙，那这句话该怎么说？
对于 “a 只青蛙 b 条腿” 的表述，假如 a 表示 100，b 表示多少？a 和 b 之间有关系吗？
【 设计意图：鼓励学生独立探索，逐步学会表达自己的想法，体会从多角度理解字母表示数的意义；从具体的数过渡到用字母表示数，体会关键是建立未知数与已知数的数量关系的数学符号意识。】
3、课件出示问题串 3：“用字母表示下面的儿歌”
提问：怎样用一句话概括下面的儿歌？
预设（方法一）：a 只青蛙 a 张嘴，2×a 只眼睛，4×a 条腿
预设（方法二）：n 只青蛙 n 张嘴，2×n 只眼睛，4×n 条腿
追问：不论是用 a 还是 n 来表示青蛙的只数，这里的字母代表哪些数？
【 设计意图：让学生经历探索用字母表示数的过程，体会用字母表示数的必要性，发展学生的抽象概括能力，渗透函数思想。】
三、方法延伸，拓展思路。（问题串 4）
课件出示问题串 4：说一说生活中什么时候还用到字母表示数。
提问：妈妈比淘气大 26 岁，如果用 n 表示淘气的年龄，那淘气妈妈的年龄怎么表示？
预设（方法一）：n+26
预设（方法二）：26+n
追问：你是怎么想的？这里 n 代表什么数？
预设（方法一）：n 可以是自然数。
预设（方法二）：n 可以是从 1 开始的自然数
拓展：如果用字母 a 表示妈妈的年龄，淘气的年龄可以怎样表示？这里的 a 代表什么数？
预设（方法一）：a 可以是从 1 开始的自然数
预设（方法二）：a 可以是从 27 开始的自然数
【 设计意图：经历用字母表示数从个别到一般的抽象过程，引导学生通过比较、分析明白未知数与已知数之间的数量关系，充分体会用字母表示数的方法和作用，把抽象的数学知识与现实背景相联系，进一步建立数学符号意识。】
四、巩固应用能力提升
【 设计意图： 让学生再次经用字母表示数的过程，进一步体会用字母表示数的必要性。 在解决现实问题中巩固深化，通过解决实际生活中的问题，提高学生解决实际问题的能力 发展抽象概括能力 。】
五、课堂总结，评价收获
学生畅谈感受
【 设计意图：集体智慧互相查缺补漏，增强对用字母表示数的理解，理清学习的一般方法，培养学生的总结能力，语言表达能力以及逻辑思维能力。】
赵兰3年前
在学习 “用字母表示数” 时，要让学生充分理解字母究竟能表示什么，这一点很重要。学生如果认识不到位，就会直接影响学生今后对符号的认识和学习，因为这是学生刚开始对字母的初步认识，这个基础一定要打牢。联系生活实际，告诉学生字母可以代表一切，让学生自己举例子，生活中哪些是可以用字母来表示的。学生会举出很多例子，如买铅笔、作业本的理解、接受字母，进而让学生学会用字母表示数。在实际问题情境中帮助学生建立符号感 “兴趣是最好的老师”，在教学中应该不断地培养学生的兴趣，老师可以从实际生活中提出新颖、有趣、亲切的问题，让学生急于解决，但又无法解决，从而唤起学习的迫切心理。当学生全身心地投入到解决问题的过程中，寻找到了解决办法后，才能充分体验到知识内化的魅力，获得持久的学习动力。
156637821123年前
@赵兰 谢谢赵老师的建议，教学上我们要注重引导学生通过自身的活动体验来建构知识，让学生充分经历 “具体的事物 — 个性化的符号表示 — 数学的表示”。由具体的数过渡到用字母表示数，建立学生的符号意识，欢迎多提宝贵意见。
大庆市奥林学校李嘉娜3年前
一只青蛙一张嘴，两只眼睛，四条腿；两只青蛙两张嘴… 这个环节引导学生探究其中的规律，尝试用字母符合表示数量关系，如用 a 来表示猴子的数量。为了让学生自主感受符号的价值，可以让学生分组探究还可以尝试用 a 表示其它事物的变化规律，然后进行对比得出结论。学生通过对比探究明确了 a、n、m 等可以表示任意一个自然数，也可以是确定的一个数。开始探究时，学生会使用 a、n、m 等字母分别表示只、嘴、眼睛、腿的量词。通过对比发现，只有固定一个字母符号就可以表示这几种事物间的数量关系。这样的符号表示方式比多种符号表示的方式更能够凸现出数量关系，更易于解决问题。在这个过程中，学生会请充分感受到符号的应用价值，建立符号应用的数学意识。
此去经年3年前
