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【尊敬的各位专家、教育同仁】
大家好！我们是来自四川天府新区南湖小学的团队，非常荣幸能够参加 第十六届教学设计与课堂展示活动。万分感谢新世纪小学数学编委会的各位专家和教育部北京师范大学基地教育课程研究中心数学工作室的各位领导，为广大教师搭建了如此美好的一个展示和交流的平台。
我将与我们团队的老师一起研究北师大版数学三年级下册第五单元第三课时《长方形的面积》这一课。在未来的日子里，我们团队老师将会认真钻研、精心设计并实施本节课。
真诚期待全国各地的专家给予指导，也希望各位教育同仁提出宝贵的意见和建议！
【教学录像链接】：https://v.youku.com/v_show/id_XNTEzNzc2NjQyNA==.html
【教学设计终稿】：https://bbs.xsj21.com/t/1704#r_97072
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四川天府新区独立基地季楠馨4年前
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1 尊敬的各位专家、教育同仁：
大家好！我们是四川省成都天府新区南湖小学独立基地校团队。很荣幸能够有机会得到各位领导和同仁的建议！我们将不断研究调整，完善我们的教学设计等，最终呈现出一堂完美的课堂！为了方便大家的阅读，可以直接点击下方的链接直达内容所在楼层！谢谢大家宝贵的建议！
【教学视频观看链接】：https://v.youku.com/v_show/id_XNTEzNzc2NjQyNA==.html
【教学设计终稿】：https://bbs.xsj21.com/t/1704#r_97072
【教材图片】： https://bbs.xsj21.com/t/1704#r_73426
【选课思考＋教材分析】： https://bbs.xsj21.com/t/1704#r_73427
【学情分析】：https://bbs.xsj21.com/t/1704#r_97068
【教学目标】：https://bbs.xsj21.com/t/1704#r_97070
【教学重难点】：https://bbs.xsj21.com/t/1704#r_97071
【教学设计初稿】： https://bbs.xsj21.com/t/1704#r_73428
【教学设计第二稿】： https://bbs.xsj21.com/t/1704#r_87623
【教学设计第三稿】：https://bbs.xsj21.com/t/1704#r_87738
【第一次磨课＋教研】：https://bbs.xsj21.com/t/1704#r_89007
【教学设计第四稿】：https://bbs.xsj21.com/t/1704#r_89009
【教学设计第五稿】：https://bbs.xsj21.com/t/1704?p=1#r_89010
【教学设计第七稿】：https://bbs.xsj21.com/t/1704?p=1#r_96004
【第二次磨课＋教研】：https://bbs.xsj21.com/t/1704?p=1#r_89011
【第三次磨课＋教研】：https://bbs.xsj21.com/t/1704?p=1#r_96002
【教学设计第六稿】：https://bbs.xsj21.com/t/1704?p=1#r_89012
四川天府新区独立基地季楠馨4年前
【选课思考】 本节课是北师大版小学数学三年级下册第五单元第 53-55 页的内容，是本单元 “面积” 中的教学重点。学好这一内容，对于平行四边形面积等的公式推导及面积的计算方法的探究有着重要作用。鉴于这种认识，我们认为，本节课不仅与实际相结合，而且起着承前启后的作用。 本节课的教学本着以学生自主发展为宗旨，以合作探究为主线，我们充分利用多媒体效果刺激学生的各种感官参与学习活动，最大限度提高教学的实效性。在教学中我们打算创设宽松和谐的氛围，并充分给予学生思维时间和创新空间，展开 “操作 — 发现 — 验证 — 总结” 的探究学习活动，进一步提高学生观察、分析、操作、概括的能力，培养学生的科学探究能力和创新能力。 【教材分析】
一、教材定位
本单元是在学习了长度单位，以及认识周长及周长的计算公式之后的关于几何图形的学习。在计算层面，由一维长度的计算跨度到二维面积的计算。而面积的两种度量方式工具度量和公式度量，又是第二学段研究平行四边形、三角形、梯形等规则图形和不规则图形的学习基础。所以本单元的研究经验又有着启下的作用。
一、横向对比
北师大版
通过单元整体分析，北师大版本和人教版本该单元所处的地位相似，都在三年级下册后半段，且都是在学习了两位数乘两位数的计算之后，有了相应的计算基础。从表格中看出，人教版的设计侧重知识板块化，如将面积的认识和面积单位两个课时整合在了一起。由于人教版的教材融合度高，每一课时知识点较多，所以在每一课时后都安排了一个练习课，用以巩固学生所学。北师大版本的教材在该单元的划分侧重知识的承接，尊重学生的认知发展。但就两种教材来看，都注重学生通过操作活动建立面积和面积单位的概念，经历度量长方形面积的探究过程和方法，体会度量图形面积的两种基本策略，鼓励用多种方式（直观的、抽象的）探究面积之间的进率关系，获得合情推理和演绎推理的经验和体验。
三、 绿点分析
绿点一：首先是探究用面积单位测量长方形面积的方法，教科书呈现了两种测量的方法：第一种是用面积单位密铺长方形；第二种是沿着长方形的长与宽各摆一行和一列的面积单位。形成知识表象，长方形的面积就是相同的面积单位数量的累加：有多少个 1 平方厘米的小正方形，面积就是多少平方厘米。
绿点二：在经历了两种测量方法后，学生自主选择面积单位测量长方形的面积，进一步体会图形的面积就是图形所包含的面积单位的个数。该环节有经验累积的作用，为下一个绿点探究长方形的面积公式提供表象的知识经验。
绿点三：填表、观察、发现长方形的面积公式。
在用工具度量的方法度量几个长方形的面积后，观察这些长方形的长、宽与面积之间的关系，发现长方形的面积计算公式。这是从特殊到一般的数学猜想，归纳推理得到长方形的面积＝长 × 宽。这个绿点问题也是本课所学习的重难点，明白长方形面积计算公式的算理，就是通过前面的工具度量形成的表象推理出：“长 × 宽” 实则是研究 “长包含的长度单位的个数 × 宽包含的长度单位的个数”，也就是 “每排摆面积单位的个数 × 排数”，也是在求 “长方形所包含面积单位的个数”，就是长方形的面积。是从具象的工具度量到抽象的公式度量的过程。
绿点四：类比发现、推导正方形的面积公式。
书中介绍了两种推导途径。一种是借助长方形面积公式推理的经验推理正方形的面积公式，从具象的角度去得到正方形的面积也是相同面积单位的累加。第二种方式是由正方形和长方形的关系入手，得到正方形的面积公式。
