张老师，您好！在刚才才弄懂这个高级模式，现把看完您的教学设计的一些探讨之处和欣赏之处完整的上传给你，希望能给您一些帮助，祝您成功！

龙江城区中心小学罗辉英老师的不才之见，仅为探讨之意，愿大家齐齐参与：

探讨一： 根据张老师的设计意图 “ 把教学活动落实在每个学生的身上，在教学上特别要关注那些基础薄弱的学生，所以数学的起点要放得低些。让学生都明白圆的周长是从圆上任意一个点开始，绕圆一周又回到这个点的曲线长，为第二个环节测量圆周长做好准备 ”，张老师能否在原有以教材原创的 “为圆镜镶边框” 的初始情境基础上，同时引入一个 “为正方形镜镶边框” 的情境？虽原有情境能体现 “开门见山” 之效，但同时再引入 “为正方形镜镶边框” 的情境能达到：（见下文）

1、利用学生已有的 “正方形及其相关” 的知识经验为学生（特别是张老师关注的基础薄弱生）理解 “圆的周长” 的概念实现一个 “润物细无声” 的知识迁移过程；同时，在处理如何测量 “正方形镜镶边框” 时，实为一个帮助学生复习 “正方形周长” 的过程，让学生在短短几分钟内强化与巩固正方形与其边长的关系，为班级全体学生发挥自主能动性与积极性参与研究 “圆的周长” 的学习方法做好了准备。

2、如此设计，是否能达到张老师的 “数学的起点要放低点”，在课堂上做好这个知识迁移的过程，以确保能 “面向全体，关注差异”。

3、张老师后续的教学设计中 “ 三、实验探究，建立模型” 这个教学环节有如下步骤（如下），这是否说明：更应添加创设 “为正方形镜镶边框” 情境的必要呢？因有了学习新知前的铺垫，到了这个教学步骤，不仅前后呼应，及时应时地唤起学生的知识经验，还达到一个学生解决新知问题时解决问题的方法、策略信手拈来，教学效果事半功倍。

活动一：独立思考，大胆猜测

1、你认为圆的周长与什么有关？（学生可能会回答直径，半径。）

（1）几何画板电脑演示直径大，周长大；直径小，周长小。

（2）同学们都会求哪些图形的周长？（学生可能会说：正方形 、长方形、梯形、平行四边形。）

2、你认为这些图形中哪个图形与圆更接近？（预测：正方形。）

（1）正方形的周长与什么有关？（预测：边长有关，正方形的周长是边长的四倍。）

探讨二： 张老师在教学环节 “二、动手操作，化曲为直” 中，引导学生结合具体学具想到采用不同的方法进行测量圆的周长，由不能用直尺直接测量到用 “滚动法”、“绕绳法”、“软尺测量法” 测量圆形纸片，最后到电脑课件演示，并及时归纳：用一条长线或纸条把圆绕一圈，握紧两个正好连接的端点，把线拉直，量出圆的周长。 但能否及时板书：

圆的周长

化 曲 为 直

（转化）

探讨三： 在张老师的以下这个教学环节，小组合作的表格是否是书中的表格？若是，书中要求测量的是 4 个大小不同的圆（教材的目的是希望让学生通过 4 个大小不同圆的实验测量与计算，感悟：由特殊到一般的分析方法、由个性到共性的数学思想）；若不使用这个表，是否应该将课堂上学生用的表格上传上来让大家看看？另外，将张老师的小组合作测量整理如红色字。

2、小组合作测量（每个小组测量一个圆）并填表。

活动要求：四人为一个小组，两人协作测量（一人拿圆，一人拿尺或纸条），一人观察协助，一人填表，计算。（计算用计算器）

全班汇总，引导学生观察圆的周长与直径的关系。

学生发现圆的周长总是直径的三倍多一些。

整理如下：活动要求：

（1）四人为一个小组，每个小组测量一个圆；

（2）每组一人拿圆，一人拿尺或纸条，一人观察协助，一人填表，计算。（计算用计算器）

欣赏一： 张老师在教学环节 “二、动手操作，化曲为直” 中，引导学生结合具体学具想到采用不同的方法进行测量圆的周长，由不能用直尺直接测量到用 “滚动法”、“绕绳法”、“软尺测量法” 测量圆形纸片，最后到电脑课件演示，教师及时归纳：用一条长线或纸条把圆绕一圈，握紧两个正好连接的端点，把线拉直，量出圆的周长。这个教学过程既留给了学生自主发挥的时间与空间，又在遵循学生认知规律的前提下，有效地培养了学生思维的创造性与动手实践能力，还深刻地实践了、见识了、理解了 “化曲为直” 的 “转化” 数学思想。

欣赏二： 在教学环节 “2、汇报测量结果： 预测直径是 8 厘米周长是 25 厘米，直径是 5 厘米周长是 16 厘米。……（设计意图：并不是所有的圆形都适合用测量的方法求出周长，学生就会思考圆的周长会不会也像以前学过的平面图形的周长有一个计算公式呢？）” 中，教师能利用学生已有的知识经验，引导学生进行合理的猜想和探讨，大胆地放手让学生实践、实验，不仅让学生自身非常明确清晰自己将要研究的活动目的，同时还真切的体现了教师构建了一个 “以学生为主体，教师为主导” 的教学环境，好！

欣赏三： 纵观张老师的整个教学设计，张老师还是能紧密联系学生已有的知识经验，准确把握知识间的内在联系，设置符合学生认知规律的认知冲突，促使学生进行有效地猜想、验证，体现了 “创设问题情境 — 诱导学生猜想 — 学生合作探索 — 师生反思归纳” 的创新性、探索型的教学模式，充分的体现了 2011 班新课标所倡导的：以学生为主体，教师为主导的教学方式。