以儿歌引入，创设 “几只青蛙几张嘴，几只眼睛几条腿” 的具体情境，让学生在实际问题中，体会数学符号的应用与价值，建立数学符号意识。让学生从具体情境中理解用字母表示数中字母的意义，体会用不同字母表示不同事物的数量关系。之后鼓励学生多用符号表达，积累运用符号进行数学表达的活动经验，使学生经历符号化过程，从而进一步促进数学抽象思维的发展，提高学生数学的推理和表达能力，为后续学习奠定良好的基础。建立符号意识有助于学生理解数学符号的含义并进行数学思考，提高解决问题的效率。这样的设计不仅能使学生 “理解” 符号，更能 “使用” 符号，教师也可以借助 “用字母表示数” 的内容，引导学生欣赏数学符号的简洁美。
156637821123年前
@此去经年 感谢您对我们团队设计的认可，数青蛙的过程学生通过亲身体验，充分感受到这样永远数不完，从而产生探究新方法的需求。然后给学生充分的时间和空间，让他们通过自主合作、交流、探究，真正经历用字母示数这种方法形成的过程，感受用字母表示数的必要性和优越性，发展学生的符号感。
156637821123年前
张老师创设学习情境，让学生在交流、发言中建立和发展符号意识。引导学生通过自身的活动体验来建构知识，学生在活动中产生了数学符号的需求，体验由数字转换为字母的过程，意识到字母是有利于学习数学的一种符号，从而激发了学生应用符号的意识。我觉得这样探索新知的设计特别好。问题串 3 的设计是进一步引导学生研究更为复杂的儿歌如何用字母表示，学生经历这个探索过程，再次体会到用字母表示数的必要性。老师设计了追问环节，不论是 a 还是 n 来表示青蛙的只数，这里的字母代表哪些数的问题，让学生体会了这里的字母可以表示从 1 开始的任何自然数。
fengxiaoyan8863年前
@15663782112 对于小学数学老师而言，一提起符号我们想到的是 “” 用字母表示数” 和 “” 方程”。其实数学符号有很多，学生从幼儿园就开始接触，可以说，人一生就生活在数学符号的世界里。要培养学生数学符号意识，一方面要让学生 “” 悦纳符号，另一方面让学生感受符号表达的优势和作用。也因此对数学的学习产生更加积极的情感！
fengxiaoyan8863年前
以有趣的数青蛙儿歌导入，提出问题从而引发学生的思考，揭示课题！借助学生用字母表示数的已有经验来激发学生对符号意识的兴趣。由问题串 2 中的三个预设引发讨论，对于 a 只青蛙 a 条腿的表述，都用了 a 表示，那么 100 只青蛙该怎么说？这样的环节鼓励学生独立探索符号所表示的具体含义，体会未知数与已知数的数量关系的数学符号意识。问题串 4 中的拓展延伸一系列的预设追问，引导学生充分体会用字母表示数的方法和作用，进一步建立数学符号意识，发展符号意识！
fengxiaoyan8863年前
@liuping 感谢您对我们团队设计的点评！的确如您所说，学生经历数量到数再到字母一系符号的改变，那是学生思维的过渡，在整个过程中，不断强化符号意识，往往一个数学内容就承载着诸多的核心素养的落实，只是各有侧重而已，我们在教学中，只要善待符号，给符号以广阔的空间，学生的符号意识自会随着学习的不断深入而持续增强！
大庆市奥林学校赵新新3年前
本节课以情景引入，引导学生寻找青蛙嘴、眼睛、腿数量的关系，思考当青蛙数量较多时，如何来表示腿的数量。这时就产生了数学符号的需求，学生开始由具体的数过渡到用字母表示数。由情景引出学生的兴趣，教师提出新颖、有趣的数学问题，唤起学生学习热情。教师用追问拓展让学生进一步体会字母表示数的必要性，使学生感受到数学符号的魅力，形成应用数学符号的意识。
fengxiaoyan8863年前
@大庆市奥林学校赵新新 (https://bbs.xsj21.com/member/ 大庆市奥林学校赵新新 ) 感谢赵老师对我们团队设计的认可！本节课通过预设我们可以看到孩子的学习生成，也因此意识到符号化思想对小学生确实偏难，孩子对于用字母表示数的必要性和那种用字母表示数量关系的感觉，必然在一定的情境中萌发，体验，并逐步接受！有一定的过程，给孩子时间去体验，去感受符号就在身边！
fengxiaoyan8863年前