四川天府新区独立基地季楠馨4年前
《长方形的面积》教学设计 初稿
【教材分析】《长方形的面积》是学生认识了长方形的特征，知道了什么是面积以及面积单位，并且学会用面积单位直接量面积的基础上教学的，是学生第一次学习平面图形的面积计算。学会长方形，正方形面积的计算，不仅是今后学习其他图形面积的重要基础，而且有助于发展学生的思维，培养学生的学习能力和空间观念。
【学情分析】三年级学生开始对 “有用” 的数学更感兴趣，本课学习内容安排与呈现都能吸引学生学习的兴趣。人的智力是多元的，学生在发展上也是存在差异的，有的学生善于形象思维，有的学生则善于逻辑推理，还有的学生善于动手操作。所以分组活动、分工合作的学习方式更有利于调动学生学习的积极性，更容易使不同的学生在学习上获得成功的体验。学生总爱把直接当成探索者、研究者、发现者。所以本节课以探究的形式使学生感受到学习具有一定的挑战性，符合三年级学生的心理特点。
【学习目标】1、经历探索长方形和正方形面积公式的过程，掌握长方形、正方形面积计算的方法，能够解决相关的实际问题。
2、以单位面积为参照，估计长方形和正方形的面积，提高估测能力。
3、在实际操作、讨论交流等活动中，积累活动经验，初步养成独立思考，勇于探索的习惯。
【教学重点】探索并掌握长方形的面积公式。
【教学难点】面积单位和长度单位之间的一一对应关系的建立，理解长方形的面积公式。
【教法学法】自主、合作探究法
【教学过程】
一、情境导入（引发问题）师：同学们，你们听过 “龟兔赛跑” 的故事吗？有一天，乌龟又遇到了兔子，并向兔子提出了挑战，这次进行粉刷墙面的比赛，看谁能赢。
（课件出示：兔子粉刷一个长方形的墙面，乌龟粉刷一个正方形的墙面，它们同时开始，同时完工。） 生出现争议，师引导，怎样才能比较出谁赢了呢？
讨论得出比较面积。
二、自主探究（一）提供材料，启发研究这张长方形卡片的面积是多少。
1、估一估，这张长方形卡片的面积大约是多少？
2、怎样才能准确知道卡片的面积到底有多大？
3、就用你们刚才想到的方法看看能不能求出它的面积呢？
（二）汇报、展示、交流方法。
1、交流方法
①面积是多少？
②谁估计的比较接近？
③你用的方法是？ （得出不同方法）
2、展示交流 “全铺” 的让方法。
①沿着长摆了... 个，这样摆了... 行，一共就是... 个？
②算式表示为...（板书：4X3=12）
师追问：这里的 4 表示什么？3 表示什么？一共有多少个面积单位呢？（板书）
师小结：用 1 平方厘米的面积单位全部铺满，这是一种方法，谁和他的方法一样？
【设计意图：通过动手操作，用 1 平方厘米的面积单位来测量卡片的实践活动，使学生学会选择合适的面积单位测量面积，通过铺满、数面积单位的个数，使学生建立和深化面积意识，把所有的面积单位都数上，才是卡片的面积。】3、展示交流 “半铺” 的方法。
①探究方法：沿着长摆... 个，沿着宽摆... 个，铺满就是... 个面积单位？ （课件演示）
师小结：这种方法不用全铺满，通过想就知道全部铺满以后有多少个面积单位了。
【设计意图：通过测量卡片的长和宽分别能够摆多少个，想想也能算出面积单位的总数，在操作中对直接经验进行修改。】4、你喜欢哪种方法？
5、用半埔的方法测量长方形的面积。
①用这个方法，准确的求出这两个长方形卡片的面积。
②汇报答案。
（课件展示，沿长？沿宽？一共？）
【设计意图：通过测量卡片的面积，促学生深入思考，再次丰富学生间接测量的经验，优化方法的同时提高语言表达能力。】6、探究更简便的方法。（总结优化方法）
①“半埔” 的方法比较简单，是不是用这个方法能够适用于任何一个长方形面积的计算呢？
②引发质疑，讨论出用不同的面积单位。
师：那我们就拿着平方米的面积单位去测量足球场场地面积？
③小组讨论，能不能找到更简便的方法？
④从小的测量，出示（20X4 大小的长方形）
探究交流：为什么长 20 厘米就能摆 20 个 1 平方厘米的面积单位呢？ 为什么宽 4 厘米就能摆这样的 4 行呢？怎么列式？
⑤量出长和宽还真的能知道长方形的面积呢！
【设计意图：通过探究测量较大面积卡片的方法，引发学生自主改进旧方法，发现长方形的长、宽与面积单位边长个数的关系，突破由面积单位到长度单位的转化的难点。】⑥完成表格，进行验证。（书本上的表格）
⑦练习题一道。
（三）探究正方形的面积。
师：那像这样的正方形面积是多少？怎么算呢？
三、课堂小结师：通过今天的学习，你有什么收获？
lizhongjun4年前
教师利用故事引入新课，激发了学生的学习兴趣。同时也能够让学生在一个轻松的氛围当中开始学习新课，在探究新知过程当中，教师能够让学生先估一估，然后再通过自己动手操作，用自己喜欢的方法得出长方形的面积计算公式，通过测量卡片的面积，促使学生深入思考，再次丰富学生间接学生间接测量的经验优化方法。
guohongli6224年前
本节课以问题串的形式层层铺开，让学生经历抽象 —— 推理 —— 建模的过程，培养学生的空间观念。学生在经历猜想验证、实践操作的过程中对于大小又有了更深的直观感知和认识，也逐步感受到了度量的本质，继续丰富学生的不同量感。
guohongli6224年前
本节课从学生已有的知识经验出发，让学生亲身经历猜想，验证，归纳，类比，总结的探究过程。张老师在课上给学生提供充足的时间和拓宽问题的思考空间，不断的给予启示，让学生通过实践操作、讨论、交流等活动，帮助学生建立新知结构，使学生在头脑中留下深刻的印象。
leilin4年前
小学阶段量感的建立，是用一连串 “感觉” 串起来的体验活动。学习应该由学生自己感知体验、归纳整理，引导学生经历 “估长方形的面积” 到 “验证面积” 再到 “面积计算公式” 的过程，既加深对概念的理解，又在运用中逐步发展量感。通过让学生动手、动眼、动脑积极主动地去探索、体验、构建新知，不断积累活动经验的同时，更培养了学习品质，感受到了学习数学的乐趣。总之，量感是一种感受、一种意识活动，它的形成不是一朝一夕的，而是一个潜移默化的过程。作为教师，不仅要帮助低年段学生建立量感作为今后学习数学的基石，更要带领学生走出课堂，参与社会实践活动，在实际生活中促进学生量感的建立、经验的积累、数学素养的提高。
chuchu20204年前
多样的活动，让抽象的面积推理过程有了直观的支撑：通过动手操作，用 1 平方厘米的面积单位来测量卡片的实践活动，使学生学会选择合适的面积单位测量面积，通过铺满、数面积单位的个数，使学生建立和深化面积意识，把所有的面积单位都数上，才是卡片的面积。
hanyang9001094年前
本节课是以问题串的形式层层铺开，让学生从已有的经验出发，通过多维活动移一移、摆一摆、算一算等方法探讨长方形的面积计算，经历估面积、验证面积、面积计算公式的过程，加深对面积公式的理解，逐步发展学生量感。
山西汾阳栗家庄中心校王凯平4年前
