【2022春】河南金水区优胜路小学（百所示范校） 陈瑞峰 4上《确定位置》

@河南金水陈瑞峰 《数学课程标准 (2011 年版) 解读》对符号意识的表述有这样三条： 1、能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律。 2、知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。 3、使学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。 在数学学习中，无论是概念、命题学习还是问题解决，都涉及用符号去表征数学对象，并用符号去进行运算、推理，得到一般性的结论。我们要引导学生在学习过程中，培养学生的 “符号意识”，从而发展学生的数学表达能力。

这节课陈老师让学生在自己熟悉的情景中，经历确定自己位置的过程，体会到学习数对的必要性，简洁性和适用性。经历数对产生的过程，不仅是对前段学习内容的发展，更对学生空间思维的提升起着很大的作用。在大量的实际运用中，学生既能掌握确定位置的基础方法，又能建立符号意识，体现了符号的简洁美。

@河南金水陈瑞峰 本节陈老师不仅引导学生用简洁的方法表示座位位置。而且让学生通过探究把座位图抽象为方格图，并用数对在方格图上表示位置，渗透了数形结合的思想，培养了学生的符号意识。

@河南金水陈瑞峰 生活符号和数学符号有相似之处，但也有区别，能够引导学生体会数学符号的特殊性、简洁性和适用性，加强学生对数学便利生活的认同感

@河南金水陈瑞峰 陈老师将学生原有的知识经验（例如排 列 行 组等）作为新知识的生长点，生长新的知识经验。数学符号意识的形成遵循这样的规律。

@河南金水陈瑞峰 陈老师在数学问题解决过程中发展学生的符号意识。引导学生经历发现问题（座位表达），提出问题（如何更简单的表达位置）、分析问题、解决问题的全过程，在这一过程中积累运用符号的活动经验，更好地感悟符号所蕴涵的数学思想本质，逐步促进学生符号意识得到提高。

@河南金水陈瑞峰 符号化思维是数学思维方法中的一部分，我们要借助有用的途径，在课堂中，要尽力培养学生的符号化意识和综合应用的能力。

@河南金水陈瑞峰 作为一项核心概念，符号意识在小学生的理解中通常不能一次到位，学生对 “数学符号” 的理解水平大多停留在一个初级水平，即简单的数学运算符号。因此，培养符号意识是必要的。

@河南金水陈瑞峰 在小学数字中，很多内容都需要运用符号加工处理的方法，将问题数字化、符号化是解决问题，将困难问题简单化的第一步。培养符号意识有助于学生更好的解决问题。

@河南金水陈瑞峰 陈老师对于符号意识有了更深刻的解读，培养学生的符号意识对于解决生活中的现实问题有巨大的作用，令我们日常的表达更加简便化。

@河南金水陈瑞峰 陈老师通过对符号的解读，让数学符号概念不在复杂和抽象，能够让学生理解的更加通俗易懂，数学符号更是驾载学生与生活的桥梁，让生活更加优化，加深学生对符号的意识，让数学思维成为一种习惯。

@河南金水陈瑞峰 通过数学与现实生活的实际联系，潜移默化的培养学的 “数学符号意识”，可以使数学的思维过程更加精确、概括与简洁，从而更容易学习数学、理解数学。

@河南金水陈瑞峰 陈老师注重学生符号意识的培养，积极引导学生树立符号意识，根据学生已有的知识和生活经验将复杂的问题简单化，让学生更加明确符号意识。

@河南金水陈瑞峰 意识的培养对学生来说，是一种比较抽象的数学能力。所以，怎样才能更好地发展、培养学生的数学应用意识是数学教师需要重点关注的。

@河南金水陈瑞峰 看过陈老师《我对符号意识的理解》后，我对符号意识的认识、培养的策略，如何结合学习内容培养学生的符号意识有了较为清晰的认识。

@河南金水陈瑞峰 陈老师通过创设具体的情境，联系身边的事物，帮助学生去认识与理解符号，在解决实际问题中发展学生的符号意识，结合确定位置一课让学生深刻体会到用 “数对” 表示位置的简洁性。

@河南金水陈瑞峰 数学教学实质上是数学语言的教学。在教学活动中，要帮助学生学会简单的数学符号语言和日常语言的互译。能看懂抽象的符号所反映的数量关系或空间形式。陈老师的课将符号化思维渗透于教学的始终，注重学生符号意识的培养。

由于数学符号是数学学科专用的一种特殊语言，因此符号化是数学抽象化的必然结果，在一定意义上，数学内容成果的不断累积与发展导致数学符号的形成，这必将引起新的抽象。

@河南金水陈瑞峰 数学符号是生活中的各种符号不断抽象而成，是简洁便利的形式。因此，培养学生的符号意识是非常具有实用性的

@河南金水陈瑞峰 儿童符号意识的养成不是一蹴而就的，我们在平时教学中也要有意识的培养学生的符号意识，逐渐引导学生从最初的接受符号意识到强化他们的符号意识，最终培养他们主动使用数学符号的习惯，提高学生整体的符号素养。

根据课程标准中对 “符号意识” 的描述，我认为注重学生 “符号意识” 的培养，其目的在于培养学生的思维能力，创新意识和应用意识。在陈瑞峰老师的教学设计中，活动设计就突出了这些目标。

@河南金水陈瑞峰 陈老师在数学课堂上的问题解决过程中去发展学生的符号意识。在课堂上一步步的引导学生去经历发现问题，提出问题，分析问题、解决问题的全过程。

@河南金水陈瑞峰 小学生日常生活中，或多或少会接触一些符号。可以利用小学生认知结构中对符号已有的印象，进行迁移，引导，将小学生对生活符号的了解逐渐转变为数学符号意识。

@河南金水陈瑞峰 心理学家皮亚杰说：“儿童的思维是从动作开始的，切断了动作与思维的联系，思维就不能得到发展.” 因此，要解决数学符号的抽象性和小学生思维的形象性之间的矛盾，就要多为学生创设一些应用数学知识的情境，以帮助学生发现数学符号的价值。

数学和生活有着紧密的联系，而符号则是让我们的数学更加优化，陈老师通过讲授《确定位置》这一课，将符号意识逐步深入孩子的思维当中，让学生们能够在生活中熟练地使用数学符号优化生活中的问题。

@河南金水陈瑞峰 符号在生活中无处不在，应用很广，带给了我们生活极大的便利。陈老师通过位置与符号的关系，更通俗易懂的解释了什么是符号，不仅包括算式中的符号、图形符号，符号还有更广泛的意义

@河南金水陈瑞峰 《位置》本课与生活联系密切，陈老师通过本课让学生更好的体会数学与生活的紧密联系，通过课前寻找礼物的游戏环节激发学生对数学的兴趣，感受符号的魅力。让数学不在枯燥，能够在生活中发现数学的美。

@河南金水陈瑞峰 本课学生经历了从现实情境到数学符号、从复杂到简单的过程，在探究过程中切身感受引入数对这一数学符号的必要性，并深刻体会到用数对表示位置的简洁性，帮助学生建立符号意识。

@河南金水陈瑞峰 本节课陈瑞峰老师在具体情境中渗透符号意识，引导学生感受数学符号的作用，让学生体验到了数学符号表达的简约性，感受到数学符号的通用性。

@河南金水陈瑞峰 数学符号意识既具有外显性，又具有内隐性，因此需要在知识形成的过程之中来感受符号洞察意识。符号洞察意识体现在感知单个数学符号的含义，能够理解同一符号在不同数学情境中的数学意义，从而建立数学符号之间的关联，理解由多个数学符号所构成的表达式的数学意义。数学符号意识的培养最终落脚处应该在于应用，要通过学生已有的数学符号意识激发他们的符号思考，全面培养和拓展学生的符号应用意识。关注学生的数学基础和数学能力，为孩子提供适合孩子能力的素材和环境，更有利于孩子符号意识的发展。

@河南金水陈瑞峰 通过陈老师的课堂引领，虞文辉老师的专业引领，李主任焦主任等核心团队不懈努力的多次培训，对符号意识有了更深更新的认识，同时也明天符号意识的培养的重要性，在以后自己的教学中，也要学会培养孩子们的符号意识。