@anwanting 谢谢您对我们团队设计的用心点评。我们团队在本节课的设计中，首先要让学生了解数学符号的发展史；要在具体情境中体会数学符号意识的作用，加上符号语言和其他语言的互译与表达；要在解决问题的过程中，经历符号化的过程；也正如很多专家提到的 “” 我们要努力让学生悦纳符号，感受符号表达的优势和作用，才可以充分培养学生的符号意识！
fengxiaoyan8863年前
@锐 非常感谢您的分享！对于第四个问题串，我们团队用心琢磨、思考：通过对生活化符号的各种举例讲解，过度抽象到数学符号，让我们豁然明白，我们本身就生活在一个符号化的世界里，生活中的符号给我们带来了很多便利，我们以此来唤醒学生的符号意识！
fengxiaoyan8863年前
@锐 感谢您的支持！在设计本节课时，我们团队强调一方面要借助学生已有经验，挖掘潜在符号意识，让学生感受符号简约、严谨、科学的特质，让数学回归生活；另一方面，灵活运用符号强化学生符号意识，通过生活情境培养学生符号意识，促进学生学习兴趣，提高数学的学习效益！
fengxiaoyan8863年前
各位专家，老师们大家好！非常荣幸和大家相约在新世纪小学数学论坛！《用字母表示数》一节课是我们团队参赛的课题，通过团队四人的共同讨论，潜心钻研，在设计本节课时我们紧紧围绕如何培养儿童符号意识为初衷，在每个问题串中深入挖掘可以建立，培养，发展儿童符号意识的内驱力，对学生的符号化思想达到最大化！当然在设计中会存在诸多不足的地方，诚挚的欢迎各位专家，同仁能多多提出宝贵意见，我们团队会潜心研究并及时整改设计内容。坚信，有专家的引领与指导，有同伴的互助与交流，有个人的实践与反思，我们团队定会在 “” 符号意识” 研究中有新突破！新精彩！ 大庆市肇州县第二小学 冯晓艳
jingmeihui3年前
本节课，为学生提供了多次独立思考，自主探索的机会。通过接唱儿歌、猜年龄、摆小棒等一系列活动，培养了学生的团结协作能力、勇于探索的精神。教学中我提出挑战性的问题：“无数只青蛙有多少张嘴？” 学生创造了多种用文字表示的方法和用字母表示的方法。字母表示数不是我教给学生的，而是学生在众多的方案中筛选出来的，这一筛选过程就是学生完成知识建构的过程。
大庆市奥林学校李嘉娜3年前
张老师的设计能够激发学生变式思维和探究意识，使学生初步感知变量之间的相对关系。在数学活动过程中，让学生们懂得了符号的意义，会用符号解决实际问题和数学本身的问题，培养学生的符号意识。由浅入深，层层递进，加深理解。
黑龙江大庆基地宋键铭3年前
学生对字母表示数的理解是需要一个较长的过程，需要经历积累丰富的经验，需要学生之间深入的交流与表达。张老师在教学设计充分考虑到了这一点，给予学生足够的课堂活动时间，比如上面的数儿歌活动中学生经过讨论发现具体问题中字母不能随便用，找到关系才行，找不到关系就会阐述不清。张老师通过不断设计有价值的问题促进学生的理解，让学生感受符号的价值，建立符号应用的数学意识。
大庆市奥林学校李嘉娜3年前
@黑龙江大庆基地宋键铭 感谢您对我们团队的用心点评。符号意识的建立，在于对符号的理解与运用，对于您的建议我们会虚心采纳，在团队中进行研讨。怎样让学生分析出题目中的数量关系，并用字母表示，了解字母所代表着什么样的数，我们会仔细琢磨。
lyshuaidudu3年前
用含有字母的式子表示数量关系，即根据数量关系的陈述写出代数式，这是进一步学习代数的基本技能。对小学生来说，起初会有一些困惑。例如，已知父亲年龄比女儿大 30 岁，用 a 表示女儿岁数，那么 a+30 既表示父亲岁数总是比女儿岁数大 30 的数量关系，又表示父亲的发数这是学生初学时的一个难点。首先，他们要理解父女年龄之间的关系，把用语言叙述的这一关系改用含有字母的式子表示；其次，他们往往不习惯将 a+30 视为一个量，常有学生认为这是一式子，不是结果。而用一个式子表示一个量恰恰是学习列方程不可或缺的一个基础。
yangxueqing3年前