教师利用故事引入新课，课程环环相扣，激发了学生的学习兴趣。在教学过程中，渗透 “操作 — 发现 — 验证 — 总结” 的学习方法，培养学生的自主学习能力、合作意识和科学探究精神，养成独立思考，勇于探索的习惯。
四川天府新区独立基地季楠馨4年前
《长方形的面积》教学设计 第二稿
【教材分析】《长方形的面积》是学生认识了长方形的特征，知道了什么是面积以及面积单位，并且学会用面积单位直接量面积的基础上教学的，是学生第一次学习平面图形的面积计算。学会长方形，正方形面积的计算，不仅是今后学习其他图形面积的重要基础，而且有助于发展学生的思维，培养学生的学习能力和空间观念。
【学情分析】三年级学生开始对 “有用” 的数学更感兴趣，本课学习内容安排与呈现都能吸引学生学习的兴趣。人的智力是多元的，学生在发展上也是存在差异的，有的学生善于形象思维，有的学生则善于逻辑推理，还有的学生善于动手操作。所以分组活动、分工合作的学习方式更有利于调动学生学习的积极性，更容易使不同的学生在学习上获得成功的体验。学生总爱把自己当成探索者、研究者、发现者。所以本节课以探究的形式使学生感受到学习具有一定的挑战性，符合三年级学生的心理特点。
【学习目标】1、经历探索长方形和正方形面积公式的过程，掌握长方形、正方形面积计算的方法，能够解决相关的实际问题。 2、以单位面积为参照，估计长方形和正方形的面积，提高估测能力。 3、在实际操作、讨论交流等活动中，积累活动经验，初步养成独立思考，勇于探索的习惯。
【教学重点】探索并掌握长方形的面积公式。
【教学难点】面积单位和长度单位之间的一一对应关系的建立，理解长方形的面积公式。
【教法学法】自主、合作探究法
【教学过程】
一、情境导入（引发问题）师：同学们，你们听过 “龟兔赛跑” 的故事吗？有一天，乌龟又遇到了兔子，并向兔子提出了挑战，这次进行粉刷墙面的比赛，比谁刷的快，看谁能赢。
（课件出示：兔子和乌龟粉刷不一样大小的长方形的墙面，它们同时开始，同时完工，PPT 上出示）
生出现争议，师引导，怎样才能比较出谁赢了呢？ 讨论得出比较面积。
师：今天我们就一起来探索长方形的面积！
出示微课，引入课题（教师板书：长方形的面积）
二、自主探究（一）提供材料，启发研究这张长方形卡片的面积是多少。
1、估一估，这张长方形卡片的面积大约是多少？
生回答不同的答案
2、怎样才能准确知道卡片的面积到底有多大？
3、就用你们刚才想到的方法看看能不能求出它的面积呢？
（二）汇报、展示、交流方法。
1、交流方法
①面积是多少？
②谁估计的比较接近？
③你用的方法是？ （得出不同方法） （师板书：摆一摆）
2、展示交流 “全铺” 的让方法。（投影展示）
①我一共摆了… 个小正方形，所以面积是… 平方厘米？
师追问：为什么用了 12 个小正方形，面积就是 12 平方厘米呢？
师：一共有多少个面积单位呢？（板书）
师小结：用 1 平方厘米的面积单位全部铺满，这是一种方法，谁和他的方法一样？
【设计意图：通过动手操作，用 1 平方厘米的面积单位来测量卡片的实践活动，使学生学会选择合适的面积单位测量面积，通过铺满、数面积单位的个数，使学生建立和深化面积意识，把所有的面积单位都数上，才是卡片的面积。】3、展示交流 “半铺” 的方法。
①探究方法：沿着长摆... 个，正好摆了… 排，一共就需要摆… 个小正方形，所以面积是… 平方厘米？ （课件演示）
②算式是…？（3×2=6（平方厘米））
师小结：这种方法不用全铺满，通过想就知道全部铺满以后有多少个面积单位了。
【设计意图：通过测量卡片的长和宽分别能够摆多少个，想想也能算出面积单位的总数，在操作中对直接经验进行修改。】4、你喜欢哪种方法？ （为什么？）
5、用半埔的方法测量长方形的面积。
①用这个方法，准确的求出这两个长方形卡片的面积。
师：那现在我们就来帮助乌龟和兔子解决问题。请你动手摆一摆，这两个长方形的面积是多少？
②汇报答案。
（课件展示，沿长？沿宽？一共？）
【设计意图：通过测量卡片的面积，促学生深入思考，再次丰富学生间接测量的经验，优化方法的同时提高语言表达能力。】6、探究更简便的方法。（总结优化方法）
①“半埔” 的方法比较简单，是不是用这个方法能够适用于任何一个长方形面积的计算呢？ 师：你们觉得这个方法怎么样？（那是不是所有的长方形的面积我们都拿着这个小正方形去量呢？）
②引发质疑，讨论出用不同的面积单位。 师：那我们就拿着平方米的面积单位去测量足球场场地面积？
②小组讨论，能不能找到更简便的方法？ （如何突出知道长宽的重要性？）
③从小的测量，出示（20X4 大小的长方形）
师：你打算怎么做，把你的方法告诉大家。
探究交流：为什么长 20 厘米就能摆 20 个 1 平方厘米的面积单位呢？
为什么宽 4 厘米就能摆这样的 4 行呢？怎么列式？
⑤量出长和宽还真的能知道长方形的面积呢！
【设计意图：通过探究测量较大面积卡片的方法，引发学生自主改进旧方法，发现长方形的长、宽与面积单位边长个数的关系，突破由面积单位到长度单位的转化的难点。】⑥完成表格，进行验证。（书本上的表格）
师：你得出了什么结论呢？
⑦练习题一道。
练一练第二题：24×21 的长方形草地。
（三）探究正方形的面积。
①师： 现在你们能不能利用我们学到的知识，积累的经验想一想怎么计算正方形的面积呢？
出示正方形（3×3）
生①：摆小正方形的方法计算：一行摆 3 个 1 平方厘米的小正方形，可以摆 3 行，所以…
生②：利用长方形面积计算公式，因为正方形是特殊的长方形，是长和宽都相等的长方形。
②练习题一道：练一练 2 正方形花坛。
三、课堂小结师：通过今天的学习，你有什么收获？
四川天府新区独立基地季楠馨4年前
《长方形的面积》教学设计 第三稿
【教材分析】《长方形的面积》是学生认识了长方形的特征，知道了什么是面积以及面积单位，并且学会用面积单位直接量面积的基础上教学的，是学生第一次学习平面图形的面积计算。学会长方形，正方形面积的计算，不仅是今后学习其他图形面积的重要基础，而且有助于发展学生的思维，培养学生的学习能力和空间观念。
【学情分析】三年级学生开始对 “有用” 的数学更感兴趣，本课学习内容安排与呈现都能吸引学生学习的兴趣。人的智力是多元的，学生在发展上也是存在差异的，有的学生善于形象思维，有的学生则善于逻辑推理，还有的学生善于动手操作。所以分组活动、分工合作的学习方式更有利于调动学生学习的积极性，更容易使不同的学生在学习上获得成功的体验。学生总爱把自己当成探索者、研究者、发现者。所以本节课以探究的形式使学生感受到学习具有一定的挑战性，符合三年级学生的心理特点。
【学习目标】1、经历探索长方形和正方形面积公式的过程，掌握长方形、正方形面积计算的方法，能够解决相关的实际问题。 2、以单位面积为参照，估计长方形和正方形的面积，提高估测能力。 3、在实际操作、讨论交流等活动中，积累活动经验，初步养成独立思考，勇于探索的习惯。
【教学重点】探索并掌握长方形的面积公式。
