【体积单位（定稿）】

【教学准备】

PPT 课件、智慧课堂教学仪器、课堂学习单、体积单位演示学具 10 个、橡皮泥 45 份、橡皮 45 块、学生直尺 45 根、直尺及软尺 16 份、牙膏盒 1 个。

【教学过程】

一、回顾生疑，初建量感。

1. 在问题中激发学习需求。 师：同学们，在上节课中我们学习了体积和容积，相信大家对它们都有了很深刻的认识。

师：我们来看看电冰箱、微波炉、文具盒，这些物体谁的体积大？

生：电冰箱。

师：你是怎么知道的？

生：一眼就能看出来。

师：那这样的长方体和正方体呢？

生：……

师：看来要用统一的体积单位来测量。这节课，我们就一起来研究 “体积单位”。

师：看着这个课题，你想了解些什么知识呢？

生：我想知道什么叫体积单位。

生：我想知道体积单位有哪些？

生：我想知道体积单位和我们以前学过的长度单位、面积单位、质量单位有什么区别和联系呢？

生：体积单位可以用来表示面积吗？ ……

师：同学们很会思考，既关注体积单位本身，也想到了体积单位与其他单位的联系，提出了这么多有价值的好问题，接下来我们就一起来探究探究。

【设计意图】体积单位源于刻画三维图形大小的结果需要，大小是一个相对的概念，所以两两比较时都有一个参照物，当其中一个物体（这里的长方体和正方体）无法包含于另一个物体时，其他的参照物（统一的单位）才有产生的必要。通过创设直觉判断与借标准判断的比较情境引发体积单位学习的必要性。在课题质疑中，建立体积单位学习的全景图式，包括意义、分类、大小、价值、联系等。

2. 在联系中初建量感。

师：我们先来看这样一段微课。是呀！立方体有多大呢？请大家看看学习要求。

生：1 立方厘米。

师：哪句话告诉你的？

生：棱长为 1 厘米的正方体，体积是 1 立方厘米（1cm³）。

师：还学到了什么？

生：棱长为 1 分米的正方体，体积是 1 立方分米，棱长是 1 米的正方体，体积是 1 立方米。 师：我们常用的体积单位有这样三个：立方厘米、立方分米、立方米。

【设计意图】围绕体积单位 1cm³ 的形成制作微课，渗透三维图形与二维图形的联系，也在图形要素的运动中体会长度单位、面积单位与体积单位之间的联系 —— 通过累加、累积、堆积而成。明确分享式学习要求：学思享展开体积单位的规定性描述学习，初步建立体积单位的 “立方体” 形态感觉。

二、深度体验，强化量感。

1. 多层次体验立方厘米，感悟量感。

师：同学们，老师这里有一个棱长为 1 厘米的正方体，它的体积是？

生：1 立方厘米……

师：请大家仔细看一看，比一比，拿出橡皮泥尝试做出属于自己的那个 1 立方厘米的正方体吧！请看学习要求。

师：说一说你对 1 立方厘米的感受。

生：我觉得好小好小。

师：根据我们的经验和感觉再重新做一个更标准的 1cm³ 的小正方体。 生自主完成。

师：请找一找在我们的身边有哪些物品的体积大约是 1 立方厘米？

生：我们的指甲头的体积大约是 1 立方厘米。

生：1 颗花生的体积大约是 1 立方厘米。

生：骰子的体积大约是 1 立方厘米。

师：大家都很会观察，用数学的眼光找到了这么多体积为 1 立方厘米的物品。老师这里也收集了一些体积为 1 立方厘米的物品。

师：老师这里有 1 块橡皮，你觉得有多大？

生：5 立方厘米、6 立方厘米……

师：你是怎么想的？

生：我用手上这块 1 立方厘米的正方体去比一比。

师：我们一起来比一比吧！确实，当我们在估计一个物体体积时，往往用 1 个单位进行直接测量，观察它大约有几个单位体积量。这个橡皮体积大约 6 立方厘米！祝贺答对的同学，你们的感觉不错哦！ 师：我们接着将感觉进行到底，请说说这个牙膏盒的体积有多大？

生：牙膏盒的体积大约 40 立方厘米，我用 1 立方厘米在脑中比一比。 生 10：牙膏盒的体积大约 300 立方厘米，我是用橡皮擦来估计的。

师：哇，面对体积大一点的物体，同学们又想到自创一个 “单位” 来测量，真是太了不起了！我们就来验证一下。这个牙膏盒的体积大约是 400 立方厘米！

【设计意图】学生通过做 - 比 - 调 - 展活动的分享学习，经历原始个体经验分享 - 集体经验集成 - 个体经验再造的过程，形成 1cm³ 这一标准量的量感。随后用简单估测活动将量感外显，在较大物体估测升级活动中建立度量参照系 - 叠加量，凸显度量的本质：物体中包含几个标准单位 “1” 体积就是几。