用字母表示数，对小学生来说比较抽象，学生理解起来会有一定的难度。特别是用含有字母的式子来表示数量关系，更让学生感到困难。张老师设计的教学是让学生从生活实际出发，从具体的、确定的数过度到用字母表示抽象的、可变的数，对学生来说是认识上的一个飞跃。充分利用学生原有的相关认识基础，使学生从具体实例到一般意义的抽象概括逐渐过渡。掌握用字母表示数，教学中要灵活运用学生原有的算数知识，引导学生在观案、体验、发现、归纳的过程中感悟知识之间的联系，理解用字母表示数。用字母表示数是学生初次接触，由数过渡到代数的一次飞跃用字母表示数是学生后面学习方程的基础，也是学生学习初中代数知识的基础，在教学中要加强学生良好学习习惯的培养。
大庆市奥林学校李嘉娜3年前
@yangxueqing 是的，我们团队在研究中思考如何让学生能够梳理分析问题，找出问题中变量与不变量的关系，从而进一步尝试用字母表示数，感受符号在生活中的作用和价值，建立学生的符号意识。
大庆市奥林学校李嘉娜3年前
@smile 感谢您对我们团队的认可。关于练习题的设计 我们在研读教材和教参时，关注了学生知识的掌握情况，由浅入深层层递进的提升练习难度，感受数学符号的生活化，建立符号意识。
156637821123年前
符号意识是学生在长期的数学学习过程中通过体验和感悟养成的。在一稿的教学设计中，张老师思考了很多，有意识地帮助学生树立符号意识，创设有效的情境帮助学生理解符号、表达式和关系式的意义，在解决问题的过程中培养和拓展符号意识。学生理解和掌握了数学符号的内涵和思想，才有可能利用数学符号进行正确的运算、推理和解决问题。
zhangruilinaolin6663年前
一稿反思
符号意识主要是理解并运用符号表示数、数量关系和变化规律，进行一般的运算和推理。数学符号是具有简洁性和抽象性的规范语言，它准确、清晰，具有简约思维、提高效率、便于交流的功能。培养学生的符号意识对于数学语言表达思想具有重要的意义，也是发展学生思维的必要。
意在引导学生体会用字母表示数的作用：第一个问题中，尝试用字母 a 表示，青蛙儿歌；第二个问题是体验用字母表示儿歌的关键是如何表示儿歌中的数量关系；第三个问题是完成用字母表示青蛙儿歌的抽象与概括的活动；第四个问题是找生活中用字母表示数的实例。
再研读教材，我对本节课有了如下的教学反思：
存在的不足：
一。课前导入过长，时间的把握不到位
二。没有及时抓住课堂生成，追问的不够深
针对以上问题，我和团队成员研究确定以下改进措施：
一。导入简单且要精准有效，在一稿教学当中，我们尝试放手，想让学生用自己的喜欢的方式把儿歌继续说下去，有学生使用文字，有学生使用图形，有学生使用字母，讨论中使用过多时间，和后续教学内容还有重复。本课教学重点是用字母表示数和数量关系，应把时间用在讨论有效的用字母表示数上，所以我们对导入部分进行了整改。直接切入主题，锁定教学目标。
二。课堂生成实时有效的表达学生思维发展的过程，代表了学生对知识的理解，要想抓住学生课堂生成，并且带领进行深度挖掘知识本质，一定要对教材和学生非常了解，读懂学生的想法，读懂学生的错误，及时进行追问，让学生不断思考，带领学生深度学习。
zhangruilinaolin6663年前![]()
教案二稿：
【教学内容】
小学数学北师大版四年级下册第五单元 61-63 页。
【学习目标】
1. 经历具体情境，会用字母表示数和数量关系，能用字母表示运算律和有关图形的计算公式。
2. 经历探索用字母表示数的过程，体会用字母表示数的必要性，发展抽象概括能力，渗透函数思想。
【教学重点】
会用含有字母的式子表示数量、数量关系，理解含有字母的式子表示的意义。
【教学难点】
探索规律，并用字母表示一般规律的过程。
【教师准备】
PPT 课件
【学生准备】
铅笔 练习本
【教学过程】
一、激趣导入，提出问题。
师：同学们的古诗背诵的真好，老师也特别喜欢一句古诗，稻花香里说丰年，听取蛙声一片。小青蛙在哪里呢？
生：稻田里，古诗里。。。。
师：它来了。
1、出示一张大荷叶的图片（一只青蛙）
师：1 只青蛙 4 条腿，两只青蛙呢？
生：2 只青蛙 8 条腿（师：回答要完整）
师：我们像这样接着说一说。
生：3 只青蛙 12 条腿
生：4 只青蛙 16 条腿
生：5 只青蛙 20 条腿
生：6 只青蛙 24 条腿
.......