【教学难点】面积单位和长度单位之间的一一对应关系的建立，理解长方形的面积公式。
【教法学法】自主、合作探究法
【教学过程】一、情境导入（引发问题） 师：同学们，你们听过 “龟兔赛跑” 的故事吗？有一天，乌龟又遇到了兔子，并向兔子提出了挑战，这次进行粉刷墙面的比赛，比谁刷的快，看谁能赢。 （课件出示：兔子和乌龟粉刷不一样大小的长方形的墙面，它们同时开始，同时完工，PPT 上出示）
生出现争议，师引导，怎样才能比较出谁赢了呢？
讨论得出比较面积。
师：今天我们就一起来探索长方形的面积！
出示微课，引入课题（教师板书：长方形的面积）
二、自主探究 （一）提供材料，启发研究这张长方形卡片的面积是多少。
1、估一估，这张长方形卡片的面积大约是多少？
师：这个长方形的面积是多少呢？大家看看自己手上的长方形，估一估。（注意是估一估，不是测量） （师板书：估一估）
生回答不同的答案
2、怎样才能准确知道卡片的面积到底有多大？
师：这些都是我们估计的，那我们怎么样才能准确知道卡片的面积到底有多大呢？（生讨论）
3、就用你们刚才想到的方法看看能不能求出它的面积呢？
师：老师已经给大家准备好了小正方形，现在就快用想到的办法试一试吧。
（二）汇报、展示、交流方法。
1、交流方法
①面积是多少？
②谁估计的比较接近？
③你用的方法是？ （得出不同方法） （师板书：摆一摆）
2、展示交流 “全铺” 的让方法。（投影展示）
①我一共摆了… 个小正方形，所以面积是… 平方厘米？
师追问：为什么用了 12 个小正方形，面积就是 12 平方厘米呢？
师：一共有多少个面积单位呢？（板书）
师小结：用 1 平方厘米的面积单位全部铺满，这是一种方法，谁和他的方法一样？
【设计意图：通过动手操作，用 1 平方厘米的面积单位来测量卡片的实践活动，使学生学会选择合适的面积单位测量面积，通过铺满、数面积单位的个数，使学生建立和深化面积意识，把所有的面积单位都数上，才是卡片的面积。】3、展示交流 “半铺” 的方法。
①探究方法：沿着长摆... 个，正好摆了… 排，一共就需要摆… 个小正方形，所以面积是… 平方厘米？ （课件演示）
②算式是…？（3×2=6（平方厘米））
师小结：这种方法不用全铺满，通过想就知道全部铺满以后有多少个面积单位了。
【设计意图：通过测量卡片的长和宽分别能够摆多少个，想想也能算出面积单位的总数，在操作中对直接经验进行修改。】4、你喜欢哪种方法？ （为什么？）
5、用半埔的方法测量长方形的面积。
①用这个方法，准确的求出这两个长方形卡片的面积。
师：那现在我们就来帮助乌龟和兔子解决问题。请你动手摆一摆，这两个长方形的面积是多少？
②汇报答案。 （课件展示，沿长？沿宽？一共？）
【设计意图：通过测量卡片的面积，促学生深入思考，再次丰富学生间接测量的经验，优化方法的同时提高语言表达能力。】6、探究更简便的方法。（总结优化方法）
①“半埔” 的方法比较简单，是不是用这个方法能够适用于任何一个长方形面积的计算呢？ 师：你们觉得这个方法怎么样？（那是不是所有的长方形的面积我们都拿着这个小正方形去量呢？）
②小组讨论，能不能找到更简便的方法？ （如何突出知道长宽的重要性？）
③完成表格，进行验证。（书本上的表格）
【设计意图：通过填写表格，观察数据，引发学生自主改进旧方法，发现长方形的长、宽与面积单位边长个数的关系，突破由面积单位到长度单位的转化的难点。】师：你得出了什么结论呢？
⑦练习题一道。
练一练第二题：24×21 的长方形草地。
（三）探究正方形的面积。
①师： 现在你们能不能利用我们学到的知识，积累的经验想一想怎么计算正方形的面积呢？
出示正方形（3×3）
生①：摆小正方形的方法计算：一行摆 3 个 1 平方厘米的小正方形，可以摆 3 行，所以…
生②：利用长方形面积计算公式，因为正方形是特殊的长方形，是长和宽都相等的长方形。
②练习题一道：练一练 2 正方形花坛。
三、课堂小结
师：通过今天的学习，你有什么收获？
xiaoxuemei10014年前
量感的建立，是用一连串 “感觉” 串起来的体验活动。学生经历 “估长方形的面积” 到 “验证面积” 再到 “面积计算公式” 的过程。本节课探究得很深入，但学生实际动手操作还不够。
四川天府新区独立基地季楠馨4年前
我们采用的是团队所有老师参与磨课，都进行授课，这样我们能够从不同的角度感受到这节课的问题所在，该如何改进等。第一次磨课，我们发现活动较多，但是学生的量感没有得到启发和培养。
而且第一次学具发现，无法很好地使用，也不够准确，于是我们准备换成准确的 1 平方厘米的小正方形。针对教学设计，我们在讨论和分析后，更改了，出现了后面的几版教学设计。
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四川天府新区独立基地季楠馨4年前
《长方形的面积》教学设计 第四稿
【教材分析】《长方形的面积》是学生认识了长方形的特征，知道了什么是面积以及面积单位，并且学会用面积单位直接量面积的基础上教学的，是学生第一次学习平面图形的面积计算。学会长方形，正方形面积的计算，不仅是今后学习其他图形面积的重要基础，而且有助于发展学生的思维，培养学生的学习能力和空间观念。
【学情分析】三年级学生开始对 “有用” 的数学更感兴趣，本课学习内容安排与呈现都能吸引学生学习的兴趣。人的智力是多元的，学生在发展上也是存在差异的，有的学生善于形象思维，有的学生则善于逻辑推理，还有的学生善于动手操作。所以分组活动、分工合作的学习方式更有利于调动学生学习的积极性，更容易使不同的学生在学习上获得成功的体验。学生总爱把自己当成探索者、研究者、发现者。所以本节课以探究的形式使学生感受到学习具有一定的挑战性，符合三年级学生的心理特点。
【学习目标】1、经历探索长方形和正方形面积公式的过程，掌握长方形、正方形面积计算的方法，能够解决相关的实际问题。 2、以单位面积为参照，估计长方形和正方形的面积，提高估测能力。 3、在实际操作、讨论交流等活动中，积累活动经验，初步养成独立思考，勇于探索的习惯。
【教学重点】探索并掌握长方形的面积公式。
【教学难点】面积单位和长度单位之间的一一对应关系的建立，理解长方形的面积公式。
【教法学法】自主、合作探究法
【教学过程】一、复习导入（引发问题）
（一）同复习 1、复习什么是面积以及面积单位。
2、师：那大家看看这两个长方形的面积分别是多少？（PPT 出示）
① 1×8 的长方形。
师追问：为什么是 8 平方厘米？
② 2×4 的长方形。
师追问：为什么形状不一样，却都是 8 平方厘米？
生总结：因为它们都包含了 8 个 1 平方厘米的小正方形。
师小结：没错，长方形的面积就是它包含的面积单位的个数。
（二）引思考
师：同学们，用面积为 1 平方厘米的小正方形直接去量，可以知道这个长方形的面积。在实际生活中，比如测量操 场的面积、草地的面积等。要测量这些比较大的长方形的面积，我们该怎么办呢？