2. 多形式体验立方分米，提升量感。

师：现在老师这里有这样一个方盒，估一估它的体积是多少呢？

生 1:800 立方厘米。

生 2:900 立方厘米。

生 3:1000 立方厘米。

师：小组内验证一下。

学生分享：1. 一共有 1000 个 1 立方厘米的小正方体，所以是 1000 立方分米；2. 用尺子量出棱长为 1 分米，根据定义可以知道这个方盒的体积是 1 立方分米，所以 1000 立方厘米 = 1 立方分米。

教师小结。

师：想一想生活中体积大约是 1 立方分米的物体有哪些？

生：1 个粉笔盒的体积大约是 1 立方分米。

生：墙里的电开关的体积大约是 1 立方分米。

师：老师这里也收集了一些生活中 1 立方分米的物品，我们来看看吧！

师：同学们，我们找了很多体积为 1 立方分米的物品。现在你能找到体积为 2 立方分米、3 立方分米的物品吗？（可以用学生学具拼一拼）

师：大家都很会找，对立方分米的感悟很好！老师这里有一个水果箱，它的体积 48（ ）。

生：填立方分米。

师：为什么你们都不填立方厘米呢？

生：因为 1 立方厘米太小了，48 个 1 立方厘米怎么可能是一个水果箱。

【设计意图】在猜测方盒体积的后引导学生采用摆的方式验证，学生思维路径虽然不同，有直接摆、有计算等，但他们都从数量多少的角度刻画 1dm³ 的大小，量感有了抽象的数的加持得到进一步提升。在与生活熟悉事物联系过程中，又将抽象具象化，双向建立 1dm³ 的意义。

3. 多样化体验立方米，内化量感。

师：同学们，刚刚我们研究了立方厘米、立方分米。现在还有立方米没有研究，大家想不想揭开它的庐山真面目？

生：想！

师：你觉得 1 立方米的空间该有多大呢？ 学生思考后，请生用语言或者身体表达自己对 1 立方米的感觉。

师：我们来验证一下大家的感觉对不对！请小组或者多个小组想办法搭建出 1 立方米的空间，如果需要材料可以在老师这里取。材料数量有限，先到先得！ 学生多人协作，搭建 1 立方米空间。

生：我们用 3 根米尺搭建出了一个 1 立方米的空间，大家可以看看，这个空间都能装人了！太大了！师：是呀！太大了，那我们看看这里到底能装多少人吧！ 请生进入空间感受。适时提醒高度较高，距离多少的才是 1 立方米。

师：刚刚我们搭建了 1 立方米的空间，大家猜猜我们的教室空间有多大呢？

生：150 立方米。

生：160 立方米。

师：马上想办法验证吧，说一说你是如何验证的。 学生说出自己的方法，课后进一步验证。

【设计意图】放手让学生搭建 1m³ 的空间，将 “很大” 的感觉做出来，在操作、观察、体验、思考中理解 1m³。迁移运用 1dm³ 方盒的活动经验，在估测教室空间时渗透长方体体积测量方法和公式原理。

三、总结提炼，外显量感。

师：现在请同学们回头看看，我们今天认识了哪些体积单位呢？

生：我们认识了立方厘米、立方分米和立方米。

师：我们来练一练吧！

1. 在___上填上适当的单位。 一个苹果的体积约是 120__________， 一个西瓜的体积约是 8 ___________， 一台冰箱的容积约是 150__________。

学生独做后，及时评价。

2. 修改数学日记。

放学后小马虎独自一人回家。他来到公交站台前，坐上了 80 立方分米的公交车回家。到家后，小马虎感觉饿极了，拿起一个约 64 立方分米的苹果吃了起来，然后来到 1.5 立方厘米的书桌前迅速完成了家庭作业。不一会儿，妈妈做好了晚饭，小马虎美美的吃完了一餐。然后来到 5 立方分米的书柜前拿出自己喜欢的书，认真地阅读起来。半小时后，小马虎结束了阅读，来到了 5 立方米的浴室洗漱。晚上 9:30 小马虎准时躺在了床上，关上了 900 立方米的吊灯，美美地进入了梦乡！

学生很快能发现问题所在，及时与学生交流，感悟正确使用体积单位的重要性。

【设计意图】学生对体积单位实际意义的理解程度如何，除了活动过程中的表现性证据，设计定量评价任务也必不可少。在单位的选取上，可测体积单位的表象稳定性；在修改日记里，外显体积单位的实际大小感觉。

四、反思小结，积淀量感。

师：同学们，通过今天的学习，你有什么收获或者困惑吗？

学生反思小结。

【设计意图】通过这样的问题，让学生学后及时思考，在整理与反思中进一步领悟量感，积淀量感。

五、板书设计：

体积单位

棱长为 1 厘米的正方体，体积是 1 立方厘米，记作 1 厘米 ³（cm³ ）；

棱长为 1 分米的正方体，体积是 1 立方分米，记作 1 分米 ³（dm³ ）；

棱长为 1 米的正方体，体积是 1 立方米，记作 1 米 ³（m³ ）。