2、提出问题，引发学生思考。
师：像这样说下去，这首儿歌能说的完吗？
生：说不完，太多了
生：用字母说
二、自主学习，探究新知。
师：既然青蛙的只数说也说不完，那我们就尝试同学们的建议，请字母帮忙，用 a 表示青蛙的只数，再来说一说这首儿歌，请你尝试练习本上写一写。）
搜集学生方法并展示（建议：逐一展示，观察后对比再讨论）
生 1：a 只青蛙 a 条腿。
生 2：a 只青蛙 b 条腿。
生 3：a 只青蛙 4×a 条腿
师：同学们的方法，大家看懂了吗？在小组内说一说。
学生 讨论方法
师：对比这几种方法你认为哪种方法更有道理。
生 1：（只是简单的用字母代替，没有考虑到数量之间的不同及关系）
生 2：（注意到数量不同，但是用字母表示数时没有将他们的数量关系表达出来）
生 3：（用字母表示出了两个数量间的倍数关系）
师：看来光用字母表示数还不行，还要表示出它们之间的数量关系，这样才能把问题说清。字母的简洁性和直观性为我们的数学研究带来很大便利。这节课我们就一同研究《用字母表示数》。
【 设计意图：鼓励学生独立探索，逐步学会表达自己的想法，体会从多角度理解字母表示数的意义；从具体的数过渡到用字母表示数，体会关键是建立未知数与已知数的数量关系的数学符号意识。】
3、课件出示问题串 3：“用字母表示下面的儿歌”
生 1：a 只青蛙 a 张嘴，2×a 只眼睛，4×a 条腿
生 2：n 只青蛙 n 张嘴，2×n 只眼睛，4×n 条腿
追问：不论是用 a 还是 n 来表示青蛙的只数，这里的字母代表哪些数？
【 设计意图：让学生经历探索用字母表示数的过程，体会用字母表示数的必要性，发展学生的抽象概括能力，渗透函数思想。】
三、方法延伸，拓展思路。（问题串 4）
课件出示问题串 4：说一说生活中什么时候还用到字母表示数。
提问：妈妈比淘气大 26 岁，如果用 n 表示淘气的年龄，那淘气妈妈的年龄怎么表示？
预设（方法一）：n+26
预设（方法二）：26+n
追问：你是怎么想的？这里 n 代表什么数？
预设（方法一）：n 可以是自然数。
预设（方法二）：n 可以是从 1 开始的自然数
拓展：如果用字母 a 表示妈妈的年龄，淘气的年龄可以怎样表示？这里的 a 代表什么数？
预设（方法一）：a 可以是从 1 开始的自然数
预设（方法二）：a 可以是从 27 开始的自然数
【 设计意图：经历用字母表示数从个别到一般的抽象过程，引导学生通过比较、分析明白未知数与已知数之间的数量关系，充分体会用字母表示数的方法和作用，把抽象的数学知识与现实背景相联系，进一步建立数学符号意识。】
四、巩固应用能力提升
【 设计意图： 让学生再次经用字母表示数的过程，进一步体会用字母表示数的必要性。 在解决现实问题中巩固深化，通过解决实际生活中的问题，提高学生解决实际问题的能力 发展抽象概括能力 。】
五、课堂总结，评价收获
学生畅谈感受
【 设计意图：集体智慧互相查缺补漏，增强对用字母表示数的理解，理清学习的一般方法，培养学生的总结能力，语言表达能力以及逻辑思维能力。】
zhangruilinaolin6663年前
二稿反思
根据二稿的设计，又一次进行了符号意识的梳理与学段分析，首先，符号的定义，一切可以表达的，客观存在的实物都可以用含有意义的符号进行表达。那么在四年级这个学段，学生已有的经验更多的有三种一个是用图形表示具体实物，一个是用字母表示具体的实物，还有一个就是使用汉字进行描述具体的实物。那么通过学习的顺序性，文字表达与图形与字母相比不但更加抽象而且也不具有指向性与简洁性。学生很容易选择用字母表示。字母表示数也是我们后续学习的重要需要。
在第一个问题中，尝试用字母 a 来表示这首儿歌，在这个环节学生主要存在的问题还是 a 在具体情境中的意义没有实际理解，那么在这一次试讲中，我主要把问题的处理放在了儿歌中演绎推理中数与数的关系，呈现数的变化规律，为后续下一个问题中的数量关系的处理做准备，让孩子逐步理解字母不仅可以表示数，还可以清晰的表示数量关系，只有这样才能使字母的意义发挥到位。那么在第三个问题，增加了数量关系后学生对于字母与关系之间的联系的建立又起到了促进作用。