生产生矛盾和质疑：有点麻烦了。
师：我们就要寻找一种更好、更简便的方法来计算面积，今天我们就一起来探索长方形的面积！ （教师板书：长方形的面积）
二、自主探究
（一）提供材料，启发研究这张长方形卡片的面积是多少。
1、估一估，这张长方形卡片的面积大约是多少？
生回答不同的答案
2、怎样才能准确知道卡片的面积到底有多大
3、就用你们刚才想到的方法看看能不能求出它的面积呢？
预设生：用小正方形摆一摆。
师：用多大的小正方形摆呢？
生：1 平方厘米。
师：老师和大家心有灵犀，已经给大家准备好了，现在就用 1 平方厘米的正方形摆一摆吧。（师板书：摆一摆）
（二）独立探究，展示、交流方法。
1、交流方法
① 面积是多少？
② 谁估计的比较接近？
③ 你用的方法是？ （得出不同方法）
2、展示交流 “全铺” 的让方法。（投影展示）
① 我一共摆了… 个小正方形，所以面积是… 平方厘米？
师小结：用 1 平方厘米的面积单位全部铺满，这是一种方法，谁和他的方法一样？
【设计意图：通过动手操作，用 1 平方厘米的面积单位来测量卡片的实践活动，使学生学会选择合适的面积单位测量面积，通过铺满、数面积单位的个数，使学生建立和深化面积意识，把所有的面积单位都数上，才是卡片的面积。】3、展示交流 “半铺” 的方法。
① 探究方法：沿着长摆... 个，正好摆了… 排，一共就需要摆… 个小正方形，所以面积是… 平方厘米？ （课件演示）
② 算式是…？（3×2=6（平方厘米））
师小结：这种方法不用全铺满，通过想就知道全部铺满以后有多少个面积单位了。
【设计意图：通过测量卡片的长和宽分别能够摆多少个，想想也能算出面积单位的总数，在操作中对直接经验进行修改。】4、对比这两种方法，有什么相同点吗？ 生：都是在找长方形中包含了多少个 1 平方厘米的小正方形。
5、那你更喜欢哪种方法？为什么？ 生：简便
师追问：为什么更简便
师小结：所以长方形包含面积单位的个数可以用每排摆面积单位的个数乘行数来计算。（师板书：长方形包含面积单位的个数 = 每排摆面积单位的个数 × 排数）
（三）合作探究
1、用半埔的方法测量长方形的面积。
（1）用这个方法，准确的求出这两个长方形卡片的面积。
①独自用 1 平方厘米的小正方形摆一摆，得出图②和图③的面积分别是多少？ （3 分钟）
②以小组为单位讨论根据摆小正方形的过程，交流、讨论长方形的面 积可能和什么有关？（2 分钟）
③做好记录，填好表格。（1 分钟）
④仔细观察记录表，你发现了什么？
（2）汇报交流。
①汇报测量结果。
②谈发现。
生：通过数据我们发现…
师追问：3×2=6 中的 3 表示什么？2 表示什么？
生：表示每排摆了 3 个小正方形。
师追问：还可以表示什么？
生：长方形的长。 （根据图②和图③再次请同学说一说表示的意思。）
师小结：也就是说，长方形的长是几厘米，就能够摆几个 1 平方厘米的小正方形，宽是几厘米，就能摆几排这样的小正方形。
③总结长方形的面积公式。（板书：长方形的面积 = 长 × 宽）
【设计意图：通过测量卡片的面积，促学生深入思考，再次丰富学生间接测量的经验，优化方法的同时提高语言表达能力。通过填写表格，观察数据，引发学生自主改进旧方法，发现长方形的长、宽与面积单位边长个数的关系，突破由面积单位到长度单位的转化的难点。】（三）探究正方形的面积。
①师： 现在你们能不能利用我们学到的知识，积累的经验想一想怎么计算正方形的面积呢？ 出示正方形（3×3）
生①：摆小正方形的方法计算：一行摆 3 个 1 平方厘米的小正方形，可以摆 3 行，所以…
生②：利用长方形面积计算公式，因为正方形是特殊的长方形，是长和宽都相等的长方形。（师板书：正方形的面积 = 边长 × 边长）
（四）回头看
师：现在谁能来说说我们该如何计算长方形和正方形的面积呢？
（五）复习练习
练一练第二题
三、课堂小结
师：时光飞逝，一节课到了尾声，同学们，回顾一下这节课我们研究了什么问题？我们经历了哪些过程呢？你有什么收获吗？
四川天府新区独立基地季楠馨4年前
《长方形的面积》教学设计 第五稿
【教材分析】
《长方形的面积》是学生认识了长方形的特征，知道了什么是面积以及面积单位，并且学会用面积单位直接量面积的基础上教学的，是学生第一次学习平面图形的面积计算。学会长方形，正方形面积的计算，不仅是今后学习其他图形面积的重要基础，而且有助于发展学生的思维，培养学生的学习能力和空间观念。
【学情分析】
三年级学生开始对 “有用” 的数学更感兴趣，本课学习内容安排与呈现都能吸引学生学习的兴趣。人的智力是多元的，学生在发展上也是存在差异的，有的学生善于形象思维，有的学生则善于逻辑推理，还有的学生善于动手操作。所以分组活动、分工合作的学习方式更有利于调动学生学习的积极性，更容易使不同的学生在学习上获得成功的体验。学生总爱把自己当成探索者、研究者、发现者。所以本节课以探究的形式使学生感受到学习具有一定的挑战性，符合三年级学生的心理特点。
【学习目标】
1、经历探索长方形和正方形面积公式的过程，掌握长方形、正方形面积计算的方法，能够解决相关的实际问题。
2、以单位面积为参照，估计长方形和正方形的面积，提高估测能力。
3、在实际操作、讨论交流等活动中，积累活动经验，初步养成独立思考，勇于探索的习惯。
【教学重点】
探索并掌握长方形的面积公式。
【教学重点】】
面积单位和长度单位之间的一一对应关系的建立，理解长方形的面积公式。
【教法学法】
自主、合作探究法
【教学过程】
一、复习导入（引发问题）
（一）同复
师：同学们， 在前面的学习中，我们认识了面积，什么是面积？
预设：物体的表面，或封闭图形的大小就是他们的面积。
师： 常用的面积单位有哪些呢？（师张贴面积单位）
师：那我们学了这些面积单位可以做什么呢？
生讨论，得出可以测量面积。
师：那大家看看这两个长方形的面积分别是多少？（PPT 出示）
① 1×8 的长方形。
师追问：为什么是 8 平方厘米？
② 2×4 的长方形。
师追问：①为什么也是 8 平方厘米？
②它们形状不一样，为什么却都是 8 平方厘米？
生总结：因为它们都包含了 8 个 1 平方厘米的小正方形。
师小结：没错，因为图形的面积就是它包含的单位面积的个数。
【设计意图：感知图形的面积其实就是单位面积的累加。】
（二）引思考
师：那下面这个长方形的面积可以用摆一摆的方法测量吗？
预设：可以
师：我们一起来试一试吧。(请学生拿出学具袋里面的小正方形实际操作感知）
（学生会出现两种情况，全铺或半铺。）
生活动，师巡视。请生上台展示。
预设 1：（全铺）我们用小正方形将图①铺满，并数了数里面有 6 个正方形，所以的出图①的面积是 6 平方厘米。
预设 2：（半铺），我们发现图①一排可以摆 3 个正方形，可以摆 2 排，所以算出图①的面积是 6 平方厘米。（一定请讲明计算面积的过程。）
师：两种摆放的方法都可以得出图① 的面积，你们更喜欢那种摆放方式？为什么？