@河南金水陈瑞峰 通过陈老师的课堂引领，虞文辉老师的专业引领，李主任焦主任等核心团队不懈努力的多次培训，对符号意识有了更深更新的认识，同时也明天符号意识的培养的重要性，在以后自己的教学中，也要学会培养孩子们的符号意识。

@河南金水陈瑞峰 通过陈老师的课堂引领，虞文辉老师的专业引领，李主任焦主任等核心团队不懈努力的多次培训，对符号意识有了更深更新的认识，同时也明天符号意识的培养的重要性，在以后自己的教学中，也要学会培养孩子们的符号意识。

@河南金水陈瑞峰 本节课陈老师用 “数对” 这一数学符号来确定位置。创设换座位的情境，引导学生用简便的方法表示座位位置。渗透数形结合思想，培养了学生的符号意识。

本节课主要学习用数对确定位置，既有对 “数对” 这个数学符号的建立，又有对此符号的理解与应用，帮助学生培养符号意识。 本课用学生熟悉的座位为具体情境，首先，陈老师鼓励学生自己用最简洁的方式表示自己的位置，却产生了矛盾点，如五排八列这样简洁的表述，却站起来了四位同学，说明即使是用很简洁的方式进行了表示，但如果没有方向与顺序，还是无法确定位置。所以后面引导学生使用数学符号来表示位置，感受符号引入的必要，知道用两个数就可以确定位置，抽象出数对，体现了数学符号化的过程。这也是层层递进，逐步抽象的过程。 课标 2011 版指出：“建立符号意识有助于学生理解符号的使用，是数学表达和进行数学思考的重要形式。” 想要让学生有意识的、主动的使用数学符号，首要任务就是让学生对数学符号建立意义上的认同。也就是说，在本课中学生体会到了确定位置统一标准的必要性，才能进一步理解数对这个数学符号的意义。同时，本节课还是一节建立数学符号的概念课。从开始描述位置的繁琐，到建立数对这个概念的符号表征，能让数学表达更加简洁：通过对位置表述进行数学抽象，我们可以舍弃与数学无关的表征，只保留数与形的特点，用最简单的方式进行数学表达，让学生感受到符号的价值，从而能够自觉地运用符号表达数学。

数是科学的语言，符号则是记录、表达这些语言的文字，陈老师重视学生生活经验，聚焦问题，让学生通过自己创作符号表达位置，进而感知符号简洁性的同时，深入理解符号创作的一般性和适用性价值，循序渐进的使学生在已有知识和经验中学习新知识，发展学生的符号意识。

数是科学的语言，符号则是记录、表达这些语言的文字，陈老师重视学生生活经验，聚焦问题，让学生通过自己创作符号表达位置，进而感知符号简洁性的同时，深入理解符号创作的一般性和适用性价值，循序渐进的使学生在已有知识和经验中学习新知识，发展学生的符号意识。

@河南金水陈瑞峰 本节课陈老师借助数对来帮助学生理解确定位置，启发了学生对符号的应用意识，更感受到符号的：简洁、通用、实用性，使学生在课堂中感受到学习数学的乐趣，更激发学生的探究欲和求知欲。

@河南金水陈瑞峰 陈老师从学生已有的生活经验出发，挖掘学生潜在的符号意识，让学生在交流、分享的过程中积累经验，逐步渗透符号意识，在实际问题的过程中体会到 “符号化” 的优越性，感受符号在理解和解决问题过程中的价值。

@河南金水陈瑞峰 陈老师根据学生的已有知识经验和认知基础，在教学过程中引导学生自主探索记录位置的简便方法， 然后从中寻找共性，从而引出 “数对”。让学生看到自己设计的记录方式已经和数学家离的很近了，激发他们学习的热情，进而培养他们的空间观念，感知符号意识在数学学习中的优势。

@河南金水陈瑞峰 培养学生的符号意识真是特别重要，数学就是符号与逻辑的相结合，陈老师的设计很好，逐步的一步一步培养孩子们的符号意识。

@河南金水陈瑞峰 陈老师的课堂以学生已有知识经验和认知基础出发，引导学生自主尝试探索记录位置的方法，从中寻找共性并逐步简化，从而引出 “数对” 的简洁性和必要性，让学生感受自己的记录方式和数学家的记录方式极其接近，从而激发学生的探索热情，让学生在学习中自发的思考和探究，感受符号意识的意义和价值。

@河南金水陈瑞峰 数学符号意识的生成过程是一个长期的、反复的、渐进的自主反省过程，也是一个不断自我体验的过程。数学符号意识一旦养成，它将超越数学知识与数学符号本身的范畴，并能够长期地发挥引导学生借助数学符号进行数学理解的功效。陈老师课上引导学生依次用 “通俗的自然语言”“简洁的个体语言”“规范统一的语言” 进行数学表达，经历用符号表征的过程，体现了对学生符号意识的培养。

@河南金水陈瑞峰 陈老师的教学导入环节最关键的就是合理的、有趣的引言，贴近学生生活而更能激发学生兴趣的教学情境能为一节课打下良好的基础。我们应共同设计更详细的引言，力争做到生动而不生硬，符合学生的认知特点，激发学生的学习兴趣。

@河南金水陈峰陈老师的教学设计灵活，从学生原有的认知出发引导学生交流探究，在发现、归纳的过程中会用符号确定位置，发展了学生的符号意识。

@河南金水陈瑞峰 陈老师向学生提供了丰富的学习素材，使学生活动处于情境之中，同时有意识地利用学生的生活经验，引导学生感受到符号引入的必要。

@河南金水陈瑞峰 创设具体的情境，联系生活中的座位，帮助学生去认识与理解符号，在解决实际问题（例如鸟笼、小汽车位置）中发展学生的符号意识。

@李国建 陈老师在本节课教学中带领学生经历了从现实情境到数学符号、从无序到有序、从复杂到简单、从不统一到统一、从特殊到一般的过程，帮助学生感知、发现、领悟数学符号的意义，在探究过程中让学生切实感受到引入数对这一数学符号的必要性。最后陈老师又将数学符号意识的培养落脚于实际生活，结合 GPS 定位等情境，渗透学生对数学符号的理解，让学生感受到数学源于生活，又运用于生活。

@李国建 陈老师在本节课中通过学生熟悉的教室座位情境，为学生提供一些带有具体现实情境的问题，通过学生已有的数学符号意识激发他们的符号思考，让学生经历亲身操作，自主探究的过程将符号思维贯穿与整个探究过程之中，体验数学符号化在数学学习中的作用与优势，全面培养和拓展学生的符号应用意识。

@李国建 符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行一般性的运算和推理。建立 “符号意识”，有助于学生理解符号的意义并进行数学思考。为学生创设学习情境，唤醒生活经验，并在相互交流的过程中，逐渐理解符号的意义。

@李国建 著名心理学家皮亚杰说：“儿童的思维是从动作开始的，切断了动作与思维的联系，思维就不能得到发展。” 因此，要解决数学符号的抽象性和小学生思维的形象性之间的矛盾，就要为学生多创设一些应用数学知识的情境，以帮助学生体验数学符号的价值。

@李国建 在教学中对符号演算的处理应尽量避免让学生机械地练习与记忆，而应增加实际背景、探索过程、几何解释等，以帮助学生理解。如果学生能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示，说明学生超越了具体实际问题的情景，找出了存在于某一问题中的共性和挖普遍性，把认识和推理提到一个更高的水平。

@李国建 培养学生的符号意识，要树立符号意识，要有目的、有意识、有计划、有步骤地渗透于数学教学的始终，从体验到理解运用，螺旋上升，逐步建立符号意识，努力实现学生思维上的飞跃。

@李国建 陈老师特别注重学生对符号意识的发展过程，让学生经历从生活中的符号到数学符号，这样一个数学化的过程，经过几个环节的抽丝剥茧，让孩子们体会到数对产生的必要性，从而潜移默化的培养学生的数学符号意识。