但是还是存在以下几个不足：
（1）学生智慧呈现分类过于明显，限制学生思考。
（2）学生汇报过程中，教师参与过多，不能给予学生充分的时间讨论。
针对以上问题，我和团队研究组成员确定以下改进措施：
1. 教师精简教学流程，给与学生充分思考、尝试、交流、展示、质疑的空间，辅助学生逐步对字母表示数，表示数量关系的内容进行消化理解，达到可以自己进行分类探索的目的。
2. 教师课堂巡视对学生解决问题的方式做到心中有数，在学生展示质疑过程中尽量以追问的形式进行交流，把思考回答的机会留给学生。
zhangruilinaolin6663年前
字母表示数
执教教师：张瑞麟 黑龙江省大庆市奥林小学
答辩成员：李嘉娜 黑龙江省大庆市奥林小学
冯晓艳 黑龙江省大庆市肇州二小
陈丽丽 黑龙江省大庆市机关二小
指导教师：武 迪 黑龙江省大庆市东城领秀学校
宋健铭 黑龙江省大庆市奥林小学
【答辩团队风采展示】
团队 4 人照片 ：
【教学内容】
新世纪小学数学（北师大版）四年级下册 61～63 页
【教材分析】
《字母表示数》一课是第二学段四年级的一节课，课程设置符合我们感受符号作用的目的，另外在后续探索规律，探究代数式方面又是基础。所以作为小学阶段学生由算术思维迈向代数思维也是新起点，为后续认识学习简易方程打下基础。教科书结合具体情境设计了四个问题串，意在引导学生体会用字母表示数的作用。首先教材设计说儿歌的情境，让学生看似简单的儿歌要一直说下去，从而产生对字母表示数的需求，体会字母表示数的必要性。教材又通过呈现学生的作品，引发学生对这三种表达方式深入思考，启发学生从多角度理解字母表示数的意义的过程。这样的设计既关注到了学生的困难，又突破了学生学习的重难点。在进一步引导学生研究更为复杂的儿歌如何用字母表示时，学生经历了这个探索过程，将再次体会到用字母表示数的必要性。教材在编写时注重创设丰富的问题情境，让学生由具体的数过渡到用字母表示数，能够从易到难、由浅入深，有层次的学习本课。教科书将重点放在建立未知数与已知数数量关系的探索和展示上，重视学生数学符号意识的建立，发展学生的数学思考能力。
【学生分析】
四年级学生正处在形象思维到抽象思维的过渡阶段，具有一定的解决问题、处理信息的能力。用字母表示数对于学生来说并不陌生，在此之前他们已经接触过用字母表示运算定律，但是由研究一个个特定的数过渡到用抽象的字母来表示一般的数，是学生认识上的一个飞跃，这在刚开始学习时对学生来说会有一些困难，因此需要在研究实际问题的具体学习活动中反复不断地体验，逐步感受字母表示数的意义。对于一些存在困难和疑惑的学生，要细心寻找原因，有针对性地进行引导，迈好从算术思维到代数思维的关键一步。
史宁中教授认为数学符号就是数学抽象过程的产物，就抽象的深度而言分为单个层次：简约阶段；符号阶段；普适阶段。那么这个年龄段的孩子正处在符号阶段，初步具有比较、分析、理解的能力，但是用字母表示数由个别到一般的抽象概括的能力不强，对学生来讲有一定难度。为了了解学生的真实水平，我们团队四位教师在各自学校利用四年级学生进行了课前测：
课前测题目：
1、 举例说出生活中用字母都可以表示什么？
2、 你能用字母来表示数学运算律吗？
3、 小明今天做了 a 道口算题，得了 100 分。其中 “a” 表示什么？
4、 你知道用字母表示数的意义吗？
测试结果：
四个班级中有 85%的学生对 1、2、3 题根据自己的理解能较好的说出来。有 10%的学生在提示下也能简单的表达出来，还有 5%的学生只能模仿其他同学的说法来回答。第四个问题，大部分孩子对于意义有些陌生，不清楚如何来表达。
我的思考是：
