【2021秋】张伟振名师工作室 贾斐斐 三上《什么是周长》

一稿反思：

课堂实录视频：

活动总结：

内容详实，一步一步进入，什么是周长，一些图形的周长怎么计算，很详尽。

解读了对量感概念的理解啊，建立量感的模型，让学生形成量感，养成量感，学会学习，找到适合自己的学习方法啊，在真实的情景中体验学习的过程。

周长这一抽象的概念，在认识的时候需建立在大量的只管感受下，在贾老师的设计中，有很多的动手操作，可以帮助学生获取丰富的表象和体验。

设计中的体验、估测、对比等活动，引导了学生学会学习，学会用数学的思维思考，主动探索新知，从而建立了周长概念的表象，建构周长这一概念。

“数学量感”，是指学生在数学学习中发展建立起来的对量的认识。生活量感是数学量感的基础，数学量感是生活量感的发展和提升，二者是相辅相成、相互促进。本节课让学生在生活量感的基础上去发展学生的数学量感，是科学合理的。

教学中尊重学生的自主体验，通过开展多种操作活动，让学生在动手实操中获得知识体验，对周长的感知会自然。

“量感”，是对量的感觉，是学生在数学活动中建立的对量的认识。本节课教师教学中重视学生的自主体验，并通过开展实践活动获得对周的认识，发展量感。

本节课中，操作体验、不断调整对周长的认识是发展学生周长量感的关键，致力于在体验中让学生感受周长的意义。学生在活动中初步感知周长的含义，获得对周长的直观表象后，结合多种测量工具和方法尝试量出图形或物体一周的长度。

学生在活动中初步感知周长的含义，获得对周长的直观表象后，结合多种测量工具和方法尝试量出图形或物体一周的长度。在操作活动中逐步形成对周长概念的正确认识，体会化曲为直的数学思想，发展学生对周长的量感。

贾老师在本节课的设计中，操作体验、不断调整对周长的认识是发展学生周长量感的关键，致力于在体验中让学生感受周长的意义。

量态的体验及感悟是形成量感的重要环节，都需要借助直观，调动学生多种感官参与，对量态的体验和感悟，最终形成量的感觉。

本课开始用游戏法激发学生的学习兴趣，借助几何直观，让学生动手操作，发展量感。

生活量感是数学量感的基础，数学量感是生活量感的发展和提升，二者是相辅相成、相互促进。本节课让学生在生活量感的基础上去发展学生的数学量感，是科学合理的。

进一步体会 “转化” 的数学思想，再次感受 “化曲为直”，渗透 “极限” 思想。

周长对学生来说是一个全新的概念，学生只有在理解的基础上才能更好地掌握本节课的知识，为今后即将进行的周长的计算以及面积计算的学习扫清障碍。丰富多彩的探究活动，活跃了课堂氛围，提高了学生的动手操作能力，使知识的获得轻而易举，水到渠成，很好地丰富了学生的量感。

设计度量活动，刻画周长概念。“估一估，量一量” 环节是本课的与众不同之处。教者能够为学生提供多样化的工具，使他们亲历实际测量的过程。既感受到了测量方法的多样性，加强了对周长概念的理解，学会根据实际情况采取不同的估计方法，培养了估计意识。

培养学生量感，有以下几点。1. 体验。在 “感” 的培养中，体验必不可少。教学中要注重体验，丰富学生的感知，帮助学生构建测量知识体系，形成自身经验。2. 估测。让学生学会运用合适的估测，参照单位量感进行类比推理，拓宽量感边界。3. 对比。在估测、测量活动中形成 “量” 的对比和反思，丰富对量的感知，建立对正确的量感的正确解读。

在本节课中，教师注重学生操作体验，在体验中让学生感受周长的意义。学生在活动中初步感知周长的含义，获得对周长的直观表象后，结合多种测量工具和方法尝试量出图形或物体一周的长度。在操作活动中逐步形成对周长概念的正确认识，体会化曲为直的数学思想，发展学生对周长的量感。

周长对学生来说是一个全新的概念，学生只有在理解的基础上才能更好地掌握本节课的知识，为今后即将进行的周长的计算以及面积计算的学习扫清障碍。丰富多彩的探究活动，活跃了课堂氛围，提高了学生的动手操作能力，使知识的获得轻而易举，水到渠成，很好地丰富了学生的量感。

期待成长努力蜕变

整个教学设计，教师都能注重学生操作体验，在体验中让学生感受周长的意义。学生在活动中初步感知周长的含义，获得对周长的直观表象后，结合多种测量工具和方法尝试测量，体会化曲为直的数学思想，发展学生对周长的量感。

通过在实践活动中培养学生的量感，具备量感的学生具有明显的特征，如有明确的度量意识，在不使用工具的情况下能对某个量的大小进行推断。建立度量单位模型，对于同一度量不同单位的比例关系，能正确区分、灵活选择。并且具有估测能力，能合理运用估测策略解决测量中的实际问题。

教师为学生提供多样化的工具，使学生经历选择合适的测量工具和方法进行测量的活动，让学生初步感受到测量工具和方法对误差的影响，同时，在实践操作的过程中，进一步理解周长的内涵。

本节课中贾老师注重操作体验、不断调整对周长的认识是发展学生周长量感的关键。让学生在活动中初步感知周长的含义，获得对周长的直观表象后，结合多种测量工具和方法尝试量出图形或物体一周的长度。在操作活动中逐步形成对周长概念的正确认识，体会化曲为直的数学思想，发展学生对周长的量感。

贾老师创设有意义的学习情境，让学生在丰富的操作活动中学习数学，建立表象，理解概念。重视创设情景。数学知识的学习有时是枯燥的，特别对低年级的学生来说，课的开始就吸引每一位学生的眼球，抓住每一个学生的心往往对整节课的成功与否起到十分重要的作用。贾老师都是创设了几个情境抓住学生的，为学生学习周长提供了一个生动活泼的环境，激活了学生的学习激情。学生也对周长这个概念就有了深刻的认识。

周长对学生来说是一个全新的概念，学生只有在理解的基础上才能更好地掌握本节课的知识。在本节课中，操作体验、不断调整对周长的认识是发展学生周长量感的关键，致力于在体验中让学生感受周长的意义。学生在活动中初步感知周长的含义，获得对周长的直观表象后，结合多种测量工具和方法尝试量出图形或物体一周的长度。在操作活动中逐步形成对周长概念的正确认识，体会化曲为直的数学思想，发展学生对周长的量感。

贾老师设计了描一描、认一认、量一量、比一比、数一数、估一估等活动，让学生感知图形或物体的周长的概念，测量周长的方法，学生在积累了丰富感知的基础上，体验化曲为直的思想，加深对周长的理解，发展学生的量感。

通过让学生用彩笔描树叶和数学书的边线，来加强学生对周长的实际意义的理解。这节课中让学生从生活中发现周长，从而培养学生的量感。

在本节课中，操作体验、不断调整对周长的认识是发展学生周长量感的关键，致力于在体验中让学生感受周长的意义。在实践操作的过程中，进一步理解周长的内涵。

该节课很有特色，创设情景，通过建站，让学生亲自体验，实践，感悟，收集，整理，筛选材料，突出体现了以人为本，以学生发展为本的教育理念。是一节很好的课！

教师通过指一指、描一描的活动，使物体或图形的一周进一步可视化，让学生直观地去体验周长的实际意义。“估一估，量一量” 环节是本课的与众不同之处。教者能够为学生提供多样化的工具，使他们亲历实际测量的过程。既感受到了测量方法的多样性，加强了对周长概念的理解，学会根据实际情况采取不同的估计方法，培养了估计意识。

整个教学设计，教师都能注重学生操作体验，在体验中让学生感受周长的意义。学生在活动中初步感知周长的含义，获得对周长的直观表象后，结合多种测量工具和方法尝试测量，体会化曲为直的数学思想，发展学生对周长的量感。

教师能联系生活实际，创设学生感兴趣的学习情境，激发学生学习兴趣，在实际情境中达成学习任务。

在本节课中，教师通过给学生提供鲜活的、真实的情境和丰富的目标任务，创造体验式的学习过程与机会，以小组的形式开展探究活动，培养学生的问题意识、批判性思维、独立学习能力以及团队合作等品质，很值得我们学习。

量感是学生对事物可测量属性的感知。而周长需要学生从二维图形中去认识一个一维的长度量，因此 “周长” 的认识是学生量感发展是十分重要的。这节课中关于 “周长” 的概念并没有给出严格的定义，而是从学生所了解的实际事例和已有经验出发，引导学生在看、描、量、数等一系列活动中逐步感悟周长概念的本质属性，积累测量的直接经验，发展和提升学生的量感。

学生在积累了丰富感知的基础上，经历这样的思考过程，从而学会根据实际测量的对象和要求选择合适的测量工具和方法，感受测量工具和方法会对误差造成影响，体验化曲为直的思想，加深对周长的理解，发展学生的量感。

学生在活动中初步感知周长的含义，获得对周长的直观表象后，结合多种测量工具和方法尝试量出图形或物体一周的长度。在操作活动中逐步形成对周长概念的正确认识，体会化曲为直的数学思想，发展学生对周长的量感。

本节课构思巧妙，在这节课中，操作体验、不断调整对周长的认识是发展学生周长量感的关键，学生在积累了丰富感知的基础上，经历这样的思考过程，从而学会根据实际测量的对象和要求选择合适的测量工具和方法，感受测量工具和方法会对误差造成影响，体验化曲为直的思想，加深对周长的理解，发展学生的量感。

在教学中要重视孩子们测量方式方法的指导，但这个过程可以通过让测量一个物体之后全班交流有多长的过程中交流怎样测量才是正确的，同时重视测量方法的多样性

周长本是一个抽象的概念，这节课中，老师从找边线入手，在大量的活动中，帮助学生建立起表象，再在表象的基础上揭示本质概念 —— 周长。而后通过不同的方法，测量出树叶和数学书封面的周长，进一步感知什么叫周长理解周长的意义，同时感知周长是可以度量的。

结合多种测量工具和方法尝试量出图形或物体一周的长度。在操作活动中逐步形成对周长概念的正确认识，体会化曲为直的数学思想，发展学生对周长的量感。

“量感” 的培养，很大程度上取决于学生对生活的感悟。在量的教学中，我们要综合考虑学生个体间的差异，不仅要知道学生熟悉什么，还要知道他们熟悉多少，这样才能有的放矢地进行教学。

“周长” 本是一个抽象的概念，在这节课中先从认识边线入手，在寻找图形或物体表面的边线活动中学生建立起大量的表象，再此基础上揭示本质 —— 周长。而后的测量活动既加深了对周长意义的理解又让学生感知周长是可以度量的。从表象到本质符合学生的认知规律。

学生在活动中初步感知周长的含义，获得对周长的直观表象后，结合多种测量工具和方法尝试量出图形或物体一周的长度。在操作活动中逐步形成对周长概念的正确认识，体会化曲为直的数学思想，发展学生对周长的量感。

贾老师让学生在指、描、认、说、量、比、数活动中体验周长的内涵，积累丰富量的活动经验，进一步提升学生的量感，发展学生的应用意识。

教师在教学过程中创设情境，引发认知冲突，体会统一测量单位的必要性。针对课题质疑，激发学生的好奇心和主动探究的欲望，培养学生发现问题、提出问题的能力。

量感的培养是对数学核心素养的呼应，是数学走向生活的具体体现，通过对量感培养的有效策略的不断挖掘，可以促进教学教法的不断提升，使教师的量感教学变得清晰，具体操作也让学生得益，不断培养他们的量感，发展他们的数学思维。

在课堂上，创设生动、有趣的情境。激发学生的学习兴趣，通过指一指、描一描的活动，使物体或图形的一周进一步可视化，让学生直观地去体验周长的实际意义，让长度的量感在不知不觉中自然发生！

史宁中教授提出：在量感的培养上要注重体验和估测，调动学生已由的感性经验，让学生在活动中感受量，利用对单位量叠加进行量的推理，将抽象的感知与具体的实践相结合。本节课从学生生活中熟悉的树叶和数学课本导入，调动学生已有的知识和经验，先是通过描实物和简单图形的边线，帮助学生直观地体验和初步感知周长的意义，接着通过认一认和说一说的活动，让学生明白什么是物体和简单图形的周长。在这样观察、操作、交流的体验活动中，学生积累了对 “量” 的感知，为发展学生量感奠定基础。