@李国建 本节课陈老师先让学生用自己的方法确定位置，萌发学生符号化的意识，接着引导学生用行和列的方法确定位置，帮助学生搭建符号化的桥梁，让学生经历符号化的过程，用数对的思想确定位置，让学生深刻感受到符号化的魅力。

@李国建 因为数学有了符号，才使得数学具有简明、抽象、清晰、准确的特点。这节课，陈老师让学生创作符号表达所在位置，从而感受符号的简洁性，体会符号的价值。

@李国建 建构主义理论认为，教学不能无视学习者已有的知识经验，简单强硬地从外部对学习者实施知识的 “填灌”，而应当把学生原有的知识经验作为新知识的生长点，生长新的知识经验。数学符号意识的形成同样应该遵循这样的规律。

@李国建 针对教材创设具体的情境，联系身边的事情，帮助学生去认识与理解符号，要尽可能在实际问题情境中帮助学生理解符号以及表达式、关系式意义，在解决实际问题中发展学生的符号意识。

@金水优胜姚璐 学生的符号意识培养要从低年级开始，在我们平时的教育教学中，都要渗透符号意识这样的概念。构建符号意识的基础，让学生经历了知识形成的过程，加强数学与生活的联系。

@金水优胜姚璐 符号意识所蕴含的数学思想，属于数学的抽象思想，陈老师创设实际情境，帮助学生更好的理解符号及其意义。

@金水优胜姚璐 符号意识的培养不是一朝一夕，其实从我们开始接触数学就在接触数学符号。数学符号最主要的作用就是可以帮我们清晰准确的表达信息。比如我们说有些苹果，一些同学，借助数学符号 “数字”，我们可以清晰准确知道是几个苹果，几个同学。我们说把两件事物合起来，那怎么和起来呢？通过数学符号 “+” 号，我们知道是累加到了一起。那《确定的位置》这一刻也是，我们说我们在那那儿，借助数学符号 “数对” 可以准确无误找到我们的位置。这就是一个潜移默化的过程，虽然我们没有去刻意的告诉学生什么数学符号，但是孩子在生活中已经在应用数学符号。

@金水优胜姚璐 数学符号是数学的特殊文字，它不仅是语言，也是工具，更是方法。教师通过课堂教学，有意识地逐步渗透，帮助学生养成建立符号意识的习惯，为今后的学习做准备。

@金水优胜姚璐 数学离不开符号，数学处处用到符号，符号是数学学习进行表示、计算、推理和解决问题的重要工具。陈老师结合实际问题培养学生符号意识，对学生的数学抽象能力的发展有重要作用。

@金水优胜姚璐 陈老师的课通过创设具体的情景如学生的个性标签、座位排列等，联系学生身边的实际，建立符号与所学知识之间的联系，尽可能在实际问题情景中帮助学生理解符号，在解决问题中发展学生的符号意识。

@金水优胜姚璐 培养学生符号意识的学习内容贯穿始终，在低年级 “解决问题” 的教学中，教师会鼓励学生用符号代表具体事物，画图解决问题，以增强运用符号的意识。

@金水优胜姚璐 本节课，陈老师从多个层面让学生理解符号的意义，逐步引导学生经历从从具体情景（在班里快速找到学生的位置）到用抽象符号（数对）表示位置，促进学生符号意识的形成。

@金水优胜姚璐 如果想让学生对数学符号建立意义上的认同，就要让学生有意识的、主动的使用数学符号，体会到确定位置的必要性，陈老师引导学生用语言表达，体现了这一点。

符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。要培养学生的符号意识，首先的让学生知道什么是数学符号，它表示的意义又是如何，用这样的数学符号来表达和交流会对我们有什么样的影响。陈老师先是用笼统的不确定的标签引入课堂，激发学生用简单的字词代表人物的意识，再让学生用语言描述自己的位置，发现会因表述不准确产生多种答案，最后引出数对，一个数对只表示一个位置，让学生深刻体会到符号应用的简洁性和便利性，最后课堂衍生出数对在导航、定位等方面的应用，让学生感知符号应用的广泛性。

@金水优胜姚璐 在陈老师的这节课中，符号意识的培养已经形成，在平时的课堂教学中渗透符号意识。有助于学生能够更好的进行数学符号表达，进行更有深度数学思考，我们在平时的教学中，多为提供现实情境，由浅入深、循序渐进培养学生的符号意识。

@金水优胜姚璐 教师在课堂中要给予学生 “从具体事物→个性化的符号表示→数学符号表示” 这一逐步符号化过程的经历，学生的 “符号化” 思维能力才会逐步提升。

@金水优胜姚璐 陈老师本节课结合实际问题情境帮助学生理解符号以及表达式、关系式的意义，在推理、交流、解决问题过程中经历数学符号化，提升学生的符号感。

@金水优胜姚璐 学生在使用符号的过程中，会逐渐产生对符号的直观感觉和经验，这就是符号感，并在这种直观感觉和经验的基础上逐步形成符号意识。

@金水优胜戴小静 感谢戴老师给予的肯定，在发展儿童符号意识的过程中。首先要激发学生符号表达的必要性，及生活现象数学化的过程，其次是数学符号生活化，即应用的过程。在经历生活 —— 数学 —— 生活的过程中，加深对符号的理解和应用，进而发展符号意识。

@飘 感谢马老师分享！“符号意识培养的重要手段是带领学生经历用符号表征的过程” 看到这句话很受用，我们可以采用哪些方式更好地引导孩子经历符号创建的过程，进而能更好的表征符号呢？

@飘 感谢马老师分享！“符号意识培养的重要手段是带领学生经历用符号表征的过程” 看到这句话很受用，我们可以采用哪些方式更好地引导孩子经历符号创建的过程，进而能更好的表征符号呢？

@金水优胜姚璐 符号意识的培养仅靠单纯的模仿记忆是很难达到效果的。可以利用已有经验，结合现实情境，引发符号意识；借助数学问题，经历解决过程，发展符号意识。

@金水优胜姚璐 从三维的教室到二维的平面图，对学生来说本来就存在一定的难度，最主要原因还是学生对 “数对” 符号理解的不够透彻，数对中每个数字的意义，数字的位置顺序，以及数对表示的含义，还需要对学生重点强调。

@金水优胜姚璐 是的，面对不同的情景，首先要引导学生先读懂情景，在读懂题目的情况下再去结合 “数对” 知识去分析和判断，这是学生正确解决问题的关键。此外，“数对” 的理解和应用是不同层级的要求，学生看到一个数对可能找到相应的位置，但是根据位置去书写 “数对” 就需要对问题规则的准确分析，比如排列的顺序和方向等。

@李国建 是的，在第一次试教的过程中，在从教室向这个三维空间向平面（二维空间）过渡时，孩子们还是有一定困难的，在接下来的改进中，我们将列行与二维还需要进一步结合，争取在这一环节将生活与符号进一步关联，时刻关注符号意识发展。

@李国建 学生数学符号意识的形成是一个循序渐进、潜移默化的过程，通过积极、主动的学习应用，学生能够逐渐发展符号感，从而形成符号意识。陈老师在课堂中充分发掘其中蕴含的符号化资源，从具体的数字过渡到抽象、概括的符号数对，强化学生的数学认知。

@李国建 建构主义理论认为，教学不能无视学习者已有的知识经验，简单强硬地从外部对学习者实施知识的 “填灌”，而应当把学生原有的知识经验作为新知识的生长点，生长新的知识经验。数学符号意识的形成同样应该遵循这样的规律。陈老师就在依照学生描述班级座位经验的基础上，进一步引导学生利用数对确定位置，体会符号的作用。

@李国建 对于小学生来说，数字符号是其接触到的最早的数学符号，也是学生从具体思维转向抽象思维的重要跨越过程，对后期的学习有重要的作用，因此要重视学生经历数对产生和意义的理解过程，从而发展学生的符号意识。