（突出半铺的简洁方便）
师：同学们用小正方形量的方法的知道了图①的面积， 在实际生活中，比如测量操场的面积、草地的面积等。要测量这些比较大的长方形的面积，我们该怎么办呢？
生产生矛盾和质疑：有点麻烦了。
师：有没有一种更好、更简便的方法来计算面积？今天我们就一起来探索长方形的面积！
引入课题（教师板书：长方形的面积）
二、合作探究
1、用半埔的方法测量长方形的面积。
（1）用这个方法，准确的求出这两个长方形卡片的面积。
①独自用 1 平方厘米的小正方形摆一摆，得出图②和图③的面积分别是多少？ （3 分钟）
① 以小组为单位讨论根据摆小正方形的过程，交流、讨论长方形的面
积可能和什么有关？（2 分钟）
② 做好记录，填好表格。（1 分钟）
③ 仔细观察记录表，你发现了什么？
（2）汇报交流。
①汇报测量结果。
②谈发现。
生：通过数据我们发现…
师追问：3×2=6 中的 3 表示什么？2 表示什么？
生：表示每排摆了 3 个小正方形。
师追问：还可以表示什么？
生：长方形的长。
（根据图②和图③再次请同学说一说表示的意思。）
师小结：也就是说，长方形的长是几厘米，就能够摆几个 1 平方厘米的小正方形，宽是几厘米，就能摆几排这样的小正方形。
③总结长方形的面积公式。
【设计意图：通过测量卡片的面积，促学生深入思考，再次丰富学生间接测量的经验，优化方法的同时提高语言表达能力。通过填写表格，观察数据，引发学生自主改进旧方法，发现长方形的长、宽与面积单位边长个数的关系，突破由面积单位到长度单位的转化的难点。】
（三）探究正方形的面积。
①师： 现在你们能不能利用我们学到的知识，积累的经验想一想怎么计算正方形的面积呢？
出示正方形（3×3）
生①：摆小正方形的方法计算：一行摆 3 个 1 平方厘米的小正方形，可以摆 3 行，所以…
生②：利用长方形面积计算公式，因为正方形是特殊的长方形，是长和宽都相等的长方形。（师板书：正方形的面积 = 边长 × 边长）
（四）回头看
师：现在谁能来说说我们该如何计算长方形和正方形的面积呢？
（五）复习练习
练一练第二题
三、课堂小结
师：时光飞逝，一节课到了尾声，同学们，回顾一下这节课我们研究了什么问题？我们经历了哪些过程呢？你有什么收获吗？
四川天府新区独立基地季楠馨4年前
我们换了团队另一个老师进行了第二次磨课，这次上课我们感受到学生有了量感的培养，在利用这个学具的时候更加的方便。而且在交流讨论中，孩子们能够说清楚公式的意义，但是环节上还有一定的问题。我们保留了一些好的环节，删除了一些不够好的，并且对一些环节调整了位置。
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《长方形的面积》教学设计 第六稿
【教材分析】
《长方形的面积》是学生认识了长方形的特征，知道了什么是面积以及面积单位，并且学会用面积单位直接量面积的基础上教学的，是学生第一次学习平面图形的面积计算。学会长方形，正方形面积的计算，不仅是今后学习其他图形面积的重要基础，而且有助于发展学生的思维，培养学生的学习能力和空间观念。
【学情分析】
三年级学生开始对 “有用” 的数学更感兴趣，本课学习内容安排与呈现都能吸引学生学习的兴趣。人的智力是多元的，学生在发展上也是存在差异的，有的学生善于形象思维，有的学生则善于逻辑推理，还有的学生善于动手操作。所以分组活动、分工合作的学习方式更有利于调动学生学习的积极性，更容易使不同的学生在学习上获得成功的体验。学生总爱把自己当成探索者、研究者、发现者。所以本节课以探究的形式使学生感受到学习具有一定的挑战性，符合三年级学生的心理特点。
【学习目标】
1、经历探索长方形和正方形面积公式的过程，掌握长方形、正方形面积计算的方法，能够解决相关的实际问题。
2、以单位面积为参照，估计长方形和正方形的面积，提高估测能力。
3、在实际操作、讨论交流等活动中，积累活动经验，初步养成独立思考，勇于探索的习惯。
【教学重点】
探索并掌握长方形的面积公式。
【教学难点】
面积单位和长度单位之间的一一对应关系的建立，理解长方形的面积公式。
【教法学法】
自主、合作探究法
【教学过程】
一、复习导入（引发问题）
（一）同复习
师：同学们，在前面的学习中，我们认识了面积，什么是面积？
预设：物体的表面或封闭图形的大小就是他们的面积。
师：常用的面积单位有哪些呢？（师张贴对应的面积单位）
师：那我们学了这些面积单位可以做什么呢？
生讨论，得出可以测量面积。
师：那大家看看这两个长方形的面积分别是多少？（PPT 出示）
① 1×8 的长方形。
师追问：为什么是 8 平方厘米？
② 2×4 的长方形。
师追问：为什么形状不一样，却都是 8 平方厘米？
生总结：因为它们都包含了 8 个 1 平方厘米的小正方形。
师小结：没错，长方形的面积就是它包含的面积单位的个数。
【设计意图：感知图形的面积其实就是单位面积的累加。】
二、自主探究
（一）提供材料，启发研究这张长方形卡片的面积是多少。
1、估一估，这张长方形卡片的面积大约是多少？
师：通过摆 1 平方厘米的小正方形可以得出长方形的面积，那这个长方形的面积是多少呢？
请大家先看看学单上的图形①，估一估。（注意是估一估，不是测量） （师板书：估一估）
生回答不同的答案
2、怎样才能准确知道卡片的面积到底有多大？
师：这些都是我们估计的，那我们怎么样才能准确知道卡片的面积到底有多大呢？（生讨论）
3、就用你们刚才想到的方法看看能不能求出它的面积呢？
师：老师已经给大家准备好了，现在就用 1 平方厘米的正方形在学单上摆一摆吧。（师板书：摆一摆）
（二）独立探究，展示、交流方法。
1、交流方法
① 面积是多少？
② 你用的方法是？（得出不同方法）
2、展示交流 “全铺” 的让方法。（投影展示）
① 我一共摆了… 个小正方形，所以面积是… 平方厘米？
师追问：为什么用了 6 个小正方形，面积就是 6 平方厘米呢？
师：一共有多少个面积单位呢？
师小结：用 1 平方厘米的面积单位全部铺满，这是一种方法，谁和他的方法一样？
【设计意图：通过动手操作，用 1 平方厘米的面积单位来测量卡片的实践活动，使学生学会选择合适的面积单位测量面积，通过铺满、数面积单位的个数，使学生建立和深化面积意识，把所有的面积单位都数上，才是卡片的面积。】
3、展示交流 “半铺” 的方法。
① 探究方法：沿着长摆... 个，正好摆了… 排，一共就需要摆… 个小正方形，所以面积是… 平方厘米？
（课件演示）
② 算式是…？（3×2=6（平方厘米））
师追问：3 是指？2 是指？6 指？
师小结：这种方法不用全铺满，通过想就知道全部铺满以后有多少个面积单位了。
【设计意图：通过测量卡片的长和宽分别能够摆多少个，想想也能算出面积单位的总数，在操作中对直接经验进行修改。】
4、对比这两种方法，有什么相同点吗？
生：都是在找长方形中包含了多少个 1 平方厘米的小正方形。
5、那你更喜欢哪种方法？为什么？