让学生更多地进行交流，讨论、动手操作，亲身体验，这样有利于学生的积极性，利于学生量感的培养，让学生在生活中寻找数学，体验数学，探索数学。

对概念的建立、对可测量属性的感知需要建立在多种活动中，在前面指、描、量等活动的基础上，学生采用多种方法数出图形的周长，积累思维经验，逐步深化认知。

学生在活动中初步感知周长的含义，获得对周长的直观表象后，结合多种测量工具和方法尝试量出图形或物体一周的长度。在操作活动中逐步形成对周长概念的正确认识，体会化曲为直的数学思想，发展学生对周长的量感。

量态的体验及感悟是形成量感的重要环节，都需要借助直观，调动学生多种感官参与，对量态的体验和感悟，最终形成量的感觉。

让学生更多地进行交流，讨论，动手操作。节课中贾老师注重操作体验、不断调整对周长的认识是发展学生周长量感的关键。让学生在活动中初步感知周长的含义，获得对周长的直观表象后，结合多种测量工具和方法尝试量出图形或物体一周的长度。在操作活动中逐步形成对周长概念的正确认识，体会化曲为直的数学思想，发展学生对周长的量感。

教师通过多样化的教学活动促使学生养成留心观察周围事物的习惯，让学生逐步学会数学化思想，自觉地把所学的知识与现实中的事物联系起来。这样联系实际的数学，学生摸得着、看得见，理解透彻，记忆深刻，既学会了数学知识，又解决了实际问题，提高了教学实效。

周长的认识是一个抽象的概念。虽然学生对 “边线” 的认识有经验，但是要提升到周长的意义的理解，不是很容易的事。所以需要让孩子学会学习，本节课上老师能为孩子提供多元的学习素材，创设多维的体验活动，让孩子在丰富的操作活动中体验、感受，加深对周长概念的理解，深化量感的持续发展。

本节课在测量数学书周长的过程中，经历，调整对比优化测量方法，加深对周长的认知，发展学生的量感。

从具体到抽象，通过对 4 种不同跑步线路的辨析，让学生初步建立周长概念。明确周长即长度，避免后续学了面积后单位出错，培养学生量感

教师总结数学思考方法，化曲为直、转化、透过现象看本质，提炼数学问题。

《什么是周长》这节课是图形长度量感课的起始课，贾老师是以体验为主，估测为辅，对比相结合的方式展开教学的，并在操作体验中发展学生周长量感，如指一指描一描树叶和数学书封面的边线，认一认图形一周的长度为图形的周长，量一量比一比树叶和数学书封面边线的大小等环节，层层深入，由浅入深，环节流畅自然，而且能顺势突出重难点。

为学生提供多样化的工具，使学生经历选择合适的测量工具和方法进行测量的活动，让学生初步感受到测量工具和方法对误差的影响，发展学生的量感。同时，在实践操作的过程中，进一步理解周长的内涵。

周长本就抽象，这节课中，老师从找边线入手，在大量的操作活动中，帮助学生建立起表象，从而感悟 “周长” 这一量，培养学生量感。而后通过不同的方法，测量出树叶和数学书封面的周长，进一步感知什么叫周长理解周长的意义，同时感知周长是可以度量的。

该节课很有特色，创设情景，通过建站，让学生亲自体验，实践，感悟，收集，整理，筛选材料，突出体现了以人为本，以学生发展为本的教育理念。是一节很成功的课！

《什么是周长》一课，这属于一节概念课，教材编排不揭示严格的定义，但要求通过教学理解周长的含义，从整体上来看，贾老师能从学生已有的生活经验出发，联系实际，通过观察和实践帮助学生获得感性认识，并根据学生实际和教材内容，引导学生观察思考、亲自操作、自主探索、合作交流等，这样多种方法有机配合使用，很好地完成了本堂课的教学目标。

量感是学生对事物可测量属性的感知。而周长需要学生从二维图形中去认识一个一维的长度量，因此 “周长” 的认识是学生量感发展是十分重要的。这节课中关于 “周长” 的概念并没有给出严格的定义，而是设计从学生所了解的实际事例和已有经验出发，引导学生在看、描、量、数等一系列活动中逐步感悟周长概念的本质属性，积累测量的直接经验，发展和提升学生的量感.

教师在活动过程中引导学生在看、描、量、数等一系列活动中逐步感悟周长概念的本质属性，积累测量的直接经验，发展和提升学生的量感，量感是学生对事物可测量属性的感知。

在本节课中教师通过给学生提供鲜活的、真实的情境和丰富的目标任务，创造体验式的学习过程与机会，以小组的形式开展探究活动，培养学生的问题意识、批判性思维、独立学习能力以及团队合作等品质。

老师从学生已有的生活经验出发，联系实际，通过观察和实践帮助学生获得感性认识。并根据学生实际和教材内容，采用了以直观演示为主的主要教学方式方法，引导学生观察思考、亲自操作、自主探索、合作交流等多种方法有机配合使用，较好地完成了本堂课的教学目标。

贾老师的教学设计重视创设情景，提高了教学质效，激发了学生兴趣，活动是儿童感知世界、认识世界的主要方式，也是儿童社会交往的最初方式，李老师设计了很多切实有效的数学活动，能够培养学生的各种能力，重视学生的实践体验，提高了教学质效，同时也能为学生构建初步的周长量感。

在测量活动中，为学生提供多样化的工具，使学生经历选择合适的测量工具和方法进行测量的活动，让学生初步感受到测量工具和方法对误差的影响，发展学生的量感。同时，在实践操作的过程中，进一步理解周长的内涵。

在教学过程中，教师并没有采用传统的 “公式 — 例题 — 习题” 的教学结构模式，而是让学生更多的进行交流、讨论、动手、操作、亲身体验，这样不仅有利于调动学生的积极性，还有利于学生量感的培养。 总之，整节课体现了数学的教学与生活的必然联系，让学生在生活中寻找数学，实践中应用数学，使学生在轻松和谐的氛围中体验数学、探索数学。

根据学生实际和教材内容，采用了以直观演示为主的主要教学方式方法，引导学生观察思考、亲自操作、自主探索、合作交流等多种方法有机配合使用，较好地完成了本堂课的教学目标。

这节课中，老师从找边线入手，在大量的操作活动中，帮助学生建立起表象，从而感悟 “周长” 这一量，培养学生量感。而后通过不同的方法，测量出树叶和数学书封面的周长，进一步感知什么叫周长理解周长的意义，同时感知周长是可以度量的，量感得到具体体会。

首先通过描树叶的边线，得到树叶周长，给了学生一个直观感知的过程。还培养了学生的实践能力和合作意识，同时为学生对，周长的认识提供了感性材料。在知识的应用上，教师的设计也别出心裁，极大地调动了学生参与的意识，使学生在轻松愉快的氛围。

贾老师让学生指一指、描一描、量一量，不断地从各种活动中感知周长这个量，并且活动逐层递进，学生一步一步加深印象。

从学生已有的生活经验除法，层层递进，逐步让学生从认识 “一周”，到认识周长，同时在测量活动中让学生选择不同的度量方法，从而找出最优的测量方法，积累度量经验。

本节课，教师借助学生已有的知识和经验，从规则和不规则图形两种图形入手，通过看、描、量等一系列操作活动让学生直观体验和感悟周长的实际意义，让学生感知量感，达到培养学生的 “量感” 的目的。

对概念的建立、对可测量属性的感知需要建立在多种活动中，在前面指、描、量等活动的基础上，学生采用多种方法数出图形的周长，积累思维经验，逐步深化认知。

《什么是周长》是一节概念课，比较抽象，学生理解起来比较困难，所以教学时老师能结合学生的年龄特征和认知水平，从身边的实际出发，环环相扣，层层递进，让学生在理解的基础上来掌握周长概念，扎实有效，有利与学生的学习。

本节课通过引导学生看、描、量的哪个活动加深学生对周长概念的感知，在教学过程中培养学生的量感。

老师利用情境引导学生学习新知，学生的学习兴趣被充分激起，充分体出了学生的主体和教师的主导作用。最后环节的设计很好，调动了学生的积极性。

为了激发学生的量感，教师充分利用身边的物体和学过的图形，运用多种感官，让学生知道什么是周，什么是长，全方位的体验周长的含义，建立了周长的数学模型，体验是理解的基础，是体会量感的重要途径。

教师借助学生已有的知识和经验，从规则和不规则图形两种图形入手，通过看、描、量、数等一系列操作活动让学生直观去体验和感悟周长的实际意义，进而培养学生的 “量感”。

为学生提供多样化的工具，使学生经历选择合适的测量工具和方法进行测量的活动，让学生初步感受到测量工具和方法对误差的影响，发展学生的量感。同时，在实践操作的过程中，进一步理解周长的内涵。

贾老师这节课，在指一指、描一描的活动中中，让周长可视，在多样化的测量活动中，学生出国赣州测量工具和误差的影响，通过时间操作，理解周长的内涵，发展量感。对概念的建立，测量数学的感知活动中，积累思维经验，深化认知。

这节课关于周长的概念中，引导学生在看，描，量数等一系活动中逐步体会量感本质，积累测量的直接经验，发展和提升学生的量感.

积累测量的直接经验，发展和提升学生的量感。而是设计从学生所了解的实际事例和已有经验出发，引导学生在看、描、量、数等一系列活动中逐步感悟周长概念的本质属性，积累测量的直接经验，发展和提升学生的量感.

设计从学生所了解的实际事例和已有经验出发，引导学生在看、描、量、数等一系列活动中逐步感悟周长概念的本质属性，积累测量的直接经验，发展和提升学生的量感.

本节课老师联系实际，通过观察和实践帮助学生获得感性认识，并根据学生实际和教材内容，引导学生观察思考、亲自操作、自主探索、合作交流等，这样多种方法有机配合使用，发展和提升学生的量感很好地完成了本堂课的教学目标。

本节课老师联系实际，通过观察和实践帮助学生获得感性认识，并根据学生实际和教材内容，引导学生观察思考、亲自操作、自主探索、合作交流等，这样多种方法有机配合使用，很好地完成了本堂课的教学目标。发展和提升学生的量感

量感是学生对事物可测量属性的感知，但是在实际教学过程中发现，学生有经验，但是教师如何将学生的经验数学化，需要教师在活动过程中引导学生在看、描、量、数等一系列活动中逐步感悟周长概念的本质属性，积累测量的直接经验，发展和提升学生的量感。

教师从 “线” 入手，让学生找到线在哪里，从一开始就强调了周长是一条线，线是有长度的。通过指一指、描一描的活动让学生感受到一周的可视化，体验周长的意义。

教师在活动过程中引导学生在看、描、量、数等一系列活动中逐步感悟周长概念的本质属性，积累测量的直接经验，发展和提升学生的量感，量感是学生对事物可测量属性的感知。

教师从 “线” 入手，让学生找到线在哪里，从一开始就强调了周长是一条线，线是有长度的。通过指一指、描一描的活动让学生感受到一周的可视化，体验周长的意义。

教师从 “线” 入手，让学生找到线在哪里，从一开始就强调了周长是一条线，线是有长度的。通过指一指、描一描的活动让学生感受到一周的可视化，体验周长的意义。

本节课从学生生活中熟悉的树叶和数学课本导入，调动学生已有的知识和经验，引导学生在看、描、量、数等一系列活动中逐步感悟周长概念的本质属性，积累测量的直接经验，发展和提升学生的量感。

本节课从学生生活中熟悉的树叶和数学课本导入，调动学生已有的知识和经验，引导学生在看、描、量、数等一系列活动中逐步感悟周长概念的本质属性，积累测量的直接经验，发展和提升学生的量感。

数是数出来的，量是量出来的！

教师为学生提供多样化的工具，使学生经历选择合适的测量工具和方法进行测量的活动，让学生初步感受到测量工具和方法对误差的影响，发展学生的量感。同时，在实践操作的过程中，进一步理解周长的内涵。

当学生学习了一些计量单位后，教师有必要引领学生对所学的计量单位进行集约化经营处理，让学生从逻辑关系、属种关系等方面对计量单位形成整体性、结构性建构。把握计量单位之间的关联，以此深化学生的量感。!