@李国建 陈老师这样循序渐进的教学，不仅提升了学生的符号化表达能力，更强化了学生的关系性认知，促进了学生符号思维的发展，培养了学生的符号化素养。

@李国建感谢李老师精心简洁的梳理本节课符号化的抽象过程， 在接下来的设计中我们将继续努力，争取在课堂上设计更加凸显符号意识。

@李国建感谢李老师精心简洁的梳理本节课符号化的抽象过程， 在接下来的设计中我们将继续努力，争取在课堂上设计更加凸显符号意识。

@李国建解决数学符号的抽象性和小学生思维的形象性之间的矛盾，可以为学生多创设一些应用数学知识的情境，以帮助学生体验数学符号的价值。

@李国建 陈老师从学生已有的知识经验出发，创设学生熟悉的现实情境，增加学生参与、体验的机会，让其在实践中加深理解，在活动中感受数学符号化的过程。

@李国建 发现学生在使用自己的符号时，最能体会符号对自己思维的帮助，也最能积累使用符号的经验，形成符号意识，学生符号意识的建立不是一蹴而就的，是在学习过程中逐步体验和建立起来的。

@河南金水陈瑞峰 学生先是有了初步的感知、体验后，陈老师再引导学生先用自己喜欢的方式来表示位置，最后进行统一，不仅体现了由具体到抽象的过程，而且让学生领略了符号的通用性，进一步发展了学生的符号意识，感受到了数学符号的简洁美，促进数学思想的交流。

@河南金水陈瑞峰 陈老师通过四个教学环节从创设情境开始，引导学生经历符号化的过程，让学生感悟符号表达的优势；回归生活，让学生体会到符号表达的现实意义。整个教学环节联系生活实际，在问题解决中发展学生的符号意识。

陈老师在教学环节中，前几个环节能够引导学生通过感知和创建将生活中的数学问题具体化、数学化，这就是数学符号生活化的过程。再通过进一步巩固具体情境中行列与数对的对应关系，通过练习，再次引导学生对数对的认知，通过追问并体会数对应用的普遍性和适用性。符号的产生是来源于生活的，在数学学习中，把复杂的，有一定规律的数学问题，经过用符号去表征数学对象，并用符号去进行推理得到一般性的结论，从而逐步发展学生的符号意识。

@河南金水陈瑞峰 发展学生的符号意识最终还是要回归到生活实际应用上，陈老师的课努力将符号意识贴近生活实际，加深了符号意识与生活的联系。我们在教学时也要注意贴近生活实际，发展学生的应用能力。

@河南金水陈瑞峰 陈老师的课堂循序渐进，层次分明，通过将目标大化中，中化小，一步步引导学生思考怎么表达自身所在的位置，再通过老师的引导，思考怎样可以更简洁的表达自己的位置。这样的环节设置启发性强，积极发挥学生的主动性，让学生主动思考符号的意义，感受符号的价值。

@河南金水陈瑞峰 陈老师的课堂真正的让学生学习在发生，让学生在活动中由浅到深的感受符号的产生是来源于生活而服务生活的，能把复杂的问题简单化，感悟数学符号的数学功能。

@河南金水陈瑞峰 数学符号抽象与表达是数学符号意识的最高分析层次，它包括两个方面的含义，第一能够从具体的情境中抽象出数学符号，比如在陈老师的课中用自我介绍，教室里的位置等活动让学生体会怎样用一个简单的形式让所有人对你所介绍的位置一清二楚；第二利用数学符号对空间形式进行表达，比如给出数对，找到位置。

@河南金水陈瑞峰 数对本身是一个比较抽象的知识，陈老师给学生创设了具体的生活情境，将现实生活中的具体位置数字化，让学生感知符号带来的便利，体会数对统一标准的必要性。

@河南金水陈瑞峰 陈老师有针对性的对学生进行问卷调查并进行统计分析，这样能在课前对学情有进一步的了解并能及时调整学习过程。真正以生为本，使学生将生活与符号有意识连接，从而让学生感受到数学符号在生活中的营养价值。

陈老师设计的后测题目层层递进，先让学生通过找自己的位置，再用数对表示出来，对学生上课后知识掌握情况有个具体了解，通过后测的问卷调查数据，发现学生在找自己的位置掌握较好，但是在用数对表示时还有部分学生存在有些许的困难，又通过第二个问题的后测，还是发现个别学生在用数对描述小鸟的位置上存在困难，说明符号意识在创建过程中，有学生没能将生活现实与平面图形的行和列对应起来；陈老师能结合课本、学生实际情况，对练习题进行微调，让学生试错及时发现学生的问题，同时自己及时进行反思和调整，基于学情进行备课授课，他的教学理念以学生为中心，尊重学生的学习主体地位，遵循符号意识发展的规律，期待陈老师下一次的教学设计！

@河南金水陈瑞峰 陈老师在设计学生自主活动确定位置时，要求 1、独立思考，在班级位置 2、组内交流想法 3、梳理出未解决的问题 三个要求层层递进，由点及面，。

@河南金水陈瑞峰 陈老师的课堂上用数对表示物体的位置，让学生从实际生活经验中的第几排、第几行入手，在用自己的语言表达出教室里某同学的位置时，从而产生同一位置有不同的表示方法。

@河南金水陈瑞峰 每个学生的知识储备学习能力不尽相同。在这个课后检测单中，我们可以看到大部分孩子都能用数对表示位置，但有小部分学生建立生活实际与数学符号的联系的能力还是有欠缺的，因此，每个孩子的基础数学知识和数学基本能力都有所能我们要关注个体差异，关注学生的数学基础和数学能力，符号意识的培养任重道远。

@河南金水陈瑞峰 对于符号意识的培养，陈老师让学生经历从最初的读懂，会用到能操作符号进行运算和推理，再到形成运用符号思考的思维方式。即要循序渐进，逐步深入，在符号技能的形成过程中，学生逐步形成主动使用符号的心理倾向。

@河南金水陈瑞峰 针对性的调查表明，学生已有的生活中潜藏着 “符号意识”，这是发展学生符号感的重要基础。然而，学生符号感的培养不是一朝一夕就可以完成的，学生数对知识仍有部分模糊、不清晰、不规范甚至错误的表达。但大多数学生已经建立用符号确定位置的意识。

@金水优胜姚璐 感谢姚老师，无论从课堂反应上还是从课后问卷调查，都能看出在创建符号过程中学生在从三维到二维的抽象还是比较难的，也期待和老师们探讨交流的过程在的能够有更好的策略，突破该难点，将生活与符号的无缝连接，真正做到生活现象数学化！

@金水优胜姚璐 数学源于生活，陈老师本节课从生活中常见的、感兴趣的事例（自己的个性标签）开始，让学生初步感受 “符号” 的意义，再到提出 “你在哪儿？” 这一真实课堂情景，再到用数对表示位置，层层递进，由具体到抽象，通过让学生不断的试错，最后得出用数对表示位置的合理性和简洁性，在这一过程中，让学生充分感受符号的意义，发展了学生的符号意识。

@金水优胜姚璐 在学习过程中，学生既要面对知识抽象性和概括性所带来的认知上的挑战，同时要努力适应这种与以往大不相同的新的数学表达方式，通过教学，打破了了学生头脑中固有的计算结果一定要是一个具体的数的观念。陈老师通过教学，不仅让学生进行了从具体到抽象的概括，而且进行了从抽象到具体的解释，在具体的解释应用中，深化了数对表示位置意义和作用的理解，发展了符号意识。

@焦倩茹 通过陈老师第二确定位置的讲授，看到陈老师对学生符号意识的培养煞费苦心，先从孩子们的生活入手，从孩子经纬度到大千世界，如何找到我出发，展开确定位置的学习，环环相扣、层层递进的培养孩子们符号意识。

@焦倩茹 陈老师的课程，从生活到抽象，从文字描述到数对，逐步发展学生的符号意识，时间用的很足，效果很好。

@焦倩茹 课程开始，从地球的经纬线引入，让学生感知符号，启发孩子的思维。接着以大化小，从北京在哪儿到你在哪儿，学生的语言一步步精炼，最后抽象出数对，教学环节环环相扣