1. 学生在四年级上册的学习中已经有字母表示数的学习经历，对于用符号来表示数和数量关系，也有了初步的感知和体验。
2. 虽然在此之前学生已经接触过用字母表示运算定律，但是由研究一个个特定的数过渡到抽象的字母来表示一般的数，是学生认识上的一个飞跃，这在刚开始学习时对学生来讲还是比较困难的，不少学生感觉一时还难以接受。
3. 学生对于字母表示数的意义的理解，需要在亲自经历运用字母表示具体数量的活动中才能真正得以实现，同时也需要在研究实际问题的具体学习活动中反复的体验，逐步感受字母表示数的意义，对于一些存在困难和疑惑的学生，就要耐心的寻找原因，有针对性的进行引导。
【学习目标】
1. 经历具体情境，会用字母表示数和数量关系，能用字母表示运算律和有关图形的计算公式。
2. 经历探索用字母表示数的过程，体会用字母表示数的必要性，发展抽象概括能力，渗透函数思想。
【教学过程】
一、激趣导入，提出问题。
师：同学们的古诗背诵的真好，老师也特别喜欢一句古诗，稻花香里说丰年，听取蛙声一片。小青蛙在哪里呢？
生：稻田里，古诗里。。。。
师：它来了。
1、出示一张大荷叶的图片（一只青蛙）
师：1 只青蛙 4 条腿，两只青蛙呢？
生：2 只青蛙 8 条腿（师：回答要完整）
师：我们像这样接着说一说。
生：3 只青蛙 12 条腿
生：4 只青蛙 16 条腿
生：5 只青蛙 20 条腿
生：6 只青蛙 24 条腿
.......
2、提出问题，引发学生思考。
师：像这样说下去，这首儿歌能说的完吗？
生：说不完，太多了
生：用字母说
二、自主学习，探究新知。
师：既然青蛙的只数说也说不完，那我们就尝试同学们的建议，请字母帮忙，用字母表示儿歌里的数，这节课我们就一同研究《字母表示数》。
同学们，如果用 a 表示青蛙的只数，那怎样表示青蛙的腿数？先想一想，想清后在练习本写清你的想法。
搜集学生方法并展示（建议：逐一展示，观察后对比再讨论）
生 1：a 只青蛙 a 条腿。
生 2：a 只青蛙 b 条腿。
生 3：a 只青蛙 4×a 条腿
师：同学们的方法，大家看懂了吗？在小组内说一说。
学生 讨论方法
师：对比这几种方法你认为哪种方法更有道理。
生 1：（只是简单的用字母代替，没有考虑到数量之间的不同及关系）
生 2：（注意到数量不同，但是用字母表示数时没有将他们的数量关系表达出来）
生 3：（用字母表示出了两个数量间的倍数关系）
师：看来光用字母表示数还不行，还要表示出它们之间的数量关系，这样才能把问题说清。字母的简洁性和直观性为我们的数学研究带来很大便利。
【 设计意图：鼓励学生独立探索，逐步学会表达自己的想法，体会从多角度理解字母表示数的意义；从具体的数过渡到用字母表示数，体会关键是建立未知数与已知数的数量关系的数学符号意识。】
3、课件出示问题串 3：“用字母表示下面的儿歌”
师：同学们还能用字母表示下面的儿歌吗？（）只青蛙（）张嘴，（）只眼睛（）条腿。
生 1：a 只青蛙 a 张嘴，2×a 只眼睛，4×a 条腿
生 2：n 只青蛙 n 张嘴，2×n 只眼睛，4×n 条腿
追问：不论是用 a 还是 n 来表示青蛙的只数，这里的字母代表哪些数？
【 设计意图：让学生经历探索用字母表示数的过程，体会用字母表示数的必要性，发展学生的抽象概括能力，渗透函数思想。】
三、方法延伸，拓展思路。（问题串 4）
课件出示问题串 4：说一说生活中什么时候还用到字母表示数。
师：想一想生活中什么时候还能用到字母表示数？
组织学生交流分享。
出示淘气与妈妈的年龄问题。
提问：妈妈比淘气大 26 岁，如果用 n 表示淘气的年龄，那淘气妈妈的年龄怎么表示？
预设（方法一）：n+26
预设（方法二）：26+n
追问：你是怎么想的？这里 n 代表什么数？
预设（方法一）：n 可以是自然数。
预设（方法二）：n 可以是从 1 开始的自然数
拓展：如果用字母 a 表示妈妈的年龄，淘气的年龄可以怎样表示？这里的 a 代表什么数？