师追问：为什么半铺更简便。
师小结：所以长方形包含面积单位的个数可以用每排摆面积单位的个数乘行数来计算。（师板书：长方形包含面积单位的个数 = 每排摆面积单位的个数 × 排数）
（三）合作探究
1、用半埔的方法测量长方形的面积。
（1）用这个方法，准确的求出这两个长方形卡片的面积。
①独自用 1 平方厘米的小正方形摆一摆，得出图②和图③的面积分别是多少？ （3 分钟）
②生汇报测量结果（说清楚每排摆多少个，摆了多少排，一共摆了多少个，所以面积是多少平方厘米）
（2）引发思考和质疑
①师：同学们，用面积为 1 平方厘米的小正方形直接量，可以知道长方形的面积。在实际生活中，比如测量操场的面积、草地的面积等。要测量这些比较大的长方形的面积，我们还是这样做吗？
生产生矛盾和质疑：有点麻烦了。
师：我们就要寻找一种更好、更简便的方法，这就是我们今天要一起探索的《长方形的面积》
引入课题（教师板书：长方形的面积）
② 以小组为单位讨论根据摆小正方形的过程，交流、讨论长方形的面
积可能和什么有关？（2 分钟）
师：那你觉得我们有什么方法吗？
师：你认为长方形的面积可能和什么有关呢？
带着猜想填写表格，进行验证。
③ 做好记录，填好表格。（1 分钟）
④ 仔细观察记录表，你发现了什么？
（2）汇报交流。
①汇报表格答案。
②谈发现。
生：通过数据我们发现…
师追问：3×2=6 中的 3 表示什么？2 表示什么？
生：表示每排摆了 3 个小正方形。
师追问：还可以表示什么？
生：长方形的长。
（根据图②和图③再次请同学说一说表示的意思。）
师小结：也就是说，长方形的长是几厘米，就能够摆几个 1 平方厘米的小正方形，宽是几厘米，就能摆几排这样的小正方形。
③总结长方形的面积公式。（板书：长方形的面积 = 长 × 宽）
【设计意图：通过测量卡片的面积，促学生深入思考，再次丰富学生间接测量的经验，优化方法的同时提高语言表达能力。通过填写表格，观察数据，引发学生自主改进旧方法，发现长方形的长、宽与面积单位边长个数的关系，突破由面积单位到长度单位的转化的难点。】
（三）探究正方形的面积。
①师： 现在你们能不能利用我们学到的知识，积累的经验想一想怎么计算正方形的面积呢？
出示正方形（3×3）
生①：摆小正方形的方法计算：一行摆 3 个 1 平方厘米的小正方形，可以摆 3 行，所以…
生②：利用长方形面积计算公式，因为正方形是特殊的长方形，是长和宽都相等的长方形。（师板书：正方形的面积 = 边长 × 边长）
（四）回头看
师：现在谁能来说说我们该如何计算长方形和正方形的面积呢？
（五）复习练习
练一练第二题
三、课堂小结
《长方形的面积》教学设计 尾声，同学们，回顾一下这节课我们研究了什么问题？我们经历了哪些过程呢？你有什么收获吗？
liumeirong4年前
季老师的教学设计巧妙，从引入中的 “为什么长和宽不一样，面积却一样了？” 为后面探索长方形面积公式埋下伏笔。而且在探索长方形面积计算方法时让学生通过 “铺” 这样一个活动贯穿整个课堂，学生经历了 “铺满”，再到 “半铺” 逐渐抽象出了长方体的面积计算方法，可谓妙哉！
四川天府新区南湖小学独立校基地李妍钰4年前
季老师这节课主题明确，思路清晰，活动丰富。在重要的环节上处理得当且巧妙，引领学生深度学习，让学生通过感知、猜测、验证最后探究出长方形与正方形的面积公式，使得学生在自主感知、自主探究中体会长方形、正方形的面积与边之间的关系，达到了教学目标，突破了教学重难点。
@911520zhong4年前
季来师在本节课中重视孩子思维发展的过程，让学生在摆一摆、说一说等环节中逐步发现长方形的面积与长和宽的关系。当孩子们从表格中发现面积等于长乘宽时，继续追尾让孩子思考为什么长乘宽就等于面积，从而引导孩子将面积单位的个数 = 每排所摆的面积单位个数乘排数与面积 = 长乘宽建立联系，让学生充分理解长方形的面积公式。
四川天府新区独立基地季楠馨4年前
《长方形的面积》教学设计 第七稿
【教材分析】
《长方形的面积》是学生认识了长方形的特征，知道了什么是面积以及面积单位，并且学会用面积单位直接量面积的基础上教学的，是学生第一次学习平面图形的面积计算。学会长方形，正方形面积的计算，不仅是今后学习其他图形面积的重要基础，而且有助于发展学生的思维，培养学生的学习能力和空间观念。
【学情分析】
三年级学生开始对 “有用” 的数学更感兴趣，本课学习内容安排与呈现都能吸引学生学习的兴趣。人的智力是多元的，学生在发展上也是存在差异的，有的学生善于形象思维，有的学生则善于逻辑推理，还有的学生善于动手操作。所以分组活动、分工合作的学习方式更有利于调动学生学习的积极性，更容易使不同的学生在学习上获得成功的体验。学生总爱把自己当成探索者、研究者、发现者。所以本节课以探究的形式使学生感受到学习具有一定的挑战性，符合三年级学生的心理特点。
【学习目标】
1、经历探索长方形和正方形面积公式的过程，掌握长方形、正方形面积计算的方法，能够解决相关的实际问题。
2、以单位面积为参照，估计长方形和正方形的面积，提高估测能力。
3、在实际操作、讨论交流等活动中，积累活动经验，初步养成独立思考，勇于探索的习惯。
【教学重点】
探索并掌握长方形的面积公式。
【教学难点】
面积单位和长度单位之间的一一对应关系的建立，理解长方形的面积公式。
【教法学法】
自主、合作探究法
【教学过程】
一、复习导入（引发问题）
（一） 同复习
1、复习什么是面积。
2、复习面积单位。
3、师：那我们学了这些面积单位可以做什么呢？
生讨论，得出可以测量面积。
4、师：那大家看看这两个长方形的面积分别是多少？
① 1×8 的长方形。
师追问：为什么是 8 平方厘米？
② 2×4 的长方形。
师追问：为什么形状不一样，却都是 8 平方厘米？
生总结：因为它们都包含了 8 个 1 平方厘米的小正方形。
5、师小结。
【设计意图：感知图形的面积其实就是面积单位的累加。】
二、自主探究
（一） 提供材料，启发研究这张长方形卡片的面积是多少。
1、估一估，这张长方形卡片的面积大约是多少？
生回答不同的答案
2、怎样才能准确知道卡片的面积到底有多大？
3、就用摆一摆的方法来测量出它的面积。
（二） 独立探究，展示、交流方法。
活动一：独立探究图①的面积。（2 分钟）
1、独立操作
2、交流方法
（1）展示交流 “全铺” 的让方法。（投影展示）
预设生：我一共摆了… 个小正方形，所以面积是… 平方厘米？
师追问：为什么用了 6 个小正方形，面积就是 6 平方厘米呢？
师小结：用 1 平方厘米的面积单位全部铺满，这是一种方法，谁和他的方法一样？
【设计意图：通过动手操作，用 1 平方厘米的面积单位来测量长方形的实践活动，使学生学会选择合适的面积单位测量面积，通过铺满、数面积单位的个数，使学生建立和深化面积意识，把所有的面积单位都数上，才是长方形的面积。】
（2）展示交流 “半铺” 的方法。