@焦倩茹 陈老师的课正是从情境中让学生感知符号的产生的意义，抽象出表示位置的数对，再数学符号去表示生活中的信息，使学生感受到数学真有用！

@焦倩茹 通过观课学习陈瑞峰老师第二次讲授《确定位置》这一课。看的出来陈老师在上一次执教经验的基础，做了进一步的调整。整个课堂陈瑞峰老师从 “生活体验，符号感知；深度探究，符号创建；回归生活，符号应用；积累经验，拓展应用” 四个大环节，让学生借助感知和创建将数学生活数学化，进一步巩固具体情境中行列与数对的对应关系，从而进一步加深学生对数对的认知。

@焦倩茹 陈老师在 “确定位置” 教学中，创设了 “确定自己在教室里的位置” 的具体生活情境，引导学生从日常生活语言（在哪行哪列）过渡到数学文字语言（组行），最终引出数学符号语言（数对），深刻让学生了解数学符号产生的需要。

@焦倩茹 数学符号是链接学生与生活的桥梁，让生活更加优化，加深学生对符号的意识，让数学思维成为一种习惯，学以致用，将知识与实际生活相结合。

@焦倩茹 通过听陈老师的课，明白了引导学生在学习过程中，培养学生的 “符号意识”，从而发展学生的数学表达能力的重要性，以后在课堂教学中，要注意培养学生掌握数学符号，并引导孩子们善于运用数学符号。

@河南金水陈瑞峰 符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律，陈老师的课堂上体现出帮助学生逐步建立如何确定位置，怎样用数学方法确定位置，帮助学生建立 “符号意识” 有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。

@河南金水陈瑞峰 陈老师的课上通过创设具体的情境联系身边的事情，如何准确描述自己的位置，帮助学生去认识与理解符号，尽可能在实际问题情境中帮助学生用数学方法来确定自己的位置，理解符号所表示的意义，在解决实际问题中发展学生的符号意识。

@河南金水陈瑞峰 符号意识的建立，可以帮助学生准确地表达数学思想，避免日常语言的繁杂、含糊不清，从而使问题解决更严谨，更简便。陈老师的课上从最开始的在地图上找出某个城市的位置到课上让孩子逐步用精确的数学语言表示自己的位置，从而理解用数对表示位置的简洁性和必要性。有意识地培养孩子的符号意识。

@河南金水陈瑞峰 符号意识主要是指 “能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律，知道使用符号可以进行一般性运算和推理，陈老师的课堂通过视频导入，逐步引导帮助孩子用规范的数学语言确定自己的位置，并通过描述自己的位置进一步体会数对的意义。

@河南金水陈瑞峰 数学符号一旦被使用，那么该符号所蕴含的数学意义便随之产生，学生应该理解数学符号中的数学信息，才能将数学符号外在的表现形式及其所表示的数学知识与自身内在的原有知识基础与数学经验相联系。陈老师的课正是从情境中让学生感知符号的产生的意义，抽象出表示位置的数对，再数学符号去表示生活中的信息，使学生感受到数学真有用！

@河南金水陈瑞峰 在教学中，陈老师抓住机会将确定位置的符号统一成数对，并让学生理解数对的意思。从已有知识到数学符号简约的转化，学生真正感受到数学符号的含义。

@河南金水陈瑞峰 学生学习数学的主要目的之一就是要让学生懂得符号的意义，会运用符号来解决实际生活之中的数学问题，并培养学生的符号意识。陈老师借助学习活动来帮助学生树立起符号意识，逐步形成使用符号的能力，进一步丰富学生的数学素养。

陈老师在教学过程中注重联系生活和学生经验，创设情境激发符号意识，让学生感受到引入符号的必要，通过积极引导使学生正确理解与使用数学符号，同时引导学生理解数学符号的作用与价值。在整个过程中，陈老师给予学生思考的时间和空间，逐步渗透，自主构建，从而培养和发展学生的数学符号意识。

@河南金水陈瑞峰 陈老师的课上用有序的数对确定出自己的位置以及小伙伴的位置，从而引出有序的数对，凸显了符号意识的发展，加深学生对符号的意识，让数学思维成为一种习惯，学以致用，将知识与实际生活相结合。

@河南金水陈瑞峰 陈老师从学生熟悉的情境入手，以 “确定自己的位置在哪” 导入，再自然过渡到 “如何表达更简单”，促使学生深入思考，一步步引导学生使用符号，感受符号的简洁性。

@河南金水陈瑞峰 本节课让学生经历数对形成的过程中，体会数学符号的简便性，初步发展符号意识。也让学生体会到数学与生活千丝万缕的联系，感知数学文化。

@河南金水陈瑞峰 小学生的思维形式主要是以形象思维为主，在本节课的教学中，陈老师有意识地为学生创设生动形象的课堂情境，以尽最大可能帮助学生理解和掌握抽象的数学符号。

@河南金水陈瑞峰 陈老师的课伴随着 “我是谁” 这一问题开始，引导学生从实际出发用特征介绍自己并追问怎样快速找到 “你” 的位置。借此让学生经历知识的形成过程，建立确定位置的空间观念。引导学生体会引入符号的必要性和简洁性，理解符号表达的现实意义，从而解决生活中的实际问题。学习用数对表示位置的时，学生的学习活动有目的，注重了问题之间的联系。

@河南金水陈瑞峰 在小学数学教学中，通过对接生活经验，渗透符号意识；注重知识串联，引导符号表达；引导符号转化，深化符号理解；借助实际应用，体验符号优势的策略，能够有效地培养小学生的数学符号意识。"

《确定位置》这节课是让学生能在方格纸上用 “数对” 确定位置，而正确表述、书写数对都必须在理解符号含义、实质的基础上进行。因而，要使学生真正具有符号意识，就应该在数学教学中加强学生对符号含义和实质的理解。陈老师在教学中能及时关注学生，通过让学生说一说、写一写、比一比等活动，引导学生正确理解数对符号的内涵，也就是正确理解数对所表示的意义，这是发展符号意识的基础。

这次教学中，陈老师把 “你知道吗” 的问题前置，利用学生生活中潜藏的 “符号意识”，让学生经历 “从具体情境→学生个性化的符号表示自己的位置→学会数学地表示” 这一逐步符号化的过程，充分激发符号意识，以帮助学生体验数学符号的价值。在这个过程中，陈老师利用展示一列学生表示自己位置环节：用自己个性化的符号表示自己的位置，可以再多展示一些，给予学生更多的时间展示出他们的表达，教师再引导学生从中发现一些规律，从而概括出数对符号表达的意义和特点，学生理解起来会更深刻一些。

@河南金水陈瑞峰 符号意识主要是指能够理解并运用符号表示数，数量关系及变化规律，知道使用符号可以进行一般性的计算和推理。

@河南金水陈瑞峰 本节课学生经历了从现实情境到数学符号、从无序到有序、从复杂到简单，从不统一到统一，从不确定到确定，从特殊到一般的过程，从学生自己十分熟悉的座位表引出话题，再从第几组第几个引出抽象的数对表示方法。不仅将数学与生活中联系起来，而且逐步加深学生的数学思维能力。

@河南金水陈瑞峰 陈老师的课贴近学生的生活经验和学习经验，能够借助生活场景引入数学意义，是学生认知得到提升。教室中的位置是生活中的数学，将生活与数学建立关联，并进行有效的抽象与提升，是非常关键的。课堂当中能看出处理好生活情境与数学概念之间的关系。

@河南金水陈瑞峰 陈老师的教学环节设计的科学合理，紧紧围绕教学目标实际教学活动，环节之间的过渡巧妙自然。

@河南金水陈瑞峰 陈老师的教学活动设计巧妙，很好地完成了教学目标，在新授课和拓展应用活动中，无形中增强了学生的符号意识。

@河南金水陈瑞峰 本节课学生经历了确定位置的过程，加深对确定位置 的具体感知，发展符号意识。学生充分感受到符号给我们的生活带来了很多便捷，让学生体会数学与生活的密切联系，体会用数学的快乐。

符号是数学语言中最基本的语言元素之一，陈老师通过《确定位置》一课，开头以 “地球” 的经纬度导入成功吸引孩子们的注意力，并能够从大范围一步步地缩小，从地球当中的我在哪？到郑州，再到教室的位置，使孩子们的位置更加精准，通过一些数学符号使数量关系更加直观，简明，进而高效求解数学问题。