预设：a-26
预设（方法一）：a 可以是从 1 开始的自然数
预设（方法二）：a 可以是从 27 开始的自然数
【 设计意图：经历用字母表示数从个别到一般的抽象过程，引导学生通过比较、分析明白未知数与已知数之间的数量关系，充分体会用字母表示数的方法和作用，把抽象的数学知识与现实背景相联系，进一步建立数学符号意识。】
四、巩固应用能力提升
1.62 页练一练第 1 题：学生再次用字母表示儿歌，体会字母表示数的必要性和意义。
2.62 页练一练第 2 题：学生用字母表示生活中常见的数量关系，在交流分享中体会数学的简洁性。
【 设计意图： 让学生再次经用字母表示数的过程，进一步体会用字母表示数的必要性。 在解决现实问题中巩固深化，通过解决实际生活中的问题，提高学生解决实际问题的能力 发展抽象概括能力 。】
五、课堂总结，评价收获
学生畅谈感受
【 设计意图：集体智慧互相查缺补漏，增强对用字母表示数的理解，理清学习的一般方法，培养学生的总结能力，语言表达能力以及逻辑思维能力。】
【教学设计点评】
1. 学生对字母表示数的理解是需要一个较长的过程，需要经历积累丰富的经验，需要学生之间深入的交流与表达。张老师在教学设计充分考虑到了这一点，给予学生足够的课堂活动时间，比如上面的数儿歌活动中学生经过讨论发现具体问题中字母不能随便用，找到关系才行，找不到关系就会阐述不清。张老师通过不断设计有价值的问题促进学生的理解，让学生感受符号的价值，建立符号应用的数学意识。
2. 数学教学并不是要让学生掌握多少的数学知识，更重要的是让他们体验一些数学思想和方法，张老师的课堂中力求充满数学的思考。本课的重点是让学生经历和体验用字母表示数的过程，感受符号化思想，发展抽象和概括能力。教师不失时机的进行了数学方法的渗透 ——“数学最大的魅力就在于它的简洁美”…… 在本课中抓住了每一个细微之处，给学生以数学思想和方法的熏陶，力求全面提升学生的数学素养。
【我对符号意识的理解】
符号意识主要是指理解和使用符号来表示数、数量关系和变化规律，并进行一般的运算与推理。它不仅是数学知识的衍生工具，也是数学学习的一种方法。数学学习可以看作是一种围绕数学符号的认知活动。它依赖于符号与概念，通过符号与概念进行操作和推理，选择适合的策略来解决问题。《字母表示数》是北师大版四年级下册的内容，这是一门典型的符号意识培养课程，在本课程的教学中，学生应该体验从数字到字母，从日常语言到符号语言的抽象过程，这是学生能力发展的一次飞跃。在课堂上，让学生充分体验数学活动，激发使用符号的意识，理解和体验数学符号的简洁性、通用性和概括性的特点，培养和发展学生的数学思维能力。
谈到 “符号” 就会先想到他的发源地古希腊。通过查阅《牛津高阶英汉双解词典》，了解到它的意思为象征、标志、符号和记号。在《辞海》当中，“符号” 的解释为（1) 记号（2) 用于数字通信，表示数字信息的不同值。在我们现在的生活当中，符号被当成一种简单的特有记号。
对于符号意识，中国学者鲍建生和周超认为，符号意识应该包括以下几个层次：“用符号来代表数学的意义和结构。能够理解符号所代表的数学意义和结构，计算符号（包括等效变形）。匈菲尔德等人认为，“符号意识包括能够赋予符号、表达式和公式给予意义，并感受其结构”。在解决数学问题的过程中，与数学符号相关联的一种数学核心素养。
【思考在延伸】
1. 本课通过创设问题情境，去充分挖掘学生生活体验中的符号意识，用符号建立数学语言，在一系列交流和体验中发展符号意识，下一步还要多注重学生的体验，去思考如何更好的培养学生符号意识？
2. 数学离不开生活，在解决实际问题中，教师可以加深学生对 “字母表示数” 的意义和作用的理解，思考在实践应用中，如何深化符号意识？
【教材图片】
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