在学习度量性概念的过程中帮助学生准确地架构概念表象，可以促使学生立足于新的问题情境，自主唤醒认知意识，有助于促进问题的有效解决。实际教学有规律可循，又因为度量性概念是抽象的，在实际教学的过程中必须巧设认知冲突，这样才能够充分激活学生的已有经验；还要强化应用，最大限度地降低概念本身的抽象性，这样才能够帮助学生高效准确地生成概念的表象，完成对概念体系的架构。

贾老师的教学设计很详细，充分考虑学生的年龄心理特征，让学生提供看、描、量、数等操作，感知周长，初步培养学生的量感。

贾老师在教学中设计看、描、量、数等一系列操作活动引导学生从一维事物的测量过渡到二维事物的测量，知道什么是周长，初步感知周长测量的方法。为后续平面图形的测量做铺垫。

本节课是概念课的教学，学生首次接触周长这一概念，在概念性知识的呈现前，应该让学生进行操作和体验，初步感知 “周长” 是什么，体验的活动不能只设置一次，学生要有二次感知的加工，在学生大致已经明白 “周长” 究竟是什么，但是又不能用语言表述的时候，教师再呈现概念，此时是点睛和概括的作用，通过这样的课堂设计实现周长概念的 “破与立”。

本节课从学生生活中熟悉的树叶和数学课本导入，调动学生已有的知识和经验，先是通过描实物和简单图形的边线，帮助学生直观地体验和初步感知周长的意义，接着通过认一认和说一说的活动，让学生明白什么是物体和简单图形的周长。在这样观察、操作、交流的体验活动中，学生积累了对 “量” 的感知，为发展学生量感奠定基础。

让学生通过数图形一周的边线包含多少个小方格的边长，来 “量” 出图形的周长，这样的设计 重视对单位量的感知，可以帮助学生形成单位量感，从数学的角度深入刻画了周长的概念，同时为以后 发展学生面积、体积、质量等方面的量感打下基础，进一步提升学生的量感，

量感是学生对于 “量” 的感悟与理解，面对周长这一抽象的量，贾老师自然地从学生已然熟悉的线入手，引出特殊的线 —— 周长。通过看、描、量、数等一系列的操作活动让学生直观体验和感悟，清晰的认识周长。

学生有很多度量线的活动经验，而周长是一条特殊的线。贾老师通过丰富的操作活动，使学生感受周长、体会周长的含义，进而在学生的头脑中建立起周长的正确表象。在感悟周长的过程中体会周长概念，发展学生的量感。

本节老师通过丰富的操作活动，不仅让学生看、描、量、数周长，而且还设置了让学生估周长。在引导学生充分感知周长含义后，结合已有的度量经验对周长进行估测。让学生经历了测量、估测、对比的过程，逐步调整对量的认知和感悟，在帮助学生正确认识周长的同时，有效地帮助学生建立正确的量感。

一如贾老师在对活动主题的解读中所言，“量感” 分为 “生活量感” 和 “数学量感”。贾老师的这节课充分的调动、借助学生的已有经验，在学生已有的对生活量感的感悟的基础上，逐渐引导、发展学生的数学量感，即本课中对周长的正确认识和理解。

以小方格为度量单位来度量图形的周长，让学生初步认识到要求出周长首先要确定度量的单位，通过测量树叶（不规则图形）和数学书封面（规则图形）的周长，让学生选择多样化的测量工具，感受方法的多样化。通过动手操作，发展学生量感意识。

课堂引入线是有长度的，让学生感受到长度是可以测量的，感受周长的意义。通过测量树叶和数学书，让学生选择多样化的测量工具，让学生多方法的探究。通过以小方格的长度为度量单位去度量图形的周长，初步建立量感，让学生感受到要求长度，需要找到统一的单位，深化认知。最后的估一估环节，是对量感的运用，将数学回归生活。

在本节课中教师通过给学生提供鲜活的、真实的情境和丰富的目标任务，创造体验式的学习过程与机会，以小组的形式开展探究活动，培养学生的问题意识、批判性思维、独立学习能力以及团队合作等品质。

老师从学生已有的生活经验出发，联系实际，通过观察和实践帮助学生获得感性认识。并根据学生实际和教材内容，采用了以直观演示为主的主要教学方式方法，引导学生观察思考、亲自操作、自主探索、合作交流等多种方法有机配合使用，较好地完成了本堂课的教学目标。

本节课通过让学生动手的过程，让学生感知周长，丰富学生的体验，在活动中联系生活，让学生学会用数学来解决实际生活的问题，通过小组合作，让学生体验合作的快乐。

文一 杨葵花 “量感” 是对 “量” 的感悟和直觉，指向于个体对事物某种可测量属性（多少、大小、轻重、厚薄、疏密、快慢等）及度量大小的敏锐直觉，贾老师在教学设计的指一指、描一描、量一量、数一数等这些环节都让学生直观感悟 “周长”，体现了对学生 “量感” 的培养。

文一 杨葵花 “量感” 可以用 “数 + 单位” 的数学语言表达，它是空间观念在测量领域的精细化和具象化。在测量树叶和数学书周长的环节中，贾老师引导学生经历选择测量工具、测量方法以及实际进行测量的过程，这正是在培养学生的 “量感”。

文一 杨葵花 本节课是在 “长度” 的基础上进行的平面图形周长学习的第一课时，重点是帮助学生正确的了解和建立周长的概念，同时本节课的另外一个重要目标是通过量、数等方法探究周长的长度来培养学生的 “量感”。

在这节课的教学设计中，贾老师通过描、说、找、摸、量、数等一系列操作活动让学生感知周长的实际意义，从规则图形（数学书封面）和不规则图形（树叶）两个角度来深入理解周长的概念。

文一 杨葵花 贾老师的教学设计中除了让学生理解周长的意义之外还让学生通过观察、操作等活动感知周长，引导学生学会测量和计算简单图形周长的方法，这样可以为后续平面图形周长和面积的学习奠定基础。

通过观察和实践帮助学生获得感性认识，并根据学生实际和教材内容，引导学生观察思考、亲自操作、自主探索、合作交流等。

老师的整个教学设计依托学生的已有认知，通过丰富的活动来帮助学生建立 “周长” 的概念，可是，我们为什么要认识周长呢？

让学生在活动探索的过程中来感受周长，让学生亲身体验测量的直接经验，以学生为本，让学生在学会知识的同时增加情感体验，发展学生的量感。

周长本就抽象，这节课中，老师从找边线入手，在大量的操作活动中，帮助学生建立起表象，从而感悟 “周长” 这一量，培养学生量感。而后通过不同的方法，测量出树叶和数学书封面的周长，进一步感知什么叫周长理解周长的意义，同时感知周长是可以度量的。

文一 杨葵花 通过查阅文献可以看出具备量感的学生的外在表现其一是有明确的度量意识，在不使用工具的情况下能对某个量的大小进行推断，并选择合适的 “数 + 单位” 表示；借助 “数格子” 的方法来算出图形的周长是学生具备量感的外在表现。

在本节课种学生是首次接触周长这个新概念，理解周长是什么对学生数周长、测量周长有很重大的意义。概念的建立不是一蹴而就的，不是一节课就完成的，但是要使得学生能在本节课掌握周长的初步概念，需要在头脑中基本形成周长的表象，能用自己的话说出物体或平面图形的周长是评价学生理解程度的一个标准。

边线的强调和引入对学生周长的理解至关重要，边线顾名思义也就是外边的线，通过外这个字，让学生明白周长是图形外围的边线围起来的线的长。

学生在做题时，尤其是在数图形的周长时，会由于对概念的不清晰导致数错，不明白究竟什么是周长，因此也就无从下手做题。所以在周长的教学中，我认为让学生首先要明了周长在哪儿，指的是哪一部分，在进行测量或者数一数。把求周长的过程赋予思考的层次和步骤。

本节课中贾老师注重学生的实际操作体验，以学生为主。逐步引导学生在各种操作活动中不断建立、强化对周长概念的正确认识。培养量感从感量开始，学生在贾老师创设的丰富的操作活动中不断感悟周长这一特殊的线，建立起对周长概念的正确表象，发展学生量感。

在帮助学生正确理解周长概念的过程中，贾老师逐步引导学生亲身实践，激发学生的探究欲望，从而促使学生积极、主动地参与各种操作活动，积累数学活动经验，不断丰富学生对周长的认识，最终正确理解周长的含义。

贾老师的这节课设计了很多丰富的体验活动，关注到了学生的活动体验，通过 “指一指”“描一描”“量一量” 等多种活动可以帮助学生去进一步感受、体验周长的实际意义，帮助学生在头脑中逐步建立周长的表象，深化对周长概念的理解，发展和提升学生的量感。

为了让学生对周长有清晰的认知，在教学过程中，描物体表面的周长是至关重要的，在本节课的教学设计中，贾老师通过大量的体验、操作活动，赋予周长以感官的理解。不仅是描树叶或者数学书封面的周长，可以再延申到描生活中其它物体的周长。

周长知识的学习为培养学生的长度量感奠定了基础，既然培养学生的长度量感，那么必须要让学生知道周长是有长度的。

边线让学生体验的是周，周长除了 “一周” 还包含 “长”，再教学设计中要让学生清晰的认识到它有长度，这样在后续的计算周长和学习长方形的周长才会水到渠成。

“量感” 是指 “学生关于量的比较、运算和估计等方面的感悟”。贾老师设计对比调整的数学活动，建立了量感与数感的关系，感受周长需要度量得到，帮助学生积累了经验的同时，也进一步发展了学生的量感。

通过在测量不同图形周长的过程中解决问题，帮助学生体会和明确测量的对象是一周的边线，一周的长度是测量的结果，以及测量时用到的测量工具和单位，明确周长概念的同时渗透度量意识和应用意识。

量感对学生来说是比较抽象的，在本节课当中，让学生通过实践操作，来感知周长，培养学生的量感。通过小组合作、独立探索让学生对什么是周长有了更加深刻的认识。

《课程标准（2011 年版）》对本单元知识的要求是：“结合实例认识周长，并能测量简单图形的周长，探索并掌握长方形、正方形的周长公式。” 这就要求学生结合具体实物或图形，通过观察、操作、比较、归纳等学习活动，认识周长，理解周长的实际意义，初步建立周长的概念。《什么是周长》一课是学习平面图形周长的起始课，是在学生已经认识长方形、正方形、三角形、平行四边形等平面图形的基础上进行教学的，帮助学生经历正确的周长概念是本课和本单元学习的重点。

本节课贾老师通过直接导入帮助学生回顾线是有长度的，进而延伸到图形和物体的表面藏着一条线，引入周长这一概念的同时暗藏周长是一条有长度的线的观念，再以数学书封面和树叶为例，通过指一指、描一描的活动，使物体或图形的一周进一步变得清晰直观，让学生能够在操作中体验周长的实际意义。

老师首先回顾了长方形周长的意义，为探究长方形周长的计算方法做好铺垫，学生在探究长方形周长的计算方法时会把长方形四条边的长度依次相加得到长方形的周长，这是长方形计算公式的算理，这一步是学生理解和教师引导的关键。

老师首先回顾了长方形周长的意义，为探究长方形周长的计算方法做好铺垫，学生在探究长方形周长的计算方法时会把长方形四条边的长度依次相加得到长方形的周长，这是长方形计算公式的算理，这一步是学生理解和教师引导的关键。

让学生在实验、实际操作中体验学习的乐趣，并通过实际应用的练习，将课内外的知识有机结合，培养学生学以致用的应用意识和创新意识。学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。