@河南金水陈瑞峰 陈老师借助 “你在哪？” 等活动，让学生经历知识的形成过程，建立确定位置的空间观念。引导学生体会引入符号的必要性和简洁性，理解符号表达的现实意义，从而解决生活中的实际问题。学习用数对表示位置的时，学生的学习活动有目的，注重了问题之间的联系。

@河南金水陈瑞峰 在教学中，陈老师给学生提供教学情境让学生经历把确定位置符号化的过程，发展了学生的符号意识。

@河南金水陈瑞峰 学生数学符号意识的培养是一个抽象、概括的过程，也是学生的观察、分析、判断能力逐渐成熟的一个过程，陈老师善于联系学生生活，充分利用学生已有的经验来建立起符号意识，积极引导学生运用数学符号以逐步掌握数学符号，激活学生思维以强化符号意识，促使学生对数学符号有一个深刻的理解，促进学生数学思维的发展。

@河南金水陈瑞峰 陈老师根据孩子们身边的经纬线出发，在茫茫世界中如何找到我入手，如何描述在教室中我的位置，一步一步的引导规范数对，逐步培养孩子们的符号意识，并会运用符号意识。为我们广大教师做了非常好的榜样和引领，以后要多向陈老师学习

@河南金水陈瑞峰  陈老师根据学生的已有知识经验和认知基础，引导学生自主探索记录位置的简便方法，然后从中寻找共性，从而引出 “数对”。让学生看到自己设计的记录方式已经和数学家离的很近了，激发他们学习的热情，进而培养他们的空间观念，感知符号意识在数学学习中的优势。

@河南金水陈瑞峰 学生的符号意识不是与生俱来的，也非一日之功，而是贯穿于数学学习的整个过程之中，伴随着学生思维的提高逐步发展的。

@河南金水陈瑞峰 建立符号意识有助于帮助学生理解符号使用生数学表达和进行数学思考的重要形式，在数学教学中陈老师帮助学生建立符号意识。

@河南金水陈瑞峰 陈老师在执教《确定位置》一课中，让学生在感知符号形成的过程中，帮助学生初步发展符号意识，并从中体会到数学符号的简便性，

@河南金水陈瑞峰 符号感主要表现在从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示，理解符号所代表的数量关系和变化规律，会进行符号间的转换，能选择适当的程序和方法解决用符号所表示的问题。

@河南金水陈瑞峰 数学符号的学习过程必须遵循 “感性→理性→运用” 的辩证过程。将解决具体问题的思维操作转化为对符号的操作，有利于增强学生建立数学模型的意识，提高解决实际问题的能力，培养学生的数学语言表达能力，通过对一些公式的变形、定律的归纳，进一步强化了符号感。

@河南金水陈瑞峰 陈老师创设具体的情境，联系身边的事情，帮助学生去认识与理解符号，能在实际问题情境中帮助学生理解符号以及表达式、关系式意义，在解决实际问题中发展学生的符号意识。

@河南金水陈瑞峰 陈老师把学生原有的知识经验作为新知识的生长点，生长新的知识经验。数学符号意识的形成同样应该遵循这样的规律。

@河南金水陈瑞峰 小学生要想牢固地掌握数学符号，就必须体验符号学习的过程，而获得体验的最好方法就是亲身参与。陈老师在课堂中注意创设情境，使学生置身于一定的情境之中，让学生积极地去参与，去体验确定位置每一个的简化过程，时刻都在感悟符号的价值。

@河南金水陈瑞峰 培养学生的符号意识，要把它落实到课堂上来，通过确定位置 等活动，学生能从直观表象上理解抽象的知识。

对于小学生而言，老师所教的知识若能引起他们的兴趣则能更好地促使其发展。陈老师对创设情景进行调整，通过问题 “你在哪儿”，结合学生的生活实际创设情境进行教学，不仅可以激发学生的求知欲和学习兴趣，还让他们在原有的生活经验和知识积累的基础上轻松快乐地学习新知识，让 “符号意识” 在潜移默化中渗透到学生的头脑中。

@河南金水陈瑞峰 在熟悉的教室座位情境中，学生经常用第几组、第几排来描述位置，教材意在让学生在确定具体位置的过程中，经历符号建立的过程。学生经历了从现实情境到数学符号、从复杂到简单的过程，在探究过程中切身感受引入数对这一数学符号的必要性，并深刻体会到用数对表示位置的简洁性，帮助学生建立符号意识。

@河南金水陈瑞峰 学生经历从一维到二维的位置表示过程，将列和排用简单的线来表示，排和列的交点即每个位置用一个点来表示，从具体数字过渡到数对，从单个数对过渡到半关系性数对，最后再到完全关系性数对，每一个简化的过程无不渗透着数对这一数学符号确定平面位置的必要性和简洁性。

@金水优胜姚璐 用符号表示具体情境中的数量关系，也像普通语言一样，首先要引进基本字母。从第二学段开始接触用字母表示数，是学习数学符号的重要一步。从研究一个具体特定的数到用字母表示一般的数，逐步提升学生对符号的认识。

@金水优胜姚璐 通过新旧课标的对比可以发现，新课标对符号意识的表述跟之前相比有异曲同工之处，但又通过一些关键词，如：感悟、现实意义、经验基础等，进一步做了具体的解释，更清晰了。

@金水优胜姚璐 数学符号本来就是抽象的概念，如何把抽象的概念生活化，就需要老师的智慧了，深刻的解读课标是把握教学命脉的关键。所以要想上好一节课，还是要从课标入手。

@金水优胜姚璐 数对本质上是一种数学符号，11 版课标指出，符号意识主要体现在能够理解并且运用符号表示数、数量关系、和变化规律，知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结果具有一般性。

@金水优胜姚璐 对于课标的解读与课例之间要有一座桥梁连接起来，怎样体现数学符号的功能、数学符号的现实意义、数量关系的表达、促进学生的数学思考等。解读指导课例，课例实现解读，从而指导我们不断进步。

@金水优胜姚璐 经纬线的前移和后置有着不同的作用，但陈老师经过思考后，试讲时将这一环节放在了导入环节，从地球→中国→北京→郑州→优胜路小学→“我” 的位置，从小问题入手，引出课题，非常出彩，给我们展现了不同的视野，也为后续学生描述自己的位置打下了基础。

@金水优胜姚璐 不管是符号的学习，还是符号意识的培养，其实我们最终的目的都是利用数学思维解决实际问题，所以学生只有在感受到符号使用的必要性时，才能更加深刻的理解符号的意义。陈老师这一点做得特别好，借助经纬线找中国、北京，让学生深刻体会到符号使用的重要性，同时也拓宽了学生的思路，数对和经纬线其实作用是一样的，只不过使用的场合不同，借助大环境埋下数对符号的种子，又借助小数对，培养高深的数学思维。

@金水优胜姚璐 陈老师经纬线的涉及，让学生的思维层次从大环境引到自己教室的小环境，慢慢贴合实际，让学生描述自己的位置。把数对和经纬线相联系，都能确定位置。

@河南金水陈瑞峰 符号意识的创建过程需要经过从 “生活现象”——“数学问题”——“数学语言” 这个符号化的过程。后面的拓展练习是不是可以再回归到应用与解决生活实际问题呢？将数对与现实生活紧密联系起来，使学生在解决的过程中进一步感知数学生活化。

@焦倩茹 在认识事物的特征时，比较是最有效的方式。数学符号的最大优势和特点是抽象简练，这也是符号具有的价值和意义所在。在教学时，先让孩子用语言第几排第几组表示自己的位置，逐步过渡到用数对表示，体验符号的简洁性，发展学生的符号意识。

数学符号的引入可简短地表示和反映数量关系和空间观念中最本质的属性，并推进数学的发展。因此，在教学中应当生动地展示这种情境，让学生感到引入符号的必要性，并从中体验到优越性，从而激发新奇感，强化认知动机。 @焦倩茹