① 探究方法：沿着长摆... 个，正好摆了… 排，一共就需要摆… 个小正方形，所以面积是… 平方厘米？
② 算式是…？（3×2=6（平方厘米））
师追问：3 是指？2 是指？6 指？
师小结：这种方法不用全铺满，通过想就知道全部铺满以后有多少个面积单位了。
【设计意图：通过测量长方形的长和宽分别能够摆多少个，想想也能算出面积单位的总数，在操作中对直接经验进行修改，并在操作中感知长宽与每排摆面积单位的个数和排数的关系。】
（3）对比这两种方法，有什么相同点吗？
生：都是在找长方形中包含了多少个 1 平方厘米的小正方形。（板书：长方形包含面积单位的个数）
活动二：独立探究图②和图③的面积。
1、用自己喜欢的方法测量长方形的面积。
师：独自用 1 平方厘米的小正方形摆一摆，得出图②和图③的面积分别是多少？
2、生汇报测量结果（说清楚自己的方法。）
师小结：所以长方形包含面积单位的个数可以用每排摆面积单位的个数 × 排数。
（三）合作探究、通过猜测验证得结论。
1、引发思考和质疑
①师：同学们，用面积为 1 平方厘米的小正方形直接量，可以知道长方形的面积。在实际生活中，比如测量我们学校操场的面积。要测量这些比较大的长方形的面积，我们还是这样做吗？
生产生矛盾和质疑：有点麻烦了。
师：我们就要寻找一种更好、更简便的方法，这就是我们今天要一起探索的《长方形的面积》
引入课题（教师板书：长方形的面积）
2、引发猜想
师：你能找到什么方法吗？
生讨论猜测。
预设生：是否可以用计算的方法？
师：那就不用一个一个去摆了，计算应该算什么呢？就需要找到什么和长方形的面积有关。
师：你认为长方形的面积可能和什么有关呢？
预设生：长和宽。
3、整理数据。
①师：带着我们的猜想完成学单上的表格。
②生汇报表格答案。
师追问怎么得出的长和宽？
4、进一步猜想、并进行验证。
师：仔细观察记录表，你发现了什么？
生：通过数据我们发现… 长方形的面积 = 长 × 宽（板书：猜想：长方形的面积 = 长 × 宽 ？）
5、师追问：为什么长 × 宽会等于面积呢？请你结合图在小组内说一说。
6、小组交流讨论。
7、生选一个图汇报。
师小结：也就是说，长方形的长是几厘米，就能够摆几个 1 平方厘米的小正方形，宽是几厘米，就能摆几排这样的小正方形。（
③ 总结长方形的面积公式。
【设计意图：通过测量长方形的面积，促学生深入思考，再次丰富学生间接测量的经验，优化方法的同时提高语言表达能力。通过填写表格，观察数据，引发学生自主改进旧方法，发现长方形的长、宽与面积单位边长个数的关系，突破由面积单位到长度单位的转化的难点。】
（四）探究正方形的面积。
1、师： 现在你们能不能利用我们学到的知识，积累的经验想一想怎么计算正方形的面积呢？
出示正方形（3×3）
生①：摆小正方形的方法计算：一行摆 3 个 1 平方厘米的小正方形，可以摆 3 行，所以…
生②：利用长方形面积计算公式，因为正方形是特殊的长方形，是长和宽都相等的长方形。（师板书：正方形的面积 = 边长 × 边长）
（五）回头看
师：现在谁能来说说我们该如何计算长方形和正方形的面积呢？
（六）小练习
练一练第二题
三、课堂小结
师：时光飞逝，一节课到了尾声，同学们，回顾一下这节课我们研究了什么问题？我们经历了哪些过程呢？你有什么收获吗？
四川天府新区独立基地季楠馨4年前
【学情分析】
三年级学生开始对 “有用” 的数学更感兴趣，总爱把自己当成探索者、研究者、发现者，而本节课的教学以探究的形式正好使学生感受到学习的挑战性，符合三年级学生的心理特点。
本节课内容是学生认识了长方形、正方形的特征，掌握了面积的含义，对面积单位有了一个较深的感性认识，学会了运用单位面积直接度量面积的基础上教学的。长方形的面积计算是学生从一维长度度量跨度到二维面积度量空间感知上的一次飞跃。它提供了度量和计算面积的基本道理和方法。
对于长方形面积的知识学生不是一张 “白纸”。在课前让三年级学生完成了 “前置学习单”，充分了解学生对本节课新旧知内容的掌握和了解情况。根据学生前置学习单的情况，我们发现有 88%的学生对面积的含义、面积单位的认识以及正方形和长方形的特殊关系等旧知掌握较好，其中有 4%不清楚什么是面积，有 8%不清楚正方形与长方形的特殊关系。有 76%人对长方形和正方形的面积计算方法等新知有一定的了解，能准确说出计算公式，但在与这部分学生访谈时，我们发现只有 8%人能讲述清楚算理。同时，在与已学过本节内容的四五六年级学生的访谈中，我们发现学生都能说出长方形和正方形面积计算公式，但只有个别学生能清楚讲出面积公式的来由。还有少部分学生将长方形的面积计算公式和周长计算公式混淆。
综合以上学情，我们认为本节课如果仅仅满足于让学生知道长方形的面积计算公式，会运用面积公式计算长方形的面积，那空间观念的培养还是远远不够的。所以，我们将通过充分展示知识的形成过程，让学生在主动参与长方形面积计算公式的推导过程中，培养学生的类比发现、分析和推理能力。
四川天府新区独立基地季楠馨4年前
【教学目标】
1、经历探索长方形和正方形面积公式的过程，理解长方形、正方形面积计算的算理，抽象出面积计算方法，并能够解决相关的实际问题。
2、以单位面积为参照，估计长方形和正方形的面积，提高估测能力。
3、在实际操作、讨论交流等活动中，积累活动经验，初步养成独立思考，勇于探索的习惯。
四川天府新区独立基地季楠馨4年前
【教学重点】
探索长方形面积公式的过程，掌握长方形、正方形的面积计算方法。
【教学难点】
面积单位和长度单位之间一一对应关系的建立，理解长方形面积计算的算理。基于学生学情，我们在突破教学重难点时，为每一个同学都准备了 1 平方厘米的小正方形，让他们实际动手去摆一摆题单上的第一个长方形。学生们通过全铺或半铺的方式，数出或算出长方形包含了多少个面积单位，老师顺势揭示长方形面积的定义：长方形包含面积单位的个数，就是长方形的面积。接着让学生自己选择用全铺或半铺的方法，得出另外两个长方形的面积，然后通过填写表格，观察数据，发现：长方形长边摆了几个面积单位，长就是几，宽边摆了几个面积单位，宽就是几，自然得将面积单位和长度单位做到了有效链接，一一对应。从而得出长方形的面积计算公式＝长 × 宽。
zhouxixi294年前
季老师从故事情境引入，通过动手操作，用 1 平方厘米的面积单位来度量卡片的大小，在操作活动中，使学生学会选择合适的面积单位测量面积，通过铺满、数面积单位的个数，使学生建立和深化面积意识，逐步发展量感。
138801268643年前
长方形的面积公式的学习重在让学生体会公式的由来，并区分与长方形周长的不同，为什们知长宽就能算出长方形的面积是本课的难点，为了让学生突破这点，老师给学生提供积极思考与合作交流的空间，不断地引导学生在观察、操作、猜测、验证、推理与交流的活动中感悟长方形面积公式的由来，从而发展学生的量感。
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