同课异构后对 1 稿的再思考

1. 在一稿中，课前进行了 “我说你比” 的游戏环节。我们是这么思考的：周长的认识在小学数学图形与几何领域测量板块内容中起着承上启下的作用，周长既是一个长度量，是一条边线的长度；又只能用于二维图形上，是二维平面一周边线的长度。故而，以游戏的方式，让学生站在以往学习经验的基础上，聚焦树叶和数学书的边线进行观察、研究，进入本节课的学习。 线上研讨时，文化路第一小学的杨葵花老师的分享有值得我学习的地方。杨葵花老师从生活中几片树叶导入，从真实情景入手，用学生熟悉的具体事物来帮助学生认识周长。
2. 夏滢萍老师的设计中提到可以通过 “取出” 图形的一周帮助学生建立对周长表象的感知。这样 “取出” 让一周更加直观地展现在学生眼前，有助于帮助学生建立周长的表象。
3. 本节课给出的树叶和数学书封面这两个学习素材，非常贴近学生的生活，但是生活中并没有测量树叶和数学书封面周长的需求，如何让学生聚焦到边线的长短是我一直在思考的问题，团队教师张待弟老师在课前设计了描边线的游戏环节，使学生在游戏中思考，并能聚焦到边线是有长度的，有长有短。值得我的学习和进一步思考。
4. 教材问题串中的第二个问题是 “认一认，说一说”，包括认识两个对象：（1）物体表面的周长；（2）平面图形的周长。第三个问题是 “你能得到树叶和数学书封面的周长吗？与同伴合作，量一量。” 我以前的理解是学生在没有经历测量活动，没有获得对周长是图形一周的 “长度” 的操作经验的情况下，先认识周长。这样的活动流程，学生会对周长是一个长度量有所体悟吗？怀揣这个疑问，聆听团队内老师的分享，发现老师们都按照教材的问题串的顺序进行了教学设计，随后我再次翻看教师教学用书仔细研读。教师教学用书单元学习内容分析中写道：教科书首先让学生用彩笔描出树叶和数学书封面的边线，帮助学生初步感知一周的长度。所以教材问题串的第一个问题 “用彩笔描出树叶和数学书封面的边线” 不仅仅是让学生感知 “一周”，而是通过描这一活动感受 “一周的长度” 这个关键词，那如何在这个环节让学生不仅感知到 “一周”，还对 “一周的长度” 有所感知，是我想要进一步思考的问题。

周长的本质是度量，本节课是图形长度量感课的起始课。通过这节课，在学生心里种下了一颗 “度量” 的种子，为后面要学习的 “面积”、“体积”、“速度”、“密度” 等有关度量问题打好基础，从而培养学生 “度量意识”。

学生在活动中初步感知周长，培养学生的量感，通过测量让从具体到抽象体会周长，让学生在活动中发现数学、体验数学、探索数学，让学生体悟到用数学解决实际问题。

教师在本节课中发挥学生主体作用，让学生在动手实践、合作交流中自主探索。 新课伊始，教者运用多媒体出示了一米、一分米、一厘米三组线段，经过观察，让学生初步感知长度单位的关系，为学生长度单位计算做孕伏和铺垫。非常精彩，学生的学习积极性被极大的调动起来了，为这节课起到事半功倍的作用，是一节好课

教师在本节课中发挥学生主体作用，让学生在动手实践、合作交流中自主探索。 新课伊始，教者运用多媒体出示了一米、一分米、一厘米三组线段，经过观察，让学生初步感知长度单位的关系，为学生长度单位计算做孕伏和铺垫。非常精彩，学生的学习积极性被极大的调动起来了，为这节课起到事半功倍的作用，是一节好课

教师在本节课中发挥学生主体作用，让学生在动手实践、合作交流中自主探索。 新课伊始，教者运用多媒体出示了一米、一分米、一厘米三组线段，经过观察，让学生初步感知长度单位的关系，为学生长度单位计算做孕伏和铺垫。非常精彩，学生的学习积极性被极大的调动起来了，为这节课起到事半功倍的作用，是一节好课

文一 杨葵花 在学习本节课之前，学生在前面的学习中对于平面图形已经有了一些认识，掌握了它们的基本特征，而且在前面的学习中学生也积累了一些测量长度的经验，但是周长对于三年级的学生来说是一个比较抽象的概念，个别学生理解起来比较困难。贾老师对学生已有的知识经验和生活经验进行了调查，在此基础上设计的教学环节更贴合学生的实际。

文一 杨葵花 本节课贾老师在导入环节，从生活中常见的树叶引出话题，调动学生的积极性。学生在指一指、说一说的活动中，用手描出树叶和数学书封面一周边线的长度，同时用自己的语言说出的是周长的本质特征，初步感知周长的意义。

文一 杨葵花 学生通过描边线的活动，能够获得生动、形象的认识，积累直接活动的经验，在操作中理解周长的含义，建立周长的概念，发展学生量感。

文一 杨葵花 学生通过描边线的活动，能够获得生动、形象的认识，积累直接活动的经验，在操作中理解周长的含义，建立周长的概念，发展学生量感。

贾老师在课堂上搭起 “师生互动” 平台，能更好的培养学生学习兴趣，充分发挥学生的主体作用。

通过师生参与激发学生课堂兴趣，调动学生积极性，引导学生思考如何得到周长。

老师让学生通过看、描、量、数等操作活动，直接去体验和感悟周长的实际意义。

《什么是周长》一课，贾老师能从学生已有的生活经验出发，联系实际，通过观察和实践帮助学生获得感性认识，并根据学生实际和教材内容，引导学生观察思考、亲自操作、自主探索、合作交流等，这样多种方法有机配合使用，很好地完成了本堂课的教学目标。量感是学生对事物可测量属性的感知。而周长需要学生从二维图形中去认识一个一维的长度量，因此 “周长” 的认识是学生量感发展是十分重要的。这节课中关于 “周长” 的概念并没有给出严格的定义，而是设计从学生所了解的实际事例和已有经验出发，引导学生在看、描、量、数等一系列活动中逐步感悟周长概念的本质属性，积累测量的直接经验，发展和提升学生的量感.

贾老师这节课的教学过程比较好地体现了 “从生活中来，到生活中去” 的教育理念。让学生在实践操作的过程中，进一步理解周长的内涵。

量感是一种感觉，具有一定的抽象性，感觉的形成需要大量的体验为前提，并不会在一节课就完成培养量感的任务，那么在本节课的学习中，究竟对学生量感的培养起到什么作用，是个需要思考的问题。

知道物体的一周是有长度的，才能进行对长度量的感知，进而估测和进行测量，来验证估测的结果是否正确。学生的头脑中必须建立起关于 “长度” 的意识。而且这个长度指的是物体的一周的长度。学生在二年级学习测量时，测的是物体的长度，如果周长的概念建立不清晰，会和现在的周长产生混淆。

结合生活实际，通过动手操作，建立丰富的表象，明确一周的边线在哪里，怎么找？从哪里开始到哪里结束？进一步加深对周长的理解。

课堂上贾老师鼓励学生用多种工具、方法自主测量树叶和长方形的周长。鼓励学生多样化思维。

本节课通过估测和度量等操作活动，进一步发展学生量感。

对于设计中由数学书封面进一步抽象出长方形这一处理，我认为特别好，（ppt 数学书封面隐去）图形一周的长度就是图形的周长。

对于本节课的设计，我觉得可以往多元表征上去解读思考，从而设计教学，从动作表征到图形表征再到语言表征这样的认知过程。

通过量一量，比一比的测量活动，体会不同物体一周的测量方法的不同，渗透转化，化曲为直的数学思想。

教材中 “蚂蚁爬树叶的边线一周” 及观察有趣的图形一周的长度使学生初步直观认识到什么是周长，然后又通过 “描一描” 树叶的边线，“摸一摸” 具体事物 (课桌面和数学书封面) 边线的操作活动，拓展学生对周长的感性认识，建立丰富的表象，初步认识周长的意义。

对于问题串四，日常教学时，这个地方特别容易出错，学生通常直接数格子数，将面和周混淆。建议处理：隐去方格，先只给图形，让学生观察，在心里想一想、用手指一指这几个图形的周长在哪里，再显示方格，让学生数出周长。

量感是数感的重要组成部分，也是数感的一种延伸。在实际生活中，量感是数感的一种具体化表现。量感的培养有助于学生理解量的概念、体会量的大小，加强对于数量的感知，同时也可以提高学生的估算、估测能力。

贾老师这节课创设了大量的数学活动，学生在看、描、量、数等操作中积累了数学活动经验，体验了周长的实际意义，培养了学生的 “量感”。

《什么是周长》是本单元的起始课，学生只有对周长的概念做到真正的理解，形成表象，才能对后面的周长的计算、测量及应用有更好的理解。本节课通过多种的实践活动，学生在探索中深化理解了周长的概念，掌握了测量周长的方法。

贾老师重视数学和生活的联系，做到 “从生活中来，到生活中去。” 用学生常见的树叶和数学书作为探索周长的载体，激发了学生对学习数学的兴趣，也让学生感受到了生活中处处有数学。

从学生的生活经验和已有的知识背景出发，紧密联系学生生活实际。无论是描树叶、量数学书，都是学生喜闻乐见的，体验到数学就在身边，对数学产生亲切感。挖掘学生身边的学习资源，为他们创建一个感知、发现、探索的思维空间，让学生经历知识形成的全过程。

学生在具体的操作体验中发展和提升，贾老师的精心设计，让学生成为了课堂上的主人，让学生体会到数学来源于生活，应用于生活，体现了 “生活经验数学化”。

以贴近学生生活的素材为教学资源，通过组织学生进行画一画、量一量、测一测、数一数等操作活动，使学生在自己喜欢的实践活动中去感知事物的特征，去发现事物的规律，去探究事物的本质，在操作交流中理解周长的意义，体会不同图形间既有联系又有区别，培养学生以后论据、有条理、有逻辑的思维习惯，培养学生的观察，思考、概括、探究、创新能力和相互合作的意识。

量感是数感的重要组成部分，让学生找到合适的测量工具去测量周长，贾老师让学生运用多种感官共同参与，在实践体验中从而建立起量感。

《什么是周长》从学生所了解的实际事例和已有经验出发，帮助他们逐步感悟周长概念的本质属性。先让学生眼红彩笔描出树叶和数学书的封面的边线，帮助学生初步感知一周的长度，接着通过认一认和说一说，知道什么是树叶的周长、什么是图形的周长；还通过想办法得到它们的周长等活动，进一步体会周长的实际意义；再通过数一数、算一算等活动，再头脑中华逐步建立周长的表象。

通过多形式，多途径的思考，感悟与内化，学生对周长的概念建立的更加清晰和牢固，才能更好的发展学生量感，整个精心设计的教学环节让学生对周长有了深刻认识，打下坚实的根基。

根据学生的特点，从学情出发，创设充满趣味的学习情景，并紧密结合数学学科的自身特点层层递进。重视创设情景，课的开始就吸引每一位学生的眼球，趣味的情景对整节课的成功与否起到十分重要的作用。

借助学生已有的知识和经验，从不规则图形入手，通过，看、描、量、数等系列操作学习活动，让学生直观地去体验和感悟周长的实际意义，同时也避免学生产生只有规则图形才能求周长的思维定势。学生从周长的意义的角度探索出如何得到平面图形周长的一般方法，体现了知识的产生、形成与发展过程。

在本节课当中，贾老师让学生亲身体验来感知什么是周长，注重以学生为本，从学生的年龄特点出发进行设计，培养学生的量感。

让学生动手操作，自己感受，直接经验与间接经验相结合。让学生真正体会、感知周长的含义。多种测量方法发展学生的量感

学生已经了解了三角形、平行四边形、长方形、正方形等平面图形的基本特征，本课让学生在 “描一描”“想一想”“量一量” 的基础上理解周长的含义，更有利于学生的掌握，学生的视野比较开阔，知识丰富，而且通过书籍、网络等了解到一些数学知识，因而在教师的引导下，让学生 “动” 起来，使他们学会使用观察、比较的方法发现问题和提出问题，并对问题进行猜想、尝试和验证，有利于学生思维的发展。

基于学生已有经验，学生已经认识了常见的平面图形，单周长不同于以往的一维的测量对象，对学生来说是一个新的知识，理解起来也会有困难，比较抽象。贾老师的教学设计中让学生动手参与，丰富学生的直接经验，学生亲身体会感知周长的含义。此外，多种的测量方法，初步发展学生的量感。

基于学生已有经验，学生已经认识了常见的平面图形，单周长不同于以往的一维的测量对象，对学生来说是一个新的知识，理解起来也会有困难，比较抽象。贾老师的教学设计中让学生动手参与，丰富学生的直接经验，学生亲身体会感知周长的含义。此外，多种的测量方法，初步发展学生的量感。