@焦倩茹 运用数学符号，既简单明了，又能概括出数量关系的一般规律，在较大范围内肯定了数学规律的正确性。

@焦倩茹 数学符号是具有简洁性和抽象性的规范语言，它准确、清晰，具有简约思维、提高效率、便于交流的功能。

为了发展学生的符号感，培养学生的符号意识，陈教师也在课堂上创造很多的条件，让学生感知数对符号的产生过程，由之前的感性认识，形象思维进升到抽象理性的阶段，在课堂教学中，关注学生，使学生的思维经历 “感性 — 理性 — 实践” 的发展过程，使学生逐渐学会用数学符号表示数学语言，用数学符号理解数学语言，让学生理解数对在现实生活中的意义，从而促进学生符号意识的发展。

@河南金水陈瑞峰 学生符号意识的培养是学生在学习过程中逐步体验和建立起来的，是伴随着数学思维的提高逐步发展的。教学中，陈老师把握教材本质，充分结合具体情境，在活动中给学生提供机会，让他们逐步体会到将实际问题符号化” 的优越性，进一步增加符号意识，从而不断提高他们思维的抽象化能力，不断提高学生的数学素养。

@河南金水陈瑞峰 在本课的教学设计中陈老师通过 “我在哪儿” 再到 “我在教室中的位置”，引入新颖有趣，激发了孩子们的学习兴趣。在新授过程中，充分引导学生探究有价值的数学问题，经历确定位置的过程，让学生在情境中感受数学符号的意义，体会数学符号的价值。

陈老师的课堂一次比一次有深度、有智慧、有思考，创设最贴近生活的问题情境，给足学生思考和探究的空间，充分尊重学生的智慧和表达，推动孩子们符号意识的发展。

@河南金水陈瑞峰 符合学生的由具体到抽象、由特殊到一般的数学认知规律。有助于学生理解 " 数对 " 在确定位置中的作用。

@河南金水陈瑞峰 第三次课在课堂掌控和师生互动以及教学创生方面都得到很大程度的提升。以经纬线引入，激发了学生的兴趣，随后用教室的实际环境过渡到二维平面，引出数对的表示位置的必要性，增增递进，水到渠成。本节课让学生的符号意识向更深层次发展。

@河南金水陈瑞峰 陈老师在教学过程中通过数对提高学生对数学符号的感知、数学符号的推理和数学符号的表征等方面的培养，让学生慢慢形成数学符号意识。通过在平板上圈画使学生思维可视化，并且培养学生在解决问题时可以复杂问题简单化的思想。陈老师板书清晰凝练，语言简洁指向性强，强强联合，图文并茂，充分体现了简优课堂的理念，向陈老师学习。

@河南金水陈瑞峰 陈老师本节课教学设计层次清楚，环环相扣，学生在老师问题指引下，很好的调动学生的符号思维。陈老师始终把符号意识作为教学的主线贯穿在教学过程中，不仅注重培养学生的逻辑思维，更注重发展学生的符号意识和应用能力。

@河南金水陈瑞峰 数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发。陈老师课上利用经纬线来引起学生的学习兴趣，将数学学习与学生的实际生活联系起来，在课上一步步引导学生用逐渐准确的数学语言来阐述自己的位置，培养学生的符号意识，帮助学生建立数学符号与生活的联系，从而感受到符号的意义和必要性。

@河南金水陈瑞峰 密切数学与现实世界的联系，将数学知识应用于实践，不仅可以使学生感到 “数学有用” 、“数学有趣”、“数学合理”，而且可以使学生在生活中发现数学问题、提出数学问题，所体现的素质教育思想是加强数学和生活的联系。所以在应用和拓展环节，可以将数对与现实生活紧密联系，感知数学生活化。

@河南金水陈瑞峰 符号意识主要表现在从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示，理解符号所代表的数量关系和变化规律，会进行符号间的转换。陈老师在课上让学生在感知符号形成的过程中，帮助学生初步发展符号意识，建立数学符号与生活的联系，并从中体会到数学符号的简便性和必要性。

@河南金水陈瑞峰 数学从生活中来，还要回到生活中去，陈老师利用生活现象引入用数对表示位置的学习，让学生感受数学与生活的密切联系，激发学生的学习兴趣。掌握用数对表示位置后再应用到生活中，培养学生的应用意识。

@河南金水陈瑞峰 对学生而言，若老师所教的知识若能引起他们的兴趣则能更好地促使其发展，可以结合本校学情，引入经纬描述位置。设计学习单小组共研环节能促进孩子用不同方式表示位置，在讨论中感悟这些数对的特点，并用数学符号表示有规律的数对，发展了符号意识，激发了学生的学习兴趣。

@河南金水陈瑞峰 我觉得陈老师设置学习单的形式，让学生用自己的语言描述自己在班级里的位置，挺好的，也拓宽了学生的思路，又借助 “数对” 准确描述某个同学的位置，给我们展现了不同的视野。

@河南金水陈瑞峰 学生在不断抽象的符号应用中深入理解了符号确定位置的精髓，体会到数对表示位置具有一般性和普适性。学生在活动中经历了 “数对” 的建立过程中充分感受到数学符号的价值，体会到数对表示位置具有精确性和严谨性，从而促进学生对数学符号的自觉应用和表达，促进了学生抽象思维的发展。

@河南金水陈瑞峰 在确定教师座位时，能设置成学习单的形式，采用自学的形式让学生主动、积极地感受问题和发现问题，并在同学们主动、积极地运用已有的知识和经验寻求探索出解决问题方法，培养学生的创新能力和学习能力。

@河南金水陈瑞峰 培养学生的符号意识有利于引导学生更好地进行运算和思考，理解科学道理。教师在教学工作中要将符号意识真正落实到课堂教学中，打造高效课堂。

@河南金水陈瑞峰 陈老师让学生经历亲身操作、自主探究的过程，注意将符号思维贯穿于整个探究过程之中，体验数学符号化与形式化在数学学习中的作用与优势。

@河南金水陈瑞峰 从学生自己十分熟悉的座位表引出话题，又从第几组第几个引出抽象的数对表示方法。这一从学生的经验中，逐步抽象出数学的表示方法，符合学生的由具体到抽象、由特殊到一般的数学认知规律。有助于学生理解 " 数对 " 在确定位置中的作用。

@河南金水陈瑞峰 数学符号意识的培养最终落脚处应该在于应用，要通过学生已有的数学符号意识激发他们的符号思考，全面培养和拓展学生的符号应用意识。关注学生的数学基础和数学能力，为孩子提供适合孩子能力的素材和环境，更有利于孩子符号意识的发展。

@河南金水陈瑞峰 陈老师的课堂有利于学生对数学符号化的深刻认识，同时让学生的主动性和创造性得到尽情释放。在此基础上提升到 “数对” 的方法上，使学生更加感受到用数对确定位置的简明性和和准确性。学生的学习主动性创造性调动发挥的程度得到提升。

@河南金水陈瑞峰 本节课陈老师让学生经历了将现实生活中的问题逐步抽象成简洁数学符号的过程，并借助生活解释数学符号的现实意义，这是培养学生符号意识的重要手段。

@河南金水陈瑞峰 陈老师本节课以浩瀚的宇宙过渡到我在哪，我的学校在哪等教学环节，教学设计循序渐进，层层深入引导学生理解数学符号，具有简洁性和广泛应用性，在解决问题中使学生理解数学符号的意义。

@河南金水陈瑞峰 陈老师本节课通过日常生活为切入点将抽象 “符号” 进行解释，让学生更好的理解 “数对” 符号，设计多样的形式让学生进行运用练习，练习内容丰富有层次。

@河南金水陈瑞峰 教室位置的时候设置学习单很好的体现了学生的主体地位，已有经验的思维展现，自学独立思考，后期小组合作可以思维碰撞，深刻理解数对后再次确定位置表述位置，在同一张学习单上可以很强的对比，更好的学习到数对数学符号的作用

@河南金水陈瑞峰 学习数学就是为了更好地用数学，更好的让数学为生活服务。陈老师在课堂上很好的让学生感知数学符号形成的过程，这样可以帮助学生建立初步的符号意识，搭建数学符号与生活的联系。在这个过程中体会数学符号的必要性和实用性。