测量树叶的周长时，教师提供了很多测量工具，渗透了 “转化” 的思想，化曲为直，化繁为简，也能让学生体会到测量方法的多样性。

借助直观帮助学生理解，通过游戏加深学生印象。内容详实，让学生在动手的过程中，主动学习，主动思考。

借助直观帮助学生理解，通过游戏加深学生印象。内容详实，让学生在动手的过程中，主动学习，主动思考。

借助直观帮助学生理解，通过游戏加深学生印象。内容详实，让学生在动手的过程中，主动学习，主动思考。

借助直观帮助学生理解，通过游戏加深学生印象。内容详实，让学生在动手的过程中，主动学习，主动思考。

借助直观帮助学生理解，通过游戏加深学生印象。内容详实，让学生在动手的过程中，主动学习，主动思考。

借助直观帮助学生理解，通过游戏加深学生印象。内容详实，让学生在动手的过程中，主动学习，主动思考。

借助直观帮助学生理解，通过游戏加深学生印象。内容详实，让学生在动手的过程中，主动学习，主动思考。

借助直观帮助学生理解，通过游戏加深学生印象。内容详实，让学生在动手的过程中，主动学习，主动思考。

借助直观帮助学生理解，通过游戏加深学生印象。内容详实，让学生在动手的过程中，主动学习，主动思考。

借助直观帮助学生理解，通过游戏加深学生印象。内容详实，让学生在动手的过程中，主动学习，主动思考。

借助直观帮助学生理解，通过游戏加深学生印象。内容详实，让学生在动手的过程中，主动学习，主动思考。

教学环节设计的比较合理，环环相扣，衔接自然。课堂导入比较有吸引力。能把大问题化成小问题让学生在解决一个个小问题的过程中，理解周长的概念。对于不同的教学环节，题目选择的比较有代表性，能对知识进行检测。

“量感” 是一个抽象的概念，让学生动手指一指，描一描可以增强学生的学习体验。

先让学生初步感知周长，然后学生真正认一认周长，再通过说一说进行表达，这样能够加深学生对周长的认识。

设计量一量，比一比的活动，增加课堂的趣味性，激发学生的学习兴趣。

测量活动之后，组织学生全班进行交流，可以让学生之间取长补短，增强学习的真实体验。

一个树叶的测量，一个书本封皮的测量，测量物品选择合理丰富，可以很好的丰富学生的测量体验。

对量感的解读与思考非常的深入，尤其是量感分为 “生活量感” 和 “数学量感” 并解释，让我觉得受益匪浅。为学生设计了指一指、描一描、认一认、说一说这些活动，让学生积累了足够的活动经验后经验，以后再让学生量一量，能够很好的帮助学生理解 “量”，从而发展学生的量感。

文一 杨葵花 教学设计从学生已有的知识经验出发，引导学生经历看一看、描一描、认一认、说一说、量一量、数一数等这一系列活动过程，积累学生的活动经验，在实践活动中发展学生的量感和空间观念。

贾老师这节课通过大量的实践活动，使学生进一步体会周长的含义，培养数学生活化的意义，密切了数学与现实生活的联系。

文一 杨葵花 学会学习不仅是让学生掌握一些知识和技能，更重要的是在这个过程中找到适合自己的学习方法，在这节课中贾老师通过给学生创设生动的情境，设计了一系列体验活动、在合作学习中培养学生的合作意识、独立学习的能力等品质。

教学设计紧扣量感感念，尊重学生已有的生活经验（生活量感），并通过科学合理的指、描、认、说、量等教学活动，全面调动学生的各项感官，帮助学生转化生活量感为数学量感！

文一 李佳 教学设计紧扣量感感念，尊重学生已有的生活经验（生活量感），并通过科学合理的指、描、认、说、量等教学活动，全面调动学生的各项感官，帮助学生转化生活量感为数学量感！

在本节课中，操作体验、不断调整对周长的认识是发展学生周长量感的关键，致力于在体验中让学生感受周长的意义。学生在活动中初步感知周长的含义，获得对周长的直观表象后，结合多种测量工具和方法尝试量出图形或物体一周的长度。在操作活动中逐步形成对周长概念的正确认识，体会化曲为直的数学思想，发展学生对周长的量感。

这节课的老师关注到了将 “估测” 与 “测量” 相结合，“量感” 更多体现在不借助工具时对数量有较准确的感知，贾老师设计了估测的环节，帮助学生积累了估测经验，让学生感受 “量”，促进了对 “量感” 的感知。

在认识了周长之后，贾老师设计了你还能找到你学过的图形或身边物品表面的周长吗？这一活动，帮助学生明确了周长是什么？周长在哪里？ 帮助学生积累对周长的认识，建立表象，为接下来测量周长做铺垫。

在心理学研究表明：学生感知材料越丰富，活动的体验越充分，建立的表象就越清晰、越持久。本节课调动学生多种感官参与，亲历量的形成过程，能使学生更好的形成清晰的表象，建立正确的周长概念，从而发展量感。

“量感” 就是视觉或触觉对各种物体的规模、程度、速度等方面的感觉，对于物体的大小、多少、长短、粗细、方圆、厚薄、轻重、快慢等量态的感知，学生量感的建立与培养，一定要重视实践操作，贾老师设计将实践操作贯穿到整节课中，赞。

《什么是周长》这节课是概念课，周长的概念、意义不容易被理解，比较抽象，整节课从学习内容的编排上，设计了一系列的活动做支撑帮助学生理解，贾老师设计了有效的测量操作活动，来促进学生对周长意义的理解，丰富学生的感知，这也是发展学生量感的有效方式。

贾老师引导学生通过实践活动理解什么是周长，引导学生说一说，摸一摸实物的周长，丰富学生对周长的感性认知，有利于学生思维、语言、操作、量感的发展。

通过描边线的活动，让学生感知边线即周长，加深对周长量态的理解，引导学生实际测量物体周长，是学生量感形成的前提，“量起源于量，这里的量就是测量”，同时也提高了动手操作能力，积累了活动经验。

《什么是周长》是学习平面图形周长的起始课，帮助学生建立正确的周长概念是重点，也是难点，本节课还有一个主线是培养学生的 “量感”，贾老师设计教学时，除了引导学生理解周长的意义之外，还要让通过观察、操作等活动感知什么是周长，在活动中学会测量和计算一些简单图形的周长计算，也会日后进一步学习周长和面积做好知识铺垫。

借助直观帮助学生理解，通过游戏加深学生印象，内容衔接自然合理，让学生在动手的过程中，主动学习，主动思考。

环节设计充满趣味，调动了学生的学习积极性，教学环节层层递进，重视情境教学，趣味性是一节课的调和剂。

文一 李佳 本节课贾老师对活动主题做了充分解读，从量感的概念、专家解读、学会学习核心素养等方面进行了思考，并通过细化分解课程标准，结合学生已有的知识基础，设计了丰富的操作对比估测体验活动，在认识周长的过程中，引导学生学会学习，发展量感。

这节课设计递进的数学活动，学生在看、描、量、数等操作中积累了数学活动经验，体验了周长的实际意义，培养了学生的 “量感”。

师生互动环节设计的非常好。一节课是否精彩在于师生之间的相互配合，在于学生是否达到预设目标和要求，在于教师的提前预设和课上引导相结合。

这节课结合实践活动针对性的培养学生的量感，为后面学习的 “面积”、“体积”、“速度” 等有关度量问题打好基础。

文一李佳 在教学的过程中培养学生量感需要注意三点.1 体验。史宁中教授提出在 “感” 的培养中，体验必不可少；本节课贾老师就开设丰富多彩的体验活动，帮助学生丰富感指，构建测量知识体系，积累活动那个经验；2. 估测。教学设计中设计了估测活动，并渗透多的估测策略的分享，拓宽了量感边界。3. 对比。对比是学生在活动后沉淀下来的 的反思和调整，有助学生正确形成 “量感”。

文一李佳 本节课在教学设计中数一数说一说环节设计了数图形周长的环节，不仅加深学生对量感的认识：量感是单位量的累加，而且对比结合面积知识，帮会学生加深周长的概念：物体或封闭图形一周的长度，而非所占表格的多少（面积）

通过本节课贾老师的设计，跟着贾老师一起一步一步研读教材。在贾老师的反思、分析中也逐渐让我理清教材各部分的意图，正确感受周长的概念，体会发展学生的量感。继续跟着贾老师接着探究，思考如何让学生在描的这一活动中感受 “一周的长度”。

再读贾老师的教学设计，还是会有新的体会，丰富的操作活动，可以帮助学生建立量感，形成正确的周长概念。在学习周长的起始课，就将周长的本质概念深深地印在学生的脑海中，为以后与面积区别打下了良好的基础。

量感是对量的感悟和理解，学生在之前已经认识了正方形、长方形等平面图形，并且有关于长度的度量经验。本节中贾老师通过多样的活动让学生逐步感悟和理解 “周长”，获得对周长概念的正确认识。

贾老师在这节课中通过描、量、数等活动充分调动学生的积极性，学生在活动中逐步建立对周长的正确认识，积累了丰富的数学活动经验，发展了量感。

在学习度量性概念的过程中帮助学生准确地架构概念表象，可以促使学生立足于新的问题情境，自主唤醒认知意识，有助于促进问题的有效解决。实际教学有规律可循，又因为度量性概念是抽象的，在实际教学的过程中必须巧设认知冲突，这样才能够充分激活学生的已有经验；还要强化应用，最大限度地降低概念本身的抽象性，这样才能够帮助学生高效准确地生成概念的表象，完成对概念体系的架构。

“量感” 是抽象的，是非标准化的。因此关于 “量感” 的培养应该是在 “体验” 中进行的，比如在《什么是周长》这一节课中，学生对于周长概念的理解，一定不是通过文字背诵理解的，而是不断地通过在活动中体验 “周长” 来理解的。

贾老师的教学中，通过指一指，描一描等活动，让 “隐形” 的周长显现出来，学生们就更容易理解了。然后通过认一认和说一说的活动，帮助学生完成知识从课堂到生活的迁移，进一步理解周长。最后通过比一比的活动引出测量周长的方法。整节课环环相扣，学生们在不同的活动中充分理解了 “周长” 的感念。

数学活动经验需要在 “做” 的过程中积累，在贾老师的教学设计中随处可见让学生动手做的活动，但仅仅有 “做” 是不行的，还需要去思考，所以贾老师适时的提出问题，引发学生的思考，推进学生更深层次的学习，充分体现了教师在课堂中是 “引导者” 的角色。

《什么是周长》这一课主要是理解周长的意义，学会测量和计算一些简单图形的周长，为以后进一步学习平面图形的其他知识奠定基础。所以本节课的重要性是不言而喻的。贾老师在她的课堂中通过丰富的教学活动与课堂练习，帮助学生更好地理解和掌握本节课的知识内容。

教材在本节课的编排上借助了学生已有的知识经验，从任意图形入手，通过一系列的操作活动，让学生去体验和感悟周长的意义。贾老师充分利用教材资源进行教学，并在此基础上联系生活，帮助学生利用自己的生活经验进行学习。

本节课设计合理有趣，从学生生活中熟悉的树叶和数学课本导入，调动学生已有的知识和经验，先是通过描实物和简单图形的边线，帮助学生直观地体验和初步感知周长的意义，接着通过认一认和说一说的活动，让学生明白什么是物体和简单图形的周长。在这样观察、操作、交流的体验活动中，学生积累了对 “量” 的感知，发展了学生量感。

利用身边的物体和学过的图形，激发了学生的量感，全方位的体验周长的含义

目标明确，通过回顾旧知，导入课题，建立新旧知识之间的联系，也为后面的学习做好了铺垫。

让学生自主探索，在充分的体验中，感悟周长的实际含义。创设情境，激发学生的学习兴趣，提高了课堂教学效率。

整个教学过程重视学生的实践体验，比较好的体现了新课标中 “让学生经历知识形成的全过程” 这一理念。

在观察、操作、交流，探索的体验活动中，学生积累了对 “量” 的感知，为发展学生量感奠定基础。

课堂中让学生充分的交流，讨论、动手操作，亲身体验，即学生在生活中寻找数学，体验数学，探索数学。

贾老师课堂中创设的几个生活情境，激发了学生的乐趣，提高了学习兴趣。

从学生的实际生活出发，通过让学生用描树叶和数学书的边线，来加强学生对周长的实际意义的理解。

让学生在活动中初步感知周长的含义，获得对周长的直观表象后，结合多种测量工具和方法尝试量出图形或物体一周的长度。

学生从观察，画一画，说一说，思考，估测，测量，等多方面通过各种体验培养学生量感。教学中注重体验，丰富学生的感知，帮助学生构建测量知识体系，形成自身经验。 在估测、测量活动中形成 “量” 的对比和反思，丰富对量的感知，建立对正确的量感的正确解读。

贾老师详细解读了对 “量感” 的理解，并在教学设计中创造了多种形式的操作活动，发展了学生的量感。

本节课让学生在测量、对比等具体操作活动中，让学生体会画曲为直的数学思想。

本节课设计的测量活动让学生以小组合作的形式进行探究，发展了学生合作能力。

设计的操作活动目标明确，层层递进，从让学生理解周长的意义 —— 学会周长的测量 —— 找到最佳的方法进行测量，从而达到最终的学习目标，并让学生在一系列活动中，提高解决问题的能力。

学生通过试一试，量一量，亲身感受体会，多种感官参与，加深学生的理解，将所学知识内化，不仅知道是什么，还知道为什么。

数一数，说一说，让学生做学习的主人，激发学生学习的主动性，调动学生的积极性，让学生动起来，参与课堂，有助于学生合作能力的提升，激发学生学习数学的兴趣。

学生说一说，让学生自己讲出来，其学习效果远远高于教师讲，学生听。并在量一量的环节设计了估测，提升学生解决实际问题的能力，将数学与生活紧密的联系在一起。

整个教学过程重视对单位量的感知，可以帮助学生形成单位量感，从数学的角度深入刻画了周长的概念，同时为以后 发展学生面积、体积、质量等方面的量感打下基础，进一步提升学生的量感，发展学生的应用意识。

设置多个学习活动，感受物体的周长，学生在这些具体的感知材料的基础上，建立周长的概念。曲线图形的周长是难点，教师组织学生进行讨论、探究，找出测量树叶的周长的一般方法。

讨论四边形的周长如何计算，口算它们的周长，汇报计算过程和结果。为以后的学习正方形、长方形等周长的计算打下坚实的基础。

数学课堂离不开练习，而有梯度的练习不仅能帮助学生掌握基础的知识，而且能让学生的思维得到扩展。通过练习的设计，使学生巩固周长的概念，逐步引出长方形、正方形的周长计算方法，学会用转化、平移的方法来解决较难的问题。

惟有让学生真切感受到 “什么是周长”，经历一种生活体验，才能让学生对原有认知达到真正的 “数学抽象”，才能真正理解周长的含义

教学中做到了创设多个教学情境，注重体验，在充分感知的基础上建立表象，认识周长，理解周长的实际意义，在充分认识理解的基础上测量计算平面图形的周长

在充分的体验中，拓宽学生对周长的感性认识，感悟周长的实际含义，建立丰富的表象，从而达到理解周长的意义。

根据学生实际和教材内容，引导学生观察思考、亲自操作、自主探索、合作交流等，这样多种方法有机配合使用，很好地完成了本堂课的教学目标。

根据学生实际和教材内容，引导学生观察思考、亲自操作、自主探索、合作交流等，这样多种方法有机配合使用，很好地完成了本堂课的教学目标。

让学生以准确的语言描述自己的操作活动，从而通过语言的描述和操作活动初步感知周长，培养学生语言表达能力，也为后面理解周长的意义，做好铺垫。

贾老师通过四个活动使学生初步认识周长，周长本身是一个比较抽象的概念。在这一节课中化抽象为具体。 活动一导入环节能够引导学生从熟悉的线入手，加深学生的学习兴趣。 活动二找到学过图形或者身边物品表面的周长能够将学过的周长概念运用于实际生活中，使学生体会学有所得，学有所用。 活动三通过学生动手实践，完成记录单体会动手的乐趣，加深印象。 活动四加强认识和思考，体会多种图形的周长，并且在数的过程中，体会计算周长的简便方法。 本节课的重点是确立正确的周长概念，通过树叶，数学课本等贴近生活中的例子引入周长。可以适当举一些反例，是所有图形都有周长吗？通过例子更大程度加深学生的理解和掌握

贾老师通过比，看，描，量，数等实际操作，考虑学生已有的生活经验，将周长概念具体化，使学生更易于接受。

本节课贾老师的教学设计里，特别注重让学生通过亲身的操作体验，在这节关于图形长度量感的起始课上，去感受周长的意义，从而发展了学生对于周长的量感，也为以后的学习做了很好的铺垫。

“任务式教学”，在本节课贾老师的设计中有很好的一个解读。真实的情景加上丰富的目标任务，学生就能很清楚的在小组合作中，去展开一系列的探究活动：制作测量的计划、思考测量工具、方法等，而不是无目标无头绪的去讨论，这样会没有任何课堂效率。学生在经历合作探索、思考之后，会进一步加深对周长的理解，进而发展学生的量感。

贾老师这节课，活动三 “量一量，比一比” 这一环节，设计的非常好，也给了我一个很好的启发，在平时的课堂当中，作为老师我们应该多花点心思，去给学生布置课堂任务。而这个任务，应该是贴近学生的学习和生活经验，而且学生们通过小组内同伴的力量能够去实现这个任务的目标。在学生小组合作的时候，老师只能当旁观者，不可以去过多干涉，否则学生无法真正体验到探索的乐趣，以及成功的快乐。而且，在探索过程中，我们要鼓励学生发现问题和提出问题的勇气，这样才能更高效的完成这一环节的 “任务式教学”。

量感的建立依赖于经验的积累。通过描一描的活动，感知 “边线” 就是一周所画的路线，让看不见摸不着的 “周长” 变得直观可见。积累对周长的感知经验。

学生在贾老师的引导下，在前两个活动的交流中完成形象到抽象的过渡。也便于接下来引导学生进行度量，测量周长，从而帮助学生理解 “周长” 的概念，感受度量对于周长的意义。

本节课贾老师从学生熟悉的树叶和数学课本导入，调动学生已有知识经验，先通过描实物和简单图形的边线，帮助学生直观体验和初步感知周长的意义，接着通过认一认和说一说的活动，让学生明白什么是物体和简单图形的周长。让学生在观察、操作、交流的活动中，让学生积累对 “量” 的感知，为发展学生量感奠定基础。

贾老师在本节课设计了四个活动，每个活动都紧贴教学目标。 活动一让学生通过指一指、描一描的活动，使物体或图形的一周进一步可视化，让学生直观的去体验周长的实际意义。 活动二让学生通过认一认，说一说去感知周长的意义。 活动三通过量一量，比一比，为学生提供多样化的工具，使学生经历选择合适的测量工具和方法进行测量的活动，让学生初步感受到测量工具和方法方法对误差的影响，发展学生的量感。同时，在实践操作活动中，进一步理解周长的内涵。 活动四通过数一数、数一数，让学生对概念的建立、对可测量的感知需要建立在活动中，在前面指、描、量等活动的基础上，让学生采用多种方法数出图形的周长，积累思维经验，逐步深化认知。

从本节课的教学设计来看，贾老师注重让学生通过操作体验，让学生从所了解的实际事例和已有经验出发，引导学生在看、描、量、数等一系列活动中逐步感悟周长的本质属性，不断调整对周长的认识，让学生在活动中感受周长的意义，逐步让学生形成对周长概念的正确认识，体会化曲为直的数学思想，发展学生对周长的量感。

从教学设计来看，可以看出贾老师非常注重培养学生的实践能力，在本节课中她从体验、估测、对比三方面入手，注重学生体验，丰富学生的感知，通过开展体验行教学，帮助学生构建测量知识体系，形成量身经验；教学中让学生学会运用合适的估测策略进行估测，在估测、测量活动中形成 “量” 的对比与反思，帮助学生形成量感。

从本节课的教学设计来看，贾老师注重让学生通过操作体验，不断调整对周长的认识，让学生在活动中感受周长的意义，逐步让学生形成对周长概念的正确认识，体会化曲为直的数学思想，发展学生对周长的量感。

文一李佳 学会学习 主要是学生在学习意识形成、学习方式方法选择、学习进程评估调控等方面的综合表现。具体包括乐学善思、勤于反思、信息意识等基本要点。本节课中贾老师给予学生独立思考，小组活动，对比实验，交流反思等详实的数学活动，帮助学生在课堂中、在学科知识的学习过程中发展核心素养。

文一 李佳 在研讨环节，工作室的老师们在自己查找资料深入思考的基础上，分享了各自对本节课的认识和设计。杨老师在真实多样的情境中学习，从生活中来，链接数学与生活。夏老师则借助信息技术，“取出” 周长，帮助学生用数学的眼光认识世界，张老师可签游戏的设计则是将聚焦度量，帮助学生理解边线。

文一 李佳 孔老师用说课的形式将对量感的深入理解和大家分享，让我收益匪浅，刘老师思维灵活，创新创设情景；张老师翔实科学的教学设计以及描边线活动给我启发，杨老师用形状多样的树叶入手，紧密联系学生生活。王老师文献综述查找能力和分享值得学习。

本节课条理清晰，节奏明快，体现了教师的基本功比较扎实。整节课中学生兴趣浓烈，积极主动性较高。 教学内容有所创新，是一堂有趣而又有实效的好课。 本节课内容的选择上非常新颖，组织严密，教师能充分调动学生学习积极性。活动内容丰富，形式多样。 重点、难点把握到位，教学经验丰富，教师调控能力强，选择的几个活动内容有针对性

这节课中，老师从找边线入手，在大量的操作活动中，帮助学生建立起表象，从而感悟 “周长” 这一量，培养学生量感。而后通过不同的方法，测量出树叶和数学书封面的周长，进一步感知什么叫周长理解周长的意义，同时感知周长是可以度量的。

教师为学生提供多样化的工具，使学生经历选择合适的测量工具和方法进行测量的活动，让学生初步感受到测量工具和方法对误差的影响，发展学生的量感。

文一 李佳 正如贾老师一稿反思中提到的：教科书中让学生用彩笔描出树叶和数学书封面的边线，帮助学生感受一周的长度。教材中：指一指、画一画的目的不仅仅是找不规则树叶和规则图形的边线理解一周，而且在学生动手描的过程直观也能感知不同物体的边线的长度是有长短的，这就是在实际操作活动中体会周长的意义。

赵老师在学习度量性概念的过程中帮助学生准确地架构了概念表象，可以促使学生立足于新的问题情境，自主唤醒认知意识，有助于促进问题的有效解决。实际教学有规律可循，又因为度量性概念是抽象的，在实际教学的过程中必须巧设认知冲突，这样才能够充分激活学生的已有经验；还要强化应用，最大限度地降低概念本身的抽象性，这样才能够帮助学生高效准确地生成概念的表象，完成对概念体系的架构。

文一 李佳 贾老师在设计量一量、比一比环节老师通过有指向性的问题和科学合理的活动记录表帮助学生在测量活动中感指周长概念中长度的不同。在全班交流活动中老师及时总结点拨，帮学生深化理解周长 “周” 的概念，在方法对比中引导学生感受测量工具方法所造成的误差对周长的影响，在操作反思活动中进一步理解周长内涵，发展学生量感。

文一 李佳 课堂总结环节，贾老师引导学生自主回顾学习周长的过程并提出自己的问题，引导学生及时反思梳理，回顾总分解，不仅加深周长的概念，包括物体表面（不规则物体、规则物体）和封闭图形的周长，积累总结测量经验，同时培养学生形成学习意识、评估调控学习进程，逐步学会学习。

“量感” 是一种对量的感觉，更是一种能力，在生产、生活中有着普遍的应用，是数学素养的重要组成部分。贾老师的设计学习活动，不是目标集中定位在知识技能、问题解决上，而是设计了一系列的活动，通过看、描、量、数等操作活动，让学生对 “量感” 有感知，从量建感。

“量感” 要建立在体验的基础上，贾老师在教学中设计了让学生自己得到树叶和数学书封面的周长，让学生充分的利用工具，亲自动手操作，充分体验成功的快乐。

各位老师对量感又进行了解读，量感就是视觉或触觉对各种事物的规模、程度、速度等方面的感觉，对于物体的大小、多少、长短、粗细、方圆、厚薄、轻重、快慢、松紧等量态的感性认识，借助明暗、色彩、线条等造型因素，表达出物体的轻重、厚薄、大小、多少等感觉。

我认为小学数学中培养学生 “量感” 的策略： 1. 唤醒生活经验，丰富表象感知 2. 联系生活经验，建立参照评估 3. 丰富生活经验，提升直观判断 4. 联系生活经验，建立应用意识

对于《什么是周长》量感的培养先从看一看（观察）对周长有一个初步的认识，接着能够通过画一画的方法画出规则图形和不规则图形周长的线条，然后通过量一量计算出一个图形的周长并能提炼出计算一个图形周长的方法：规则图形的周长是所有边的总和；不规则图形的周长是可用软线绕图形一周的长度。