@河南金水陈瑞峰 数学符号准确、清晰，具有简约思维、提高效率、便于交流的功能，陈老师把符号思维渗透给学生，培养学生的思维。

@河南金水陈瑞峰 通过学习单，让学生用自己的方式描述自己在教室所在位置，发展学生的空间观念和自学能力。后来采取小组共研，生生启发，发现不同的方法，以及描述位置时方向不一致等问题，为后期数对的学习打下基础，发展学生的符号意识。

@河南金水陈瑞峰 数学源于生活，生活中又充满着数学。在数学教学中，我们要紧密联系学生的生活实际，在现实世界中寻找数学题材，让数学与生活相连，那么，在学生的眼里，数学将是一门看得见、摸得着、用得上的学科，不再是枯燥乏味的数字游戏。《数学课程标准》也提出：应加强数学与学生的生活经验相联系，从学生熟知、感兴趣的生活事例出发，以生活实践为依托，将生活经验数学化，促进学生的主动参与，焕发出数学课堂的活力。所以在应用和拓展环节，是可以将数对与现实生活紧密联系，感知数学生活化。

@河南金水陈瑞峰 设置学习单的形式，让学生分组分组讨论特别好，有利于学生深刻理解自己的位置，激发学生的学习兴趣，使学生在不断抽象的符号应用中深入理解了符号确定位置的精髓。

@河南金水陈瑞峰 在拓展练习中，用数对分别写出两个表格中优胜路小学的位置，运用这样的练习方式，有效地培养了学生分析问题的能力，使学生有意识的发现生活中的数学知识，促进学生运用数学思维看待事物的多面性。

@河南金水陈瑞峰 学生符号意识的发展，应该是学生主动探究的过程，学生自己描述在教师的位置并进行小组共研，是让学生进行初步感知，为后面的建立和应用打下基础。

@河南金水陈瑞峰 课标中指出 “使学生能够理解和掌握所学的数学知识，并且能够运用这些知识去解决日常生活和生产劳动中的一些实际问题，在小学数学教学中，必须注意理论联系实际。” 这一要求揭示了数学与实际生活的关系，即数学来源于实际生活，数学又为实际生活服务，这两者是相互依存，缺一不可，所以数对的学习也如此。

@河南金水陈瑞峰 生活课堂化，课堂生活化，使数学教学与社会生活接轨。陈老师在课堂中注入生活内容，引导学生学会运用所学知识为生活服务，不仅贴近学生的生活实际，符合学生的心理需要，也给学生留有遐想和期盼，使他们将数学知识和实际生活联系得更坚密，数学教学应该充满生活气息和时代色彩，直正调动起学生学习数学的积极性，培美他们自主创新的能力。

@河南金水陈瑞峰 学生在自己熟悉的情景中，通过自学和共研的方式，经历确定自己位置的过程，体会到数对的必要性，发展了学生的符号意识。

@河南金水陈瑞峰 采用学习单的形式，使学生更加清楚的知道自己的任务是什么，明确任务后，有条理的完成任务并做出调整。

@河南金水陈瑞峰 陈⽼师通过播放浩瀚的宇宙，问孩子们 “你在哪？” 启发孩子思考，“座位” 是⼀个学⽣感兴趣且⽣活中经常遇到的问题，使学⽣感到确定位置在⽣活中⽆处不在，加深了学⽣对数学来源于⽣活，数学与⽣活息息相关的印象。

@河南金水陈瑞峰 《数学课程标准》提出：应加强数学与学生的生活经验相联系，从学生熟知、感兴趣的生活事例出发，以生活实践为依托，将生活经验数学化，促进学生的主动参与，焕发出数学课堂的活力。所以在应用和拓展环节，是可以将数对与现实生活紧密联系，感知数学生活化。陈老师这节课充分体现了数学与学生的生活经验紧密联系。

@河南金水陈瑞峰 陈老师在讲到教室位置的时候，设置学习单很好的体现了学生的主体地位，根据学生已有经验的思维展现，自学独立思考，后面小组合作思维碰撞，深刻理解数对后再次确定位置表述位置，更好的学习到数对数学符号的作用。

@河南金水陈瑞峰 教学的目的并不仅仅是将知识传授给学生，重要的是引导学生应用学到的知识解决生活中的问题，所以在应用和拓展环节，是可以将数对与现实生活紧密联系，感知数学生活化。

@河南金水陈瑞峰 教育的一切活动都必需以调动学生主动性、踊跃性为起点，使学生具有充分的动力，主动学习。自学 + 小组共研的形式是适宜学生主动参与主动学习的新的教学环境，是学生取人之长补己之短、相互学习一起进步的天地，是学生展现才华。在《确定位置》一课中，采用此种方法，可以更好的培养学生的符号意识。

@河南金水陈瑞峰 本节课让学生感到确定位置在生活中无处不在，最大限度地贴近学生的生活，使学生感到数学与实际生活的之间的密切联系。

@河南金水陈瑞峰 在数学教学中，要想真正有效地培养学生的符号意识，教师就要善于为学生提供恰当的平台， 促使学生感受到符号的作用，从而唤醒学生的符号意识，提升学生的符号学习效能。

@河南金水陈瑞峰 培养学生的符号感，要激发学生对符号的学习兴趣，调动学生对符号学习的积极性，引导学生认识符号、理解符号。这种认知、理解不是依靠机械的识记，而是依靠对符号所表示的意义、内涵的深层次理解。

@河南金水陈瑞峰 陈老师以经纬线引入，激发了学生的兴趣，随后用教室的实际环境过渡到二维平面，提高了学生空间观念。学生对数对知识的观察、思考、表达，让学生的思维向更深层次发展，也培养了学生的符号意识。学生之间的互动，师生之间的互动，充分展现出以生为主的课堂理念。

@河南金水陈瑞峰 数学最显著的特征就是抽象性，而数学符号恰好是数学抽象性最重要的特征。符号表示是抽象的结果，而数学符号是抽象的结果。学生在学习数学运算的过程中，用符号来表示推理及运算过程，提高学生对符号的灵活运用。

@河南金水陈瑞峰 学生刚开始接触的符号是来源于生活的，而数学中的符号来源于一些规律、算式、关系的表达，陈老师在本节课中从经纬线引入，激发了学生兴趣。从认识数对再到数对的应用，以同学带同学的形式进行调整，充分培养了学生的符号意识。

@河南金水陈瑞峰 第三次课以经纬线引入，激发了学生的兴趣，随后用教室的实际环境过渡到二维平面，引出数对的表示位置的必要性，增增递进，水到渠成。让学生的符号意识向更深层次发展。

@河南金水陈瑞峰 陈老师学习单的设计起到非常好的作用的，把学生思维展现出来，思维可视，在自学➕小组讨论过程中进步清晰可见，进阶历程可见

@河南金水陈瑞峰 学习单的设计既可以让学情看到见，又可以把学生思维进阶过程呈现出来，是非常有必要的，陈老师每个题目的设置顺序都有深意在里面，整个过程结束后学生还可以通过学习单深思、反思，更深体数对这个数学符号的重要性及其作用。

@河南金水陈瑞峰 陈老师在教学中，重视学生的生活经验，能充分激活学生 “潜在” 的数学符号意识，在实际情境中帮助学生建立符号意识。

@河南金水陈瑞峰 在教学中，陈教师逐步渗透 “符号化” 思想，培养学生的主动建构能力，促使学生进一步理解数学符号的含义，发展数学符号意识。

@河南金水陈瑞峰 教室座位设置成学习单的形式，采用自学的形式让学生主动、积极地运用已有的知识和经验寻求探索出解决问题方法，培养学生的创新能力和学习能力。

@河南金水陈瑞峰 陈老师从孩子们身边常见的问题 “确定我在教室的位置” 到 “我在平面图中的位置” 再到 “如何准确的描述我在平面图中的位置”，由具体到抽象，层层递进，将 “位置” 符号深深融入到孩子们的心中。

@河南金水陈瑞峰 通过用 “第几列第几行” 表示位置的过程，让学生体验运用 “数对” 表示位置的必要性和简洁性；唤醒学生已有的认知，为抽象的 “数对 “学习提供了具体、形象的模型。