老师们进行了同课异构，每一个老师都说出了自己的想法，最后由张校长进行点评，使得老师们对周长的认识又深入了一步。

贾老师的课程是在学生初步认识了三角形、平行四边形、长方形、正方形等平面图形的基础上开始学习的，是学生以后学习各种图形周长计算的基础，在整个几何知识教学体系中起着承前启后的作用。

贾老师的课程是在学生初步认识了三角形、平行四边形、长方形、正方形等平面图形的基础上开始学习的，是学生以后学习各种图形周长计算的基础，在整个几何知识教学体系中起着承前启后的作用。

贾老师课程注重学生的生活经验，密切联系生活，强调在解决现实问题的过程中，让学生具体感知什么是周长，从而真正理解周长的概念。

本节课贾老师采取了先让学生形成周长的概念，然后让学生动手操作测出不规则图形树叶的周长。

贾老师课程引入：通过多媒体演示小蚂蚁动画情节，展现树叶一周的含义，形象、生动、易懂。

贾老师通过动画演示，让学生 “描一描”、“摸一摸” 直观感知什么是周长，从而真正理解周长的意义。又通过测量，培养学生的符号意识和数感，形成数学抽象和直观想象的数学素养，让量感在孩子的脑海中深化。

贾老师设计环节中：用软尺去测量不规则的物体，这一环节的设计非常的巧妙，孩子们在测量的过程中，不但能够强化学生对周长意义的理解，还能够渗透学生 变通的思想。

学生理解度量面积可以借助小面测大面（用单位正方形密铺），数出几个小面，再用数来表示相应面的大小，可以用浅显易懂的方式使学生深入理解面积的数学本质，让学生自发寻找标准来度量面积。

贾老师的设计紧密联系学生的生活实际，有利于学生在具体情境中借助已有的知识经验进行学习，注重了学习过程的探索性，重视了学生知识的形成过程。学生自主、探索、合作、交流的学习方式在本节课中得到了较好的体现。

对度量类数学概念的认知，对量感的感悟，可以通过测量实现。因此，通过测量助力感知并感悟，进而理解面积这一概念的本质是这节课的重点。

建议在面积意义建立的过程中，可尝试在实物感知后，通过信息技术添加三种实物模型抽象出相应面的几何图形，或者其它封闭图形的面的大小，引导学生对概念有更充分的理解和认知。

从贾老师的一稿反思中体会贾老师课前 “我说你比” 的游戏环节的设计意图。在本节课之前学生积累了丰富的度量线的数学活动经验。贾老师通过课前热身小游戏 ——“我说你比”，充分调动学生的度量活动经验，为本节课体会周长的含义，明晰周长是一条特殊的 “线” 做好铺垫。

从贾老师的一稿反思中和贾老师一起再思考教材问题串的第二个问题 “认一认，说一说”。这里以蚂蚁和铅笔的口吻说了什么是周长，学生在经历描边线后再次感悟 “蚂蚁爬过一周的长度就是树叶的周长、图形一周的长度就是图形的周长”，使得学生在边思考、边表达的过程中建立正确的周长概念。

《什么是周长》这节课贾老师通过一系列活动中逐步让学生感悟周长概念，积累测量的经验，发展和提升学生的量感，教材中也处处体现着对学生量感的培养，量感是学生对事物可测量属性的感知。因此 “周长” 的认识是学生量感发展是十分重要的。

教材的编排以及每个字的书写都是有依据的，是经过反复商量才敲定的结果，所以在教材分析时候要揣摩编者的用意。为何要引入某个词，例如边线，边线是更生活化的用语有助于学生理解周长是物体表面外围的线围起来的长度。

本节课难点所在是最后一个环节，学生数图形的周长，在教师讲解时学生能够听懂，但是自己实际操作中却无从下手，背后的原因是对周长这一概念建立的不清晰，不能准确拿捏周长究竟是什么导致的。

设计中的体验、估测、对比等活动，引导了学生学会学习，学会用数学的思维思考，主动探索新知，从而建立了周长概念的表象，建构周长这一概念。

课堂上，学生有效的交流会提高学生学习的有效性，贾老师课堂上能够引导学生进行深入有效的交流，对学生建立周长这一概念，起到不可估量的作用。

正确的出规则图形和不规则图形周长的基础，是要让学生明白周长究竟在哪儿，因此在求图形周长时描一描的环节必不可少，通过描让学生首先明晰周长，进而才能求对周长。所以我个人认为是否可以建立这种类似程序化的方式，让学生获得求周长的方法。

在周长表象的建立时可以从实物过渡到图形，将生活中物体数学化，例如可以设置让学生把数学书的周长请到黑板上这样的活动，如此一来就可以将数学书的周长可视化。

贾老师在二稿中的活动四：数一数，说一说中，“估” 的设计很惊喜，我很赞同贾老师的做法，量感的培养离不开数感，估是感知 “量” 的一个很好的方式。

贾老师在活动三量一量中，让学生在动手操作中理解周长，学生用工具量出长度时，贾老师同时注重到了数学思想方法的渗透 ——“转化” 的思想，吧数学思想渗透在学生的数学学习中，这样做法非常的好。

需要让学生体会到周长是有长度的，但是这种长度的体验是建立在符合周长概念的基础上进行的，即物体表面一周的长度，强调从原点开始回到原点。可以通过两幅同样形状的图形，但一大一小，让学生自己说出谁的周长长，从而感知周长的长度。

周长是新的概念，这一表象的建立，不是某一个环节就可以达成的，正如我们认知到的教学的每一个环节都应该指向目标，在教学设计时是基于目标进行设计。

整节课，贾老师通过不同的体验活动来帮助学生建立周长的直观印象，研究的是来自身边的树叶，利用身边的材料进行研究，更加的真实，摸、描、认、说、量、比等活动的设计，既利于操作，又便于理解，注重了学生的体验。

贾老师在二稿中的活动四：数一数，说一说中，很多孩子会进入到数格子的误区，这是一个很好帮助学生认识周长的时机，孩子在这样的 “错误” 例子中的理解和认知会更加清晰。

《什么是周长》可以研究数量关系和空间之间的关系。“数” 与 “量” 之间有着非常密切的关系，量感能更好地帮助学生理解数的意义，更准确地表述具体情境中的数量关系。

贾老师这节课教学设计详实、完整，能从学生的角度出发，考虑学生是学习的主体，让学生在活动中体会量感和数感，既有思考，而且让学生也有进步。

贾老师让学生认识了周长，学生自主总结出什么是周长，并能借助线或细绳得到图形周长、再通过直尺测量算出周长，运用了化曲为直的数学思想。

本节课借助学生已有的知识经验，从任意（不规则）图形入手，通过看、摸、描、量、数等系列操作学习活动，让学生直观的体验和感悟周长的实际意义，建立周长的表象，渗透量感。

通过观察小蚂蚁爬树叶的过程，学生清楚的辨析出什么才是完整的一周，给后面理解周长做好生活经验的铺垫。

贾老师在教学中，让学生通过测量经历学习的过程，学生才能对所学知识易于理解，易于掌握周长的含义，建立周长的概念。

通过描树叶和数学书封面的边线的活动，获得鲜明、生动、形象的认识，初步感知周长的含义。

文一 杨葵花 “量” 作名词用意即数量的多少，作动词用意即测量数量的多少。在小学数学中，量的大小是由数和计量单位合在一起来表示的。

文一 杨葵花 “量感” 是指人们对于数量、大小及量级的直观感觉。量感建立在对实物存在的感觉之上，通过观察、操作测量具体的实物是可以培养学生的量感的。在这节课中贾老师设计的多种观察、描边线、测量周长、数格子等这一系列的操作活动都是培养学生的量感的有效方法。

文一 杨葵花 本节课贾老师创设 “树叶” 这个学生在生活中熟悉的具体事物来帮助学生认识周长，同时结合数学书的封面来认识图形的周长，引导学生在观察、操作、交流等多种形式的活动中，逐步理解周长的实际含义，获得更多关于周长的直观经验，发展学生的量感。

文一 杨葵花 贾老师在二稿反思中针对学生在解决问题串 4 的时候遇到的困难进行了分析，这些困难也正是我们在上这节课的过程中学生的困惑，在这里贾老师还并提出了自己的思考，这些方法对于我们来说非常值得借鉴。我们在教学的过程中也应该向贾老师一样深入地分析和思考，助力自己的课堂和教学。

以儿童视角进行教学是将知识装进学生脑袋里最轻松的途径，深挖教材的编写意图，理解背后映射的学生思考水平，有助于更加精准的把握学情。

数学是一门理解性强的学科，结果是一种呈现形式，重要的是历经过程培养学生的数学思想和意识。

看了贾老师的二稿，以学生们自己种植植物的叶子为例，从数学的角度（数学书封面）进行探究，很巧妙的引导学生展开研究。学生熟悉的事物，也更能引起学生探究的欲望，原来我们身边处处都有数学的奥妙。在摸、描树叶和数学书封面的过程中帮助学生初步体会一周，感悟周长，积累数学活动经验。

贾老师二稿活动二的设计，由课件动画演示帮助学生直观的感知 “一周” 的形成过程，理解它的实际意义。在学生尝试表达数学书封面的周长是什么的过程中，不断调整，强化学生对周长的正确认识。

在最后一个环节，课本设置了通过数的方法求出图形的周长，以成人的眼光看待学生，认为学生通过数一数的方法进行求周长特别简单，但是根据教学经历，学生尤其是在最后一个图形的计算时，学生的出错率很高。新知识的学习需要学生进行内化和悟，在第二课时讲解后，学生对同类型的题完成情况就好了很多。

学生如果没有真正的理解周长的概念，在心里没有明晰周长的位置，就会生搬硬套的使用数一数的方法进行数，但是头脑中不是很清醒为什么这样做。

在学生通过摸、描、认、说等活动充分感知周长的概念，并且意识到物体表面的周长有长有短后，贾老师引导学生想办法得到周长。清晰、具体的活动要求使得学生操作更有条理，后续的交流分享也让学生之间相互学习、相互借鉴，明确测量时要根据测量的对象和要求，选择合适的方法。丰富了学生的度量经验，使学生的量感获得发展。

贾老师在设计教材问题串四时先引导学生仔细读图，帮助学生读懂图。再渗透估测，引导学生估一估哪个图形的周长最长，在此可发展学生的估测意识和能力。学生再估、数、对比后及时调整，发展估测能力，使得学生量感获得发展。

整个设计贾老师都十分重视学生的主体地位，让学生在动手操作、反思交流、表达质疑的过程中不断完善自己对周长的认识，正确的理解周长的概念。

使用多媒体课件进行几何直观演示，使概念直观生动，强化认知，以树叶为例引导学生理解 “一周的长度” 这以抽象的概念，并用课件给学生了一个直观明确的认知周长就是图形边线一周的长度。增强了学生对周长概念的认知。

描一描平面图形，在活动单上设置了 “树叶、与其他不同图形，让学生从规则、不规则，曲线、直线不同的层面体验物体的周长。

给学生自学思考交流的平台，鼓励学生大胆展示，敢于质疑补充。让学生在互动交流中实践修正，在 “自评、对评、师评” 的交互式评价激励中不断自我修正提升。

运用几何直观演示，有效的渗透相关的数学思想、引出数学方法。

还应多对学生进行有序的逻辑思维训练，引导学生对自己的语言进行有序的逻辑梳理，让孩子们的表达更有条理。

看了贾老师对问题四的分析与思考很受启发。学生在之前的活动中已经感受了周长的正确概念，在本环节借助小正方形的边长来数、度量图形的周长时，可以考虑方法引导。学生在正确建立周长概念的基础上掌握一定数的方法可以帮助学生更好的认识周长。

文一 李佳 量感” 则指向于个体对事物某种可测量属性（多少、 大小、轻重、厚薄、疏密、快慢等）及度量大小的敏锐直觉，可测量属性的 “量” 用 “数” 表示，度量大小用不同单位表示，“量感” 则可以用 “数 + 单位” 的数学语言表达。

文一 李佳 贾老师本节课中设计了 “摸一摸、描一描、认一认、说一说”，从真实直观的情境入手，逐步建立数学与生活的联系，并充分调动学生手、眼、口多感官并用，引导学生感受生活物体及数学图形对周长中 “周” 的认识，并且有长有短。

小学阶段是学生感受数量、形成量感的重要时期。史宁中教授在讲座中提到，即将发行的《义务教育数学课程标准》将增加一个数学核心素养 —— 量感，可见量感的重要性。

量感的发展是一个较长期的、反复体验、不断矫正的过程。我们要在平时的课堂教学中有意识的发展学生的量感，本节中贾老师就设计了一系列的操作活动，通过多种形式帮助学生认识、理解周长概念。学生在直观的体验中不断地感悟周长，使得学生的量感获得发展。

文一 李佳 贾老师在活动三 “量一量、比一比” 中为学生提供多样化的工具，使学生经历选择合适的测量工具、确定测量方法、交流测量成果的完整操作过程，积累了丰富的测量的活动经验，在动手操作的过程中加深对周长的意义理解。

文一 李佳 并且在教学环节三中，引导学生通过对比、评价、交流，经历回顾思考过程，体会不同方法的优劣，引导学生初步感受到测量工具和方法对真实数据的影响，积累思维、操作经验，逐步发展学生的量感。

贾老师设计的活动很丰富，调动了学生多种感官，重在引导学生正确认识，理解周长的含义，让学生建立正确周长的表象，在过程中发展学生的量感。

量感的建立是需要清晰的认识周长这个概念为基础的。贾老师在此环节的处理上从学生思维路径入手，在学生观察环节初步感知和动手操作的基础上，学生从数学的感知材料出发，通过逻辑思考，慢慢揭示周的本质特征。

贾老师设计的活动均能体现出学生思维的灵活性。学生的思维在课堂推进的过程中，产生多元的思路，通过小学生喜欢的比较，在贾老师引导比什么，怎么比，让学生自然而然在观察比较中获得量感的发展。

在教学活动中会遇到有的学生对一周（边线）的感知不清，在活动四中数一数的时候，虽然数格子时能有意识标清数格子的起点，但是，在数格子边的过程中会出现遗漏、或者少数、漏数一些边，这说明对于被测量，学生并不清楚，认识不清，量什么都不知道，量感从何说起？贾老师设计的数一数说一说的活动可以帮助学生解决这个问题。

文一 杨葵花 贾老师的终稿教学设计中加入了对学生前测结果的数据分析，可以看出来大部分学生在以前的学习和生活中都听说过 “周长”，甚至还有少数学生能大概表示出周长的含义，而在之前的学习中学生也已经学习了长度的相关知识和测量方法，学生积累了这方面的活动经验，这些都是本节课学生学习的基础，具体而清晰的数据是贾老师设计这节课各个教学环节的支撑。

文一 杨葵花 贾老师的教学设计环节合理、紧凑，充分发挥学生的主体作用，在多种测量、估测等可视化探究活动中发展学生的量感。

文一 杨葵花 线上课堂相比较线下会有很多的局限性，但是在这节课中贾老师仍然采取多种形式尽可能展示学生的学习过程，尽可能多地给学生机会表达自己的想法，也让我们看到虽然是线上学习，但是学生们更加自主、积极，这何尝不是更好地展现了学生学会学习了呢。

文一 杨葵花 “学会学习” 是指个人根据自身需要以独立或小组合作的方式开展与组织自身学习的能力，具有学习的方法及机会意识，是 21 世纪学生学生核心素养之一。学会学习不仅是让学生掌握一些知识和技能，更重要的是在这个过程中找到适合自己的学习方法，在线上学习的过程中，学生们不断探索适合自己的方法，根据课堂和自身的需要进行思考、活动和交流分享。

文一 杨葵花 史宁中教授提出：世界上很多东西不可传递，只能靠亲身经历。在 “感” 的培养中，体验必不可少。教学中要注重体验，丰富感知，开展体验性教学，帮助学生构建测量知识体系，形成具身经验。这说明我们在课堂教学中要多给学生体验的机会，丰富学生对于 “量” 的感知，培养学生的量感。

文一 杨葵花 在进行量感解读和过程中，贾老师提到其团队不仅阅读了大量的文献，而且对教师进行了问卷调查，通过调查发现 90%的教师认为 “设计估测、测量等多种可视化的探究活动” 是培养学生量感的有效策略。这是理论的支撑和一线教师的回声相结合，这种严谨的教研态度值得我们学习，为团队老师们的用心点赞。

一线课堂教学离不开数学理论的支撑，贾老师的教学设计中以分析量感等理论为导向，把握这节课的教学方向，在宏观上给予把控。

在测量活动的环节，让学生自己动手操作，想办法解决问题，给予学生表达自己想法的机会，发展学生解决问题的能力。

在整个教学设计中，教师主导，学生主体，且以小组合作的形式进行探讨，发展学生合作精神和互帮互助的良好品质。

为达到教学目标设计教学过程，各个环节环环相扣、层层递进，从理解周长的含义、周长的测量、估测等一系列活动中激发学生的好奇心和求知欲。

让学生自己发现问题，自己解决问题，有助于培养学生的问题意识，从每堂课入手，潜移默化的影响学生，为学生的成长和学习奠定基础。

贾老师设计的 “看、描” 的环节，可以帮助学生清楚 “物体一周是什么以及怎么画物体一周”，从而通过认识被测量，培养学生的量感。采用表述轨迹、绘制轨迹、等实践活动加深学生对概念特征的认知。

量与计量知识是密切联系的。学生参与量与计量的过程，就具备了发展量感的必要条件。但这并不意味学习了量和计量的知识就能形成良好的量感。因为量感是人们的视觉、触觉等感官对数和量的感知，在一定程度上是思维的产物。

贾老师节课对教学内容把握透彻，挖掘深入，处理新颖，在课堂教学中，对重难点言简意赅，分析透彻。

贾老师的课遵创设有趣的情境激发学生的学习兴趣，继而通过多个实践操作活动使周长的概念具体化、形象化，在多维的体验活动中，加深对周长概念的理解。

量感的培养有助于学生理解量的概念、体会量的大小长短，加强对于数量的感知，提高和完善数学核心素养、问题解决能力以及估测能力，教者更注重通过各种方式，培养学生的量感，发展学生量感的能力。

教者让学生多体验、多感知、多感悟、会应用，在探索中发展学生的创新思维，培养学生学会学习、深度学习的能力，进而理解、掌握周长的概念。

周长的认识是一节概念课，对周长概念的构建是重点，也是难点，对周长概念理解透彻了才不至于后面和面积的概念混淆。

贾老师以学生的已有认知和经验为起点，引导学生从平面图形中发现周长，获得正确的周长概念，并通过测量活动将周长量化。整堂课思路清晰，环节紧凑，重难点突出。

贾老师根据学生已有的生活经验，设计通过 “看、描、量、数” 等环节的实践操作，将周长概念具体化，更容易让学生理解和接纳。

通过让学生描简单图形的边线，直观感知周长的意义，并通过 “认和说”，让学生明白什么是周长，让学生在观察、操作、交流的活动中，积累对 “量” 的感知，发展学生量感。

贾老师在学生已有知识经验的基础上，设计描边线活动，让学生在具体操作中体会周长的概念，关注学生对测量的体验。

贾老师引导学生在动手操作中理解周长，同时用到了渗透、转化的数学方法，帮助学生理解。

通过实践活动帮助学生理解什么是周长，丰富学生对周长的感性认知，有利于学生思维、语言、操作、量感的发展。

学习数学最好的方式是 “做” 中学。贾老师这节课注重让学生在测量周长的操作过程中，清楚图形边线，感知周长，既巩固了周长的认识，也获得了直尺测量、绕绳等测量图形周长的策略和方法。

这节课通过描边线的活动，让学生充分认识到，边线即一周，是首尾相连的，从哪开始就应该从哪里结束，帮助学生理解什么是周长，发展学生量感。

“量起源于量，这里的量就是测量”，通过实践操作加深学生对周长量态的理解，引导学生实际测量物体周长，是学生量感形成的前提，同时也提高了动手操作能力，积累了活动经验。

“估”、“量” 都是发展学生量感的重要途径，“估” 就是感知，量感就是对数量的感知，设计的估测活动非常好，先有 “估”，再有 “量”，两者相辅相成，促进学生量感的发展。

贾老师设计通过测量不同图形周长的活动，帮助学生体会测量的对象是图形或物体一周的边线，边线的长度就是测量的结果，明确和理解周长概念。

贾老师在本科的设计中注重操作实践，利用观察演示、动手操作相结合的教学方法，帮助学生理解什么是周长，让学生在生动的学习过程中建构新知。

贾老师这份教案充分以学生为主体，让他们通过描一描、摸一摸、估一估、量一量等活动让学生充分体验感知出周长的概念，并通过小组合作来测量、交流，展示了测量周长的巧妙方法。

对小学生来说，没有实际操作就很难理解并形成度量概念。度量活动容易引起学生的兴趣并让学生积极参与课堂活动。度量是学生在日常生活中很容易接触与应用的数学，让学生感受到学习数学的价值和意义，认识到数学原来是有用的。

先引导学生认识边线，再认识周长，教学流程层层递进、设计合理。

让学生自我发现，通过对学具的触感，体会周长，加深对周长的认识，不仅使学生学到知识，更是将所学内化到自己的认知结构中。

文一 杨葵花 贾老师的教学设计充分体现了学生的主体地位，给学生很多展示和表达自己的机会，借助学生的资源来帮助学生厘清困惑。

在操作体验的基础上，建立量感，并通过思维的参与形成表象，总结提升经验，学生内化新知、加深认识。

在操作体验的基础上，建立量感，并通过思维的参与形成表象，总结提升经验，学生内化新知、加深认识。

量感的培养要与生活密切联系，要贴近生活教学才能激起学生学习兴趣。本节课贾老师经过看一看，摸一摸，说一说，找一找，量一量，估一估等学习活动，让学生既动脑又动手，获得对周长的理解。

量感的培养要与生活密切联系，要贴近生活教学才能激起学生学习兴趣。本节课贾老师经过看一看，摸一摸，说一说，找一找，量一量，估一估等学习活动，让学生既动脑又动手，获得对周长的理解。

量感的培养很重要，但我们现实教学中往往比较忽略。让学生动手实践、自主探究，注重学生的体验和主导地位。

贾老师这节课充分利用直观教具，调动了学生的感官，并进行了触摸、测量等学习活动，帮助学生理解周长的意义。

贾老师这节课充分利用直观教具，调动了学生的感官，并进行了触摸、测量等学习活动，帮助学生理解周长的意义。

贾老师这节课充分利用直观教具，调动了学生的感官，并进行了触摸、测量等学习活动，帮助学生理解周长的意义。

贾老师这节课充分利用直观教具，调动了学生的感官，并进行了触摸、测量等学习活动，帮助学生理解周长的意义。

贾老师这节课充分利用直观教具，调动了学生的感官，并进行了触摸、测量等学习活动，帮助学生理解周长的意义。

贾老师让学生在丰富的操作活动中学习数学，建立表象，理解概念。让学生动手实践、自主探究，注重学生的体验和主导地位，在充分感知的基础上建立表象，认识周长，理解周长的实际意义。

贾老师让学生在丰富的操作活动中学习数学，建立表象，理解概念。让学生动手实践、自主探究，注重学生的体验和主导地位，在充分感知的基础上建立表象，认识周长，理解周长的实际意义。

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贾老师让学生在丰富的操作活动中学习数学，建立表象，理解概念。让学生动手实践、自主探究，注重学生的体验和主导地位，在充分感知的基础上建立表象，认识周长，理解周长让学生直观的体验和感悟周长的实际意义，建立周长的表象，同时，也避免学生产生只有规则图形才能求周长的思维定势，结合身边的素材进行估测，加强感知和积累，对培养学生的量感有重要意义。

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概念的建立需要建立在多种活动的过程中，通过思维经验的积累，逐步深化认识。借助直观的边线，让学生充分地认识到这两组图形的边线即是图形的一周，抽象周长的概念，帮助学生理解周长的实际意义。

贾老师让学生在丰富的操作活动中学习数学，建立表象，理解概念。让学生动手实践、自主探究，注重学生的体验和主导地位，在充分感知的基础上建立表象，认识周长，理解周长让学生直观的体验和感悟周长的实际意义，建立周长的表象，同时，也避免学生产生只有规则图形才能求周长的思维定势，结合身边的素材进行估测，加强感知和积累，对培养学生的量感有重要意义。

贾老师让学生实物操作” 到 “形象感知” 再到 “抽象概念”。无论是平面还是立体图形，都能引导学生把周长这一抽象概念与生活紧密联系起来，通过描一描、说一说、辨一辨、想一想、找一找、摸一摸等活动，加深了对周长的理解。